بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله برای اولین بار از فرکانس لحظه ای برای تضعیف نوفه تصادفی از داده های لرزه ای استفاده شده است. حذف نوفه تصادفی با استفاده از فرکانس لحظه ای نسبت به سایر روش هایی که از تبدیل های زمان فرکانس استفاده می کنند کارا تر است. این عملکرد بهتر در نتیجه دو خصوصیت طیف فرکانس لحظه ای است، اول اینکه قدرت تفکیک طیف فرکانس لحظه ای بالاست و دیگری اینکه با استفاده از فرکانس لحظه ای ارتباط داده در حوضه زمان با داده مربوط به ان در حوضه فرکانس ساده است و عکس تبدیل راحت صورت می گیرد.
در ادامه مقاله به این ویژگی ها اشاره شده و نقطه قوت روش نسبت به بعضی از روش های دیگر بیان شده است. در پایان نتایج حاصل از اعمال روش بر روی یک داده واقعی حاوی نوفه شدید اورده شده و مقایسه ای بین نتایج این روش و روش تضعیف نوفه به کمک تجزیه مد تجربی صورت گرفته است. همچنین مقدار باقی مانده نیز نمایش داده شده تا قدرت این الگو بخوبی نمایان گردد.
1 مقدمه
حذف نوفه تصادفی از جمله ابتدایی ترین مراحل پردازش است. تضعیف دیجیتالی نوفه با استفاده از تبدیل های ریاضی که داده را از حوضه زمان به حوضه دیگری مانند حوضه فرکانس می برند صورت می گیرد. از ابتدایی ترین این تبدیل های ریاضی تبدیل فوریه است. تبدیل فوریه داده را به فرکانس های تشکیل دهنده داده تجزیه می کند. چون فرکانس های مربوط به نویز تصادفی عموما فرکانس های بالا هستند با حذف این مولفه ها و گرفتن عکس تبدیل از مقادیر باقی مانده نویز باید تضعیف شود.
حذف فرکانس در این حوضه نیازمند طراحی فیلتری نرم و هموار دارد تا بعد از گرفتن عکس تبدیل اثر گیبس اتفاق نیافتد. استفاده از سایر تبدیل های زمان فرکانس فوریه محور مانند تبدیل S - استاکول - 1994 تبدیل موجک و... که سیگنال را بر حسب زمان تجزیه می کنند نیز مانند تبدیل فوریه برای گرفتن عکس تبدیل حساس هستند. حذف نوفه تصادفی با استفاده از تجزیه مد تجربی - هوانگ - 1998 نیز صورت می گیرد. این روش داده را به زیر مجموعه هایی به نام مد های ذاتی تجزیه می کند که مد ذاتی اول به عنوان نوفه در نظر گرفته شده و از داده حذف می شود.
این روش حساسیت عکس تبدیل را نداشته و حذف داده ساده انجام می شود اما مقادیر نوفه که در سایر مدهای ذاتی وجود دارد دست نخورده باقی می ماند. روش تجزیه مد ذاتی دچار تحولاتی از ابتدا تا کنون شده که در هوانگ - 2009 - مشکل مد میکسینگ ان ارتقا یافته و در تورس و همکاران - 2011 - مشکل کامل بودن الگویتم حل شده است. در ادامه استفاده از روش فرکانس لحظه ای بدست امده از مد های ذاتی توضیح داده می شود و نحوه حذف نوفه با استفاده از این تبدیل بیان خواهد شد.
2 روش تحقیق
در این بخش نحوه بدست اوردن طیف فرکانس لحظه ای به طور مختصر توضیح داده شده است. این فرآیند شامل دو بخش است، اول بدست اوردن توابع مد ذاتی با استفاده از روش CEEMD و سپس محاسبه فرکانس لحظه ای از طریق تبدیل هیلبرت یا همان بدست اوردن سیگنال تحلیلی که بخش اول توضیح داده شده است. روش EMD از مراحل زیر تشکیل شده است:
1. تشخیص تمام نقاط ماکزیمم و مینیمم سیگنال
2. وصل کردن نقاط ماکزیمم به هم و به دست اوردن پوش بالایی سیگنال
3. وصل کردن نقاط مینیمم و بدست اوردن پوش پایینی سیگنال
4. بدست اوردن میانگین پوش بالایی و پوش پایینی و کم کردن از سیگنال اصلی و تکرار مراحل 1 تا 4 برای سیگنال بدست امده. این مراحل تا زمان براورده شدن شرط توقف تکرار می شوند - هوانگ، . - 1998
از طرفی روش CEEMD به صورت زیر است:
1. ابتدا در هر مرحله به داده درصدی از نویز گوسی اضافه می شود و تجزیه به کمک EMD انجام می گیرد. برای I نویز مختلف گوسی EMD انجام می شود و مقدار IMF اول از میانگین I مد بدست آمده حاصل می شود .
2. سپس مقدار r1 از رابطه زیر محاسبه می شود
.3 برای بدست آوردن IMF2 باید از مقدار r1+ 1 E1> i] که L 1'2'3… مانند قسمت اول IMF را بدست اورد.
.4 برای N 2'…'N مقدار باقی مانده k ام را حساب می کنیم.
.5 برای محاسبه IMFk+1 ام از مقدار rN+ N Ek> i] که L 1'2'3… مقدار IMF را مانند قسمت اول حساب می کنیم.
6. این فرآیند تا وقتی که باقی مانده بیش از 2 اکسترمم نداشته باشد تکرار می شود. حال با داشتن IMF ها فرکانس لحظه ای از طریق تبدیل هیلبرت قا بل محاسبه است. فرکانس لحظه ای بدست امده از هر IMF به وسیله تبدیل هیلبرت را میتوان به صورت نمایشی دو بعدی از فرکانس لحظه ای متغیر با زمان نمایش داد. با تبدیل داده به مجموعه ای از فرکانس لحظه ای متغیر با زمان و حذف فرکانس های مربوط به نوفه تضعیف نوفه صورت می گیرد.
