بخشی از مقاله
چکیده
امواج زمین غلت نوعی امواج سطحی هستند که دارای ماهیت پاشنده، با دامنه بلند، و با سرعت پایین می باشند. ژئوفیزیست های اکتشافی تمایل دارند امواج سطحی را تضعیف کنند تا بتوانند پدیده های بازتابی را در زیر آنها مشاهده کنند. در این تحقیق از تبدیل موجک جدیدی با نام "تبدیل موجک ضریب اتساع گویا متغیر با مکان" برای تضعیف امواج سطحی یا امواج زمین غلت از داده لرزه ای استفاده شده است.
مزیت این تبدیل به تبدیل های موجک گسسته رایج، نمونه برداری گویای و استفاده از فاکتور های کیفیت متنوع آن می باشد که امکان فراهم کردن تفکیک پذیری زمانی- فرکانسی بالاتری را میسر می کند. مزیت دیگر روش معرفی شده در این تحقیق، بررسی وجود امواج سطحی در یک نگاشت لرزه ای می باشد، تا هر نگاشت با تفکیک پذیری مناسب، توس تبدیل موجک، تجزیه گردد و در صورت لزوم از آستانه گیری به منظور جداسازی امواج سطحی از پدیده های بازتابی، استفاده شود و ضمنا سیگنال بهتر حفظ شود.
مقدمه
امواج زمین غلت نوعی امواج سطحی هستند دارای دامنه بلند و ماهیت پاشنده و سرعت پایین متغیر با فرکانس می باشند - دوبرین، - 1951 و بر روی مقطع لرزه ای به صورت پدیده ای خطی ظاهر می شوند و مهمترین نوفه همگرا در برداشت خشکی می باشند. این نوع نوفه، بازتابنده های کم عمق در دورافت های کوتاه و بازتابنده های عمیق در دورافت های دور پوشیده می شوند. ژئوفیزیست های اکتشافی تمایل دارند امواج سطحی را تضعیف کنند تا بتوانند پدیده های بازتابی را در زیر آنها مشاهده کنند و پس از برانبارش داده های لرزه ای نسبت سیگنال به نوفه را بالا ببرند.
برای تضعیف موج زمین غلت تلاش های زیادی شده آنتزی - 1986 - روش هایی برای تضعیف موج زمین غلت با طراحی مناسب آرایه گیرنده ارائه داد تا به این طریق هنگام داده برداری امواج سطحی تضعیف شوند. یارهام و همکاران - 2006 - برای جداسازی موج زمین غلت از سیگنال از تبدیل کرولت جهت دار کمک گرفتند. کارسلی و بایراک - 2008 - با استفاده از فیلتر ونر و با معرفی نوفه مرجع فرضی به تضعیف موج زمین غلت از داده لرزه ای پرداختند.
کندال و همکاران - 2005 - و پورسانی و همکاران - 2010 - با روش تجزیه مقدار تکین - SVD - و استفاده از پنجره زمانی به تضعیف امواج سطحی پرداختند.عسکری و سیاهکوهی با طرحی تبدیل زمان- فرکانس و x-f-k امواج سطحی را محلی، و تضعیف نمودند - عسکری و سیاهکوهی ، . - 2008 برای اولین بار دیقان و واتز با فرض ناپایا بودن سیگنال لرزه ای و بهبود نتایج حاصل از تجزیه سیگنال در حوزه موجک نسبت به فوریه، به حذف موج زمین غلت با تبدیل موجک پرداختند - دیقان و واتز، . - 1997 در سال 2009 تبدیل موجک جدیدی با نام تبدیل موجک گسسته ضریب اتساع گویا یا به اختصار RDWT معرفی شد این تبدیل بر پایه اتساع گویا طراحی شده است و قابلیت بدست آوردن فاکتور کیفیت - فاکتور کیفیت یا Q-factor، برای فیلتر های باند گذر نسبت فرکانس مرکزی به عرض باند است - بالا را دارا می باشد و به خاطر طراحی مناسب قالب موجک آن، به خوبی می تواند در زمان و فرکانس متمرکز شود و تفکیک پذیری زمانی فرکانسی را بهبود ببخشد.
از این روش با فاکتور کیفیت ثابت در ژئوفیزیک به منظور تضعیف امواج سطحی استفاده گردیده است - ایرانی مهر و همکاران، - 2013، در این تحقیق تبدیل موجک گسسته ضریب اتساع گویا با قابلیت جدید استفاده از فاکتورهای کیفیت متغیر استفاده خواهد شد و کاربرد این روش جدید در تضعیف امواج سطحی از داده مصنوعی و واقعی نشان داده می شود. در ادامه برای مقایسه، نتایج بدست آمده از تضعیف امواج سطحی توس تبدیل موجک RDWT را با نتایج حاصل از تبدیل فوریه دوبعدی فرکانس- عددموج - f-k - مقایسه شده است.
2. روش تحقیق
تبدیل موجک دوتایی ابزاری موثر برای پردازش سیگنال های هموار قطعه ای، می باشد با این حال به دلیل تفکیک پذیری فرکانسی ضعیف - به دلیل فاکتور کیفیت پایین - اثربخشی آن برای پردازش سیگنال نوسانی، محدود می شود، - بایرام و سلزنیک، . - 2009 مزیت تبدیل موجک ضریب اتساع گویا به تبدیل های موجک گسسته رایج، نمونه برداری گویای آن می باشد که امکان فراهم کردن تفکیک پذیری زمانی- فرکانسی بالاتری را میسر می کند - ایرانی مهر و همکاران، . - 2013 تبدیل موجک ضریب اتساع گویا برای تضعیف امواج سطحی از روش جدا سازی یک بعدی استفاده می کند، که اساس کار آن مشخص کردن محل امواج سطحی، نگاشت به نگاشت و پس حذف کردن آنها است، از ویژگی فرکانس پایین و دامنه بلند بودن امواج سطحی استفاده شده و با تنظیم فاکتور کیفیت، امواج سطحی به مقیاس های مشخصی فرستاده شدند، سپس با آستانه گیری سخت بر مقیاس های مربوط به آن باند ها ضرایب موجک مربوط به امواج سطحی تضعیف گردید. یکی از مزایای RDWT تعیین Q-factor دلخواه است. در تبدیل موجک ضریب اتساع گویا، فاکتور کیفیت قابل تغییر است و با کمک دو پارامتر - - p, q تعیین می گردد - ایرانی مهر و همکاران، . - 2013 در این تحقیق با استفاده از رواب معرفی شده توس بارنس - - 1993، برای هر نگاشت لرزه ای فاکتور کیفیت معین می شود، در رابطه - 1 - نحوه محاسبه فاکتورکیفیت نگاشت لرزه ای بیان شده است.
در مرحله بعد متناسب با فاکتور کیفیت غالب به دست آمده برای تریس و استفاده از سه پارامترp, q , s طوری که هم مقدار ریشه خطای مقدار میانگین مناسب داشته باشد و در ضمن فاکتور کیفیت تبدیل با فاکتور کیفیت تریس مورد نظر در یک محدوده باشند، انتخاب می گردد - جدول . - 1 در این رابطه fi فرکانس لحظه ای و i باند فرکانسی لحظه ای می باشد. qi فاکتور کیفیت لحظه ای نگاشت E - t,f - انرژی لحظه ای نگاشت است - بارنس، - 1993 و qd فاکتور کیفیت غالب نگاشت است. با توجه به فاکتور کیفیت غالب می توان برای تریس فاکتور کیفیت غالب در نظر گرفت. در رابطه - 3 - ، Q نماد فاکتور کیفیت در تبدیل RDWT می باشد.
پس از تجزیه نگاشت با موجک متناسب با فاکتور کیفیت نگاشت، به کمک آستانه گیری سخت بر مقیاس های دو و سه، امواج سطحی از داده بازتابی جدا می گردد - ایرانی مهر و همکاران،. - 2013 در شکل - 1 - مقطع لرزه ای مصنوعی را نشان می دهد که با تبدیل موجک گسسته ضریب اتساع گویا متغیر در مکان تجزیه شده و امواج سطحی در آن ت ضعیف گرد یده ا ست. برای مقای سه ا مواج سطحی ه مان مقطع را با فیلتر f-k تضعیف نموده ایم. در شکل - 2 - از داده واقعی استفاده شده است و با روش معرفی شده وهمچنین با فیلتر f-k، امواج سطحی از آن مقطع تضعیف گردیده است.
