بخشی از مقاله
چکیده
تخصیص بین حوضهای منابع آب و حل اختالف بین تصمیمگیران و ذینفعان از مسائل مهم بهرهبرداری از منابع آب است. در طرحهای انتقال آب بین حوضهای، تصمیمگیران و ذینفعان متعدد با مطلوبیتتهتای متفتاوو و در اکثر موارد متضاد وجود دارند. در این مقاله اختالف بین تصتمیمگیتران در دو حوضته بتر ستر تخصتیص آب بتا بکارگیری تئوری بازیها، مدل شده. ابتدا با استفاده از تعادل نش در یک مدل بازی غیرهمکارانه، استراتژی هتر تصمیمگیرنده مشخص و در ادامه با فرض همکاری بین طرفین راهحلهایی برای حفظ منافع دو تصتمیمگیرنتده ارائه شدهاست.
واژههای کلیدی : تخصیص آب بین حوضهای، تعادل نش، حل اختلاف، نظریه بازیها
مقدمه
تئوری بازیها یک روش ریاضی حاصل از رقابت بین چندین بازیکن است که نشان میدهد، چگونه با به کار گرفتن استراتژی خاصی می-توان بهترین نتیجه ممکن را برای بازیکنان حاصل کرد. در واقع تئوری بازیها یک چارچوب مطالعاتی از استراتژیهای هر تصمیم گیرنده در اختیار میگذارد که دامنه راهحلهای قابل قبول را درحل اختلافات فراهم میکند. تئوری بازیها، استراتژی بازیکنان را به منظور بیشینه کردن سودشان، تحلیل میکند. مقدار سود به دست آمده تعیین کننده تصمیمات گرفته شده و نوع بازی خواهد بود. این تئوری برای پیش-بینی رفتار افراد و متعاقب آن محاسبه سود کسب شده آنها در اختلافات مورد استفاده قرار میگیرد.[1]با افزایش جمعیّت، توسعه صنعتی و بهرهبرداری غیراصولی از منابع آب در مناطق کمبارش با کمبود آب مواجه هستیم.
یکی از اختلافات موجود بین مصرفکنندگان در تخصیص منابع آبیمعمولاً بر سر کمیت آب تخصیص یافته است. بدین ترتیب که هر مصرفکننده مطلوبیتی1 برای کمیت آب مورد نیاز خود دارد که در صورت عدم تامین آب با مشخصات مورد نظر، آن سازمان متحمل خسارت خواهد شد. تخصیص منابع به مصرف کنندگان باید به گونهای صورت گیرد که تمامی مصرفکنندگان آب در سیستم به تفاهم در میزان آب تخصیص یافته برسند. به این روش تخصیص، حل اختلاف 2 میگویند. روشهای عددی و تحلیلی زیادی برای حل اختلافات در منابع آب ارائه شده-است. نظریه بازیها از جمله روشهای کارآمد در حل اختلافات میباشد. بکارگرفتن این نظریه در اختلافات منابع آب افق گستردهای در یافتن راهحل اختلافات در منابع آب فراهم میکند.نش یک تئوری چانه زنی با مبانی علمی قوی را در علم اقتصاد ارائه داد. [2] تئوری بازیها، ابزاری توانمند در دستیابی بازیکنان به نقطه تعادل پایدار است.
تئوری نش با داشتن یک مبنای علمی مناسب میتواند در حل اختلافات تخصیص منابع آب به کار گرفته شود. تحقیقات زیادی در زمینه حل اختلاف در منابع آب در قالب تئوری بازیها انجام شده است. در میان آنها به چند مورد مختصر زیر میتوان اشاره نمود.بیکر و همکاران [3] با استفاده از بازی غیرتعاونی1 به حل اختلاف انتقال آب از دریاچه گریت، بین کانادا و آمریکا پرداخته است. ناندلال و هیپل [4] از تئوری گرافها برای حل اختلاف و مطالعه جنبههای استراتژیک اختلاف موجود میان کشورهای حوزه دریای آرال در آسیای مرکزی، استفاده کردند. الفریادو و همکاران [5] با تعریف چندین سناریو درصدد یافتن راه حل اختلاف، میان یونان و بلغارستان برآمدهاند. ونگ و همکاران [6] الگوریتمی را برای تخصیص آب درون حوضه ای به صورت تعاونی2 ارائه دادند.
مواد و روشها
تعادل نش
جان نش معتقد است نقطه تعادل، نقطهای است که بازیکنندگان به ازای وقوع آن از طرف یکدیگر هم عقیده بودند و به عقیده یکدیگر احترام میگدارند. فرض اساسی نش نه تنها عاقل بودن و معلوم بودن پیامد بازی است بلکه مستلزم داشتن آگاهی عمومی تصمیمگیران نیز میباشد. [7]تعادل زمانی عملی است که استراتژی پیش بینی شده یک بازیگر بهترین پاسخ به استراتژی پیشبینی شده دیگران باشد. از آنجایی که امکان برقراری ارتباط بازیگران وجود ندارد پس بازیگران باید نسبت به انتخاب حریف باور داشته باشند. بنابر تعریف، تعادل نش موقعی حاصل می شود که : - 1 هر بازیگر با توجه به باوری که نسبت به انتخاب حریف دارد استراتژی را انتخاب کند که بیشترین پیامد را عایدش کند و - 2 باور بازیگر صحیح باشد یعنیعملاً حریف آن استراتژی را که در باور بازیگر شکل گرفته انتخاب کند.x یک بردار متغیر انتخابی است و X عبارت است از مجموعه انتخابهای ممکن برای فرد.i پارامترهای خارج از کنترل فرد میباشد و تابع مطلوبیت فرد iام است.Si استراتژی انتخابیی بازیکنi و S-i ترکیب استراتژی انتخابی تمام بازیکنان بازی به استثناء بازیکن i است.که N مجموعه بازیکنان شرکت کننده در بازی است.
ساختار مدل
در مدل پیشنهادی، از مدل غیرتعاونی بر اساس تئوری بازیها برای تخصیص آب به ذینفعان مختلف در حوضه آبریز مبدأ و مقصد استفاده میشود. از آنجا که سنگ بنای پیشبینی نتیجه یک بازی غیر تعاونی، تعادل نش است، این تعادل را به عنوان راهحل اختلاف در نظر گرفته میشود. با داشتن ماتریس پیامدهای دو بازیکن - تصمیمگیران حوضه مبدأ و مقصد - و با استفاده از تعادل نش راهحل اختلاف بین دو تصمیمگیرنده را خواهیم یافت.در این مقاله مسئله انتقال بین حوضهای بین دو حوضه فرضی الف وب به عنوان یک بازی مدل شده است. تصمیمگیران حوضه الف واقع در بالادست حوضه ب، سیاست کاهش 10 درصد حجم آب خروجی از این حوضه در دستورکار قراردادهاند. از طرفی تصمیمگیران در حوضه ب به منظور جلوگیری از بحران کمبود آب، سیاست پرداخت مبلغی در مقابل برقرای شرایط فعلی را در پیش میگیرند.
مبلغ پیشنهادی به الف برابر با نیمی از سود حاصله از حجم آب کسر شده میباشد. بازیکن الف با دو استراتژی کاهش 10 درصدی - -10% - و یا برقراری شرایط فعلی - Present - و بازیکن ب با دو استراتژی پرداخت - Pay - و عدم پرداخت - RQʼW 3D\ - مبلغ پیشنهادی روبرو هستند. جدول 1 ماتریس درآمدهای دو بازیکن الف و ب را نشان میدهد. در جدول 1 هر سلول از ماتریس نمایشدهنده درآمد هر دو بازیکن بر اساس مجموعه استراتژی انتخابی توسط آنها میباشد. عدد اول در هر سلول نشاندهنده درآمد بازیکن ب و عدد دوم معرف درآمد حاصله بازیکن الف میباشد. هر واحد درآمد برابر مبلغ 100 میلیون تومان است.
به منظور تبدیل درآمدها به شکل مفید و کاربردیتر، آنها را به ماتریسی با مقیاس 0-1 - نرمالیزه - انتقال داده که مقدار صفر نشاندهنده بدترین گزینه و مقدار 1 نمایشدهنده بهترین گزینه ممکن میباشد. ماتریس درآمدها با مقیاس 0-1 در جدول 2 آورده شده است.تعادل نش برای این بازی "2E" - سلول نمایش داده شده با دایره خط چین - با درآمد 0 و 100 میلیون تومان به ترتیب برای حوضه ب و الف میباشد که بنا بر تعریف تعادل نش هیچ یک از دو بازیکن تمایل به تخطی از این تعادل را ندارند. این بازی یک بازی غیرهمکارانه است زیرا هیچ یک از دو بازیکنان استراتژی بهینه خود را انتخاب نکردهاند در حالیکه روش همکارانه - انتخاب استراتژی بهینه - سود بیشتری را برای هر دو بازیکن در پی دارد.
نتیجه حاصله از همکاری دو بازیکن علیرغم حصول دریافتی بیشتر برای هر دو آنها، به دلیل فقدان اعتماد بین طرفین در بسیاری از موارد بدست نمیآید . در صورت وجود اعتماد بین طرفین، با راهحلی همکارانه میتوان درآمد حاصله از این توافق را بین بازیکنان توزیع کرد. به منظور یافتن راهحل کاربردی و مورد توافق بین دوطرف روشهای متعددی از قبیل راهحلهای نش و رایفا1 به کار برده میشوند.
