پاورپوینت نظریه بازیها

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

نظریه بازیها
game theory

اسلاید 2 :

تعريف : نطريه بازي ها عبارت است از مطالعه مسائل تقابل
به عبارت ديگر نظريه بازي ها عبارت است از بازي راهبرد ها نه بازي بر اساس شانس .
اجزاء نظريه بازي ها عبارت است از :
1- بازي كن ها ( تصميم گيرنده ها)
2- انتخاب (عملي امكان پذير)
3- نتيجه (سود-جايزه-..)
4- انتخاب بهترين نتيجه

اسلاید 3 :

مسائل در تئوري بازي ها را مي توان به بخش هاي زير تقسيم كرد:
1- بازي هاي ايستادر مقايل بازي هاي ديناميك( در بازي هاي دينامك نظم در تصميم گيري مهم است).
2- بازي مشاركتي در براربازي هاي غير مشاركتي (در بازي غير مشاركتي هر بازيكن بطور مستقل تصميم مي گيرد در صورتي كه در بازي مشاركتي تصميم به صورت گروهي گرفته مي شود).

اسلاید 4 :

كار برد نظريه بازي ها را مي توان در زمينه هاي زير يافت:
1-تئوري تصميم گيري
2- راهبر دهاي دفاعي
3- مدل هاي تجاري
4- آناليز سياست عمومي
5- سيستم هاي زيستي
6- محاسبات توزيع
7- شبكه هاي مخابراتي

اسلاید 5 :

تئوري رياضي بازي ها قوانين مورد نياز و ساختار مسائل را تهيه مي بيند.
تعريف: حل در نظريه بازي ها مقداري متفاوت است:
تعريف : يك تو ضيح سيستماتيك از خروجي كه منتج از مسئله تصميم مي باشد .
الف- بهينه سازي
ب- امكانپذيري
ج- تعادل

اسلاید 6 :

بازي در حالت گسترده:
مثال :تطبيق سكه:
: بازي كن اول : شير يا خط را انتخاب مي كند.
: بازي كن دوم : شير يا خط را انتخاب مي كند.
اگر سكه يك جور بيايد بازيكن دوم يك واحد از بازيكن اول مي برد.
اگر سكه متفاوت بيايد بازيكن اول يك واحد از بازيكن دوم ميبرد.
حالت گسترده اين بازي به صورت زير مي باشد :

اسلاید 7 :

مجموعه اطلاعات
بازيكن اول
بازيكن دوم

اسلاید 8 :

تعريف: مي گويم يك بازيكن داراي اطلاعات كامل است اگر مجموعه اطلاعاتش يكتا باشد.
بازيكن اول
بازيكن دوم

اسلاید 9 :

تعريف : راهبرد يك بازيكن عبارت است از تابعي كه براي هر بازيكن يك مجموعه اطلاعات در نظر مي گيرد.
مثال :در مثال گذشته فرض كنيد راهبرد بارزيكن دوم است به عبارت ديگر راهبرد اين بازيكن اين است كه در مجموعه اطلا عات شير را انتخاب مي كند.
بازي در شكال راهبردي:
مثال سكه :در شكل راهبردي از ماتريس استفاده مي كنيم.

اسلاید 10 :

بازي مشاركتي :
در اين نوع از بازي اجازه داده مي شود كه بازيكنان تشكيل يك ائتلاف بدهند تا در تصميم گيري و اطلاعات و نتيجه شريك باشند .براي مثال اگر مجموعه بازيكنان زير را داشته باشيم:

اين بازي را معمولا با تابع خواص بيان مي كنندو آن را بصورت رياضي چنين بيان مي كنيم:

اسلاید 11 :

بازي ديناميك:بازي ديناميك مي تواند مشاركتي يا غير مشاركتي باشد .يكي از بازي هاي مشاركتي ديناميك باز ي سازماني مي باشد.به يك مثال يازي سازماني توجه كنيد :
رئييس جمهور
معاون رئيس جمهور
..
.
..
كارگران
در بازي سازماني پيش دستي كردن درتصميم گيري كليد موفقيت مي باشد.هر مقطعي حساسيت تصميم گيري خودش را دارد .

اسلاید 12 :

بازي دونفره : بازي دونفره مجموع صفرتعريف : بازيي را مجموع صفر مي ناميم اگر بردارهاي نتيجه داراي شرط زير باشد .
مثال:
سطربيان گر بازيكن اول ستون بيانگر استراتژي بازيكن دوم و

اسلاید 13 :

سطربيان گر بازيكن اول ستون بيانگر استراتژي بازيكن دوم وبردار نتيجه
به عبارت ديگر اگر بازيكن اول سطر i را انتخاب كند و بازيكن دوم ستونj آنگاه بازيكن اول
را مي برد و بازيكن دوم را مي بازد اگر بازيكن اول به
بازيكن دوم مي پر دازد.

اسلاید 14 :

اگر بازيكن اول بخواهد محدويتي در سوداعمال كند به عبارت ديگر بيان كند كه براي هر استراژي كه در نظر بگيرم بد ترين وضعيتي كه بازيكن دوم مي تواند در سود بازيكن اول تاثير بگذارد را مي توان با زبان رياضي بصورت مي نويسيم.


براي كدام انتخابi سود ماكزيمم مي شود .فرض كنيد براي

ماكزيمم مي شود. به عبارت ديگر قطعا باريكن اول حد اقل زير را خواهد داشت:



V(A) عبارت است از كف سود براي بازي مورد نظر.

اسلاید 15 :

قضيه 2-1 براي هر ماتريس بازي

الف_ مقادير يكتا هستند .

ب- براي هر بازيكن حد اقل يك راهبرد امن وجود دارد .

اسلاید 16 :

بحث: اجازه دهيد راجع به فلسفه تصميم گيري در مورد بحث كنيم:
بازيكن اول اقدام مي كند و در اقدام, بازيكن دوم سعي مي كند حد اكثر ضربه را به بازيكن اول بزند به دليل بازي مجموع صفر امكان پذير است.

اسلاید 17 :

قضيه 2-2:اگر آنگاه A داراي يك نقطه زيني است.

توسعه استراتژي مخلوط

اسلاید 18 :

فرض كنيد بازيكن اول بصورت تصادفي يكي از استراتژي هايش را انتخاب مي كند .
اين بازيكن بردار احتمال هاي بطوريكه براي همه i ها او آنگاه

استراتژي i را با احتمال انتخاب مي كند.
ما بردار احتمال x را استراتژي مخلوط مي نامييم.براي بهترين انتخاب x بازيكن
مسئله را بصورت زبر آناليز مي كند:

اسلاید 20 :

فرض كنيد بازيكن اول بصورت تصادفي يكي از استراتژي هايش را انتخاب مي كند .
اين بازيكن بردار احتمال هاي بطوريكه براي همه i ها او آنگاه

استراتژي i را با احتمال انتخاب مي كند.
ما بردار احتمال x را استراتژي مخلوط مي نامييم.براي بهترين انتخاب x بازيكن
مسئله را بصورت زبر آناليز مي كند: