بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله، یک حل تحلیلی براي تحول طولی در مدل بیورکن از یک سیال مقاومتی، تحت تاثیر میدانهاي الکترومغناطیسی در پلاسماي کوارك گلوئون بدست آمده است. در واقع به کمک چهارچوب مغناطو هیدرودینامیک نسبیتی، به حل همزمان معادلات پایستگی انرژي -ممنتوم و معادلات ماکسول در ابعاد - 1+1 - پرداخته شده است. نهایتا پاسخ محیط پلاسماي کوارك گلوئون با ضریب رسانندگی ثابت - - به میدانهاي الکترومغناطیسی مورد مطالعه قرار داده میشود.
مقدمه
در سال هاي اخیر مطالعات زیادي بر روي بررسی تایید نشانه هاي محیط چگال و داغ پلاسماي کوارك گلوئون شده است. این ماده که در اثر برخوردهاي یونی سنگین در انرژي هاي بالا در RHIC1 و در LHC2 تولید می شود داراي طول عمري در حدود چند fm/c می باشد. اخیرا فیزیکدانان از وجود میدان هاي مغناطیسی بسیار عظیم از مرتبه ي 1015 تسلا در اثر برخورد هاي غیر مرکزي یون هاي سنگین در انرژي هاي فوق نسبیتی خبر می دهند2]،. [1 بنابر این وجود این چنین میدان هایی این فرصت را فراهم کرده است که طیف متنوعی از پدیدهها نظیر اثر مغناطیسی کایرال، موج مغناطیسی کایرال و ... را مورد مطالعه قرار دهند 4]،3.[
محاسبات نیمه تحلیلی انجام شده در زمینه ي میدان هاي مغناطیسی تولید شده، در اکثر مقاله ها تنها توانسته است تحول و قدرت این چنین میدان هایی را در زمان هاي اولیه ي برخورد با در نظر گرفتن ساده سازي هاي زیادي بدست آورد 7]،6،. [5 از طرفی قدرت این میدان ها به رسانندگی الکتریکی محیط پلاسماي کوارك گلوئون کاملا وابسته است و همچنین خود این ضریب رسانندگی میتواند تابعی از دماي محیط باشد بهر حال اگر این میدان ها در خلا تولید شوند سریعا افت می کنند.
همچنین تعداد دیگري از تحقیقات بدون در نظر گفتن هیچگونه جفت شدگی بین معادلات ماکسول و معادلات هیدرودینامیکی اقدام به محاسبات تحول میدان و تحول کمیتهاي ترمودینامیکی نمودهاند که به عنوان یک تخمین از تاثیر میدانهاي الکترومغناطیسی از مسئلهي مورد نظر مناسب میباشند9]،. [8 با این حال در بحث جامع نیاز است که از دیدگاه مغناطو هیدرودینامیک تحول فضایی و زمانی سیستم بررسی شود .[10] آخرین مطالعات در زمینهي مورد بحث، به حل معادلات مغناطوهیدرودینامیک در پلاسماي کوارك گلوئون با ضریب رسانندگی نامحدود پرداخته شده است.[11]
در این مقاله بحث خود را معطوف به حالتی می کنیم که رسانندگی محیط مقداري محدود و ثابت است و این اجازه را به ما می دهد که مغناطوهیدرودینامیک مقاومتی را در نظر بگیریم. از طرفی میدان مغناطیسی در راستاي محور y و میدان الکتریکی در راستاي x در نظر گرفته شده است و سیال تحت مدل بیورکن در امتداد محور z تحول می یابد. آنچه از مطالعات تاکنون برآمده است، وجود میدان مغناطیسی برجسته در راستاي محور y در نظر گرفته شده است.
در این حالت، اگر محیط داراي رسانندگی الکتریکی محدود باشد نهایتا وجود میدان مغناطیسی در راستاي محور y، می تواند میدان الکتریکی در راستاي محور x نیز القا کند و این در حالی است که سیال در راستاي محور طولی z در جریان باشد. به دلیل اینکه حل تحلیلی هدف مطالعه می باشد، حل همزمان معادلات در ابعاد - 1+1 - انجام شده است. اگر چه این ساده سازي ها مسئله را تا حدودي ساده تر میکند، ولی میتواند تخمین خوبی از مسئلهي واقعی باشند. این مقاله در بخش هاي زیر گنجانده می شود. در ابتدا چهارچوب مغناطوهیدرودینامیک نسبیتی به اختصار بیان شده سپس به حل تحلیلی معادلات مذکور پرداخته شده است.
مغناطوهیدرودینامیک نسبیتی
به منظور توصیف برهمکنش پلاسماي کوارك گلوئون با میدان هاي الکترومغناطیسی چهارچوب مغناطوهیدرودینامیک نسبیتی مورد مطالعه قرار می گیرد.
