بخشی از مقاله
چکیده
در سالهای اخیر بازار برق به عنوان یکی از تأثیرگذارترین عناصر اقتصادی کشورهای دنیا دستخوش تغییرات چشمگیری بوده است. با شکلگیری موازیسازی و اجرای تجدید ساختار در بازار برق، برخی قواعد و الگوهای بازار برق سنتی به صورت متفاوتی نسبت به گذشته اجرا میشود. در این راستا، برنامهریزی در مدار قرار گرفتن نیروگاهها که در ساختار عمودی یکپارچه گذشته با هدف حداقلسازی هزینههای بهره برداری اجرا میشد با تغییر الگو، به برنامهریزی مبتنی بر سود واحدهای تولیدی تبدیل شده است که هدف آن حداکثرسازی سود مشارکت نیروگاهها میباشد. در مدار قرارگیری نیروگاهها، برنامهریزی عملکرد واحدهای تولیدی با حداقل هزینه عملیاتی و برآورد تقاضا و رزرو است که یک مسأله بهینهسازی عدد صحیح مختلط غیرخطی میشود که یکی از پیچیده ترین انواع مسائل بهینهسازی است.
در این ساختار واحدهای الکتریکی برای سود بیشتر در بازار برق و ایجاد امکان انتخاب منبع تغذیه برای مصرفکنندگان رقابت میکنند. از طرفی یکی از بزرگترین چالشهایی که تولیدکنندگان برای کاهش آن تلاش میکنند، تلفات خطوط انتقال است. در این مقاله روشی برای کاهش تلفات و نیز حداکثر کردن سود تولید در برنامه در مدار گرفتن واحدهای نیروگاهی با استفاده از الگوریتم ترکیبی جهش قورباغه ارائه شده است.
کلید واژه: الگوریتم ترکیبی جهش قورباغه، برنامهریزی مبتنی بر سود، تجدید ساختار، در مدار قرار گرفتن نیروگاهها
-1 مقدمه
از آنجا که رفتار و اعمال بشر غالباً دورهای است، لذا اغلب، خدماتی که جمعیت بزرگی را سرویس میدهند، به این حالت دورهای برخورد میکنند. نمونههایی از این قبیل، سیستمهای حملونقل، سیستمهای مخابراتی و سیستمهای قدرت الکتریکی است. در مورد یک سیستم قدرت، عموماً، بار در طی روز و اوایل شب که بارهای صنعتی فعال و چراغها روشن است در حد بالا و در اواخر شب و صبح زود که اغلب مردم خواب هستند، در حد پایین خواهد بود. در طی هفته نیز مصرف برق دورهای است به این صورت که بار در طی روزهای کاری هفته از روزهای تعطیل بیشتر است. اما این موضوع چه نقشی در بهرهبرداری سیستم قدرت ایفا میکند؟ چرا به اندازه کافی واحد وارد مدار نکنیم که بتواند حداکثر بار سیستم را تأمین نماید و آنها را همچنان فعال نگاه نداریم؟ توجه کنید که در مدار قرار گرفتن یک نیروگاه به این معناست که باید واحد را روشن کرد، سرعت آن را بالا برد، آن را با سیستم سنکرون کرد و به سیستم متصل نمود، به نحوی که بتواند توان به شبکه تزریق کند اما مسأله در مدار قرار دادن تعداد کافی واحد تولید به منظور تامین بار، در حقیقت یک مسأله اقتصادی است و اساس کار برای کاهش هزینه بهرهبرداری و افزایش سود تولید میباشد. بنابراین لزوم برنامهریزی برای در مدار قرار گرفتن واحد های نیروگاهی ملموس میگردد.
مسألهی به مدار آوردن نیروگاهها - UC - 1 شامل برنامهریزی روشن و خاموش کردن بهینهی واحدهای تولید، و توزیع اقتصادی واحدهای روشن برای تأمین بار مصرفی پیشبینی شده در یک دوره زمانی خاص در کوتاه مدت است. در مسألهی به مدار آوردن نیروگاههای تک هدفه کلاسیک، فرض میشود که مجموع هزینههای بهرهبرداری همه واحدها با توجه به قیود تساوی - تعادل توان سیستم - و قیود نامساوی - ذخیرهی چرخان سیستم، محدودیت تولید، حداقل زمان روشن/خاموش و محدودیت نرخ افزایشی/کاهشی - کمینه شود. مسألهی به مدار آوردن نیروگاهها یک مسألهی غیرخطی، ناپیوسته و پیچیده است .[1] تعداد زیادی روش برای حل مسأله به مدار آوردن نیروگاهها پیشنهاد شدهاند، روشهایی از قبیل لیست حق تقدم [2]، برنامهریزی پویا [3]، شاخه و کران [4]، برنامهریزی عدد صحیح مختلط [5]، تکرار لاگرانژ [6]، سرد شدن تدریجی فلزات [7] و الگوریتمهای تکاملی[8] و .[9] جزئیات بیشتری را میتوان از 10] و [11 مشاهده کرد. از طرفی دیگر چون تلفات خطوط انتقال که مجذوری از مقدار توان انتقالی میباشد یکی از دغدغههای تولیدکنندگان و عرضه کنندگان برق میباشد. در مسألهی به مدار آوردن نیروگاهها علاوه بر مسائل اقتصادی، سعی برای کاهش تلفات خطوط نیز در نظر گرفته میشود که هدف آن سوق دادن تأسیسات و ایجاد بهبود در استراتژیهای طراحی و بهرهبرداری، به منظورکاهش میزان تلفات خطوط انتقال است. اولین روشهای حل مساله UC عبارتند از: برنامه ریزی دینامیکی2که در سال 1991 پیشنهاد شد .[12]
برنامهریزی ریاضی - IP - در مرجع [13] را پادهی در سال 2004 ارائه داد، ملایمسازی لاگرانژی3نیز در مرجع [13] توسط پادهی بررسی شده است. روشهای پیشرفتهتر نیز برای حل این مسأله عبارتند از روش-های ذهنی شناخته شده مانند روشهای دیگر ازقبیل لیست حق تقدم4که در 13] و [14 بررسی شده است. دیگر روشهای فرا ذهنی که برای حل این مسأله استفاده شده است جستجوی تابو 5میباشد که در سال 1998 ارائه شد .[15] الگوریتم بهینهسازی اجتماع ذرات باینری 6نیز در سال 2003 برای حل مسأله مینیمم سازی هزینه انتقال و توزیع اقتصادی ارائه شد [16] و در سال 2006 نیز تینگ روش جدیدی از PSO را برای مساله UC ارائه کرد .[14] مقالات و مطالعات ذکر شده همه در راستای UC برای کاهش هزینه و به طبع افزایش سود بوده است و هیچ یک در راستای کاهش تلفات با استفاده از الگوریتم چندهدفه جهش قورباغه مطالعه قابل قبولی ارائه نکرده است. ساختار این مقاله به این صورت است: در بخش دوم تلفات خطوط انتقال، در بخش سوم فرمولبندی مسأله با الگوریتم بهینهسازی چندهدفه جهش قورباغه مبتنی بر سود 7 - SFLA - ، در بخش چهارم معرفی سیستم مورد مطالعه و مطالعات عددی بر روی شبکه 30 باسه 6 واحدی IEEE و در بخش پنجم نتیجهگیری و در پایان مراجع آورده شدهاند.
-2 تلفات
همه روزه و در همه جا، تلفات انرژی را که از آنها با اصطلاح "تلفات فنی" یاد می شود میبایست در سیستمهای قدرت جهت اهداف مهندسی و اقتصادی، مورد برآورد قرار داد و در راستای کاهش آن اقدام نمود. رویه معمول جهت برآورد این تلفات، اجرای یک الگوریتم جریان بار میباشد. تا کنون کارهای قبلی گزینههای دیگری را در خصوص ضریب تلفات ارائه کردهاند. در [10] بهره-گیری از میانگین تقاضا به عنوان اطلاعات اصلی جهت برآورد تلفات و استفاده از پارامتر تصحیح نمایه بار جهت محاسبه نوسان-های بار را پیشنهاد داده است. در [11] پیشنهاد میشود که از اطلاعات آماری در خصوص متغیرهای تصادفی که تشکیلدهنده منحنیهای روزانه بار هستند، برای برآورد تلفات استفاده شود. این روش در [17] از ولتاژهای واقع در گرهها نیز در ارزیابیهای تلفات استفاده کرده است. 18]و[19 پیشنهاد میدهند که از اطلاعات مبتنی بر نوسان و مصرف انرژی، برای برآورد تلفات فنی استفاده گردد.
در ابتدای قرن اخیر، با توجه به فقدان ابزار محاسباتی و اطلاعات ناقص درباره بارها، تلفات انرژی تحت سناریوهای ساده مورد محاسبه قرار میگرفتند. به عنوان مثال [20] تلفات انرژی را برای یک جریان ساده، محاسبه کرده است که پس از آن توسط طول دوره، چندین برابر شده است. جریانی که برای محاسبه تلفات توان مورد استفاده قرار گرفته است، بستگی به هدف این مطالعه دارد همانطور که بیان شد چندین روش برای به دست آوردن فرمول تلفات وجود دارد. یکی از این روشها که توسط کرون ارائه گردیده و توسط کرچمیر مورد استفاده قرار گرفته است، روش ضریب تلفات یا ضرایب B میباشد.که در این مقاله روش مذکور، مورد استفاده قرار گرفته است .[1]
-3 فرمولبندی مسأله
در مسألهی چندهدفهی SFLA نیاز به یک برنامهریزی بهینه است، به طوری که هزینه تولید و میزان تلفات در یک افق زمانی برنامهریزی با رعایت محدودیتهای سیستم و محدودیتهای بهرهبرداری کمینه شود. بنابراین، مسألهی SFLA باید شامل هر دو هدف کمینه کردن هزینههای بهره-برداری و کمینه کردن میزان تلفات فرمولبندی شود: هدف اول کمینه کردن هزینهی بهرهبرداری - f c - سیستم است. هزینه بهرهبرداری شامل هزینه سوخت واحد تولیدی، هزینه راهاندازی و هزینه خاموش کردن واحد در کل دوره برنامهریزی است. هدف دوم کاهش مقدار تلفات در برنامه UC میباشد که تابع هدف به صورت زیر در نظر گرفته میشود:
همانطور که میدانیم، مسأله پخشبار اقتصادی دارای دو دسته قیود میباشد. دسته اول قیود سیستمی میباشند که شامل توازن بار و تولید، مجموعه معادلات پخش بار و مجموعه قیود پخشبار - حداکثر فلوی خطوط و حداقل و حداکثر ولتاژ شینها - اما دسته دوم که قیود خود ژنراتورها میباشند شامل قیود: حداقل و حداکثر توان خروجی ژنراتورها، حداکثر شیب افزایش و کاهش تولید، نواحی ممنوعه تولید و اثر دریچه شیر بخار که در ادامه این قیود به تفضیل توضیح داده میشوند. شایان ذکر است از آنجا که در این مقاله سیستم به صورت تک خطی مدل شده است لذا قیود پخش بار از مجموعه معادلات حذف میگردد.
3؛-1 توازن تولید و مصرف در سیستم
مجموع توان تولید شده توسط کلیه واحدهای در مدار باید با مجموع مصرف سیستم برابر باشد.
3؛-2 حدود تولید
قدرت خروجی هر ژنراتور نباید بیشتر از مقدار نامی آن باشد و همچنین نباید کمتر از مقداری باشد که برای بهرهبرداری پایدار دیگ بخار ضروری است. بنابراین، تولید چنان محدود میشود که در بین دو محدوده از پیش تعیین شده حداقل و حداکثر قرار گیرد. برای هر واحد تولید حدود تولید با رابطه زیر بیان میشود: حدود فوق، علاوه بر اینکه ناشی از محدودیتهای فنی هر واحد میباشند، باعث میشوند تا واحد با هزینه کمتر، بیش از حداکثر توان مجاز خود و واحد با هزینه بیشتر، کمتر از حد مجاز خود تولید نداشته باشد.
3؛-3 حداکثر افزایش و کاهش تولید
برای در نظر گرفتن این دو قید، حداقل و حداکثر توان واحد به صورت وابسته به زمان، طبق معادلات - 8 - و - 9 - ارائه میگردد:
3؛-4 الگوریتم بهینهسازی چندهدفه جهش قورباغه
SFLA یک روش فراذهنی برای بهینهسازی است که تقلیدی از تکامل ممتیک یک گروه قورباغه است که به دنبال مکانی هستند که بیشترین غذا را داراست SFLA .[21] توسط ژوزف و لانسی در سال 2003 توسعه داده شد که برای حل مسائل غیر خطی و مشتقناپذیر قابل استفاده است .[22] در اولین گام از الگوریتم، یک جمعیت اولیه از p قورباغه به صورت تصادفی با فضای جستجوی مناسب تولید میشود. موقعیت مکانی قورباغه iام به صورت - - xi1 , xi2 , ..., xiD xi بیان میشود، که D تعداد متغیرها میباشد. قورباغهها با توجه به مقدار برازندگی طبقهبندی میشوند. سپس تمام قورباغهها به m ممپلکس تقسیم میشوند، که هر کدام شامل n قورباغه است m * n - . - p در این فرایند، اولین قورباغه به ممپلکس اول، قورباغه دوم به ممپلکس دوم، و قورباغه m ام به ممپلکس n ام ، و قورباغه 1 m به ممپلکس اول میرود و بقیه نیز همین طور با توجه به نقش جهشی قورباغه اصلی، موقعیت بدترین قورباغه به صورت زیر به روز رسانی میشود.
Di تغییر در موقعیت قورباغهها در یک جهش است. r نیز یک عدد تصادفی تولید شده با توزیع واحد بین 0 و 1، , Di min Di max حداقل و حداکثر تغییر موقعیت مجاز قورباغهها در یک جهش است. اگر این جهش یک حل بهتری را تولید کند، جایگزین بدترین قورباغه X w میشود. در غیر اینصورت محاسبات 10و 11 بالا با توجه به بهترین قورباغه اصلی X g تکرار میشود. اگر هیچ پیشرفتی حاصل نشد، بدترین قورباغه جایگزین میشود و یک قورباغه جدید به صورت تصادفی برای جایگزینی بدترین قورباغه تولید خواهد شد. محاسبات برای هر ممپلکس ادامه داده میشود، و جمعیت کل از دو طرف ترکیب میشود. بنابراین SFLA همزمان یک جستجوی محلی مستقل در هر ممپلکس با استفاده از یک روند شبیه به الگوریتم PSO را انجام میدهد. سپس یک عدد گام تکامل ممتیک در هر ممپلکس تعریف میشود، حل تکامل یافته ممپلکسها - X i , ..., X p - جایگزین جمعیت جدید میشوند؛ این به روند ترکیبی معروف است. در ترویج روند ترکیبی تبادل اطلاعات اصلی بین قورباغهها انجام میشود. سپس، جمعیت با توجه به کارایی کمتر و به روز رسانی موقعیت بهترین قورباغه بین کل جمعیت X g مرتب میشود، تقسیمبندی گروه قورباغهها به ممپلکسها و تکامل در هر ممپلکس تا زمانی که به معیار قابل قبول برسد تکرار میشود. شکل - 1 - نقش جهش قورباغه اصلی را نشان میدهد.
