بخشی از مقاله
چکیده:
در این مقاله الگوریتمی جهت حل مسئله توزیع اقتصادی بار پیشنهاد شده است. الگوریتم پیشنهادی با استفاده از روش الگوریتم اجتماع ذرات که در آن، روش ممتیک نیز به کار برده شده است، استفاده شده است. مسئله انتخابی جهت پیاده سازی الگوریتم بر روی آن، یکی از مسائل بهینه سازی غیر خطی و مقید می باشد. مشکل کاهش آلاینده های تولید شده ناشی از سوخت در نیروگاه های حرارتی، علاوه بر موارد ذکر شده در بالا جهت بهینه سازی در نظر گرفته شده است. به عبارتی مسئله، دارای چندین هدف بهینه سازی می باشد که باید مورد ارزیابی قرار گیرد. در برخی موارد بهتر بودن یک هدف باعث بدتر شدن هدف دیگر می شود. الگوریتم پیشنهادی بر روی سیستم های متفاوت با شرایط متفاوتی از این مسئله پیاده سازی شده و برتری روش پیشنهادی در مقایسه با نتایج بدست آمده با کارهای مشابه ارائه شده است.
واژه های کلیدی: توزیع اقتصادی بار، توزیع انتشار، بهینه سازی، الگوریتم اجتماع ذرات - - PSO و الگوریتم ممتیک.
مقدمهٌ
یکی از عوامل پیشرفت در جوامع امروزی، استفاده از انرژی الکتریکی می باشد. در چند سال گذشته سرعت استفاده و نفوذ انرژی باد در سیستم های قدرت به طور مداوم رو به افزایش می باشد. [1] تفاوت منابع انرژی سنتی با توان بادی در عدم داشتن هزینه ی مصرف این انرژی می باشد. که این مطلب خود شامل مزایای زیادی می باشد که از جمله ی آن ها می توان به صرفه جویی در انرژی، کاهش آلایندگی و همچنین داشتن توسعه ی پایدار اشاره کرد. با این وجود، خطاهای پیش بینی و نوسانات برقی حاصل از نیروی باد، از جمله چالش های مورد توجه در توزیع اقتصادی بار - - ED می باشد.
طراحی و اجرای سیستم قدرت مطابق با توان مورد نیاز باید دارای قابلیت اطمینان و عملکرد اقتصادی باشد. [3 ,2 ] به عنوان یک مشکل مهم در اجرای سیستم های قدرت، بهینه سازی ED تخصیص دادن میزان تولید به ژنراتورها برای رسیدن به راه حل مقرون به صرفه همراه با رضایت مندی قابل اطمینان می باشد. .[4 - 5 ] نظر اجراکنندگان سیستم، کاهش نوسانات نیروی برق در هنگام توزیع می باشد، که آن نیز به طور مستقیم بر روی قابلیت اطمینان سیستم تاثیر دارد. اگر نوسانات نیروی باد را بتوان کاهش داد، توانایی توزیع نیروی باد و قابلیت یکپارچه سازی نیروی باد در سیستم های قدرت به طور قابل ملاحظه ای بهبود خواهد یافت.
جهت رسیدن به توزیع اقتصادی مناسب روش مناسبی نیز مورد نیاز می باشد. استفاده از روش های ریاضیاتی همچون روش نیوتن، برنامه نویسی درجه دوم و روش نقطه یابی برای سیستم های قدرت به صورت خطی و غیر خطی می تواند صورت گیرد .[6 ] اما روش های ریاضیاتی که ازمشتقات مرتبه اول و دوم کمک می گیرند مشکل گیر کردن در مینیمم های محلی را دارند. از جمله روش های کلاسیک دیگر می توان به روش مبتنی بر گرادیان نیز اشاره کرد. برای حل مشکل مینیمم محلی روش های بهینه سازی ابتکاری پدید آمدند. این روش ها با استفاده از جستجوی موازی خود قابلیت خروج از مینیمم محلی را دارند. از جمله تکنیک های بهینه سازی مدرن می توان به موارد زیر اشاره کرد.
الگوریتم ژنتیک - GA - ، برنامه نویسی تکاملی - - EP ، شبکه عصبی مصنوعی - - ANN ، بازپخت شبیه سازی شده - - SA ، بهینه سازی کلونی مورچه - - ACO ، و بهینه سازی ازدحام ذرات . - PSO - روش های اشاره شده در طیف گسترده ای از مسائل بهینه سازی که هدف اکثر آنها یافتن بهینه های جهانی در مقایسه با بهینه های محلی می باشد موفقیت هایی را داشته اند..[7 - 8 ]روش بهینه سازی ازدحام ذرات - - PSO توسط کندی و ابرهارت در سال 1995 به عنوان یک روش اکتشافی جدید [ 9 ] معرفی شد. در مرجع شماره [8 ] یک گردآوری وسیعی از کاربردهای مختلف روش PSO در حل مسائل بهینه سازی در حوزه سیستم های توان الکتریکی تا سال 2006 شده است.
در مرجع [10 ] درباره تاریخچه روش های جستجوی توزیع اقتصادی بار با در نظر گرفتن نیروگاه بادی مروری انجام شده است، علاوه بر آن برخی مدل ها و الگوریتم های بهینه سازی های مختلف نیز ارائه شده است.برای پرداختن به چالش ناشی از نوسانات برق و عدم قطعیت آن، در تعداد زیادی از کارهای تحقیقاتی، استفاده از ذخیره سازی انرژی - ES - جهت هموار نمودن نوسانات نیروی باد مطرح شده است. در حال حاضر می توان به آثار زیر اشاره کرد. کارهایی که تمرکز آن ها بر روی تکنولوژی ES برای داشتن کنترل هماهنگ می باشند [11 - 12 ]، تجزیه و تحلیل هزینه - سود [13 -14 ] ES و بهینه سازی ظرفیت .[15 - 18 ] ES در ] [18 همچنین روشی برای به حداقل رسانیدن هزینه تولید برق به طور کلی برای سیستم های بزرگ نیز پیشنهاد شده است.
از جمله مشکلات دیگر نیروگاه های حرارتی، آلایندگی و تخریبی است که به محیط زیست اعمال می کنند. سوختن منابع مورد نیاز جهت تامین حرارت مورد نیاز برای تامین انرژی، باعث تولید گازهای مخربی می شود که به محیط زیست صدمه می زنند. در این مقاله به این مورد پرداخته شده است.این مقاله به شرح زیر سازماندهی شده است. در بخش دوم مسئله توزیع اقتصادی بار و همچنین بحث انتشار و کاهش آلایندگی برای این مسئله فرمول بندی شده است. در بخش سوم، الگوریتم پیشنهادی تعریف شده است، در بخش چهارم سیستم مورد مطالعه و در بخش پنجم پیاده سازی الگوریتم پیشنهادی بر روی این سیستم انجام گرفته و نتایج مورد مقایسه و تحلیل قرار گرفته شده است. در نهایت، بخش ششم جمع بندی را نشان می دهد.
.2 فرمول بندی مسئله
.1.2 تابع هزینه
در واحد های حرارتی تابع هزینه می تواند تابعی خطی یا غیر خطی و یا حتی ترکیبی از این دو مورد درنظر گرفته شود. در مسئله توزیع اقتصادی بار، اگر واحد حرارتی فقط موجود باشد هدف مینیمم کردن هزینه ی تولید می باشد البته باید این میزان تولید یک سری محدودیت ها را نیز برآورده سازد. مسئله ED به صورت زیر بیان می شود.که در رابطه بالا f به صورت یک معادله درجه دوم بر حسب توان تولید شده توسط هر ژنراتور محاسبه می شود. که این معادله درجه دوم می تواند به صورت معادله - - 2 بیان شود.همانطور که ذکر شد در نیروگاه های حرارتی یکی از اهداف مینیمم کردن رابطه 1 با در نظر گرفتن یک سری قیدها می باشد که، این محدودیت های تساوی و عدم تساوی در ادامه توضیح داده شده اند.
-1-1-1 محدودیت توان تولیدی سیستم
با احتساب تلفات، و میزان توان مورد نیاز مرف کنندگان، کل توان اکتیو تولیدی ژنراتورها در هر بازه ی زمانی مقدار ثابتی در نظر گرفته می شود که باید توسط نیروگاه ها تولید شود.
-2-1-1 محدودیت تولید
هر ژنراتور باید یک حداقل و حداکثر میزان تولید را رعایت نماید.
-3-1-1 تلفات شبکه
تلفات شبکه تابعی از تولید ژنراتورها می باشد. ماتریس ضرایب B برای بیان تلفات شبکه، مورد استفاده قرار می گیرد. می توان تلفات را به صورت رابطه زیر بیان کرد،
-2-1 توزیع انتشار
هدف از توزیع انتشار، کاهش تخریب محیط زیست به صورت کلی یا از طریق انتشار آلاینده ها به خاطر سوزاندن سوخت های مورد نیاز جهت تولید می باشد. در این مقاله تنها انتشار NOX با توجه به مخرب تر بودن این گاز، نسبت به دیگر آلاینده ها در نظر گرفته شده است. انتشار NOX به صورت تابع مرتبه دومی از میزان تولید هر واحد تقریب زده شود. رابطه مربوط به مشکل انتشار می تواند به صورت زیر نمایش داده شود - . - 6به طور کلی در این مسئله تولید نیروگاه ها به دو هدف که هر دو در اینجا مینیمم کردن می باشد باید منجر شوند. یکی کاهش هزینه تولید و دیگری کاهش میزان آلایندگی، که رسیدن به بهترین حالت یک تابع باعث دور شدن پاسخ هدف دیگر از بهترین حالت خود می شود. به عبارتی باید برای این دو هدف یک تعادلی را در نظر گرفته شود که هر دو به طور تقریبی در بهترین موقعیت خود قرار داشته باشند.
.3 الگوریتم ها
الگوریتم ممتیک
الگوریتم MA یک روش جستجوی ابر-ابتکاری2 بر مبنای جمعیت است که موجودیت خود را از مفهوم meme آقای داوکین الهام گرفته است. این روش توسعهای بر روشهای بهینهسازی تکاملی است که ابزارهای خاصی را برای بهبود اعضا اعمال می کند .[20]- [22 ] به عبارت دیگر، ترکیب الگوریتمهای تکاملی با جستجوی محلی، الگوریتم MA نامیده می شود.[23 ] این روشها از مدلهایی از سیستمهای طبیعت الهام گرفته اند که تطبیق تکاملی جمعیت را با یادگیری شخصی افراد در طول زندگی ترکیب میکنند .
