بخشی از مقاله
چکیده
عنصر پراشی جدیدی معرفی می شود که دارای عمق کانونی بسیار بلند و قدرت تفکیکی بالایی است این عنصر عدسی پراشی چند منطقه ایی نامیده میشود. در این قطعه هر منطقه از تعداد محدودی نواحی فرنل تشکیل شده است. بطوریکه اولین ناحیه ی فرنل هر ناحیه از نظر تابع عبور با آخرین ناحیه ی منطقه ی قبلی برابر است. با اعمال تغییرات نامبرده روی تیغه منطقه ای فرنل موفق به افزایش قابل توجه عمق کانون و قدرت تفکیک این عدسی پراشی جدید شدیم. خواص کانونی این قطعه که آن را تیغه منطقه ای فرنل چند ناحیه ای نامگذاری کرده ایم را به صورت گسترده، هم به صورت تئوری و هم تجربی مورد بررسی قرار دادیم.
مقدمه
تیغه منطقه ای فرنل FZP یک عنصر پراشی همگرا کننده است که از دایره های هم مرکز روشن و تاریک متوالی با پهنا های متفاوت ساخته می شود. اینگونه از ابزارهای اپتیکی به علت دارا بودن خصوصیاتی مثل وزن کم، قیمت ارزان و قابلیت استفاده در چیدمان های با اجزای زیاد برای استفاده در سیستم های اپتیکی به عدسی های بازتابی و شکستی ارجحیت دارد.[1] در سال های اخیر عدسی های با عمق کانون بلند و قدرت تفکیک بالا با نام اگسیلنز مورد توجه بوده است که ما در این مقاله به معرفی نوع خاصی از تیغه منطقه ای فرنل می پردازیم که دارای خواص اگسیلنز با عمق کانون بلند و قدرت تفکیک بالا می باشد و ما آن را تیغه منطقه ای فرنل چند ناحیه ای یا MRFZP نامیده ایم.
تئوری
تیغه منطقه ای فرنل چند ناحیه ای نوع خاصی از FZP می باشد که به دو یا چند ناحیه تقسیم می شود.به طوریکه هر ناحیه به تنهایی رفتار تیغه منطقه ای فرنل عادی را دارد و حلقه های ابتدایی هر ناحیه دقیقا مثل حلقه های انتهایی ناحیه قبلی هستند. و این بدان معناست که هر ناحیه نسبت به ناحیه قبل به اندازه اختلاف فاز دارد. تابع عبور تیغه منطقه ای فرنل را به شکل زیر تعریف می کنیم:
تابع عبور تیغه منطقه ای چند ناحیه ای را می توان به شکل زیر نوشت با این شرط که باشد. که در آن m تعداد نواحی تقسیم شده و فاصله از مرکز تا مرز هر ناحیه می باشد شدت در فاصله از تیغه منطقه ای چند ناحیه ای را با استفاده از انتگرال فرنل-کیرشهف به صورت زیر محاسبه کرد. 3و4 که - x,y - و - [ʼ'\ʼ - محل نقطه مشاهده و محل MRFZP می باشد.
شبیه سازی
تیغه منطقه ای فرنل کلاسیک را توسط نرم افزار MATLAB با فاصله کانونی 500 mm و شعاع 6cm طراحی کردیم و با توجه به تابع عبور تیغه منطقه ای فرنل و شکل تابع Bin - t - با استفاده از تغییرات r می توان تیغه منطقه ای فرنل عادی را به تیغه منطقه ای فرنل چند ناحیه ای تبدیل کرد به طوری که با هر بار اعمال تغییر روی r هر ناحیه نسبت به ناحیه قبل به اندازه شیفت فازی پیدا می کند. که منجر به عوض شدن محل نوار های روشن و تاریک در هر ناحیه می شود. شکل 1 نشان دهنده دو نمونه تیغه منطقه ای فرنل چند ناحیه ای می باشد. دهد.این نمودارها در فاصله f-100mm تا f+100mm از نمونه طراحی شده رسم شده اند. MRFZP در برخی نواحی دارای کانون پیوسته و در برخی نواحی دیگر مانند شکل - .2د - دارای خاصیت چند کانونی است که آن ها را به دو بخش کانون اصلی و فرعی می توان تقسیم بندی کرد.که عمق کانون شامل هر دو کانون اصلی و فرعی باشد. در شکل 3 شدت عرضی FZP با MRFZP مقایسه شده است. پهنای لکه کانونی برای نمونه های مرز بندی شده در نواحی 29، 6 و 75،55،36،21 به ترتیب برابر با 12,9و 14,24 است. که با مقایسه پهنای این نمونه با FZP که 15 ,78 می باشد، می توان شاهد پهنای مرکزی کمتر این نمونه از FZP بود.
