مقاله در مورد آزمایشگاه سیستمهای کنترل خطی

word قابل ویرایش
63 صفحه
12700 تومان
127,000 ریال – خرید و دانلود

آزمایشگاه سیستمهای کنترل خطی

آزمایش شماره (۱):
آشنایی با دستگاه شبیه ساز فرآیند:
۱-۱)Set value:
خروجی set value را به نمایشگر سمت چپ داده و با تغییر آن ملاحظه می‌شود که LED ها با توجه به مقدار ولتاژ در بالا یا پائین مبدا قرار می‌گیرند که مبین ولتاژ DC می‌باشد. که از ۱۰ تا ۱۰- ولت قابل تغییر است.

۲-۱)Disturbance:
این قسمت قابلیت تولید موج مربعی و سینوسی با دامنه و فرکانس متغییر دارد. خروجی سینوسی را به نمایشگر سمت چپ داده ملاحضه می‌شود که LEDها به طور پیوسته از مینیمم به ماکزیمم و برعکس روشن می‌شوند. حال اگر خروجی مربعی باشد LEDها فقط در نقاط ماکزیمم و مینیمم پیک‌ روشن می‌شود.

۳-۱) انتگرال گیر:
در این مرحله ازآزمایش ابتدا یک موج مربعی به ورودی انتگرالگیر میدهیم و از خروجی یک موج مثلثی میگیریم ؛ وبه کمک رابطه مربوطه Ti را محاسبه میکنیم.از آنجا که انتگرال یک سیکل کامل صفر میشود(سطح زیر منحنی ) بنابراین انتگرال را در نیم سیکل محاسبه می کنیم .حال خروجی که با فرکانس ۱۰۰ هرتز و ولتاژ ۲ ولت پیک تا پیک تنظیم شده است را به ورودی انتگرال‌گیر می‌دهیم و ورودی و خروجی را به طور همزمان در اسکوپ مشاهده می‌کنیم. چون در این حالت انتگرالگیر به اشباع می‌رود توسط set value مقدار DC به آن اضافه می‌کنیم تا از اشباع خارج شود.

 

بعد از انجام آزمایش به نتایج زیر می رسیم :

۴-۱) مشتق‌گیر:
در حالتیکه است خروجی انتگرال گیر را به ورودی مشتق‌گیر می‌دهیم و خروجی انتگرال‌گیر و مشتق‌گیر را همزمان روی اسکوپ مشاهده می‌کنیم ( ). مشاهده می‌شود که خروجی همان ورودی انتگرال‌گیر است با این تفاوت که مقدار DC دارد که در مرحله قبل برای جلوگیری از اشباع شدن ازانتگرال‌گیر استفاده شده بود.

۵-۱)آزمایش : Gain
در این قسمت با دادن یک ولتاژ ثابت ۰٫۵ ولت از خروجیSet value ، ماکزیمم و مینیمم مقدار بهره را بدست می‌آوریم:

۶-۱)آزمایش PSEUDO :
در این آزمایش به ورودی مشتق گیر یک ولتاژ دلخواه مثلا ۹v را از قسمت Set value می دهیم و خروجی پیزو را اندازه گیری می کنیم :

۷-۱)بررسی پاسخ فرکانسی :
در این مرحله ابتداولوم Tz1 را برابر یک و Tp1 را بر روی مقدار ۱۰ قرار می دهیم ؛ حال یک موج سینوسی به ورودی بلوک مربوطه می دهیم و خروجی را دریافت می کنیم و به کمک اسکوپ گین و اختلاف فاز موج خروجی را به ازای فرکانسهای مختلف بدست آورده و جدول زیر را تکمیل میکنیم و نهایتا با توجه به نتایج بدست آمده نمودار گین و فاز را نیز رسم می کنیم .

۱kHz 800Hz 300Hz 150Hz
Frequency
0.08
0.17 0.22
0.55
1.1
1.1 Gain
-21.93 -15.39 -13.15 -5.19 0.82 0.82 Gain(db)
93.6 93.6 99.7 190.59 247.16 248.8

آزمایش شماره (۲):
آشنایی با قسمت Process دستگاه شبیه ساز فرآیند:
یک ورودی مربعی با دامنه v2را به کمک سیگنال ژنراتوربه ورودی انتگرال گیر در قسمت Process داده وخروجی مثلثی را به کمک اسکوپ مشاهده می کنیم و مشخصات

آن را رسم می کنیم .
(سوئیچ را در وضعیت Integral قرار می دهیم .)

در همین حالت سوئیچ را به وضعیت Lag می بریم و منحنی خروجی جدید را مشاهده می کنیم؛ و به کمک ان ثابت زمانی τ را محاسبه می کنیم .

طریقه بدست آوردن τ:

برای یافتن مقدار τ ابتدا مقدار ولتاژ نهایی پیک تا پیک را می یابیم ، سپس آن را در عدد ۰٫۶۳ ضرب می کنیم؛ و نهایتا حاصل بدست آمده را به طور عمودی روی محور عمودی جدا کرده و سپس از مبدا تا آن مقدار τ را جدا کرده و مقدار ان را محاسبه می کنیم .

۴٫۲*۰٫۶۳=۲٫۶۴ ۴٫۲ = مقدار نهایی پیک تا پیک

τ = ۰٫۵*۲ms = 1m

حال یک خازن ۱۰nfرا به قسمت EXT.C متصل کرده . اثر آن را در خروجی مشاهده می کنیم و τ را دوباره محاسبه می کنیم:

= ۱۰۵ (۱۰-۸+ EXT.C) τ

مشاهده می شود که τ تقریبا دو برابرمی شود و در نتیجه شکل موج بازتر می شود. مقدار τ را به صورت زیر بدست می آ وریم :
Vpp=3.4
= 3.4*0.63=2.14 مقدار نهایی
۰٫۹*۲ms=1.8ms = τ

آشنایی با سیستم مرتبه اول :
در این قسمت از آزمایش به ورودی سیستم با تابع انتقال ۱ – G(s)=(s+1) یک پالس مربعی داده و پاسخ زمانی آن را رسم می کنیم .و سپس پاسخ فرکانسی سیستم مرتبه اول فوق را به ازای فرکانسهای مختلف رسم می کنیم ؛ ( با دادن ورودی سینوس و اندازه گیری بهره و فاز ) . و نهایتا نمودارهای قطبی و بود آنرا نیز رسم خواهیم کرد.
ضمنا برای رسم پاسخ فرکانسی بایستی ابتدا نقاط شکست تابع انتقال را بدست آوریم و سپس برای فرکانسهای بین ۰٫۱ و ۱۰ برابر آن پاسخ فرکانسی را بدست آورده و رسم می کنیم .

محاسبه نقطه شکست یا فرکانس شکست مرکزی :

حال پاسخ فرکانسی را به ازای فرکانسهای زیر بدست می آوریم و در یک جدول گرد آوری میکنیم :

f= 16HZ 60 160 500 800 1200

۱۶۰۰HZ
800HZ 500HZ 160HZ 60HZ
Frequency
1 1 3.1 4.75 7.5 8.75 10.8 Gain
0 0 9.82 13.53 17.5 18.84 40.66 Gain(db)
270.1 249.2 234 205.7 180 169.4 158.4

سیستم مرتبه اول: به ورودی سیستم با تابع انتقال پالس مربعی داده و پاسخ زمانی آنرا را رسم می‌کنیم:

سپس با دادن ورودی سینوسی و اندازه‌گیری بهره و فاز پاسخ فرکانسی آنرا اندازه‌گیری می‌کنیم. نمودارهای قطبی و بود آنرا نیز رسم می‌کنیم:

نمودار مکان هندسی سیستم فوق برابر است با:

ونمودار قطبی آن چنین می‌باشد:

آزمایش شماره(۳):
آشنایی با سیستم های مرتبه دوم :
پاسخ گذرا:
مشخصه های مهم پاسخ زمانی:

-ویژگی عملکرد سیستم های کنترل را معمولا بر مبنای پاسخ گذرای آنها به ورودی پله ای واحد مشخص می کنند .زیرا این ورودی به آسانی در دسترس است و معیار خوبی برای مقایسه و بدست آوردن پاسخ این سیستم به هر ورودی دیگری با استفاده از محاسبات ریاضی می باشد.

۱- زمان تاخیر Delay Time)):
زمان لازم تا اولین لحظه ای که پاسخ سیستم به مقدار نصف مقدار نهایی خود برسد ،زمان تاخیر نامیده می شود .
۲- زمان صعود(Rise Time):
زمان لازم برای اینکه سیستم از ۱۰%تا ۹۰% یا از ۲۰% تا ۱۰۰% مقدار نهایی خود برسدرا گویند.

۳- زمان اوج (Peak Time):
زمان لازم برای اینکه سیستم به اولین مقدار اوج خود برسد.در این زمان و لذا داریم :

۴- زمان نشست یا استقرار(Setting Time):
مدت زمانی که لازم است تاجواب سیستم پس از آن ، در محدوده معینی از انحراف از مقدار نهایی باقی بماند.

 مقدار نهایی بهتر است و نوسان کمتری نسبت به مقدار نهایی خواهد داشت .
– هر چه زمان نشست بزرگتر باشد، احتمال رسیدن به تولرانس کمتر ودر نتیجه دقت بالاتر ، بیشتر است
۵- جهش نسبی(Mp):
حد اکثر افزایش مقدار خروجی از مقدار واحد را بیشینه جهش گویند.
یا
-در این حالت پاسخ زمانی و فرکانسی سیستم با تابع انتقال مدار باز را در حالت مدار بسته و به ازای K =0.5, 5, 15 بدست می‌آوریم:

پاسخ زمانی سیستم مرتبه دوم حلقه بسته با (k=0.5):

پاسخ زمانی سیستم مرتبه دوم حلقه بسته با (k=5):

پاسخ زمانی سیستم مرتبه دوم حلقه بسته با (k=15):

پاسخ فرکانسی:
پاسخ فرکانسی سیستم مرتبه دوم حلقه بسته با (k=0.5):

f= 16HZ 60 160 500 800 1200

۱۶۰۰HZ
800HZ 500HZ 160HZ 60HZ
Frequency
0.04 0.5 1 1 Gain
-63.3 -12.8 0 0 Gain(db)
171.4 116.5 10.9 5.45

حال دیاگرام Bode سیستم فوق را رسم میکنیم وبا مقادیر بدست آمده در جدول فوق مقایسه میکنیم:

پاسخ فرکانسی سیستم مرتبه دوم حلقه بسته با (k=5):

f= 16HZ 60 160 500 800 1200

۱۶۰۰HZ

۸۰۰HZ 500HZ 160HZ 60HZ
Frequency
0.11 0.23 1.23 1 1 Gain
-19.1 -12.7 1.8 0 0 Gain(db)
144 162 135 0 0

حال دیاگرام Bode سیستم فوق را رسم میکنیم وبا مقادیر بدست آمده در جدول فوق مقایسه میکنیم:

پاسخ فرکانسی سیستم مرتبه دوم حلقه بسته با (k=15):

f= 16HZ 60 160 500 800 1200

۱۶۰۰HZ
800HZ 500HZ 160HZ 60HZ
Frequency
0.054 0.1 0.9 1.15 1 1 Gain
-59.9 -46 -2.1 1.2 0 0 Gain(db)
202.5 180.4 169 17 0 0

حال دیاگرام Bode سیستم فوق را رسم میکنیم وبا مقادیر بدست آمده در جدول فوق مقایسه میکنیم:

بررسی تاثیر افزایش k بر روی پایداری سیستم مرتبه دوم :
مطابق شکل های زیر مشاهده می شود که با افزایش k قطب های سیستم به سمت راست محور jw نزدیک می شوند ؛یعنی با افزایش k سیستم رو به ناپایداری میرود.

نمودار نایکوئیست سیستم درجه دوم به ازای k=0.5

نمودار نایکوئیست سیستم درجه دوم به ازای k=15

 

آزمایش شماره (۴):
آشنایی با سیستم های مرتبه سوم :
۱- سیستم حلقه بسته:
۱-۱) پاسخ فرکانسی: با اعمال یک موج سینوسی با دامنه ۵ ولت رفتار سیستم که شامل سهLag می‌باشد را در بازه فرکانسی از ۱۶ تا ۱۶۰۰ هرتز بررسی می‌کنیم:

که پاسخ فرکانسی سیستم با تابع تبدیل حلقه بسته چنین می‌باشد:

مشاهده می‌شود که سیستم به ازا که ما در آزمایشگاه مقدار آنرا برابر اندازه‌گیری کرده بودیم نوسانی شده و ناپایدار خواهد بود. زیرا با افزایش K قطبها به سمت محور حرکت می‌کنند و به ازا دو قطب مزدوج مختلط روی محور موجب ناپایداری سیستم می‌شود.

حال مقدار گین را افزایش می‌دهیم تا سیستم ناپایدار شود به ازا مقدار گینی که سیستم ناپایدار شد فیدبک را قطع کرده و با اعمال یک موج سینوسی، فرکانسی را اختلاف فاز ۱۸۰ درجه ایجاد می‌کند را اندازه‌گیری می‌کنیم:
مشاهده می‌شود که در فرکانس ۲۶۰ هرتز اختلاف فاز ۱۸۰درجه حاصل شد که ولتاژ خروجی در این فرکانس برابر ۵ ولت می‌باشد.

۲-۱) پاسخ زمانی:

۲- سیستم حلقه باز :
۱-۲) پاسخ زمانی:

۲-۲ ) پاسخ فرکانسی :

برای تعیین پاسخ فرکانسی ابتدا فرکانس شکست را به روش زیر محاسبه میکنیم سپس ۰٫۱و۱۰ برابر فرکانس بدست آمده را می یابیم وبا توجه به آنها پاسخ فرکانسی را در این بازه فرکانسی بدست می آوریم:

f= f= 60 500 800 1200

۱۶۰۰HZ
800HZ 500HZ 160HZ 60HZ
Frequency
0.004 0.22 0.47 0.65 Gain
-47.9 -13 -6.44 -3.65 Gain(db)

۲۱۴٫۲ ۱۳۵ ۶۰ ۱۵٫۴۲

 

آزمایش شماره (۵):
بررسی اثر افزودن صفروقطب به سیستم مرتبه دوم :
الف – افزودن قطب به سیستم مرتبه دوم مدار باز

اثر افزودن قطب :
۱- افزایش درصد جهش
۲- افزایش زمان صعود
لازم به ذکر است که افزایش درصد جهش و افزایش زمان صعود نا مطلوب است .

ب – افزودن قطب به سیستم مرتبه دوم مداربسته:

اثر افزودن قطب :
۱- کاهش درصد جهش
۲- افزایش زمان صعود
لازم به ذکر است که کاهش درصد جهش امری مطلوب است اما افزایش زمان صعود نا مطلوب است .
حال به ازای tz های مختلف این اثر را بررسی میکنیم :

ج– افزودن صفر به سیستم مرتبه دوم مدار باز

اثر افزودن صفر :
۱- افزایش درصد جهش
۲- کاهش زمان صعود
لازم به ذکر است که افزایش درصد جهش امری نا مطلوب است اما کاهش زمان صعود مطلوب است .

د – افزودن صفر به سیستم مرتبه دوم مداربسته:

اثر افزودن صفر :
۱- افزایش درصد جهش
۲- کاهش زمان صعود
لازم به ذکر است که افزایش درصد جهش امری نا مطلوب است اما کاهش زمان صعود مطلوب است .
حال به ازای tp های مختلف این اثر را بررسی میکنیم :

پاسخ فرکانسی سیستم مرتبه دوم حلقه بسته(افزودن قطب):

این فقط قسمتی از متن مقاله است . جهت دریافت کل متن مقاله ، لطفا آن را خریداری نمایید
word قابل ویرایش - قیمت 12700 تومان در 63 صفحه
127,000 ریال – خرید و دانلود
سایر مقالات موجود در این موضوع
دیدگاه خود را مطرح فرمایید . وظیفه ماست که به سوالات شما پاسخ دهیم

پاسخ دیدگاه شما ایمیل خواهد شد