مقاله در مورد تکنیکهای تحلیلی

بخشی از مقاله

كلمة ً تجزيه و تحليل ً يكي از آن كلمات متداول است كه زيبا به نظر مي‌آيد، اما معاني گوناگوني دارد. شيوه‌هاي مختلف زيادي براي تجزيه و تحليل ايمني هوايي وجود دارد و تكنيكهاي استاندارد بسيار كم براي اين كار وجود دارند.
براي اهدافمان، ما قصد داريم كه ً تجزيه و تحليل ً را به دو طريق متفاوت تعريف كنيم. اول، مي‌خواهيم آن را به عنوان وسيله‌اي براي سازماندهي اطلاعات ارقاي به منظفر اندازه گيري چيزي يا تعيين روشها بكار بريم. در مرحلة دوم، نگاهي به تكنيكهاي تحليلي خواهيم داشت كه براي حل مشكلات يا تحليل علتها كاربرد دارند. بياييد با ارقام شروع كنيم.
نرخها : شما بايد محاسبات نرخي ابتدايي و محدوديتهاي آنها را بشناسيد. شما جمله‌هايي را شنيده‌ايد يا خوانده‌ايد كه به اين معنا هستند و ً نرخ سوانح سازمان xxx   درسال قبل اين چنين و آنچنان بود ً. پس چه چيزي ؟ اين نرخ از كجا آمده است؟ چه معني مي‌دهد؟ چه سودي دارد؟ سؤالات بالا، سؤالات مفيدي هستند.
نرخ، شمار وقايعي است كه با در معرض آن وقايع قرار گرفتن، تقسيم شده است. تنها دليل محاسبه يك نرخ آن است كه اختلافات آشكار را بدانيم. اگر اين عرضه داشته ثابت بودند هيچ نيازي به محاسبة نرخ نبود. ما فقط مي‌توانستيم از شمار وقايعي كه رخ مي‌دادند استفاده كنيم و همان هم كاملاً صحيح مي‌بود. به بياني ساده‌تر، تعداد سوانعي كه ما با آنها رو به رو هستيم، به وضوح با مقدار استفادة ما از هواپيما مرتبط است.
ص 162 - اگر ما به همان تعداد در ماه از هواپيما استفاده كنيم (يا سال) مي‌توانيم فقط از تعداد سوانحمان در تجزيه و تحليل استفاده كنيم. عليرغم اين، ما اينكار را انجام نمي‌دهيم. ساعات پروازي ما تغيير مي‌كنند و مي‌دانيم كه افزايش سوانح به معناي آن نيست كه اگر پروازهاي ما افزايش يابند، تعداد سوانح هم زياد شوند. براي حل اين موضوع. در هر ساعت پروازي سوانح را محاسبه مي‌كنيم.
فرض كنيد كه سازمان ما در طول سال 4000 ساعت پرواز و يك سانحه داشته باشد. نرخ سانحه ما عبارت است از :
سانحه در هر ساعت پروازي             
اين رقم چيزي  نيست كه بتوان به راحتي دربارة آن صحبت كرد، بنابراين آن را در يك ثابت ضرب مي‌كنيم تا از شر مميز راحت شويم. اگر آن را در 000/10 ضرب كنيم نرخي به ميزان 2.5 سانحه در هر 10/000  ساعت پروازي به دست مي‌آوريم. اگر از ثابت 000/001 كه استاندارد شركت ما است استفاده كنيم، نرخي به ميزان 25 سانحه در هر 000/100 ساعت پروازي داريم. ذكر هر نكته در اينجا ضروري است. نرخ واقعي همواره يك عدد بسيار كوچك است، و عدد 000/100 فقط يك ثابت رياضي است. اين ثابت هيچ اهميت بخصوصي ندارد.
براي ارائه ايده‌هايي از اينگونه ارقام به شما، در اينجا نرخ تقريبي سوانح هوايي در هر 000/100 ساعت، براي گونه‌هاي مختلف پروازي در ايالات متحده در سال 1990 وجود دارد.
مجموع سوانح پروازهاي از پيش تعيين شدة خطوط هوايي   0.22
سوانح مرگبار پروازهاي از پيش تعيين شدة خطوط هوايي    0.06
مجموع سوانح پروازهاي دو طرفه خطوط هوايي                 0.63
سوانح مرگبار پروازهاي دوطرفة خطوط هوايي                  0.09
مجموع سوانح تاكسي هوايي                                        3.28
سوانح مرگبار تاكسي هوايي                                          0.82
مجموع سوانح هوانوردي عمومي                                   7.01
سوانح مرگبار هوانوردي عمومي                                    1.39
در همة اين موارد، روش بكار رفته در دة سال قبل كارآمد نيست. بديهي است كه پروازهاي زمانبندي شده و رفت و برگشتي (دوطرفه) بايد به ازاي هر 000/000/1 ساعت پروازي، نرخهاي خود را محاسبه كنند. بقية ما نيز مي توانيم تا ملتي از همان 000/100 استفاده كنيم.
ص 163 – مشكلي كه در رابطه با اين محاسبة نرخ وجود دارد اين است كه فقط دو چيز را در نظر مي‌گيرد : سوانح و ساعات پروازي. از نظر محاسبات رياضي، به نظر مي‌رسد كه هر ساعت پروازي. از نظر محاسبات رياضي، به نظر مي‌رسد كه هر ساعت پروازي اضافي، يك افزايش برابر در مقوله در ً معرض خطر قرار گرفتن ً دارد. اين موضوع اهميتي ندارد. ما مي‌دانيم كه پرواز يك هواپيما براي 5 ساعت، پنج برابر خطرناك‌تر از 1 ساعت پرواز نيست – اما اين همان چيزي است كه محاسبة نرخ مي‌گويد. علاوه براين، محاسبات نشان مي‌دهند كه باتوجه به آسيب پذيري در برابر خطرات، سوانح به طور يكسان توزيع مي‌شوند. اين مسئله ممكن است براي سوانح راه‌آهن صدق مي‌كند ولي در مورد سوانح هوايي اينگونه نيست چيزي در حدود 65درصد سوانح ما هنگام Take off، appraoach وlaniling رخ مي‌دهد. بقيه پرواز نسبتاً بيخطر است.
اگر ما از ساعات پروازي به عنوان ضميمه‌‌اي براي مقولة آسيب پذيري استفاده مي‌كنيم، محاسبات همواره به گونة پرواز معطوف مي‌شوند. كه با افزايش تعداد پروازها شمار ساعات پروازي هم افزايش مي‌يابند. يعني خطوط هوايي كه داراي جداول زماني پروازها هستند كمترين نرخ و پروازهاي عمومي بالاترين نرخ را خواهند داشت. تلاش براي مقايسه اين دو مدل بر مبناي نرخ سوانح كارآمد نيست. در واقع، اگر شما تعريفي از گونة پروازي سازمانهاي مختلف داريد، مي‌توانيد آنها را با در نظر گرفتن نرخشان به ترتيب درست ليست بندي كنيد، بدون اطلاع هميشگي از اينكه نرخها چه هستند. فقط پروازهايي را كه داراي مأموريتهاي با مسير طولاني هستند در قعر و آنهايي را كه براي مسافرتهاي كوتاه هستند در صد جاگذاري كنيد.
ص 164( فرض كنيد كه ما عامل آسيب پذيري را تغيير داده‌ايم و نرخها را به لحاظ سورتي پرواز، مأموريتها و عزيمتها محاسبه مي‌كنيم؟ آيا چيزي را تغيير مي‌دهد؟مطمئن باشيد ! حال اين محاسبات بيشتر به مجموع ماموريتهاي پردازي سازمان مربوط مي شود.
مشكل اينجاست كه محاسبة نرخ تفاوتهاي موجود در تجهيزات ، ماموريت يا محيط را در نظر نمي گيرد. به اين دليل اگر سازمانها تجهيزات يا محيط اجرايي و ماموريت متفاوتي دارند نمي توان برمبناي نرخ سوانح آنها را مورد مقايسه قرار داده سرويسهاي نظامي بعضي اوقات مي تواند اينكار را انجام دهند زيرا ممكن است واحدهاي مختلفي داشته باشند كه با تجهيزات مشابه ماموريت مشابهي انجام بدهند.
گونه هاي مختلف پردازي را مي توان تقسيم بندي كرد (عملياتهاي امداد رساني با هليكوپتر EMS براي مثال ) و مقايسه اي انجام داده با وجود اين عموما ، محاسبة نرخ به عنوان يك وسيله  مقايسه مفيد نيست . براي چه كاري خوب است ؟ خوب ، مي توان آن را براي مقايسة يك بخش با خودش به كاربرد.
با ترسيم ميزان رشد نرخ در يك مدت زمان مشخص مي توانيم ببينيم كه آيا كار بخش ما بهتر شده است يا بدتر. اين كار به ما اين امكان را مي دهد تا بدانيم ، كه وقتي اطلاعات را ترسيم مي كنيم (به پايين توجه كنيد ) چه كار مي كنيم و اينكه به ما بگويد كه در آن ملت هيچ تغيير قابل توجهي در تجهيزات ، ماموريت يا محيط بوجود نيامده است بديهي است كه اگر ما از اين شاخه به آن شاخه بپريم نرخ سوابق ما مفهوم نخواهند بود.
استفادة ديگر از نرخها اين است كه سوابق ايمني خود را مد نظر قرار داده و ما را به واقعيات مي رساند. براي مثال فرض كنيد كه ما در سال 135 تاكسي هوايي انجام مي دهيم و در حدود 4000 ساعت پروازي داريم . ما در طول 4 سال هيچ سانحه اي نداشته ايم و به اين سابقه افتخار مي كنيم .
آيا بايد مغرور باشيم ؟
شايد با نگاه كردن به نرخ كلي تاكسي هوايي كه در بالا ذكر شد ، مي بينيم كه در حدود 3/3 سوانح در هر 100000 ساعت رخ مي دهند. يعني هر 30000 ساعت يك سانحه رخ مي دهد . ص 165( با تقسيم با تقسيم 4000 ساعت پرواز خودمان براين مقياس مي بينيم كه اگر ميانگين را حفظ كنيم هر 6/7 سال يكبار بايد يك سانحه داشته باشيم . بنابراين سابقه بدون حادثه ما در اين 4 سال خوب است اما ضرورتا بدان معنا نيست كه ما به يك برنامة‌ايمني فوق العاده دست يافته ايم و مي توانيم راحت لم بدهيم و استراحت كنيم .
اين مطلب يك مشكل را در اين حرفه خاطر نشان مي كند. به عنوان يك شركت صنعتي ما واقعا در پيشگيري سوانح هوايي ، كاري بزرگ انجام داده ايم . نرخها بسيار پايين هستند و مديران ايمني در ساير شركتها و شيوه هاي ديگر حمل ونقل خود را براي چنين نرخهايي خواهند كشت .
اين نرخها بسيار پايين اند ، به خاطر اينكه ما در استفادة از آنها به عنوان مقياسي براي ترقي مشكل داريم . محاسبة نرخ سوانح اصلا در خارج از سازمانهاي هواپيمايي خيلي بزرگ سودمند نيست . علاوة‌براين ارقام بسيار كوچكي كه با آنها سروكار داريم توليد مشكل مي كنند.
نرخ سوانح هوايي خطوط هوايي زمان بندي شدة را در نظر بگيريد. اين نرخ يك مقدار بالا و پايين مي رود، اما از سال 1989 تا 1985 ، حول 05/0 باقي ماندة‌است . معني اين مطلب اين است كه در هر 000/000/2 ساعت يك سانحه مرگبار داريم ، يا برمبناي ساعات پروازي ايالات متحدة ميانگين 5 سانحه در سال اين سوانح خيلي زياد نيستند.  مشكل اينجاست كه ما واقعا هر سال 5 سانحه نداريم زيرا ارقام كوچك به حساب نمي آيند. اين ارقام گرد مي شوند. ما در برخي سالها 7 يا 8 حادثه مرگبار خواهيم داشت و از آن به عنوان سالي اسفناك ياد مي كنيم . در بعضي سالها هم ما فقط دو يا سه و يا شايد هيچ سانحه مرگباري خواهيم داشت و مدتي طولاني به يكديگر تبريك مي گوييم كه چقدر ايمن بوده ايم .
حقيقتا مادر سالهاي بد آنقدر بد و در سالهاي خوب آنقدر خوب هم نيستيم . اين گمان غلط از پيشرفت (يافقدان آن ) ناشي از آن است كه ما به راستي محاسبة‌نرخ را نمي دانيم . در مورد خطوط هوايي ، مي توانيم اين را با نگاهي برسوابق خودمان در مدت طولاني تر تصحيح كنيم ، مثلا به جاي 1 سال ، 5 سال را به كار ببريم .
ص 166 ( با كنار گذاشتن همة اين موارد ، تا زماني كه مي فهيم چكار انجام مي دهيم محاسبات نرخ در سازمانهاي شخصي هم مي توانند سودمند باشند . در يك مطالعه كامل بر روي ايمني هوايي ، كميتة‌ ارزيابي تكنولوژي كنگرة ايالات متحدة به اين نتيجه رسيد كه تلاش براي اندازه گيري ايمني با در نظر گرفتن صرف اطلاعات مربوط به سوانج كارآمد نبود. اطلاعات مربوط به غير سوانح ( يعني رويدادها ) را بايد براي تجزيه و تحليلهاي كوتاة‌ مدت به كاربرد. در تحقيقي مشابه ، آنها همچنين خاطر نشان كردند كه جمع آوري قابل اطمينان اطلاعات مربوط به رويدادها مشكل بود ، زيرا يك رويداد هواپيمايي به خوبي تعريف نشده است . اين نكته اي بود كه در فصل 11 مطرح شد ما آزاد هستيم كه رويدادها را به هر گونه اي كه متناسب با نيازهايمان است و سيستم تحليلي ما را مي سازد، تعريف كنيم .
مي توانيم هر رويداد مناسب با برنامه را انتخاب كنيم و نرخ را برمبناي هر آسيب پذيري متناسب حساب كنيم . براي مثال ، فرض كنيد كه ما علاقه مند به جمع آوري اطلاعات مربوط به سوانح پروازهاي سرعت بالا (LOOK ) كه در عمليات مارخ مي دهند، هستيم . اصولا ، شمار بر خاستها و عزيتها را به عنوان ضميمة آسيب پذيري به كار مي بريم . محاسبة‌ سوانح روي باند در هر ساعت پروازي ، براي ما مهم نيست ممكن است به اين نتيجه برسيم كه براي راحت شدن از مميز اعشاري ، آن را در ثابتي مانند 1000 ضرب كنيم . حال ما يك نرخ داريم كه مي توانيم براي مشخص كردن روند لغو Take off ها از آن استفاده كنيم. در يك عمليات بزرگ ، احتمالا نرخ لغو Take off – اي وجود دارد كه مي توان آنرا  نرمال در نظر گرفت. اگر اين نرخ را در چند ماه بررسي مي كنيم ، خواهيم دانست كه نرخ نرمال چيست و مي توانيم با محاسبة انحراف استاندارد شروع به وضع محدوديتهايي بر نقشه مان كنيم . اگر اين نرخ به نحو قابل توجهي بالاتر از نرمال برود ، آنجاست كه بايد توجه خود را متمركز كرده و علت را جويا شويم . اگر نرخ پايينتر از نرمال بيايد ، براي آن هم دليلي بايد باشد. اگر ما يك كامپيوتر داريم ، مي توانيم به آن اجازة دهيم شمار همة وقايع ايالات متحدة را بررسي كند. تمام كار ما اين است كه واقعه رخ دادة را ثبت كنيم و ارقام آسيب پذيري را به روز نگاه داريم .
ص 167( كامپيوتر را مي توان طوري برنامه ريزي كرد كه به طور خودكار وقايعي را كه در مقياسي فراتر از حد انتظار رخ مي دهند. ثبت كند حال ما يك برنامة‌ پيشگيرانة كنكاشگرايانه داريم ما فقط يك جا منتظر رخ دادن سانحه اي و مقابله با آن نايستادة ايم .
شرح داده ها
حالا كه ما نرخها را داريم ، چه كار بايد با آنها انجام دهيم ؟ سه روش متداول براي بررسي اين داده ها وجود دارد . هيچ كدام از آنها كامل نيستند.
- نرخهاي ماهانه : اينجا شما با تقسيم وقايع ماهانه از نظر آسيب پذيري در آن ماه ، نرخ را حساب مي كنيد . اگر وقايع زيادي داريد ،اين شيوه كارآمد است . اگر نه ، جدولي را ترسيم مي كند كه بين ماكزيمم و مي نيمم هايش مدام نوسان مي كند و يافتن روند تغيير بسيار مشكل است .
- نرخهاي جمع شونده: اين مورد رايج ترين شيوه است كه براي آمار ايمني  به كار مي روند و همچنين يكي فريبندة ترين آنها است شما نمودار خود را از ژانويه شروع مي كنيد (يا اگر دوست داريد ، از ابتداي سال مالي ) و وقايع ماة ژانويه را با توجه به آسيب پذيري در ماة ژانويه تقسيم مي كنيم نرخ ماة فوريه مجموع وقايع ماههاي ژانويه و فوريه است كه با توجه به آسيب پذيري در ماه ژانويه تقسيم مي كنيم نرخ ماة فوريه مجموع وقايع ماههاي ژانويه و فوريه است كه با توجه به آسيب پذيري در هر دو ماة تقسيم بندي شده است . شما اين روند را تا ماة دسامبر ادامه مي دهيد كه صورت كلي از وقايع سالانه است كه با توجه به آسيب پذيري در سال تقسيم بندي شدة است . در 31 دسامبر ، شما يك نمودار جديد تهيه كردة و دوبارة از صفر شروع مي كنيد .
اين روش مشكلاتي چند دارد . اول اينكه هر سانحه اي در محاسبات متوالي باقي مي ماند. اگر براي مثال شما در ماه ژانويه يك سانحه داشته ايد ، تمامي محاسبات مابقي سال تحت تاثير سانحة ژانويه خواهد بود. اگر شما مي دانيد كه در سال چند ساعت پرواز خواهيد داشت در صورت نداشتن سوانح زياد ، محاسبه دقيق نرخ سوانح پايان سال ممكن است ص 168 ( دوم اينكه ، اصلا مهم نيست كه در پايان سال نمودار را دوباره به صفر برگرداند اين قضيه ، اين روش رابراي تعيين روند حذف مي كند . سوم اينكه ، نتيجة يك واقعه تحت تاثير زمان وقوع آن در سال قرار مي گيرد. سانحة ژانويه نرخ عظيمي را بوجود مي آورد ، چون تا آن زمان آسيب پذيري زيادي وجود نداشته است . سانحه اي مشابه كه در دسامبر رخ مي دهد، تغييري بسيار جزئي در نرخ به وجود مي آورد.
جابجايي زمانها يا جابجايي ميانگين نرخها:
اين شيوة كارآمدترين است ،اما بلااستفاده ترين مي باشد . در واقع محاسبة نرخ براي هر ماه در واقع نرخ مجموع سه ماة‌قبل – يا شش ماه قبل و …. است هر ماة‌، شما وقايع و آسيب پذيري هاي جديد را اضافه مي كنيد و ميزان ماه جديد را كم مي كنيد . شما توجهي به انتهاي سال نداريد و فقط به كار خود ادامه مي دهيد ، نتيجه نموداري است كه نوسانات بيش از حد دو روش ديگر را ندارد و تصويري بسيار واقعي تر از موقعيت شما است . سانحه ماة ژانويه عاقبت از محاسبات خارج خواهد شد و اگر سابقة شما خوب است ، نمودار آن را نشان خواهد داد . از آنجائيكه خم نمودار نسبتا يكنواخت باقي مي ماند ، اين روش بهترين شيوة مشخص كردن روند امور است .
براي تشريح عملكرد اين شيوه ، شكل 1-18 برخي اطلاعات ناقص را ارائه داده اسصت كه ما قصد داريم با ساعات پروازي ماهانه خود آنها را تجزيه و تحليل كنيم .
شكل 2-18 سه نرخ متفاوت را كه با استفاده از داده هاي شكل 1-18 محاسبه شده اند . نشان مي دهيد(براي محاسبة نرخ ميانگين سه ماهه ، فرض خواهيم كرد كه نقص وجود داشته و 700 ساعت در طول هر يك از دوماه آخر سال بودة‌است).
اين سه نرخ در شكل 3-18 مشخص شده اند . (توجه داشته باشيد كه نرخ ماهانه تقريبا آشفته است . بعد از ماه بد فوريه ، احساس واقعا خوبي در ماه مارس – به عنوان ماه خوب – داشتيم . نرخ مجموع در نقطه مشابه موجود درنرخ ماهانه شروع شد .
ص 169( توجه داشته باشيد كه نرخ مجموع هيچگاه صفر نمي شود حتي اگر در پنج ماه آخر هيچ نقصي نداشته باشيم.
ساعات پروازي    سوانح    ماة
600    2    ژانويه
700    7    فوريه
700    3    مارس
800    3    آوريل
700    0    مه
800    3    جون
600    2    جولاي
700    0    آگوست
500    0    سپتامبر
900    0    اكتبر
700    0    نوامبر
700    0    دسامبر
در سيستم جمع شوندة‌، تمامي نقوص در محاسبات كل سال باقي مي مانند. ميانگين سه ماهة ، تعداد زياد نقوص ماة فوريه را جذب مي كند و نشان مي دهد كه مارس و آوريل كاملا خوب نبوده اند . از آن به بعد كاهش يكنواختي را نشان مي دهد و در نهايت به صفر مي رسد يعني جايي كه موقعيت كنوني را بهتر منعكس مي كند .
نمودارهاي حلقه اي :
اين نمودارها بيشتر حائز اهميت هستند. زيرا بسيار در امر ايمني كاربرد آنها رواج داد در واقع ، آنها بسيار فريبندة‌هستند و مي بايستي با شك و ترديد آنها را بررسي كرد .مشكل اينجاست كه نمودارهاي حلقوي برمبناي درصدهاي آماري پايه ريزي شده اند و اين درصدها همواره بايد بالغ 100 % بشوند. يعني اگر يك فاكتور روي نمودار تغيير كند ، تمامي فاكتورهاي ديگر نيز براي حفظ ميزان 100 بايد به طور خودكار تغيير كنند. در واقع ، ممكن است كه فاكتورهاي ديگر اصلا تغيير نكردة‌باشند – يا ممكن است كه در جهت مخالفت تغيير كردة باشند. با اينحال درصد كل آنها تحت تاثير خوده مجموع قرار مي گيرد و ص 172(همچنين تحت تاثير تغيير فاكتورهاي ديگر : هيچ كدام از اين تغييرات ، در نمودار حلقوي بدرستي نشان دادة نشده اند .
تجزية و تحليل سود – هزينه
اين روش وسيله اي است براي كمك به مديريت در تشخيص اينكه آيا يك تغيير يا پيشنهاد بخصوص با ارزشتر از هزينه است ، يا خير . در ساده ترين نوع آن ، تمام هزينه هاي يك تغيير خاص با سودي كه در اثر تغيير در طول برحه اي از زمان انتظار آن مي رود. مقايسه مي شوند . اين كار تا زماني معني مي دهد كه سود را مي توان با درستي قابل استدلال ، محاسبه يا پيش بيني كرد. اين شيوه براي استفادة در ايمني هوايي بسيار مشكل است . بخاطر مشكلي كه در طرح ريزي كاهش سوانح و محاسبة‌ ارزشها بوجود مي آورد . اينكار را مي توان برمبناي چيزي كه ما آن را صنعت مي ناميم انجام شود ، يعني جايي كه اطلاعات كافي براي انجام كار با كمي دقت را داريم . براي مثال ، ما اين مدل تجزيه و تحليل را براي گونه هاي مختلف تجهيزات ايمني هواپيمايي مسافربري به كار برده ايم . ما با استفاده از الوارهاي نجاتمان جان چند نفر را مي توان نجات دهيم ؟ ماسكهاي ؟؟ ماسكهاي اكسيژن ، ماداميكه نتايج اين محاسبات ضرورتا براي هركس دوست داشتني نيستند ، به ما اجازة مي دهند كه پولهايمان را در جايي كه واقعا كارآمد هستند خرج كنيم .
در سازمان شما ، اگر مي توانيد منافع حاصل از تغييري را با چيزي كه مي توانيد بگيريد پيوند دهيد شايد حق بيمه هاي كاهش يافته – آنگاة تحليل سود و هزينه مي تواند يك ابزار سودمند باشد .
تحليل اثر خطر پذيري :
اين تحليل روشي براي تعيين كميت خطرپذيري است . از آن در مهندسي ايمني سيستم و در طراحي هواپيما براي تشخيص نقوص بحراني و توازنهاي موجود در شيوه هاي گوناگون تصحيح استفاده مي شود . سه مؤلفه مربوط به خطرپذيري وجود دارد : احتمال يك واقعه منفرد ، آسيب پذيري و شدت سانحه ، ص 173(روشهايي براي محاسبه ( يا بعضي اوقات برآورد ) احتمال يك واقعه منفرد وجود دارد .براي مثال اگر ما سكه اي را بالا مي اندازيم ، احتمال آمدن هر كدام از طرفين سكه   يا   است . احتمال شير آمدن براي هر دوي ما معصل احتمالات فردي خودنمان يا 25/0 است . بنابراين هرچهار باريكبار هردوتامان بايد شير بياوريم . اگر يك بازيكن سوم هم داريم احتمال آمدن شير براي هر سه ما 125/0 يا هر هشت باريك شير، است .