مقاله روشی سریع برای حذف کور تداخل بین حامل ها در سیستم های OFDM

بخشی از مقاله

چکیده

در این مقاله روش جدیدي جهت حذف تداخل بین حامل ها - ICI - با استفاده از الگوریتمی مبتنی بر جداسازي کور منابع ارائه شده است. آفست فرکانسی حامل ها - CFO - یکی از مهمترین عوامل مخرب در سیستم هاي OFDM است، که با از بین بردن خاصیت تعامد بین حامل ها باعثICI می گردد. رهیافت هاي قبلی حذف ICI بدلیل کم بودن سرعت انجام محاسبات، قابلیت اعمال به سیستم هاي OFDM با تعداد زیاد حامل ها را نداشتند. در حالیکه، روش پیشنهادي در این مقاله، نه تنها داراي سرعت بالاتري در انجام محاسبات است، بلکه با افزایش تعداد حامل ها سرعت انجام محاسبات با نرخ کمتري افزایش می یابد. از این رو این روش در قیاس با روش هاي قبلی قابلیت بیشتري دارد، تا در سیستم هاي عملی به کار رود. با اعمال روش پیشنهادي به جاي محاسبه N2 مجهول، تنها N مجهول را محاسبه می کنیم. به علاوه الگوریتم مورد استفاده جهت بهینه سازي ساده تر و داراي سرعت همگرایی بیشتري است. در نتیجه با سرعت بیشتري می توان به تخمین CFO و حذف ICI دست یافت.
کلید واژه- تداخل بین حامل ها، آفست فرکانسی حامل ها، جداسازي کور منابع، . OFDM

-1  مقدمه

سیستمهاي OFDM روز به روز کاربرد بیشتري در سیستمهاي مخابراتی می یابند. دلیل جذابیت این سیستم ها، مقاومت بالا در برابر تداخل بین سمبلی ISI و بالا بودن ظرفیت آنان باشد. از این رو OFDM به عنوان یک گزینه مناسب براي استفاده در نسل آینده تلفن همراه مطرح است. یکی از مهمترین مشخصات OFDM عمود بودن هر یک از حامل ها نسبت به هم است. با وجود پدیده داپلر در سیستم هاي مخابراتی بی سیم این عمود بودن کاهش می یابد. این مسأله باعث تداخل بین حامل ها در حوزه فرکانس می شود.

این جابجایی فرکانسی "آفست فرکانسی حامل ها" یا CFO

نامیده می شود. روش متداولی براي مقابله با این مسأله بیان شده است .[4]-[1] از آن جایی که این مسأله مشابه ISI در حوزه زمان می باشد، متداول ترین کار براي مقابله با آن استفاده از متعادل کننده، ولی در حوزه فرکانس است.[5]روش هاي مبتنی بر جداسازي کور منابع در چند سال اخیر مورد توجه قرار گرفته اند .[6] در برخی از منابع از cyclic [7] prefix، یا از پایلوت ها [6]، براي تخمین کور CFOاستفاده شده است. در برخی دیگر از منابع [8] از روشی بر مبناي زیر حامل هاي پوچ براي این کار استفاده شده است.در [6]، از تابع kurtosis به عنوان تابع هزینه استفاده شده است.در این مقاله پیشنهاد می شود با استفاده از پایلوت هاي ارسالی و همچنین با استفاده از روش "تحلیل مؤلفه هاي مستقل-سریع" یا fast-ICA جهت تخمین CFO استفاده شود.[9]

نوآوري این مقاله در استفاده از برخی خواص ماتریس CFO ، جهت افزایش سرعت تخمین است. در روش هاي قبلی تک تک اعضاي ماتریس مربوط به CFO ، در تابع هزینه مورد نظر قرار می گرفتند. در حالی که در روش ارائه شده، تنها یک ستون این ماتریس تخمین زده می شود. لذا به جاي N2 مجهول تنها N مجهول محاسبه می شوند. از طرف دیگر اثبات می شود که اثر CFO در یک ماتریس چرخشی نمایان می شود. با استفاده از مشخصات این ماتریس چرخشی می توان از بردار محاسبه شده به کل ماتریس مورد نظر رسید. روش تکرار جهت بهینه سازي داراي الگوریتمی به مراتب ساده تر و سرعت همگرایی بیشتر در قیاس با روش هاي قبلی است.

واضح است که سرعت محاسبات روش مورد استفاده در این مقاله، مخصوصاً در سیستمهاي با تعداد حامل زیاد بیشتر از روش هاي قبلی خواهد شد.در بقیه این مقاله در بخش 2، CFO در سیستمهاي OFDM بررسی می شود. سپس در بخش 3، روش جداسازي کور منابع مورد بررسی قرار می گیرد. سپس در بخش 4، روش ارائه شده براي حذف ICI ارائه می گردد.نتایج شبیه سازي ها در بخش 5، بیان گر صحت و بهبود عملکرد روش پیشنهادي است. در بخش آخر، نتیجهگیري از کارهاي این مقاله ارائه شده است.

-2  اثر CFO در سیستم هاي OFDM

خروجی کانال محوشوندگی براي سیگنال OFDM در حالی که در ورودي پایلوت ها ارسال شده باشند، برابر است با: y - p -  hx - p -  n - p - , - 1 - که x - p - ، n - p - و h به ترتیب برابر بردارهاي نمونه هاي سیگنال ورودي، نویز و ماتریس پاسخ ضربه کانال می باشند. p ، شماره پایلوت ارسالی را نشان می دهد. اگر تعداد نمونه هاي ارسالی را برابر K فرض کنیم، در این صورت، طول بردارهاي x - p - و n - p - برابر K و ابعاد ماتریس h برابرK×K خواهد بود. کانال از نوع ریلی فرض شده است. معادله سیستم در حوزه فرکانس را می توان به این صورت نشان داد:
اگر    X - p - را برابر با DFT، x - p -  در نظر بگیریم، در اینصورت  - p - ماتریسی قطري است، که اعضاي قطرش برابر با اعضاي بردار X - p - می باشد. H و N - p - به ترتیب برابر با DFT، h و n می باشند. براي عمل DFT کافی است ماتریسی متناسب با ماتریس DFT را به سیگنال مربوطه ضرب کنیم.اگر فرض شود، پایلوت ها به گونه اي ارسال شده اند، که - p - یک ماتریس واحد باشد، در این صورت، سیگنال دریافتی برابر با پاسخ فرکانسی کانال به اضافه نویز خواهدبود. هدف تجزیه H به صورت زیر است :[1]