بخشی از مقاله
چکیده - در سالهای اخیر مخابرات صوتی زیرآب به دلیل کاربردهای گستردهی آن در جنبههای مختلف علمی، تجاری و نظامی بسیار مورد توجه قرار گرفته است. محیطهای زیرآب به دلیل تغییرپذیری محیط، جزء محیطهای متغیر با زمان به شمار میروند و کانال مخابراتی در این محیطها دارای گزینندگی زمانی و فرکانسی میباشد. یک کانال متغیر با زمان را میتوان با استفاده از بسط توابع پایه به منظور دنبال کردن تغییرات زمانی کانال مدل کرد.
در این حالت بجای تخمین کانال کافیست تنها چند ضریب را تخمین بزنیم در نتیجه کاهش قابل ملاحظهای در حجم محاسبات خواهیم داشت. در این مقاله از بسط توابع متعامد لاگر برای مدل کردن کانال مخابرات صوتی MIMO-OFDM در زیرآب استفاده شده است و سیستم MIMO-OFDM دارای شکلدهی پرتو فضا-زمان وفقی در گیرنده میباشد. نتایج به دست آمده نشان میدهد که استفاده همزمان از شکلدهنده پرتو وفقی و بسط توابع متعامد، بهبود قابل توجهی در عملکرد سیستم مخابرات صوتی در زیرآب خواهد داشت.
-1 مقدمه
کانالهای زیرآب دارای ویژگیهای خاصی هستند که آنها را از کانالهای رادیویی متمایز میسازد. ویژگیهای اصلی این کانالها عبارتاند از سرعت کم صوت، انتشار چندمسیری، متغیر با زمان بودن کانال، محدود بودن پهنای باند و تضعیف زیاد به ویژه در مسیرهای ارسال طولانی.[1] این کانالها به دلیل تغییرپذیری محیط، جزء کانالهای متغیر با زمان به شمار میروند و میتوان آنها را با استفاده از بسط توابع پایه - BEM - به منظور دنبال کردن تغییرات زمانی کانال مدل کرد. در این حالت بهجای تخمین کانال کافیست تنها چند ضریب را تخمین بزنیم در نتیجه کاهش قابل ملاحظهای در حجم محاسبات خواهیم داشت.
عملکرد توابع پایه بر مبنای یک مدل صریح از تغییرات پارامتر میباشد و فرض میشود که سیر تغییرات پارامترهای متغیر با زمان را میتوان با استفاده از یک ترکیب خطی از توابع پایه شناخته شده، تقریب زد.[2] ضرایب BEM با انتخاب پایههای متفاوت، تغییر خواهد کرد. اگر اطلاعات اولیهای از تغییرات زمانی پروسه در دسترس باشد، توابع پایهای را انتخاب میکنیم که شامل روند غالب تغییرات باشد. در غیر این صورت میتوان هر تابع مستقل خطی را به عنوان پایه انتخاب کرد.[3]
تاکنون پایههای متعامد مختلفی برای تخمین یک سیستم متغیر با زمان در زیرآب ارائه شده است که از جمله آنها میتوان به توابع discrete prolate spheroidal - DPS - ، پایه تبدیل فوریه گسسته discrete Fourier transform - DFT - توابع نمایی مختلط و ... اشاره کرد.[4] در مدل DPS از بردار ویژههای متناظر با بزرگترین مقادیر ویژه طیف توان باند محدود سیگنال به عنوان پایه استفاده میکند .
مدل بسط پایه تبدیل فوریه گسسته، تعدادی از ستونهای فرکانس پایین ماتریس معکوس DFT کانال به عنوان پایه در نظر گرفته میشوند و در بسط نمایی مجموعهای از توابع نمایی متعامد به عنوان پایه انتخاب میشوند. معیار مناسب بودن یک پایه ، دقتی است که در تخمین کانال دارد[5] و .[6] در مرجع [7] یک سیستم مخابرات صوتی با یک فرستنده و گیرنده - SISO - را بررسی میکند که از دو مدل بسط پایه تبدیل فوریه گسسته - DFT - و مدل بسط پایه DPSS برای تخمین کانال استفاده شده است و سپس عملکرد این دو پایه با هم مقایسه شده است.
نتایج شبیهسازی نشان میدهد که مدل DPSS BEM دقت بهتری در تخمین کانال دارد و در محیطهای با نویز کم، عملکرد بهتری را از خود نشان میدهد. در این مقاله از بسط توابع متعامد لاگر به منظور تخمین کانال مخابرات صوتی متغیر با زمان برای یک سیستم MIMO-OFDM در زیرآب استفاده شده است که سیستم MIMO-OFDM دارای شکلدهی پرتو فضا-زمان وفقی در گیرنده میباشد.
شکلدهی پرتو روشی است که به منظور آشکارسازی و تخمین صحیح سیگنال مورد نظر از بین سایر سیگنالهای موجود، مورد استفاده قرار میگیرد.[8] روشهای شکلدهی پرتو در گیرنده را میتوان به دو روش کلی باندباریک و باندپهن تقسیم کرد. به دلیل اینکه در سیستمهای مخابراتی زیرآب، پهنای باند محدود میباشد و فرکانس مرکزی با پهنای باند قابل مقایسه است، با یک کانال باندپهن - Broadband - روبرو هستیم، لذا تکنیکهای باند باریک در این کانالها عملکرد خوبی ندارند.[9]
چهارچوب مقاله به شرح زیر است. در قسمت 2 ابتدا توضیح مختصری در رابطه با توابع متعامد لاگر و فیلترهای دیجیتال لاگر بیان خواهد شد. در قسمت 3 مدلسازی سیستم متغیر با زمان در زیرآب و چگونگی استفاده از بسط متعامد لاگر بیان خواهد شد. مدل سیستم پیشنهاد شده در قسمت 4 بررسی میشود و در نهایت نتایج شبیهسازی و مقایسه آن با روشهای موجود در قسمت 5 انجام خواهد شد.
در حالت کلی دو روش برای تعیین قطب فیلتر لاگر به صورت Off-Line وجود دارد : - 1 معیار MinMax و -2 روش MSE .[11] در این مقاله مشابه [11] از معیار MSE برای تعیین قطب فیلتر لاگر استفاده شده است. فیلترهای دیجیتال لاگر، فیلترهایی با پاسخ ضربه نامحدود هستند که دارای تنها یک قطب بوده و همواره پایدار میباشند. از مزایای استفاده از این فیلترها در مقابل فیلترهای FIR و IIR میتوان به تعداد طبقات کمتر برای طراحی، پایداری فیلتر، داشتن فاز خطی، دارا بودن یک پارامتر آزادی در طراحی فیلتر، سرعت همگرایی بالای این فیلتر ها در ساختارهای وفقی و ... اشاره کرد.[10]
-2-3 تخمین کانال با استفاده از بسط توابع متعامد لاگر
فرض میکنیم که تغییرات کانال مخابراتی زیرآب در طول بلوک OFDM آرام باشد، در این حالت تعداد پارامترهای مجهول در گیرنده که باید تخمین زده شوند برابر با N 2 خواهد بود. این در حالتی است که با در نظر گرفتن سمبلهای راهنما، حداکثر تعداد پارامترهای معلوم N میباشد. پس باید تعداد پارامترهای مجهول را به نحوی کاهش دهیم. برای این منظور از بسط توابع متعامد لاگر استفاده شده است.
در این حالت تعداد پارامترهای مجهول به q N ضریب کاهش مییابد - - q N اما همچنان قادر به تخمین این تعداد ضریب نیستیم. راهحلی که برای تخمین ضرایب در این مقاله استفاده شده است، استفاده از اینترپولاسیون خطی میباشد. با در نظر گرفتن این مطلب که بین ضرایب موجود در یک بلوک OFDM همبستگی وجود دارد، میتوان با استفاده از اینترپولاسیون خطی با خطای کمی ضرایب کانال را محاسبه کرد.
