بخشی از مقاله
-1 مهدمه
یکی از مهمترین مفاهیم در زمینهی پردازش تصویر، تفکیک-پذیری میباشد؛ تفکیکپذیری یک تصویر به بیان ساده مقدار پیکسل در واحد سطح است که بتوان مشاهده نمود. در اکثر کاربردهای تصویربرداری الکترونیکی، تصویر با تفکیکپذیری بالا مورد نظر است. تفکیکپذیری بالا به معنای تراکم بالای پیکسل در یک تصویر میباشد بنابراین تصویر با تفکیکپذیری بالا میتواند جزئیات بیشتری را که تاثیر بسیار مناسبی در برخی کاربردها دارند ارائه دهد. از دههی 1970 تاکنون استفادههای وسیعی از حسگرهای تصویری 1CCD و 2CMOS برای ایجاد تصاویر دیجیتال شده-است. اگرچه این حسگرها برای بسیاری از کاربردها مناسب هستند اما سطح تفکیکپذیری فعلی و قیمت مصرفکننده قادر به پاسخگویی خواستههای مردم در آینده نخواهد بود.
به عنوان مثال مردم خواستار دوربینهایی با تفکیکپذیری بالا و قیمت کمتر هستند همچنین دانشمندان به تصاویری با سطح تفکیکپذیری بسیار بالا که فاقد هیچ گونه خرابی باشد نیاز خواهند داشت. برای گرفتن تصویر با تفکیکپذیری بالا دستگاه تصویربردار نیاز به پردازندههای تصویری گران قیمت خواهد داشت که عملا در کاربردهای واقعی از قبیل دوربین مداربسته و دوربین تلفن همراه استفاده نمیشوند. البته در دوربینهای مداربسته در کنار محدودیت قیمت، افزایش تفکیکپذیری باعث کاهش سرعت و افزایش حجم سخت افزاری این نوع دوربینها نیز میگردد. به همین منظور نیازمند راه حلی با هزینهی کمتر هستیم. روشی که میتوان در این زمینه ارائه نمود استفاده از تکنیکهای پردازش سیگنال بر روی تصاویر با تفکیکپذیری پایین3 به منظور ارتقای تفکیکپذیری این تصاویر است.
از ویژگیهایی که میتوان برای این روشها نام برد عدم استفاده از سخت افزار اضافی و به صرفه بودن این روشها از لحاظ هزینه است. روشهایی که در این زمینه مورد استفاده قرار میگیرند تحت عنوان روشهای فراتفکیکپذیری4 ارائه میشوند. روشهای فراتفکیکپذیری بطور کلی به دوبخش تقسیم میشوند: روشهای چند فریم و روشهای تک فریم یا تک تصویر. در روشهای چند فریم از اطلاعات چندین فریم با رزولوشن پایین از یک صحنه برای ایجاد یک فریم با رزولوشن بالا از همان صحنه استفاده میشود.
در روشهای تک تصویر هدف ایجاد تصویر با تفکیکپذیری بالا از روی تصویر با تفکیکپذیری پایین با استفاده از اطلاعات تصویر با تفکیکپذیری پایین است. روش مورد استفاده ما در دسته روشهای تک تصویر قرار میگیرد. ایدهی اولیهی استفاده از فراتفکیکپذیری برای اولین بار توسط Tsai و >1@ Huang در سال 1984 به منظور ارتقای تفکیکپذیری تصاویر گرفتهشده از زمین ارائه شد. در این روش رابطهای در حوزهی فرکانس ارائه شد که با استفاده از ضرایب تبدیل فوریهی تصاویر ورودی - با تفکیکپذیری پایین - تبدیل فوریهی تصاویر خروجی - با تفکیکپذیری بالا - بازسازی میشود.
Irani و 2@ Pelegو>3 روش فراتفکیکپذیری تکرار شوندهی پسافکن ش5 را که مشابه با روش مورد استفاده در توموگرافی است، ارائه دادند. در این روش تصویر با تفکیک-پذیری بالا با محاسبهی خطای پس انتشار و استفاده از روشهای تکمیلی دیگر، تخمین زده میشود. این فرایند آنقدر تکرار میشود تا مقدار خطا به حداقل مقدار ممکن برسد، این روش پاسخ مناسبی دارد ولی زمان اجرای طولانی است. لبهها در تصاویر نیاز به وضوح بیشتری نسبت به بقیهی قسمتهای تصویر دارند به همین منظور روشهایی در این زمینه ارائه شد که حساسیت بیشتری به لبهها در حین بزرگنمایی دارند. Chiang و >4@ Boult با استفاده از مدلهای لبه و تخمین مات-شدگی محلی روشی بر مبنای لبه ارائه دادند.
Thurnhofer و >5@ Mitra درونیابی غیرخطی6 که با استفاده از عملگرهای چند جملهای، ویژگیهای مناسب را استخراج و بزرگنمایی مینمود را ارائه دادند. این روشها منجر به حفظ مولفههای فرکانس بالا در تصویر میشوند و در نتیجه لبهها و اطلاعات فرکانس بالا را نگه میدارند. Candocia و >6@ Principe با توجه به این موضوع که وابستگی همسایگی بین پیکسلها در حین تغییر ابعاد یکسان خواهد بود، با بدست آوردن رابطه همسایگی برای پیکسلهای یک ناحیه در تصاویر با تفکیکپذیری پایین، به بازسازی ناحیه متناظر در تصاویر با تفکیکپذیری بالا پرداختهاند.
Yang و همکارانش>7@ روشی بر مبنای کدگذاری تنک7 ارائه دادند. به این صورت که تصویر ورودی با تفکیکپذیری پایین را به چند قسمت مربعی مساوی تقسیم میکنند. سپس با استفاده از یک مجموعه تصویر از پیش تعیینشده و بکارگیری روشهای مبتنی بر کدگذاری تنک، برای هر کدام از قسمتهای تصویر ورودی قسمت متناظر آنرا در تصویر با تفکیکپذیری بالا ایجاد میکنند. در آخر با اعمال بهینهسازی عمومی به منظور کاهش خطای بازسازی، تصویر نهایی آماده میشود. مزایای این روش نیازمندی به مجموعه از پیش تعیینشده کوچکتر نسبت به بقیهی روشها، وجود لبههای برجسته و خطای کم در ایجاد تصویر با تفکیکپذیری بالا میباشد.
Zhu و همکارانش>11@روشی سریع برای فراتفکیکپذیری بر اساس دیکشنری تنک ارائه دادهاند. در روش پیشنهادی آنها تصویر ورودی به قسمتهای مساوی تقسیمبندی میشود و دیکشنری با استفاده اطلاعات این قسمتها ساختهمیشود. سپس برای ایجاد تصویر با تفکیکپذیری بالا هر کدام از قسمتهای تصویر ورودی بصورت جداگانه با استفاده از دیکشنری بزرگ-نمایی میشوند و یک قسمت تصویر با تفکیکپذیری بالای اولیه را ایجاد میکنند. پس از ایجاد تصویر با تفکیکپذیری بالای اولیه، این الگوریتم از یک روش بهینه تکراری - Backprojection - برای بهبود کیفیت تصویر خروجی استفاده کرده است.
روش تکراری که در این الگوریتم مورد استفاده قرار گرفته تاثیر بسزایی در بهبود پاسخ این الگوریتم داشته. بهبود کیفیت تصویر خروجی در الگوریتمها معمولاً منجر به پیچیدگی محاسباتی آنها میشود، این درحالیست که در بسیاری از کاربردها نیازمند روشی سریع برای این منظور میباشیم. اکثر روشهایی که تاکنون برای فراتفکیکپذیری ارائه شدهاند یا در حوزه مکان کار کردهاند و یا در حوزه فرکانس، در روش پیشنهادی پس از دریافت تصویر ورودی این تصویر به حوزه فرکانس منتقل میشود و پس از انجام پردازشهایی تبدیل فوریه تصویر خروجی بصورت تقریبی تخمین زده میشود و با اعمال تبدیل معکوس به حوزه مکان منتقل میشود، سپس بر روی تصویر بدست آمده در حوزه مکان نیز بمنظور بهبود پردازش-هایی صورت میگیرد.
بنابراین در روش پیشنهادی هم از اطلاعات حوزه مکان و هم از اطلاعات حوزه فرکانس استفاده میکنیم، همچنین آزمایشات نشانگر این است که این روش هم از سرعت مناسبی برخوردار است و هم کیفیت تصویر خروجی در حد مطلوبیست. در ادامه مقاله ابتدا مراحل روش پیشنهادی مورد بررسی قرار میگیرد، سپس به مقایسه نتایج روش پیشنهادی با سایر روشها میپردازیم و در نهایت به نتیجهگیری و جمعبندی روش پیشنهادی میپردازیم.
-2-1 اعمیو تبدیو فوریه بر روی تصویر ورودی
در روش پیشنهادی پس از دریافت تصویر رزولوشن پایین ورودی، این تصویر با استفاده از تبدیل فوریه به حوزه فرکانس منتقل میگردد. هدف از انتقال تصویر ورودی به حوزه فرکانس، تخمین تبدیل فوریه تصویر رزولوشن بالا از روی آن است.
-2-2 بدس، آوردن ت مین اولیه از تبدیو فوریه تصویر بی تفکیکپذیری بیال
پس از انتقال تصویر ورودی به حوزه فرکانس، اطلاعات فاز و اندازه آنرا از هم جدا میکنیم و از اطلاعات فاز و اندازه بصورت جداگانه برای تخمین فاز و اندازه تصویر رزولوشن بالا - تصویر با تفکیکپذیری بالا - استفاده میکنیم. برای بدست آورن تخمین خام اولیه از اندازه تبدیل فوریه تصویر خروجی به این صورت عمل میکنیم که اندازه پاسخ فرکانسی تصویر خروجی را در قسمت مرکزی آن برابر با اندازه پاسخ فرکانسی تصویر ورودی و در سایر نواحی برابر با صفر در نظر میگیریم.
تصویر شکل - 2 - این موضوع را نمایش میدهد، تصویر سمت راست در شکل - 2 - تصویر اندازه تبدیل فوریه تصویر ورودی و تصویر سمت چپ در شکل - 2 - تصویر تخمین اولیه از اندازه تبدیل فوریه تصویر رزولوشن بالا است. در اینجا ابعاد تصویر خروجی دوبرابر ابعاد تصویر ورودی بودهاست بنابراین ابعاد تبدیل فوریه تصویر خروجی - اندازه و فاز - نیز دو برابر ابعاد تبدیل فوریه تصویر ورودی است. دقت کنیم که اگر بخواهیم ابعاد تصویر خروجی نسبت به تصویر ورودی سهبرابر، چهاربرابر و ... گردد روال کار به همین صورت است.
-2-3 اعمیو تبدیو فوریه معکوس و بدس،آوردن ت مین اولیه از تصویر بی تفکیکپذیری بیال
در این بخش با اعمال تبدیل فوریه معکوس بر روی تبدیل فوریه بدستآمده در مرحله قبل، یک تخمین اولیه از تصویر رزولوشن بالا بدستمیآید. اما باید دقت کنیم که این تخمین دقیق نیست به این دلیل که تخمینی که از فاز و اندازه تبدیل فوریه بدست آوردیم دقیق نیست. شکل زیر تصویر ورودی و تصویر تخمین زده را نشان میدهد.
بدس، آوردن ت مین اولیه از اندازه تبدیو فوریه تصویر رزولوشن بیال از روی اندازه تبدیو فوریه تصویر ورودی
برای بدست آوردن تخمین اولیه از فاز تصویر خروجی بطور خلاصه به این صورت عمل میکنیم که با اعمال تبدیل فوریه معکوس بر روی فاز تصویر ورودی - بدون در نظر گرفتن اطلاعات اندازه - ، تصویر فاز ورودی را در حوزه مکان بدست میآوریم، تصویر سمت راست شکل - - 3 تصویر فاز ورودی را در حوزه مکان نمایش میدهد. سپس این تصویر را با استفاده از روشهای درونیابی - دو مکعبی - بزرگ میکنیم و بدین صورت تصویر فاز خروجی بدست میآید - تصویر سمت چپ شکل . - - 3 - پس از بدست آوردن تصویر فاز خروجی، از این تصویر تبدیل فوریه میگیریم و بدین ترتیب اطلاعات فاز تصویر خروجی بصورت تقریبی در حوزه فرکانس بدست میآید. شکل زیر بدست آوردن تصویر فاز خروجی را از روی تصویر فاز ورودی نمایش میدهد، تصویر ورودی تصویر cameraman بودهاست.
-2-4 استفیده از الگوریتم Backprojection برای بهبود کیفیت تصویر
در این مرحله برای بهبود کیفیت تصویر تخمین زدهشده از الگوریتم Backprojection استفاده میکنیم. این روش علاوه براینکه کیفیت تصویر خروجی را افزایش میدهد سرعت بسیار بالایی نیز دارد. برای آشنایی نحوه عملکرد این الگوریتم میتوان از مراجع [10,11] استفاده کرد. با ادغام فاز و اندازه بدست آمده برای تصویر رزولوشن بالا، تبدیل فوریه تصویر خروجی - رزولوشن بالا - بصورت تقریبی بدستمیآید.
-3 بررسی نتییج و مهییسه بی روشهیی دیگر
در این بخش به بررسی نتایج روش پیشنهادی میپردازیم. برای آزمایش الگوریتم از تصاویر رایجی که در این زمینه مورد استفاده قرار میگیرند استفاده کردهایم. تصاویر شکل - 5 - نتایج روش پیشنهادی و روش دومکعبی را برای افزایش ابعاد به دوبرابر نشان میدهد.
