بخشی از مقاله
چکیده:
در این مقاله روشی نوین جهت تعیین مکان خطاي رخ داده در خط انتقال، بر اساس تحلیل موجک و با در نظر گرفتن انعکاس امواج سیار ارائه شده است. در این روش ابتدا ازولتاژي که پس از وقوع خطا و با عملکرد کلید قدرت، در دو سر کلید قدرت به وجود می آید، نمونه برداري می شود. سپس این سیگنال توسط تبدیل موجک گسستهdb4 مورد پردازش قرار می گیرد و در انتها با استفاده از الگوریتم مربوط، مکان خطا تعیین می شود. شرایط خطا توسط نرم افزار EMTPشبیه سازي شده است. مقایسه نتایج به دست آمده، نشانمی دهد که روش مذکور نسبت به روشهاي متداول خطاي کمتري دارد و به خوبی می تواند به عنوان جایگزینروش هاي دیگر مطرح شود.
واژه هاي کلیدي: امواج سیار، پردازش سیگنال، تبدیل موجک، مکان یابی خطا
-1 مقدمه:
وقوع خطا در خطوط انتقال از پدیده هاي نامطلوب و اجتناب ناپذیرسیستم قدرت به شمار می رود که اثرات نامطلوبی برشبکه می گذارد. جهت کاهش زمان خاموشی ناشی از بروزخطا، باید خطاها در سریعترین زمان ممکن برطرف شوند. در نتیجه تعیین محل خطا در خطوط انتقال انرژي براي عملکرد مطلوب سیستم امري ضروري به نظر می رسد.تاکنون روش هاي متعددي براي تعیین مکان خطا ارائه شده است،که اکثر این روش ها از ولتاژ و جریان خط در هنگامبروز خطا به عنوان اطلاعات لازم جهت تعیین مکان خطااستفاده می کنند. در مرجع[1] با در نظر گرفتن مدل گسترده خط انتقال در حوزه زمان و با استفاده از اطلاعات ولتاژ وجریان دو طرف خط انتقال، الگوریتمی براي فاصله یابی خطا،ارائه شده است که این الگوریتم مکان خطا را مستقل از امپدانس خطا و امپدانس منبع تعیین می کند.
در مرجع [2]، ازروش مونت کارلو جهت تعیین فاصله خطا در خطوط استفاده شده است. در مراجع[3] و [4]، روش هایی بر پایه امپدانسمکان خطا معرفی شده اند. در این روش ها بعد از بروز خطا،مقادیر ولتاژ و جریان نمونه برداري می شوند و پس ازمحاسبه امپدانس تا محل خطا و با مشخص بودن امپدانس بر واحد طول خط، مکان خطا تعیین می گردد. مراجع [5] و [6]نیز روش هایی براي تعیین فاصله خطا با استفاده از تبدیلموجک ارائه کرده اند.نقطه مشترك تمام این روش ها این است که در تمام آن هاجهت تعیین محل خطا، از پردازش سیگنال هاي ولتاژ و جریان خط استفاده شده است.
در صورتی که در روشی که در اینمقاله مطرح می شود، تنها با پردازش بر روي سیگنال ولتاژيکه در هنگام خطا و پس از عملکرد کلید قدرت، در دو سرکلیدبه وجود می آید، مکان خطا تعیین می شود و از آنجایی که در این روش نسبت به روش هاي مرسوم از عناصر اندازه گیري کمتري استفاده شده و پردازش تنها بر روي یک سیگنال انجام گرفته است، خطاي محاسباتی کمتري مطرح است.در طول این مقاله روش پیشنهادي با روش هاي متداول مقایسهشده است و نتیجه این مقایسه دقت بالاي این روش را به خوبی نمایان می کند.
-2 مروري بر تئوري موجک
تبدیل موجک در ابتداي دهه هشتاد توسط مورلت وهمکارانش معرفی شد که براي ارزیابی داده هاي زلزله به کاررفت. از آن زمان تاکنون انواع متفاوتی از تبدیلات موجک توسعه یافته اند و کاربردهاي بسیار دیگري پیدا کرده اند.موجک، موجی است که انرژي آن در زمان به گونه اي متمرکز شده است که می توان از آن به عنوان ابزاري مناسب جهت تحلیل پدیده هاي گذرا و متغیر با زمان، نام برد.[7] یکموجک علاوه بر ویژگی نوسانی بودن باید سریًعا میرا شود، انتگرال زیر منحنی آن صفر شود و انرژي آن محدود و برابریک باشد.تبدیل موجک، سیگنال را به سطوح مختلفی تقسیم می کند کههر سطح محتوي اطلاعات فرکانسی – زمانی سیگنال می باشد.این تبدیل به دو گونه عمده تبدیل موجک پیوسته - - CWT وتبدیل موجک گسسته - DWT - قابل تقسیم است.
تبدیل موجک گسسته که در این مقاله به کار رفته، جهت بسطسیگنال ها یا توابع به صورت سري استفاده می شود. بسط موجک گسسته تابع f - t - با دو پارامتر براي یک سیستم بهصورت زیر تعریف می شود:که در آن J معرف مقیاس - فشردگی یا کشیدگی - تابع موجکو K معرف شیفت زمانی تابع موجک است. هرگاه که اندیسK تغییر کند، محل موجک در طول محور افقی جابجا می شود. این موضوع به بسط امکان می دهد که در پدیده هاي گذرا به طور صریح محل حوادث را در زمان یا در مکاننمایش دهد. وقتی اندیس J عوض می شود، شکل موج درمقیاس تغییر می کند و این اجازه نمایش با دقت مطلوب را می دهد. همین ویژگی تبدیل موجک است که به ما کمک می کند اغتشاشات فرکانس بالا را در هر قسمت از سیگنال که قرار داشتهباشد شناسایی کنیم.
همانطور که مشاهده می شود معادله 1 از دو جمله تشکیلشده است. جمله اول تابعی را تولید می کند که یک تقریب با رزولوشن کم از تابع f - t - باشد. با هر افزایشی در J در جمله دوم یک تابع با دقت بالاتر به بخش قبلی اضافه می شود کهدقت کل را افزایش می دهد. این دو جمله از دو تابع موجک مادر - ψj,k - t - - و تابع مقیاس - ϕj,k - t - - به دست می آیند.تابع مقیاس با استفاده از نسخه هاي انتقال داده شده - ϕ - 2t و براساس الگوریتم تکرار ایجاد می شود. بدین صورت که در هرمرحله تابع مقیاس از رابطه زیر به دست می آید:که در آن g0 - n - ضرایب فیلتر پایین گذر بازسازي کنندهموجک و N تعداد ضرایب فیلتر مربوط به موجک است. سپسϕ - t - به دست آمده از رابطه فوق را دوباره در همین رابطهقرار می دهیم تا ϕ - t - جدید به دست آید.
این تکرار تا زمانیادامه پیدا می کند که ϕ - t - به دست آمده، به ϕ - t - مرحله قبلنزدیک باشد. براي شروع محاسبات، مقدار اولیه تابع مقیاس،یک در نظر گرفته می شود.[8]لازم به ذکر است که تابع موجک مادر نیز بر اساس الگوریتم تکرار و از نسخه هاي انتقال داده شده ϕ - 2t - به دست می آید.مراحل کار مشابه حالت قبل است با این تفاوت که جهتمحاسبه تابع موجک مادر در هر مرحله، رابطه زیر به کارمی رود:
که در آن، g1 - n - ضرایب فیلتر بالاگذر بازسازي کننده موجک و N تعداد ضرایب فیلتر مربوط به موجک است.با مقایسه مقادیر نمونه اي که براي g0 - n - و g1 - n - به دستآمده می توان رابطه زیر را بیان کرد:[7]
خاصیت پایه اي دیگر موجک ها، خاصیت مالتی رزولوشناست که بیانگر بخش بندي یک سیگنال در دقت هاي جزئی مختلف است. یعنی اگر مجموعه اي از سیگنال ها بتوانند توسط یک مجموع وزن دهی شده از تابع ϕ - t-n - نمایش داده شوند، آنگاه یک مجموعه بزرگتر می تواند توسط یک مجموع وزن دهی شده ϕ - 2t-n - نمایش داده شود. همچنین ضرایبرزولوشن پایین تر می توانند از روي ضرایب رزولوشن بالاتر،به وسیله یک الگوریتم ساختار درختی، به نام بانک فیلتر حساب شوند. این ساختار درختی در شکل - 1 - نشان داده شده است.
-3 ارائه روش پیشنهادي
در این روش با در نظر گرفتن تئوري انعکاس در امواج سیار واز روي شکل موج ولتاژ دو سر کلید قدرت، مکان خطا تعیینمی شود و تنها از اطلاعات یک سمت خط براي تشخیصاستفاده می شود.براي ارائه روش مذکور، شبکه شکل 2 در نظر گرفته شده و فرض شده که خطاي تک فاز به زمینی در فاصله x از ابتدايخط اتفاق افتاده و با عملکرد کلید قدرت، خطا برطرف شدهاست. شبیه سازي این مدار توسط نرم افزار EMTP انجامشده است.شکل موج ولتاژ دو سر کلید قدرت در شکل 3 نشان داده شده است. از روي شکل موج ولتاژ دو سر کلید قدرت مشاهدهمی شود که شکل موج مذکور از مؤلفه هاي فرکانس بالا که ناشی از انعکاس امواج سیار در طول خط هستند تشکیل شده است. قابل توجه است که این مؤلفه ها بعد از مدتی میرا می شوند.به کمک روش تزریق جریان به راحتی می توان نشان داد کهدوره تناوب این مؤلفه هاي فرکانس بالا برابر با 2τ است که τ مدت زمانی است که طول می کشد موج یک طول خط را تا
