بخشی از مقاله
چکیده —
حضور نیروگاههاي بادي در شبکه به دلیل ماهیت تصادفی سرعت وزش باد و در نتیجه توان خروجی نیروگاه بادي، مسئلهي مشارکت واحدها در سیستم قدرت را با نوعی عدم قطعیت مواجه می سازد. در این مقاله با فرض حضور نیروگاه بادي در شبکه و عدم قطعیت ناشی از وزش تصادفی باد و همچنین عدم قطعیت در پیشبینی بار مصرفی شبکه، با استفاده از روش جدیدي بر پایه ي منطق فازي و تحلیل فازي سرعت باد و بار مصرفی، عدم قطعیت مذکور را در برنامهي مشارکت واحدها لحاظ می کنیم. سپس مسئله ي مشارکت واحدها را به وسیله ي فرم باینري الگوریتم بهینه سازي اجتماع ذرات حل کرده و در هر تکرار با وارد کردن نتایج به پخش بار نیوتون رافسون رعایت شدن قیود امنیت شبکه را نیز بررسی خواهیم کرد.
واژههاي کلیدي — مشارکت واحدها؛ عدم قطعیت؛ نیروگاه بادي؛ منطق فازي؛ قیود امنیت شبکه
مقدمه
مسئله مشارکت واحدها رهیافتی جهت بهینهسازي منابع تولید عمدتا نیروگاههاي حرارتی براي برآوردن تقاضا با حداقل هزینه میباشد. افزایش تقاضاي روزافزون برق و پیشرفت چشمگیر شبکه هاي قدرت اهمیت بهره-برداري اقتصادي از این سیستم را دو چندان نموده است . هدف از حل مسئله مسئله مشارکت واحدها تعیین وضعیت روشن یا خاموش بودن واحدهاي تولید انرژي الکتریکی موجود در یک شبکه قدرت در هر لحظه از زمان میباشد. در ضمن حل این مساله، مقدار توان واحدهاي روشن نیز تحت عنوان پخش بار اقتصادي تعیین میگردد .[1] تا به حال روشهاي گوناگونی براي حل این مسئله ارائهشده که از آن جمله میتوان به روش برنامهریزي پویا [2] برنامهریزي خطی عدد صحیح مختلط[3]، شبکه عصبی [4] ، تخفیف لاگرانژ [5] و الگوریتمهاي بهینهسازي همچون الگوریتم ژنتیک[6]1 و بهینهسازي اجتماع ذرات[ 7] 2 و غیره اشاره کرد. سرعت و دقت بالاي الگوریتمهاي بهینهسازيمخصوصاً در مسائل بزرگ مقیاسی چون مسئلهي برنامهریزي مشارکت واحدها باعث استقبال گسترده از این الگوریتمها شده است.
حضور نیروگاه بادي و عدم قطعیت ناشی از وزش باد موجب ایجاد عدم قطعیت در تولید توان شبکه می شود . از طرف دیگر این عدم قطعیت به نوبه ي خود به دلیل لزوم توازن بار و تولید در هر لحظه موجب ایجاد عدم قطعیت در حل مسئله ي مشارکت نیروگاهها و تعیین توان تولیدي واحدها می شود. یکی از روش هاي آمار و احتمالی براي در نظر گرفتن این عدم قطعیت، استفاده از روش شبیه سازي مونت کارلو می باشد.[8] عدم قطعیت تولید نیروگاه هاي بادي تاکنون مورد مطالعه ي محققین بسیاري قرار گرفته است .[20-9] مط العات صورت گرفته بیشتر بر اساس توابع توزیع احتمالاتی انجام شده و از این رو به پیش بینی بر اساس داده هاي گذشته متکی هستند و زمان شبیه سازي به نسبت بالایی دارند.
روش فازي بهبود یافته جهت مدلسازي عدم قطعیت توان تولیدي واحدهاي بادي در برنامه ریزي مشارکت واحدها با قیود امنیتی شبکه مدلسازي عدم قطعیت وزش باد بر اساس منطق فازي رویکرد نوینی است که در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است .[21] مرجع [22] با در نظر گرفتن تابع توزیع مثلثی براي سرعت باد و بار مصرفی با فازي در نظر گرفتن کل مسئله از روش فازي تابع هزینه ي مسئله را بدست آورده است. این کار موجب گسترش ابهام به سرتاسر مسئله ي مشارکت واحدها می شود، در حالیکه بخش زیادي از مسئله که ناظر بر پخش بار اقتصادي و تعییین ماتریس ورود و خروج واحدهاست کاملا مبهم نبوده و از طریق معادلا ت ریاضی یا از طریق روش هاي تکراري بهینه سازي قابل حل است. مرجع [21] براي حل این مشکل از یک فرض ساده کننده استفاده کرده و با فرض اینکه بار کل برابر با توان واحدهاي بادي و خورشیدي به علاوه توان تقسیم شونده میان واحدهاي حرارتی است.
از این رو با اختصاص مجموعه هاي فازي به توان واحد بادي ، توان واحد خورشیدي ، توان کل مصرفی شبکه و توان تقسیم شونده میان واحدهاي حرارتی و سپس حل سیستم فازي به روش ممدانی، بار تقسیم شونده میان واحدهاي حرارتی را به صورت غیر مبهم و عددي بدست آورده و سپس آن را وارد مسئله مشارکت واحدهاي عادي می کنیم. در مرجع [21] توان واحد بادي به عنوان متغیر فازي در نظر گرفته شده است، در حالیکه در واقع این سرعت باد است که رقتار تصادفی دارد . به این ترتیب باید هر بار سرعت باد در فرمول توان.سرعت توربین بادي قرار داده شود تا به توان واحد بادي تبدیل شود و سپس وارد سیستم فازي گردد و در نتیجه زمان بیشتري از شبیه سازي صرف این کار خواهد شد.
در این مقاله نشان داده خواهد شد که اگر به جاي توان واحد بادي مستقیما سرعت باد را به عنوان متغیر فازي فرض کنیم می توان به جاي جمع و تفریق توان ها مستقیما از روش فازي توان تقسیم شونده میان واحدهاي حرارتی را بدست آورد. این کار هم دقت مدلسازي عدم قطع یت را به دلیل کاهش مرزهاي ابهام مسئله بالا می برد و هم سرعت حل مسئله را به دلیل حذف استفاده از فرمول توان-سرعت توربین بادي زیادتر می کند. علاوه بر این مرجع [21] مسئله ي مشارکت واحدها را بدون در نظر گرفتن قیود پخش بار حل نموده است. در مقاله ي حاضر با در نظر گرفتن شبکه 39 باسه IEEE مسئله در قالب مسئله ي مشارکت واحدها با قیود امنیتی نیز به وسیله ي فرم باینري الگوریتم بهینه سازي اجتماع ذرات حل خواهد شد و در نتیجه قیود پخش بار در حضور واحدهاي بادي لحاظ شده و تاثیر مدلسازي جدید فازي در این مورد نیز بررسی می گردد.
مسئله مشارکت واحدها
تابع هدف مسئله مشارکت واحدها
ابتدا هزینههاي تولید یک واحد حرارتی شامل هزینه سوخت مصرفی آن، هزینه راهانداز ي آن واحد از حالت خاموش و هزینه تعمیر و نگهداري خواهد بود. سایر هزینهها مانند هزینه خاموش کردن واحد قابل چشمپوشی است. هزینه سوخت واحد حرارتی i ام در ساعت t ام که در رابطه 1 با FC نمایش دادهشده را میتوان به صورت تابع درجه دو از توان خروجی آن واحد که با P مشخص شده در نظر گرفت: که در آن a ،b و c ضرایب ثابتی هستند.
اگر واحدي از مدار خارج شودالزاماً باید مدت زمان مشخصی را خاموش بماند که به آن زمان بازیابی میگویند و با Tr نشان میدهند. بعد از زمان بازیابی اگر واحد روشن شود چون هنوز بویلر گرم است، راهاندازي با هزینه کمتري انجام میشود، اما اگر خاموش ماندن واحد از مدت زمان مشخصی فراتر برود - که این مدت زمان با Tcold نشان داده میشود - به دلیل سرد شدن بویلر نیازمند هزینه بیشتري براي راهاندازي واحد هستیم. اگر هزینه راهاندازي واحد i ام را با SC نشان دهیم، CostH هزینه راهاندازي گرم و CostC هزینه راهاندازي سرد باشد و Toff زمان خاموش ماندن واحد فرض شود رابطه 2 را خواهیم داشت. که در آن MC هزینه تعمیر و نگهداري واحد حرارتی iام در زمان tام است، P توان تولیدي واحد حرارتی i ام در زمان t ام و d و f اعداد ثابتی مختص هر واحد میباشد. پس هزینه کل تولید یا همان تابع هدف ما در مسئله مشارکت واحدها که باید کمینه گردد در رابطهي 4 خلاصه میشود. روش فازي بهبود یافته جهت مدلسازي عدم قطعیت توان تولیدي واحدهاي بادي در برنامه ریزي مشارکت واحدها با قیود امنیتی شبکه که در آن TC هزینه کل تولید واحدهاي حرارتی، N تعداد واحدهاي حرارتی، H تعداد واحدهاي زمانی مورد برنامهریزي که در این مقاله به دلیل بررسی تولید در 24 ساعت شبانهروز برابر 24 خواهد بود و در نهایت I که نشاندهنده ي وضعیت روشن یا خاموش بودن واحد i ام در ساعت t ام است. مقدار I در صورت روشن بودن واحد، یک و در غیر این صورت صفر است.
قیود مسئله مشارکت واحدها
توان تولیدشده توسط تمام واحدهاي روشن باید بار مورد نیاز به علاوه تلفات سیستم را تامین کند. اگر توان تولیدي و تعداد واحدهاي حرارتی را به ترتیب با P و N، توان تولیدي و تعداد واحدهاي بادي را به ترتیب با Pw و Nw ، تلفات شبکه را با PL و بار مصرفی را با D نشان دهیم، قید تعادل توان سیستم براي ساعت t ام طبق رابطهي - 5 - خواهد بود. از طرف دیگر براي داشتن قابلیت اطمینان کافی در شبکه، نیازمند برنامه ریزي ذخیره چرخان کافی در شبکه هستیم. حضور واحدهاي بادي و عدم قطعیت تولید آنها میزان رزرو شبکه را تا حدي بالا میبرد. طبق رابطهي - 6 - میزان رزرو چرخان مورد نیاز برابر با پنج درصد از بار مصرفی شبکه به اضافه ي ده درصد از مجموع توان تولیدي واحدهاي بادي لحاظ میشود.
قید دیگر برنامه مشارکت واحدها، حداقل زمان روشن/خاموش بودن واحد است. وقتی یک واحد روشن/خاموش است، یک حداقل زمان از پیش تعریفشده وجود دارد که بعد از آن میتواند دوباره واحد را خاموش/روشن کرد. اگر این حداقل زمان را با Tr نشان دهیم و زمان روشن ماندن و خاموش ماندن واحد را با Ton و Toff، خواهیم داشت: حل مسئله مشارکت واحدها با این فرض ساده کننده که تمام مراکز تولید و مصرف شبکه به یک باس مشترك متصلاند ، صورت میگیرد. این فرض موجب نادیده گرفته شدن محدودیتهاي پخش بار در شبکهي قدرت خواهد شد. این محدودیتها شامل ولتاژ باسبارها، توان اکتیو و راکتیو جاري در خطوط انتقال و فرکانس شبکه و اختلاف فاز باس بارها میشود، که همگی باید در محدوده ي مجاز قرار بگیرند. در این مقاله با گرفتن پخش بار از نتایج هر تکرار الگوریتم، در محدودهي مجاز بودن ولتاژ باسبارها و توان خطوط به عنوان قیود امنیت شبکه در حل مسئله لحاظ شده است.
روند بهینه سازي مسئله
براي حل مسئله مشارکت واحدها از الگوریتم بهینه سازي اجتماع ذرات باینري استفاده میکنیم. به این ترتیب ابتدا یک جمعیت تصادفی اولیه از متغیر بهینه سازي یعنی ماتریس وضعیت روشن یا خاموش بودن واحدها تولید می شود سپس با توجه به سیستم فازي که در بخش بعد توضیح داده می شود و لحاظ کردن عدم قطعیت مقادیر پیش بینی شده ي وزش باد و متوسط بار مصرفی شبکه، میزان توان تقسیم شونده میان واحدهاي حرارتی در هر ساعت تعیین می گردد. سپس به کمک پخس بار اقتصادي این توان کل به شکل بهینه بین واحدهاي روشن تقسیم می شود. حال با گرفتن پخش بار
