بخشی از مقاله
چکیده:
در این مقاله روش − که ترکیبی از و ابرکارای می با شد ، جهت برر سی ارزیابی کارایی و رتبه بندی واحدهای کارا ارئه شده ا ست. در نهایت جهت ارزیابی و برتری روش، رتبه بندی 23 واحد بانکی مطرح شده است .
کلمات کلیدی: تحلیل پوششی داده ها ؛ روش ابرکارای ؛ روش
.1 مقدمه
تحلیل پوششی داده ها ، یک روش غیر پارامتری است برای ارزیابی عملکرد واحدهای تصمیم گیرنده که با کار فارل ، شروع و در سال 1978 با مقاله پایه گذاری شد. از آن وقت تا کنون تحقیق های گوناگونی انجام شده که باعث توسعه ی شده است. تعداد زیادی از مطالعه های تجربی مدل را با تعداد زیادی از مساله های اقتصادی حقیقی سازگار داده اند. اندرسون و پترسون با بهره گیری از ایده های ساده ولی کارآمد مدل یا را معرفی نمودند ولی این مدل دارای معایبی می باشد.
این مدل در ماهیت ورودی و برای واحدهایی با ساختار خاص ممکن است نشدنی گردد. مشکل دیگر مدل ناپایداری آن برای داده هایی با ورودی های نزدیک به صفر است. محرابیان و همکاران برای برطرف کردن معایب مدل ، مدلی را معرفی کردند. با این مدل گرچه مشکلات مدل حل شد ولی خود مدل تحت شرایطی ممکن است نشدنی گردد
. برای برطرف کردن نشدنی بودن مدل ، ساعتی و همکاران مدل اصلاح شده ای را ارائه نمودند، این مدل همواره شدنی است. سوییشی برای برطرف کردن مشکلات مدل از مدل متغیرهای کمکی تعدیل یافته بهره جست،گر چه مدل او نیز برای واحدها با ورودی صفر ممکن است نشدنی گردد. جهانشاهلو و همکاران برای برطرف کردن مشکلات مدل و با اعمال قیود نسبت های قیمت ارائه شده توسط ساعتی و همکاران در مدل های برتری و عدم برتری نسبی بر روی فرم مضربی، مدل های همواره شدنی ساختند.
چون در این مدل کنترل وزن ها صورت می گیرد ممکن است تعدادی از واحدهایی که توسط مدل های کارا ارزیابی می شوند، ناکارا شوند. حسین زاده لطفی و همکاران نیز یک مسئله برنامه ریزی کسری ساختند و با استفاده از مسئله برنامه ریزی ریاضی چند هدفه آن را به یک مسئله غیر خطی تبدیل نمودند. نکته حائز اهمیت این مدل این است که برای بدست آوردن نمره کارایی واحدهای تحت ارزیابی به جای حل nمساله خطی فقط یک مساله غیرخطی حل می شود.
همچنین واحدهایی وجود دارند که با مدل کارا هستند ولی با استفاده از این مدل ناکارا می باشند. این روش برای رتبه بندی واحد های کارای راسی استفاده می شود. جهانشاهلو و همکاران با استفاده از نرم یک ، مدل جدیدی برای رتبه بندی واحدهای کارای راسی ارائه نمودند. مشکل این روش در غیر خطی بودن مساله حاصله بود. مدل دیگری که توسط جهانشاهلو و همکاران ارائه شد ، مدل نرم بینهایت بود که از مدل پیشنهادی تاوارس بهره جستند و یک مسئله همواره شدنی ساختند. جهانشاهلو و همکاران با استفاده از بردار گرادیان واحدهای کارای راسی را رتبه نمودند. این مدل بدون ماهیت بوده و همواره شدنی است.
تن و همکاران مدل را با توجه به نقش متغیرهای کمکی ارائه کردند و با استفاده ازآن واحدهای کارای راسی را رتبه بندی نمودند. از مهم ترین خصوصیات این مدل رتبه بندی پایای ابرکارایی نسبت به تغییر واحدهاست. در این مقاله با توجه به مدل و ابر کارای ، مدل توسعه یافته ی − را بیان می کنیم. در بخش 2 مدل جدید را معرفی می کنیم، در بخش 3 مدل توسعه یافته را جهت ارزیابی و رتبه بندی 23 واحد بانکی استفاده می کنیم و این نتایج را با نتایج بدست آمده از مدل و ابر کارای مقایسه می کنیم . در نهایت در بخش آخر نتیجه گیری کلی را بیان می کنیم.
مدل ذیل را داریم:
با توجه به اینکه مدل های زیادی جهت ارزیابی کارایی و رتبه بندی ارائه شده و هر کدام دارای نقاط ضعف و قوت می با شند، در این قسمت قصد داریم توسعه یافته روش که ترکیبی از مدل و ابرکارای می باشد ارائه دهیم که این مدل علاوه بر ارزیابی کارایی به طور هم زمان ها را رتبه بندی می کند.
مدل تنها کارایی و مدل تنها ها را رتبه بندی می کند. به عبارت دیگر برای رتبه کارایی واحدها نیاز است ابتدا مدل حل شود، واحدهای کارا مشخص شود سپس مدل را روی واحد های کارا اجرا کنیم تا رتبه واحدها مشخص شود. از اینرو نقطه مرجع کارای پاریتو نیست. مشابها می توان رابطه معکوس را نیز نشان داد.
مفهوم کلیدی قضیه 1 این است که ها با ارزش ورودی یا خروجی بینهایت شبیه طرحی به نقاط کارایی ضعیف در مدل است و از اینرو مسئله گسسته است. با توجه به اینکه اولا سه محدودیت اصلی در مدل و ثابت می باشد و ثانیا مقایسه مدل و نشان می دهد که این دو مدل نمی توانند به جای همدیگر استفاده شوند، مدل ذیل که مدل و را هم زمان محاسبه می کند .
در این مدل ، در محدویت ها و تابع هدف متغیرهای باینری جاسازی شده است. متغیرهای باینری اجازه می دهد که مدل را وقتی که ها ناکارا هستند و را وقتی که ها کارا هستند را حل کند. این ویژگی در قضیه ذیل خلاصه شده است.
