بخشی از مقاله
چکیده
ابتدا مدل سینماتیکی مرتبه یک آرایش بندی های رهبر-پیرو و رهبر-رهبر بدست آورده .در این مقاله، بر خلاف کارهای پیشین سرعت مطلق ربات های رهبر در مدل آرایش بندی سینماتیکی مرتبه یک به عنوان عدم قطعیت در نظر گرفته شده است و یک کنترل کننده مقاوم-تطبیقی برای مقابله با این عدم قطعیت بدون اطلاع از باند بالای آن طراحی شده است. علاوه بر عدم قطعیت فوق، دینامیک های نا معلوم نیز در نظر گرفته شده اند. برای هر دو نوع آرایش بندی، با استفاده از روش باز طراحی لیاپانف، کنترل کنندهای طراحی می شود که قادر به پایدار سازی سیستم حلقه بسته می باشد. همچنین، با نظر گرفتن مانع متحرک به عنوان یک ربات رهبر مجازی، مسئله عدم برخورد با موانع متحرک در حین آرایش بندی نیز حل شده است. نتایج گزارش شده از شبیه سازی درستی تمامی روشهای کنترلی پیشنهاد شده را در آرایش بندی رهبر-پیرو به خوبی نشان میدهند.
کلید واژه- پایداری، ربات چرخ دار، رهبر- پیرو، کنترل مقاوم-تطبیقی، مدل سینماتیکی مرتبه یک
.1 مقدمه
در سال های اخیر، استفاده از کنترل کننده های هوشمند در صنایع در حال گسترش است. استفاده از کنترل کننده هوشمند برای کنترل ربات های متحرک نیز در تعدادی از موارد مورد توجه قرار گرفته است وجه اشتراک همه این روش ها عدم استفاده آن ها از معادلات حرکت و به کار گیری الگوریتم های یادگیری است. که می توان به استفاده از کنترل کننده منطق فازی در مرجع [1] اشاره کرد که این کنترل کننده، با در نظر گرفتن محدودیت های ورودی طراحی شده است. همچنین در مرجع[2]،از شبکه های عصبی به دلیل توانایی یادگیری بسیار بالا و ابزاری برای به دست آوردن مدل مناسب از محیط استفاده شده است. در مرجع[3] از مد لغزشی عصبی تطبیقی برای ردیابی ربات های چرخدار با وجود عدم قطعیت مدل و اغتشاشات خارجی استفاده شده است. در این مقاله از شبکه های عصبی موجک - WNN - برای تخمین عدم قطعیت مدل و اغتشاشات خارجی دینامیک ربات های متحرک استفاده شده است.
در[4] کنترل سینماتیکی و دینامیکی ربات تک چرخ با قانون کنترل نامتغیر با زمان گسسته ارائه شده است. که این روش منجر به پایداری مجانبی سیستم شد. نا معینی ها و اغتشاشات محیطی در این کار در نظر گرفته نشده اند. کنترل ربات های متحرک غیر هولونومیک با روش کنترل مد لغزشی در مرجع[5] ارائه شده است. عیب این روش پدیده نوسانات ناخواسته است که در اثر کلیدزنی های متعدد حول سطح سوئیچینگ، بروز می کند. بنابراین، مسئله اساسی در استفاده از این روش کنترلی، کاهش اثر پدیده نوسانات ناخواسته می باشد. علاوه بر اینکه در این مقاله، تنها وجود اغتشاش در سیستم ربات در نظر گرفته شده و بحث عدم قطعیت در ماتریس های سیستم در این مقاله مغفول مانده است. این روش همچنین برای کنترل ربات ها چرخ دار در مختصات قطبی در مرجع[6]،ارائه شده است.
یک قانون کنترل برای ردیابی مسیر با استفاده از روش پسگام در [7 ] ارائه شده است. روش پسگام به دلیل مزایایی که نسبت به سایر روش های کنترل غیرخطی دارد، از زمان ظهورش مورد توجه بسیاری از پژوهشگران قرار گرفته است. اما از مهمترین معایب این قانون کنترل، این است که مدل سیستم را دقیق و بدون عدم قطعیت و نویز در نظر گرفته است و هیچ اغتشاش و دینایمیک مدل نشده ای را نیز در سیستم در نظر نگرفته است. در[8] مدل یک ربات متحرک همراه با یک دوربین در بالای آن بدست آمده است. در این مقاله، یک کنترل کننده مقاوم برای پایداری سیستم طراحی شده است که هم مدل سینماتیکی و هم مدل دینامیکی ربات را درنظر گرفته است. در[9]،آرایش بندی ربات های متحرک رهبر- پیرو بر پایه مدل سینماتیکی ارائه شده است. قانون کنترل آرایش بندی در این تحقیق به سرعت مطلق و شتاب مطلق ربات رهبر نیاز دارد . در این مقاله،از یک فیلتر غیر خطی برای تخمین سرعت رهبر استفاده شده است.
در[10] از روش خطی سازی فیدبک غیر خطی جهت حل کردن مسئله عدم برخورد با مانع متحرک در آرایش بندی استفاده شده است. اما سرعت های زاویه ای ربات رهبرو مانع، هر دو به عنوان یک محدودیت وارد سیستم شده و علاوه بر آن، ربات پیرو می بایست اطلاعات کاملی از شتاب ربات رهبر و مانع داشته باشد. اخیرا در[11] از یک روش کنترل آرایش بندی توزیع شده در حفظ آرایش بندی رهبر پیرو استفاده شده است که نسبت به خطاهای اندازه گیری مکان و سرعت ربات رهبر مقاوم است. عدم برخورد با موانع متحرک از چالش های پیش رو در کنترل آرایش بندی ربات های متحرک است. در[10] مسئله عدم برخورد با مانع متحرک بررسی شده است، اما سرعت مانع، ثابت در نظر گرفته شده است که فرض معقولی به نظر نمی رسد. از دیگر مقالاتی که عدم برخورد با مانع متحرک را در حین آرایش بندی مطالعه کرده اند می توان به [17-11] اشاره کرد.
در عمل، بسیاری از روش های کنترلی موجود که برای سیستم های دینامیکی ارائه شده اند، ممکن است قابل پیاده سازی نباشند. چرا که ممکن است مدل در نظر گرفته شده دقیق نباشد و یا سیستم در معرض اغتشاشات محدود و یا دینامیک های مدل نشده باشدمثلاً،. مدل رباتی که برای رفتن به یک مسیر مطلوب کنترل شده است، ممکن استدقیقاً بیان کننده دینامیک آن نباشد و دارای دینامیک های مدل نشده باشد. جدای از این موارد، همواره اغتشاشات خارجی نیز بر رفتار یک سیستم تاثیر می گذارند. در[12] روشی ارائه شده است که در آن آرایش بندی نسبت به خطاهای مکان و سرعت ربات ها که در باند معینی باشند، مقاوم باشد.در[13] از روش کنترل تطبیقی PID در شرایطی که سرعت های ربات رهبر نامعلوم باشد در حفظ آرایش بندی رهبر-پیرو استفاده شده است. در[14]، روش کنترل مقاومی در حفظ آرایش بندی رهبر-پیرو استفاده شده و شتاب مطلق ربات رهبر به عنوان عدم قطعیت مدل در نظر گرفته شده است. اخیرا در[ 15] از یک کنترل کنده تطبیقی توزیع شده در حفظ اجماع در سیستم های چند عامله استفاده شده و در حفظ آرایش بندی در میان ربات های متحرک بکار رفته است. این کنترل کننده، بر پایه کنترل تطبیقی گام به عقب بوده و عدم قطعیت های پارامتر های ربات رهبر، با استفاده از قانون تطبیق تخمین زده شده است.
در مقاله[16] نیز کنترل کننده تطبیقی با در نظر گرفتن اغتشاش و محدودیت های ورودی در کنترل ربات ها طراحی شده است، اگر چه در این مقاله اشاره ای به حفظ آرایش بندی نشده است. از دیگر مقالاتی که در آنها از قوانین کنترل مقاوم و یا تطبیقی در حفظ آرایش بندی در ربات های متحرک با در نظر گرفتن عدم قطعیت های پارامتری استفاده شده می توان به [18-8] اشاره کرد. در این مقاله، بر خلاف مقالات پیشین، سرعت مطلق ربات های رهبر در مدل آرایش بندی مرتبه یک به عنوان عدم قطعیت در نظر گرفته شده و کنترل کننده ای برای مقابله با این عدم قطعیت بدون اطلاع از باند بالای آن طراحی شده است. علاوه بر عدم قطعیت فوق، دینامیک های نا معلوم نیز در نظر گرفته شده اند و در نهایت کنترل کننده مقاوم-تطبیقی طراحی شده است که بدون استفاده از مدل آرایش بندی، ربات پیرو را به حفظ آرایش بندی مطلوب وا می دارد.
مقاله در ادامه به صورت زیر ساختاربندی شده است:
در بخش دوم به مدل سازی سینماتیکی ربات های متحرک و مدل آرایش بندی رهبر- پیرو و رهبر-رهبر پرداخته شده است. در بخش سوم، به طراحی کنترل کننده های مقاوم-تطبیقی جهت حفظ آرایش بندی برای هر دو مدل مرتبه یک پرداخته شده است. نتایج شبیه سازی در بخش چهارم، صحت قوانین کنترلی بدست آمده را نشان داده، و نتیجه گیری در بخش پنجم مقاله ارائه شده است.
.2 فرمول بندی مسئله
در این بخش، بعد از بیان مدل سینماتیکی ربات های متحرک، مدل مرتبه یک آرایش بندی رهبر- پیرو و رهبر- رهبر در ربات های متحرک بدست آمده است. این مدل ها، برای طراحی کنترل کننده های مورد نظر در بخش بعد، استفاده خواهند شد.
.1-2 مدل سینماتیکی مرتبه یک آرایش بندی رهبر-پیرو
شکل 1 دو ربات را در آرایش بندی رهبر - پیرو نشان می دهد. همانطور که در شکل 1 نشان داده شدهاست ربات پیرو R 2 ربات رهبر R 1 رابا فاصله نسبی l12 و جهت نسبی 12 بین دو ربات دنبال میکند. یک سنسور حرکتی نسبی در نقطه C روی ربات R 2 قرار داده شدهاست.
