بخشی از مقاله
چکیده
یکی از نکات اساسی کاربرد مکانیزمهای سری و موازی کنترل آنها میباشد. کنترل این مکانیزم و مکانیزم های مشابه از جمله مواردی است که همواره مد نظر مححقان بوده است. از طرفی مدلسازی رفتار سیستم با توجه به تعداد پارامترهای زیاد آن مشکل است و منجر به معادلات پیچیده ای می گردد که حل و بررسی و درنهایت کنترل آن دشوار میشود، از طرف دیگر مدل نکردن بعضی از موارد فوق باعث نادیده گرفتن بخشی از رفتار سیستم خواهد شد. در اینجا است که کنترلر مقاوم مفهوم پیدا میکند و استفاده از آن به خصوص در رباتهای موازی دیده میشود. در این مقاله در ابتدا معادلات سیستم پیدا شده سپس تابع تبدیل سیستم نوشته میشود. برای پوشش عدم قطعیتها به کمک خانواده نامعینی کنترلر مقاوم طراحی میشود.
-1 مقدمه
طراحی کنترل مقاوم سیستم به این صورت است که ابتدا باید معادلات دینامیکی سیستم استخراج شود. سپس ماتریسهای حالت را یافته و به کمک آنها تابع تبدیل سیستم مشخص شود. برای محاسبه توابع وزنه که میزان تاثیر عوامل مختلف، بر سیستم مورد بررسی را بیان میکنند، بلوک دیاگرام سیستم رسم میشود و روابط حاکم تعیین می-گردند. سپس به منظور پوشش میزان اثر عدم قطعیت پارامترهای سیستم، برای آنها خانواده نامعینی تعریف شده، به کمک آن بلوک دیاگرام سیستم تکمیل و نسبت ورودی به خروجی - توابع دلتا - کوچکتر از یک قرار داده میشود. پس از آن به کمک تولباکس میوتولز در متلب و توابع وزنه مطلوب، کنترلر مناسب با عملکرد مقاوم طراحی میشود. این توضیح یک نمای کلی از کل فرآیند طراحی کنترلر مقاوم برای یک سیستم میباشد.
نوآوری
با توجه به موارد فوق، در اینجا سعی شده است تا با در نظر گرفتن فرض های ساده کننده، معادلات نه چندان پیچیده ای که بتوان برای آنها سیستم کنترلی طراحی کرد استخراج گردد. سپس به منظور مدلسازی بخشی از رفتار سیستم که به طور دقیق در معادلات نیامده است، از عدم قطعیت استفاده می شود. پس از آن با طراحی کنترل مقاوم، سیستمی که دارای پایداری مقاوم و عملکرد مناسب باشد یافت می شود.
مروری بر کارهای گذشته در زمینه کنترل
برای انجام کنترل مقاوم یک سیستم نیاز به بدست آوردن معادلات دینامیکی سیستم داریم تا به کمک این معادلات ماتریسهای فضای حالت را یافته و معادلات کنترل مقاوم را اجرا کنیم. استفان در سال [1] 2007 از مفهوم نیروهای مجازی برای تحلیل دینامیکی مکانیزم 3-RRR استفاده کرد. در سال 2007 چابلات و ونجر برای سیستمهای متقارن سه درجه آزادی یک تحلیل سینماتیکی ارائه دادند.[2] کوکوک از DH Method برای تحلیل مکانیزم 3-RRR استفاده کرد
کاوه کمالی و اکبرزاده در سال 2008 روش جدیدی برای تحلیل سینماتیکی مستقیم این مکانیزم ارایه دادند .[4] اما روش آنها نیز مانند روش-های قبلی طولانی بود. یکی از ساده ترین راهها برای تحلیل دینامیکی این مکانیزم را یو و همکارانش در سال 2011 ارائه دادند
نوشادی و مایلاه در سال 2012 به کمک الگوریتم یادگیری خودی به کنترل مکانیزم 3- RRRپرداختند اما نتوانستند اثرات سایر اغتشاشها را در نظر بگیرند .[6] درهمان سال ژانگ به این نکته پی برد که در تحلیلهای گذشته ضعفی وجود دارد .[7] این ضعف ناشی از این حقیقت بود که آنها انعطاف موجود در این ربات را در نظر نگرفته بودند. او با استفاده از روش انرژی، تحلیل خود را انجام داد. آنها در 2014 از مفهوم سختی دینامیکی برای تحلیل خود بهره بردند .[8] اما در سال 2014 با در نظر گرفتن لقی جوینتهای سیستم این مکانیزم، معادلات دینامیکی سیستم را یافته، سپس آن را به کمک سختی دینامیکی بدست آوردند و در سال 2015 سختی هر جوینت را با استفاده از پارامترهای استاتیکی محاسبه کردند
عباسی مشایی و همکاران در سال 2015 آنالیز استاتیکی دو ربات 3-RCC و 3- RRS را ارائه دادند .[10] در زمینه لقی جوینتهای دورانی در مکانیزم لنگ لغزنده رحمانیان و قضاوی در سال 2015 مقالهای منتشر کردند
سینق و سانتاکومار یک فرض جدید برای مکانیزم-های موازی انجام دادند. آنها برای این سیستمها اختلال غیرخطی در نظرگرفتند و آنها را شبیه سازی کرده و معادلاتشان را بدست آوردند، پس از آن به کنترل و سینماتیک معکوس یک سیستم سه درجه آزادی پرداختند. .[12] - 2-PRP and 1-PPR - سینق سپس در کاری دیگر یک مکانیزم یو شکل 3- PPR را کنترل کرده و سینماتیک معکوسش را یافت
معادلات
معادلات باید بهترتیب از ابتدا تا انتها شمارهگذاری شوند. شماره معادلات باید در انتهای سمت راست هر ستون و در امتداد خط حاوی معادلات در پرانتز قید شود.
فرضیات
در این طرح از مدلسازی مستقیم جرم بازوها و مفصل ها صرف نظر شده است و این پارامتر به صورت نامعینی در اینرسی کل سیستم لحاظ شده اند. بسته به شرایط مختلف، مقادیر اصطکاک می تواند متفاوت باشد که این مورد به صورت عدم قطعیت ساختاریافته در سیستم مدل می شود.
معادلات حالت سیستم
معادلات دینامیکی این سیستم به صورت زیر است:
پس از محاسبه تابع تبدیل سیستم نیاز داریم تا شکل کلی سیستم را به صورت بلوک دیاگرام بدست آورده و به کمک آن توابع وزنه را حدس بزنیم.
شکل کلی بلوک دیاگرامی سیستم به صورت شکل 1 میباشد.
شکل1 بلوک دیاگرام طراحی شده برای سیستم
این نمودار نشان میدهد که برای ماتریس اینرسی و دمپینگ عدم قطعیت داریم. بنابراین لازم است تا برای آنها خانواده نامعینی تعریف کنیم.
