بخشی از مقاله
چکیده.
نظریه مجموعه های فازی ابزاری مفید و کاربردی جهت کمک به تصمیم گیرنده برای اخذ استراتژی و تصمیم مناسب در شرایط عدم قطعیت است. در این مقاله قصد داریم روشی کارآمد برای حل مسئله تخصیص که در آن برخی یا تمامی مقادیر هزینهای فازی هستند ارائه دهیم. برای این منظور با استفاده از روشی کارآمد که برای رتبه بندی اعداد فازی ارائه شده است مسئله را غیرفازی میکنیم، سپس با استفاده از روشهای کلاسیک موجود به حل مسئله قطعی میپردازیم. در انتها مزایای روش با حل مثالی عددی و مقایسه با روشهای پیشین نشان داده شده است.
واژگان کلیدی .مسئله تخصیص فازی، اعداد فازی، رتبه بندی اعداد فازی.
. 1 مقدمه
بیش از شش دهه از اولین تحقیقاتی که بر روی مسئله واگذاری صورت گرفته است میگذرد. امروزه کابردهای گستردهای از مسئله واگذاری در صنایع تولید از جمله کنترل فعالیتهای تولید، کنترل بار ماشین آلات، تامین منابع، توزیع بار در شبکههای توزیع برق، واگذاری اراضی و خصوصی سازی مورد بررسی قرار گرفته است. مسئله تخصیص حالت خاصی از مسئله حمل و نقل با هدف مینیمم کردن هزینه کل واگذاری است که در آن واگذاری تعدادی مبدا به تعدادی مقصد، به صورت یک به یک میباشد به گونهای که هیچ مبدایی به بیش از یک مقصد متصل نشود و هیچ مقصدی بیش از یک مبدا را نپذیرد. پارامترهای مسئله تخصیص هزینه های واگذاری میباشند. هزینههای ناشی از تخصیص در مدل کلاسیک اعدادی قطعی، ثابت و معین میباشد. اما از آنجا که در اغلب مسائل کاربردی بیش از یک نوع هزینه و معمولا از انواع متفاوت داریم لذا استفاده از اعداد فازی میتواند ابهام ناشی از عدم قطعیت هزینهها و هم جنس نبودن آنها را برطرف سازد. به تازگی حل مسئله تخصیص در محیطهای فازی توجه بسیاری از محققّان را به خود جلب کرده است8]،4،.[3 جهانشاهلو و همکاران [5] روشی ساده با محاسباتی کوتاه جهت یافتن مسئله تخصیص با استفاده از تحلیل پوششی دادهها ارائه دادهاند. لی و همکاران [7] الگوریتم ژنتیک را برای حل مسئله واگذاری با مقادیر فازی به کار بردهاند.
در این مقاله ابتدا با استفاده از روشی بسیار ساده و کارا به ویژه از نظر نوع محاسبات، مسئله تخصیص با مقادیر فازی را به مسئله تخصیص با مقادیر قطعی تبدیل میکنیم. سپس با استفاده از روشهای کلاسیک موجود حل مسئله تخصیص غیرفازی میپردازیم. در پایان جواب و مقدار فازی متناظر با جواب قطعی را به کمک فرآیند بازگشتی مییابیم. برای این منظور سایر بخشهای این مقاله را به صورت زیر تنظیم میکنیم: در بخش 2، برخی تعاریف و محاسبات مورد نیاز فازی آورده شده است. در بخش 3، روشی که عباسی و همکاران برای رتبه بندی اعداد فازی تعریف کرده اند ارائه شده است. در بخش 4، مدل مسئله واگذاری با مقادیر فازی ارائه شده است. در بخش 5، الگوریتمی کارا برای حل مسئله واگذاری با مقادیر فازی بیان شده است. در بخش 6، با ذکر مثالی کارایی روش ارائه شده در بخش 5 مورد آزمون قرار گرفته است و در بخش 7، نتیجه گیری و مزایای روش جدید مطرح شده است.
-2 مفاهیم مقدماتی
در این بخش مقدماتی از برخی تعاریف ضروری از مجموعههای فازی مطرح شده است.[2] تعریف 1-2 یک عدد فازی مجموعهای فازی مانند است که روابط زیر را برقرار میسازد:
