بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله یک مدل دوسطحی جهت مکانیابی ایستگاهها و مسیریابی اتوبوس به منظور طراحی سیستمهای حمل و نقل عمومی ارائه گردیده است. در مدل ارائه شده، کاربران سیستم حمل و نقل میتوانند در خصوص انتخاب یا عدم انتخاب این سیستم تصمیمگیری نمایند. در دنیای واقعی نیز، استفاده از خودروهای شخصی میتواند به طور موازی با سیستمهای حمل و نقل عمومی مطرح گردد. بنابراین ضعف سیستمهای حمل و نقل عمومی منجر به افزایش تقاضای بهکارگیری خودروهای شخصی خواهد شد. این موضوع مشکلاتی مانند افزایش ترافیک و آلودگی شهری را در پی خواهد داشت.
سپس برای حل مدل، یک رویکرد ترکیبی از حل دقیق و الگوریتمهای فراابتکاری تبرید شبیهسازیشده و جستجوی ممنوع - SA-EX-TS - بر اساس استراتژی مکانیابی- تخصیص- مسیریابی، پیشنهاد گردیده است. عملکرد این روش با جوابهای دقیق نمونههای کوچک حلشده مقایسه شده است. این رویکردها برای حل 20 نمونه تصادفی به کار گرفته شده اند. نتایج حاکی از عملکرد مناسب رویکرد حل پیشنهادی در زمانهای معقول میباشد.
-1 مقدمه
امروزه با توجه به گسترش شهرها، حمل و نقل شهری اهمیت فراوانی پیدا کرده است. در شهرهای بزرگ، عدم تمایل افراد به استفاده از سیستمهای حمل و نقل عمومی از چالشهای اصلی محسوب میگردد. در بسیاری از مواقع افراد، استفاده از خودروی شخصی و یا اجاره سرویسهای خصوصی مانند تاکسی را به استفاده از سیستم حمل و نقل عمومی - که معمولاً شامل ناوگانی از اتوبوسهای شهری میباشد - ترجیح میدهند. این موضوع سرویسهای خصوصیرا به عنوانِ گزینهایدر کنارِ سیستمهای حمل و نقل عمومی مطرح میسازد. به عنوان مثال بسیاری از واحدهای صنعتی و یا سازمانهای دولتی، وظیفهی جابجایی نیروی انسانی خود را به شرکتهای حمل و نقل واگذار میکنند.
عملکرد نامناسب سیستمهای حمل و نقل طراحی شده توسط این شرکتها، به افزایش تقاضای برونسپاری شده حمل و نقل، منتهی خواهد شد. از طرفی عدم تمایل افراد به استفاده از سیستمهای حمل و نقل عمومی، مشکلات فراوانی از جمله مشکلات ترافیک شهری، افزایش آلودگی، آسیبهای زیست محیطی را در پی خواهد داشت. در این مقاله به منظور بهبود برنامهریزی حمل و نقل کارمندان در چنین شرکتهایی، یک مدل ریاضی دوسطحی از مساله مسیریابی اتوبوس مدرسه - SBRP - ارائه گردیده است.
مسأله مسیریابی اتوبوس مدرسه، یکی از شاخههای پرکاربرد مسئله مسیریابی وسیله نقلیه - VRP - است. هدف اصلی SBRP، تعیین مسیر و ایجاد یک زمانبندی کارا برای سرویس حمل و نقل اتوبوس است، به طوری که اتوبوس، دانشآموزان را در ایستگاههای از قبل مشخص شده سوار کرده و آنها را به مدارسشان برساندقابل. ذکر است اگر چه این مسأله تحت عنوانِ مسیریابی اتوبوس مدرسه شناخته میشود، ولی در عمل برای کلیهی مسائلی که هدفشان جمعآوری افراد - مانند دانشآموزان یا کارمندان - از سطح شهر و رساندن آنها به محل خاصی است - مانند مدرسه یا سازمان - کاربرد دارد.
تاکنون در مقالات مختلفی به بررسی این موضوع پرداخته شده است که با توجه به گستردگی موضوع، در هر کدام از آنها از فرضیات و محدودیتهای متفاوتی استفاده شده است. لی و فو [1] به وجود بیش از یک رویکرد در مسائل مرتبط با SBRP اشاره کردهاند. مسئله SBRP را براساس تقسیمبندی دیسروسیرز و همکاران [2]، میتوان به پنج زیرمسئله جمعآوری دادهها، مکانیابی ایستگاههای اتوبوس، مسیریابی اتوبوسها، تعدیل زمان شروع به کار مدارس و زمانبندی مسیرها تقسیم بندی نمود.
به طور معمول در مقالات مختلف از یک یا چند زیرمسئله برای مدلسازی استفاده میگردد. زیرمسأله مسیریابی را میتوان مهمترین بخش از مسأله SBRP در نظر گرفت که اکثر مقالات اساس کار خود را بر آن نهادهاند -3] .[6 رویکرد حل مسائل در این نوع مقالات شامل دو استراتژی مکانیابی-تخصیص-مسیریابی - LAR - و تخصیص-مسیریابی-مکانیابی - ARL - میباشد .[7] در استراتژی LAR ابتدا مجموعهای از ایستگاهها تعیین شده و دانشآموزان به هر ایستگاه تخصیص داده میشوند، سپس مسیریابی ایستگاههای هر اتوبوس انجام میشود.
از آنجایی که در این استراتژی مکان ایستگاهها و تخصیص دانش آموزان بدون در نظر گرفتن سایر مسیرها انجام میشود منجر به تولید مسیرهای زیادی خواهد شد .[2] در استراتژیARL، دانش آموزان بر اساس ظرفیت وسیله نقلیه دستهبندی می شوند. سپس برای هر دسته ایستگاههای اتوبوس و مسیر حرکت اتوبوس نیز تعیین میشود. سرانجام با درنظر گرفتن مسائلی از قبیل حداکثر فاصله پیادهروی تا منزل، حداکثر تعداد دانشآموزانی که میتوانند به یک ایستگاه تخصیص داده شوند و حداقل فاصله بین ایستگاههای اتوبوس، هر دانشآموز در هر دسته به یک ایستگاه تخصیص داده میشود .[6]
از نظر تعداد مدارس مقالات به دودسته تک مدرسهای و چندمدرسهای تقسیم میشوند .[6] اینکه SBRP در یک محیط شهری و یا روستایی پیاده سازی گردد، میتواند تفاوتهایی داشته باشد [.8]اساساً مسائل مرتبط با SBRP برای محدوده صبح و عصر است که صبح فرآیند جابجایی دانشآموزان به مدرسه و عصر جابجایی آنها به منزل انجام میشود . همچنین مقالات موجود در ادبیات موضوع میتوانند از نظر نوع دانش آموزان که از یک مدرسه باشند یا از مدارس متفاوت، خاص و عادی بودن دانشآموزان و همگن یا غیرهمگن بودن اتوبوسها تقسیمبندی شوند. علاوه بر مواردی که بیان شد، در مطالعات صورتپذیرفته، توابع هدف مختلفی با توجه به شرایط حاکم بر مسأله به کار گرفته شدهاند.
توابع هدف به کارگرفته شده به طور کلی عبارتند از: تعداد اتوبوسها 1] و [10، کل فاصله یا زمان طی شده اتوبوس 1] و 4-5 و [11-12، کل زمان یا فاصله حمل دانشآموزان 1] و [12، فاصله پیادهروی دانشآموزان 7] و [12، حداکثر طول مسیر [7] و زمان از دست رفته .[13] حداقل کردن تعداد اتوبوسها بیشترین تابع هدف بکارگرفته شده در منابع میباشد. جدول - 1 - ، دستهبندیهای در نظر گرفته شده بر اساس جوانب مختلف و ویژگیهای مساله مسیریابی اتوبوس مدرسه را نمایش میدهد.
در اکثر مطالعات موجود در زمینه مسایل مسیریابی، محیط تصمیمگیری از دید یک تصمیمگیرنده مورد بررسی قرار گرفته است. این در حالی است که در مسایل دنیای واقعی، ذینفعان مختلفی در زنجیره حمل و نقل وجود دارند که ممکن است در بین آنها تضادهایی نیز موجود باشد. در نظر گرفتن این نوع نگرش میتواند در افزایش عملکرد مدلهای برنامهریزی تاثیرگذار باشد. یکی از روشهای کاربردی در مدل کردن چنین مسائلی، برنامهریزی دوسطحی میباشد.
در اینگونه مسائل، دو سطح تصمیمگیری وجود دارد. هر سطح، بخشی از متغیرهای تصمیم موجود در فضای تصمیمگیری را تحت کنترل دارد. در این ساختار، هر سطح تابع هدف مخصوص خود را دارد. همچنین هر تابع هدف در هر یک از سطوح دارای محدودیتهای مربوط به خود میباشد. درحالیکه محدودیتهای مشترکی نیز ممکن است برای کل مسأله وجود داشته باشند. این رویکرد در مساله VRP توسط محققان مورد توجه قرار گرفته است .[15-18]
-2 توصیف مدل
در این بخش، ابتدا جوانب مساله تشریح شده و سپس مدل ریاضی آن ارائه میگردد. ایده اصلی مدل دوسطحی مکانیابی ایستگاهها در مسألهی مسیریابی اتوبوس مدرسه، طراحی یک شبکه حمل و نقل با هدف حداکثرسازی سود شرکت حمل و نقل میباشد. شرکت ارائه دهندهی خدمات حمل و نقل در سطح بالای مدل - ULP - به دنبال مکانیابی مناسب ایستگاههای اتوبوس از بین نقاط بالقوه و تعیین بهترین مسیر اتوبوسها میباشد. تابع هدف ULP، حداکثرسازی سود است.
این تابع به درآمدها و هزینههای شرکت وابسته است. درآمد شرکت از روی تعداد دانشآموزان جذب شده به این سیستم بدست میآید. تعداد دانشآموزان جذب شده به این سیستم حمل و نقل، وابسته به عکسالعمل دانشآموزان میباشد و بر اساس مدل سطح پایین - LLP - برآورد میگردد - شکل . - 1 در واقع، در LLP با توجه به ظرفیت اتوبوسها، دانشآموزان طوری به ایستگاههای اتوبوس تخصیص داده میشوند که کمترین هزینه ممکن حاصل شود. بنابراین در صورتیکه دسترسی به این سیستم برای دانش آموزی توجیه نداشته باشد، میتواند روشهای دیگری را انتخاب نماید.
ویژگی برونسپاری، چنین امکانی را برای LLP فراهم میسازد. انتظار می رود جذب تعداد بیشتری از دانشآموزان که معادل درآمد بیشتر برای شرکت میباشد، مستلزم فعالسازی ایستگاههای بیشتر و طولانیتر شدن مسیرها باشد. از این رو بر هزینههای سرویسدهی شرکت تاثیرگذار است. در این مقاله به منظور حداکثرسازی سود شرکت، با توجه به فرضیات زیر، یک مدل ریاضی برنامهریزی عدد صحیح پیشنهاد گردیده است:
فرض وجود یک مدرسه، یک نوع اتوبوس و همچنین یک نوع دانشآموز در نظر گرفته شده است.
یک مقدار ثابت درآمد به ازای سرویسدهی به هر دانشآموز و یک هزینهی ثابت برونسپاری به علت عدم تخصیص هر دانشآموز به ایستگاهها
دانشآموزان بابت استفاده از سیستم حمل و نقل هزینهای به شرکت یا مدرسه پرداخت نمیکنند.
مسیرها دو طرفهاند یا به عبارتی دیگر مساله دارای گرافهای غیرجهتدار است.
تعداد اتوبوسها از قبل مشخص است.
