بخشی از مقاله
چکیده:
هر پروژه در طول عمر خود با فرصت ها و ریسک هایی روبه رو است. ریسک ها همان عوامل خطر زایی هستند که میتوانند در اجراي پروژه اختلال ایجاد کنند و موجب شکست آنها شوند. پیشبرد پروژه با در نظر گرفتن ریسک هاي مربوط به آن یکی از مهمترین جنبه هاي مدیریت پروژه است. یکی از ابزارهاي کاهش ریسک در مدیریت پروژه برنامهریزي و زمانبندي است. یک زمانبندي خوب میتواند ریسکهاي مرتبط با موعدهاي از پیش مشخص شده، اعتبار سازمان و هزینهها را تا حد بسیار زیادي کاهش دهد. تحقیقات زیادي تاکنون براي مدیریت ریسک پروژهها صورت گرفته است ولی در عمل بسیاري از پروژهها از نظر زمان و هزینه اهداف اولیه خود را برآورده نمیکنند. پروژههایی مانند پروژههاي تحقیق و توسعه از جمله پروژههایی هستند که داراي ریسک بالایی بوده و زمانبندي براي آنها بسیار سخت است چرا که به طور معمول بر طبق زمانبندي انجام شده به پیش نمی روند. دلیل این امر را نیز میتوان وجود عدم قطعیت در تمامی اجزاي پروژه دانست. در این مقاله به منظور اندازه گیري ریسک هاي پروژه توسعه مدل زمانبندي پروژه با سنجه هاي ریسک با یک مدل تصادفی دو مرحله اي پیشنهاد شده است. سیاست هاي زمان شروع به منظور تعیین زمان هاي شروع فعالیت ها استفاده شده است. در پایان نیز نتایج حاصل از حل مدل ریاضی پیشتهاد شده، ارائه شده است.
کلمات کلیدي: زمانبندي پروژه، عدم قطعیت، مدل دو مرحله اي تصادفی، ریسک، سنجه هاي ریسک.
.1 مقدمه
یکی از ویژگی هاي کلیدي پروژه ها و خصوصیات آنها، این است که پارامترهاي پروژه در مرحله برنامه ریزي نامشخص هستند. به ویژه، برخی از فعالیت ها براي تکمیل پروژه ممکن است ناشناخته باشند و به دلیل تاثیر عوامل مختلف بر روي پروژه، مدت زمان انجام فعالیت ها و جریان هاي نقدي ممکن است غیرقطعی باشند. در این شرایط معمولاً براي تحلیل شبکه فعالیتها از میانگین زمان انجام فعالیت استفاده میشود. اما استفاده از میانگین زمان انجام فعالیت، تغییرپذیري را در برنامهریزي فعالیتهاي یک پروژه نادیده میگیرد و استفاده از میانگین به عنوان یک مدل ریسک خنثی نمی تواند ارزیابی درستی از مفاهیم ریسک گریزي را در اختیار مدیران پروژه قرار دهد. اولین تلاشها براي ارایه یک مدل احتمالی تحلیل شبکه توسط مالکولم 1و همکاران [1] - 1959 - صورت گرفت،
اندازه گیري می شود، که از تنزیل تمام جریان هاي نقدي پروژه از زمان شروع آن حاصل می شود مدیریت موفق پروژه هاي توسعه و سرمایه گذاري - - بسیاري از تحقیقات پیشین در زمانبندي پروژه کمینه کردن دامنه عملیات را به عنوان هدف در نظر گرفته اند. این تابع هدف ممکن است براي بررسی ریسک سرمایه گذاري در پروژه هایی نظیر پروژه هاي ساخت و یا پروژه هاي IT نامناسب باشد. به طور معمول جنبه هاي اقتصادي یک پروژه با ارزش فعلی آن 4 مستلزم برنامه زمانی دقیق از ورود و خروج جریان هاي نقدي است. در این تحقیق، با در نظر گرفتن عدم قطعیت هم در مدت زمان انجام فعالیت ها و هم در جریان هاي نقدي فعالیت ها مسئله زمانبندي پروژه احتمالی با هدف کمینه کردن ریسک NPV پروژه مورد توجه قرار می گیرد و چالش هاي محاسباتی درگیر در انجام این کار بررسی می شود.
.2 مرور ادبیات
.1,2 زمانبندي پروژه احتمالی با در نظر گرفتن ریسک
مطابق با تعریف مؤسسه مدیریت پروژه، " مدیریت ریسک پروژه عبارت است از " کلیه فرایندهاي مرتبط با شناسایی، تحلیل و پاسخگویی به هرگونه عدم اطمینان که شامل حداکثر سازي نتایج رخدادهاي مطلوب و به حداقل رساندن نتایج وقایع نامطلوب میباشد." در ادبیات موضوع زمانبندي پروژه، ریسک با احتمال وقوع و شدت اثر آن شناسایی می شود و اندازه ریسک از حاصلضرب احتمال وقوع ریسک و شدت اثر آن بدست می آید. معمولا برنامه پیشگیرانه براي کاهش اثرات ریسک صورت می گیرد. در این برنامه ریسک هاي شناسایی شده فهرست شده و اولویت آنها مشخص می شود. سپس استراتژي مناسب مقابله با ریسک شامل حذف یا اجتناب از ریسک، پذیرش اثرات منفی ریسک و انجام فعالیت، کاهش احتمال وقوع ریسک یا پیامدهاي آن از طریق اقدامات پیشگیرانه و یا انتقال ریسک از طریق انتقال یا تسهیم با شرکا یا بیمه و غیره اتخاذ می شود. در ادامه تحقیقاتی بررسی می شوند که از برنامه هاي پیشگیرانه به منظور کاهش اثرات ریسک استفاده کرده اند و تاثیرات منفی ریسک را در افزایش زمان یا هزینه فعالیت ها به صورت مستقیم وارد کرده اند.
زافرا-کابزا و همکاران [3] - 2004 - 5 از تکنیک پتري نت براي توصیف ریسک هاي پروژه استفاده کردند. ریسک با دو ویژگی احتمال وقوع و شدت وقوع که زمان اجراي پروژه و هزینه پروژه را تحت تاثیر قرار می دهد مشخص شده است. سپس الگوریتمی به منظور یافتن مجموعه اقدامات کاهش ریسک که زمان و هزینه پروژه را بهینه کند پیشنهاد شده است. کیلک و همکاران[4] - 2008 - 6 مسئله بهینه سازي کاهش ریسک را در زمانبندي تک پروژه چند هدفه با توابع هدف کمینه کردن ارزش انتظاري دامنه عملیات و ارزش انتظاري هزینه هاي کل مورد بررسی قرار دادند. یک مجموعه ریسک هاي از پیش تعریف شده براي هر فعالیت در نظر گرفته شده است. ریسک در صورت رخ دادن بر روي زمان انجام فعالیت ها تاثیر گذار است و موجب افزایش مدت زمان فعالیت می شود. مدیریت پروژه با انجام اقدامات پیشگیرانه به کاهش احتمال و شدت ریسک در پروژه کمک می کند و این اقدامات پیشگیرانه نیازمند هزینه است. یک مدل MIP به همراه یک روش حل ابتکاري بر اساس الگوریتم ژنتیک براي مسئله پیشنهاد شده است.
زافرا-کابزا و همکاران [5] - 2008 - یک روش بهینه سازي بر اساس ریسک براي زمانبندي پروژه پیشنهاد کردند. آنها یک مدل با رویکرد کنترل پیشگویانه به منظور مشخص کردن و اجرا کردن اقدامات کاهش ریسک در زمانی که ریسک اتفاق می افتد پیشنهاد کردند. هدف کمینه کردن مدت زمان اجراي پروژه و هزینه اجراي پروژه است. از شبیه سازي مونت کارلو براي مشخص کردن زمان و هزینه هاي پروژه در سناریو هاي مختلف با به کار بردن یک مجموعه اقدامات کاهشی استفاده شده است. محمدي پور و سجادي[6] - 2016 - 7 مسئله مبادله هزینه، کیفیت و ریسک را در مسئله زمانبندي پروژه را با محدودیت زمانی مورد بررسی قرار دادند. کاهش مدت زمان تحویل به درخواست مشتري منجر به افزایش هزینه ها و افزایش ریسک و کاهش کیفیت انجام پروژه می شود. آنها یک مدل چند هدفه با توابع هدف کمینه کردن هزینه هاي اضافی، کمینه کردن میزان افزایش در ریسک کلی پروژه و کم کردن میزان کاهش در کیفیت انجام پروژه را با انواع روابط پیش نیازي تعمیم یافته بررسی کردند.
روش برنامه ریزي آرمانی براي حل مسئله چند هدفه و بدست آوردن جواب هاي پارتو به کار برده شده است. والزیک و منزدیوك[7] - 2017 - 8 ، مسئله زمانبندي پروژه را با در نظر گرفتن مدت زمان فعالیت ها احتمالی مورد بررسی قرار دادند. هدف به دست آوردن زمانبندي است که کمترین دامنه عملیات را دارد. براي ریسک هاي منفی پروژه نظیر در دسترس نبودن منابع مصرفی و غیر مصرفی فعالیت هاي قابل انجامی در نظر گرفته شده است که موجب حدف یا کاهش اثرات ریسک می شود. آنها همچنین براي حل مسئله به توسعه قوانین اولویتی در حالت احتمالی پرداختند و الگوریتم هاي ابتکاري براي حل مسئله استفاده شده است.
.2,2 اندازه گیري ریسک NPV پروژه با سنجه هاي ریسک
در ادامه مقالاتی بررسی می شوند که در آنها از سنجه هاي ریسک مانند واریانس، نیمه واریانس، ارزش فعلی در معرض خطر و ارزش فعلی در معرض خطر مشروط براي محاسبه ریسک NPV پروژه استفاده شده است. برخی از این مقالات مقوله زمانبندي پروژه ها را در نظر نگرفته اند و تنها مفهوم سنجه هاي ریسک نظیر VaR9 و CVaR را در بررسی ریسک NPV پروژه توسعه داده اند. اولین بار مارکویتز[8] - 1952 - 10 شاخص عددي انحراف معیار را براي ریسک معرفی کرد. مدل میانگین- واریانس مارکویتز، بر اساس سطح مشخصی از مقادیر بازده، مقادیر بهینه ریسک را بر اساس حداقل کردن واریانس مجموع دارایی هاي موجود در پرتفوي به دست می آورد. مارکویتز کمینه کردن واریانس و بیشینه کردن میانگین پرتفوي را، به طور همزمان، براي به دست آوردن مرز کارا پیشنهاد می کند. واریانس توسط بسیاري از محققان به عنوان یک سنجه ریسک مناسب مورد تردید قرار گرفت. این معیار هرگونه انحرافی چه بالاتر و چه پایینتر از بازده انتظاري را به عنوان ریسک تلقی میکند. به همین دلیل مارکویتز، [9] - 1959 - مدل نیم واریانس پیشنهاد کرد. نیم واریانس امید ریاضی مجذور انحرافات منفی است. فیش بورن[10] - 1977 - 11 نوع جدیدي از سنجه هاي ریسک با عنوان ارزش در معرض خطر را معرفی می کند. ارزش در معرض خطر سطحی از زیان است که احتمال وقوع زیان هاي فراتر از آن از سطح مشخص شده % بیشتر نباشد.
یی و تیونگ [12] - 2000 - ، مفهوم ارزش فعلی در معرض خطر را براي ارزیابی سرمایه گذاري در پروژه ها به کار بردند. آنها با در نظر گرفتن توزیع احتمالی ریسک NPV پروژه را با مفهوم ارزش فعلی در معرض خطر، اندازه گیري کردند. نحوه ارزیابی پروژه ها به این صورت است که پروژه در سطح اطمینان براي قابل پذیرش است اگر ارزش فعلی در معرض خطر در سطح اطمینان داده شده بزرگتر از صفر باشد . آنها مفهوم ارزش فعلی در معرض خطر را به صورت زیر1 − کی و لیو [13] - 2005 - ، مسئله زمانبندي پروژه را با زمان انجام فعالیت ها احتمالی و با سه مدل مختلف شامل کمینه کردن ارزش فعلی هزینه هاي کل با استفاده از مدل ارزش انتظاري، مدل محدودیت شانس و مدل ارزش در معرض خطر بررسی کردند. آنها از شبیه سازي و الگوریتم ژنتیک براي طراحی یک الگوریتم حل ترکیبی استفاده کردند. هوانگ و همکاران[14] - 2016 - 12
مسئله انتخاب و زمانبندي پرتفوي پروژه را با معرفی متغیرهاي داراي عدم قطعیت با یک تابع توزیع نرمال غیر قطعی مورد بررسی قرار دادند. آنها مدل میانگین- واریانس و مدل میانگین نیمه واریانس را براي مسئله انتخاب و زمانبندي پرتفوي پروژه ها توسعه دادند. هدف بیشینه کردن ارزش فعلی بازده انتظاري است به طوریکه امید ریاضی هزینه ها کمتر از بودجه باشد. کارون و همکاران [15] - 2007 - 13 به منظور تعریف یک روش براي محاسبه ریسک NPV پروژه هاي مهندسی و ساخت از اندازه گیري ریسک بر اساس مفهوم ارزش در معرض خطر و ارزش در معرض خطر مشروط استفاده کرده اند. در این مقاله نیز زمانبندي پروژه مد نظر نبوده و تنها توزیع NPV پروژه بررسی شده است. ژائو و همکاران[16] - 2016 - 14 مسئله زمانبندي پروژه با محدودیت منبع را در حالت عدم قطعیت مدت زمان فعالیت ها با هدف بیشینه کردن ارزش فعلی خالص جریانات نقدي بررسی کردند. سه مدل احتمالی شامل مدل محدودیت شانس، مدل ارزش انتظاري و مدل ارزش در معرض خطر براي مسئله پیشنهاد شده است. روش زمانبندي سري براي حل در وجود عدم قطعیت اصلاح شده و در الگوریتم حل پیشنهادي به کار گرفته شده است.
کریمرز[17] - 2018 - 15 مسئله زمانبندي پروژه را با مدت زمان فعالیت ها احتمالی مورد بررسی قرار داد. فعالیت ها داراي توزیع فاز- تایپ16هستند. طول اجراي پروژه جریان هاي نقدي میانی وجود دارد. یک سیاست زمان شروع براي مشخص کردن زمان انجام فعالیت ها ب منظور بیشینه کردن NPV پروژه ارائه شده است. سیاست ارائه شده بر اساس زنجیره مارکف با زمان پیوسته است.. کریمرز 2018 - - ، ارزش فعلی خالص - NPV - یک پرو ژه را با در نظر گرفتن چند مرحله سري مطالعه کرده است. یک جریان نقدي - مثبت یا منفی - ممکن است در ابتداي هر مرحله رخ دهد و پرداخت در پایان پروژه بدست می آید. مدت زمان هر مرحله یک متغیر تصادفی با یک تابع توزیع عمومی است. براي چنین پروژه هایی، فرم بسته و دقیق گشتاورNPV محاسبه شده است.[18]
شبکه پروژه به صورت فعالیت روي گره، تعریف شده است که که مجموعه گره هاي مجموعه نشان دهنده روابط پیشنیازي بین فعالیت ها است. فعالیت هاي و به ترتیب فعالیت هاي ابتدایی و انتهایی پروژه را تشکیل می فعالیت هاي موهومی هستند. براي اتمام پروژه یک موعد تحویل درنظر گرفته می شود. در مسئله در حال بررسی، فعالیت ها داراي جریان نقدي هستند. جریان هاي نقدي مثبت دریافت ها را نشان می دهند، در حالیکه جریان نقدي منفی نمایانگر پرداخت ها است. عدم قطعیت در مدت زمان فعالیت هاي پروژه و جریان هاي نقدي وجود دارد. مدت فعالیت ها و جریانهاي نقدي توسط یک مجموعه گسسته از سناریوهاي جایگزین با احتمالات مربوط به آن ها توصیف می شود. هدف ارائه مدلی به منظور کاهش ریسک NPV پروژه است. در ادامه نمادهاي به کار رفته در مدلسازي مسئله معرفی می شوند.
