بخشی از مقاله
چکیده
یکی از رویکردهای کاهش مصرف در شبکههای توزیع آب، کاستن فشار است. در این حالت، شبکه با کمبود فشار مواجه شده و نمی-تواند تقاضای مورد نیاز در گرهها را بهطور کامل تأمین کند. بررسی رفتار شبکه در این حالت نیازمند استفاده از روش تحلیل مبتنی بر فشار است. بر خلاف تحلیل مبتنی بر تقاضا، در این حالت لازم است برای هر گره معادلهای بین فشار و دبی تقاضا درنظر گرفته شود تا بهطور همزمان با سایر معادلات هیدرولیکی شبکه حل شود.
اغلب نرمافزارهای موجود، قابلیت انجام تحلیل مبتنی بر فشار را نداشته و فقط تحلیل مبتنی بر تقاضا را شبیهسازی میکنند. در این پژوهش، سیستم پشتیبان تصمیمگیری جهت تحلیل شبکه به روش مبتنی بر فشار بر اساس فرآیند تکرار و تحلیل مبتنی بر تقاضا توسعه داده شده تا بتوان بهسادگی رفتار شبکه در شرایط کمبود فشار را شبیهسازی کرد. شبکهای چهار حلقهای از پژوهشهای پیشین انتخاب شده و تحلیل شبکه براساس روابط مختلف بین فشار و دبی تقاضا ارائه شدهاست. نتایج نشان میدهد استفاده از روابط مختلف، تأثیر زیادی در جواب نهایی حاصل از تحلیل مبتنی بر فشار ندارد. در حالی که اختلاف نتایج حاصل از تحلیل مبتنی بر فشار و تحلیل مبتنی بر تقاضا قابل توجه است.
مقدمه
با افزایش جمعیت و پیشرفت سطح زندگی، مصرف آب روز به روز بیشتر میشود. شبکههای توزیع آب وظیفه توزیع آب در شهر را بر-عهده دارند و بر اساس تأمین نیاز آبی شهر طراحی میشوند. به دلیل محدودیت منابع و افزایش تقاضا، لازم است از ابزارهایی جهت مدیریت مصرف استفاده شود. یکی از این روشها، کاهش فشار در شبکه است که منجر به کاهش مصرف آب میشود. وقتی فشار شبکه از مقدار حداقل لازم کمتر شود، نیاز آبی گرهها بهطور کامل تأمین نشده و مصرف کل کاهش مییابد. تحلیل شبکه در این شرایط نیاز به توسعه مدل تحلیل مبتنی بر فشار دارد. بهطور کلی دو نوع تحلیل در شبکههای آبرسانی مرسوم است. روش اول که در اغلب نرمافزارهای تجاری و متن باز استفاده میشود، تحلیل مبتنی بر تقاضا است.
در این روش فرض میشود نیاز آبی گرهها بهطور کامل تأمین شده و مستقل از مقدار فشار در هر گره است. معادلات پیوستگی در گرهها و معادلات بقای انرژی در حلقهها دو دسته معادلات این روش هستند که به طور همزمان حل میشوند. روش دوم، تحلیل مبتنی بر فشار است که در آن علاوه بر معادلات اشاره شده، معادلهای برای هر گره جهت ارتباط بین فشار و دبی تقاضای آن گره درنظر گرفته میشود. در روش مبتنی بر فشار، اگر فشار در گرهای کمتر از مقدار حداقل باشد، گره هیج مقدار تقاضایی را نمیتواند تأمین کند.
اگر فشار بیشتر از مقدار مشخصی باشد، گره میتواند همه تقاضای مورد نیاز را بهطور کامل تأمین کند. در صورتیکه فشار بین دو مقدار باشد، تقاضای گره نیز تا حدی تامین خواهد شد - ولی نه بهطور کامل - . از تحلیل مبتنی بر فشار در شرایطی استفاده میشود که شبکه با کمبود فشار مواجه باشد. به عبارتی دیگر، فشار کافی در یک یا چند گره از شبکه جهت تأمین دبی تقاضای مورد نیاز، وجود نداشته باشد. در این شرایط اگر از تحلیل مبتنی بر تقاضا استفاده شود، نتایج نادرست و نامنطبق بر واقعیت به دست میآید.
جهت انجام تحلیل مبتنی بر تقاضا، میتوان از نرمافزارهای موجود و یا حل معادلات هیدرولیکی حاکم بر شبکه استفاده کرد. تحلیل مبتنی بر فشار با دو چالش مهم روبهرو است. - 1 از چه رابطهای بین دبی تقاضا و فشار گرهای استفاده شود؟ - 2 معادلات جدید اضافه شده چگونه در کنار سایر معادلات شبکه حل شوند؟ برای چالش اول، محققین روابط مختلفی ارائه دادند که اغلب تجربی و یا نیمهتحلیلی هستند. برخی بهسادگی قابل محاسبه بوده و برخی پیچیدگی محاسباتی دارند.
تعدادی از این روابط در بخش بعدی بررسی خواهد شد. در بررسی چالش دوم، تا کنون رویکردهای مختلفی پیشنهاد شده که در ادامه، سه رویکرد اصلی و متداول، بررسی میشود. رویکرد اول، توسعه مدل کامل تحلیل هیدورلیکی با لحاظ معادلات جدید است که محدودیتهای زیادی دارد و معمولاً فقط در پروژههای پژوهشی انجام میشود. برای مثال، Gupta and Bhave - 1996a - روشی بر مبنای روش هاردی-کراس، - Tabesh et al. - 2002 و Tanyimboh and Templeman - 2010 - روشهایی بر مبنای روش نیوتن-رافسون و Gupta et al. - 2005 - روشی بر مبنای روش گرادیان جهت انجام تحلیل مبتنی بر فشار ارائه دادند.
اغلب این روشها پیچیدگی محاسباتی داشته و در برخی موارد، عدم همگرایی گزارش شدهاست . - Gupta 2015 - رویکرد دوم استفاده از ویژگی آبفشان در نرمافزار EPANET است که میتوان به کمک آن و با یک فرآیند تکرار، وضعیت تحلیل مبتنی بر فشار را شبیهسازی کرد - Morley & Tricarico 2014; Pathirana 2010; Rossman 2011; Suribabu . - 2015 این روش به دلیل عدم انطباق کامل منطق حاکم بر آبفشان و روابط تحلیل مبتنی بر فشار، خطای محاسباتی به همراه دارد.
رویکرد سوم استفاده از تحلیل مبتنی بر تقاضا به همراه فرآیند تکرار جهت بهروز رسانی دبی تقاضا در گرههاست، بهگونهای که رابطه بین دبی تقاضا و فشار گرهای، برقرار شود . - He et al. 2015 - هر یک از این رویکردها، معایب و مزایایی داشته و تاکنون مدل جامع و قابل اعتمادی برای انجام تحلیل مبتنی بر فشار ارائه نشدهاست. اغلب رویکردهایفوق نیز فقط در زمینه پژوهشی توسعه داده شده و صرفاً با بهرهگیری از دانش برنامهنویسی میتوان از آنها استفاده کرد.
جهت توسعه مدلهای کاربردی، برخی محققین با اعمال تغییراتی در EPANET و ارائه نسخههای غیررسمی، ویژگی تحلیل مبتنی بر فشار را به آن اضافه کردهاند. برای مثال، WaterNetGen نسخهای غیررسمی از EPANET بوده که علاوه بر ویژگی انجام تحلیل مبتنی بر فشار - بر اساس رویکرد اول و رابطه واگنر - ، توانایی بهینهسازی قطر لولههای شبکه را نیز دارد - Muranho et al. 2014; . - Muranho et al. 2010 با وجود روشهای مختلف و حتی توسعه نرمافزارهای مبتنی بر EPANET بهصورت غیررسمی، هنوز ابزار ساده و کاملی جهت انجام تحلیل مبتنی بر فشار بر اساس انواع روابط موجود بین دبی تقاضا و فشار گرهها، در دسترس نیست.
در این پژوهش بر اساس الگوریتم مبتنی بر تکرار - رویکرد سوم - و به کمک نرمافزار EPANET، مدل پشتیبان تصمیم جهت انجام تحلیل مبتنی بر فشار ارائه شدهاست. این مدل میتواند فایل شبکه را فراخوانی کرده و با انتخاب نوع رابطه و تنظیم پارامترهای مربوطه، تحلیل مبتنی بر فشار را انجام داده و نتایج را نمایش دهد. از مزیتهای این مدل، میتوان به رابط کاربری گرافیکی و عدم نیاز به برنامهنویسی جهت سهولت استفاده، اشاره کرد. بهره گیری از EPANET که یک شبیهساز هیدرولیکی متن باز و متداول برای شبکه آب است، نتایج تحلیل را قابل اعتماد میکند.
مواد و روشها
روابط تحلیل مبتنی بر فشار
روابط تجربی و نیمهتجربی بین دبی تقاضا و فشار گرهای توسط پژوهشگران ارائه شدهاست. که در آن Q jreq و Q javl بهترتیب دبی مورد نیاز و دبی قابل تأمین توسط شبکه در گره j ام، p jmin ، p jdes و p j بهترتیب فشار حداقل - حدی که اگر فشار از آن کمتر شود، گره هیچ تقاضایی را تأمین نمیکند - ، فشار مطلوب - حدی که اگر فشار از آن بیشتر باشد، گره همه تقاضای مورد نیاز را بهطور کامل تأمین میکند - و فشار موجود در گره j ام است. همانطورکه در رابطه - 1 - مشاهده میشود، وقتی فشار یک گره بین دو مقدار فشار حداقل و فشار مطلوب باشد، دبی تقاضای آن، تا حدی برآورده شده که این مقدار، تابعی از فشار موجود، فشار حداقل، فشار حداکثر و دبی تقاضای مورد نیاز گره است. برخی از روابط متداول تحلیل مبتنی بر فشار در جدول - 1 - ارائه شدهاست.
