بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله هدف شبیه سازی آزمونهای دینامیکی سووی خالص و یاو خالص به روش دینامیک سیالات محاسباتی بهمنظور استخراج ضرائب هیدرودینامیکی̇ و مربوط به یک شناور زیر سطحی میباشد. شبیهسازیها با استفاده از کد ANSYS CFX انجام میشوند که در آن معادلات متوسط گیری شده نویر استوکس در یک میدان جریان تراکم ناپذیر بهصورت غیر دائم حل خواهند شد.
در این شبیهسازیها از خاصیت تغییر شکل شبکه جهت اعمال حرکات نوسانی در راستاهای سووی و یاو استفاده شده است. شبیه سازیها در سرعت 1/5 متر برثانیه و در سه پریود 9/33، 11/67 و 15/56 ثانیه انجام شده و دامنه نوسانات عرضی شناور 25 سانتی متر در راستای سووی در نظر گرفته شدهاست. با استخراج منحنیهای نیرو و گشتاور وارد بر شناور، ضرائب هیدرودینامیکی مربوطه با استفاده از روش چند اجرائی استخراج میشوند.
مقدمه
امروزه یکی از مهمترین حوزهها در صنایع دریایی حوزه زیر سطحی است. شناورهای زیر سطحی با توجه به قابلیتها و روش استفاده از آنها به دو گروه شناورهای باسرنشین و بدون سرنشین تقسیم میشوند. از جمله شناورهای بدون سرنشین، ربات هوشمند زیر آبی1 میباشد که بهصورت یک شناور هوشمند عمل میکند که قادر به پیمودن یک مسیر از پیش تعیین شده میباشد.
حوزههایی نظیر اکتشاف، بازرسی، تعمیر و نگهداری، عملیات نجات، نظامی، محیط زیست و بیولوژیک از مصرف کنندگان عمده این شناورها هستند.[4-1] در مسیر طراحی شناورهای زیر سطحی لازم است که مقادیر نیروها و گشتاورهای وارد شده از سوی سیال بر شناور مشخص باشد. تعیین این نیروها امکان برآورد قدرت پیشران مورد نیاز و نیز بررسی پایداری و قابلیت کنترل و مانور پذیری شناور را میسر میسازد.
دینامیک حرکت شناورهای زیر سطحی توسط مدلهای ریاضی دقیق موسوم به مدل دینامیکی تحلیل میشود که شامل تمامی نیروها و گشتاورهای هیدرودینامیکی است که در شرایط واقعی به شناور وارد میشود. در مباحث هیدرودینامیکی این نیروها به صورت ضرائب هیدرودینامیکی بیان میشوند. در شکل 1 شماتیکی از یک شناور هوشمند زیرآبی به همراه دستگاههای مختصات مورد نیاز نشان داده شده است. همانطور که در شکل مشخص است مولفه های سرعت خطی شامل سرج2، سووی3 و هیو4 بوده و مولفههای سرعت زاویهای شامل رول5، پیچ6 و یاو7 است.
شکل :1 نمایش دستگاه های مختصات و مولفههای سرعت خطی و زاویه ای بر روی یک ربات زیرآبی
ضرائب هیدرودینامیکی را می توان برحسب نوع نیروهای هیدرودینامیکی که به شناور وارد میشوند به دو دسته ضرائب استهلاک و ضرائب جرم افزوده تقسیم کرد. درشرایطی که سرعت شناور ثابت باشد، نیروهای درگ و لیفت، نیروهای مقاوم وارد بر شناور خواهند بود. این نیروهای هیدرودینامیکی تنها تابعی از سرعت بوده و به نیروهای هیدرودینامیکی سرعت و ضرائب هیدرودینامیکی آنها به ضرائب استهلاک مشهور میباشند.
چنانچه بدنه شناور در صفحه افقی و یا عمودی تغییر سرعت و یا تغییر جهت داشته باشد، نیروهای دیگری نیز بر بدنه وارد خواهند شد که مقادیر و جهت آنها برحسب نوع مانور بسیار متفاوت خواهد بود. مقادیر این نیروها وابسته به مقادیر شتابهای زاویهای، انتقالی و یا شتابهای کریولیس1 میباشد که به علت تغییر سرعت و یا تغییر جهت تولید میشوند. این نیروها به نیروهای هیدرودینامیکی شتاب و ضرائب هیدرودینامیکی آنها به ضرائب جرم افزوده 2 معروفند.
ضرائب جرم افزوده بخش مهمی از ضرائب هیدرودینامیکی را شامل میشود که نقش آن ارائه رفتار دینامیکی شناور در شرایطی است که شناور دارای حرکت شتابدار باشد. این حالت معمولاً علاوه بر زمان شتابگیری یا توقف در مانورهای تغییر عمق و جهت رخ میدهد و عدم پیش بینی درست آنها منجر به ناکارآمدی مدل دینامیکی در کنترل هوشمند ربات و درنتیجه عدم مانورپذیری ربات خواهد شد. جرم افزوده به مقدار جرمی از سیال اطلاق میشود که به علت شتاب گرفتن شناور درون سیال همراه با آن حرکت می کند
درحالت کلی ممکن است شناور در یک جهت شتاب بگیرد ولی اثرات جرم افزوده ناشی از آن به آن جهت محدود نشود و در جهات دیگر نیز برروی شناور اثر گذار باشد از اینرو جرم افزوده برای یک ربات زیر آبی با شش درجه آزادی حرکت، بوسیله یک ماتریس شش در شش بیان میشود. این ماتریس در حالت کلی به فرم زیر نمایش داده می شود:
هر سطر از این ماتریس معرف نیروها و گشتاورهای هیدرودینامیکی است که بواسطه یکی از مولفه های شتاب خطی یا زاویه ای به ربات وارد می شوند. به عنوان مثال سطر اول این ماتریس بیانگر نیروها و گشتاورهای هیدرودینامیکی است که بعلت شتاب خطی سرج - - ̇ 3 در راستاهای مختلف به ربات وارد میشوند. برای ربات تحت بررسی در پژوهش حاضر بواسطه تقارن در دو صفحه افقی و عمودی بخشی از ضرائب این ماتریس قابل اغماض هستند و ماتریس جرم افزوده در حالت رفتار خطی به فرم زیر ساده خواهد شد.
مدل دینامیکی ربات زیر آبی پژوهش حاضر در رابطه - 3 - ارائه شده است که بیانگر نیروها و گشتاورهای هیدرودینامیکی وارد بر آن در حالت خطی است. سمت چپ معادلات بیانگر نیروها و گشتاورهای هیدرودینامیکی است که در هر لحظه به مدل اعمال میشوند و قابل اندازه گیری میباشند. استخراج ضرائب هیدرودینامیکی موجود در طرف راست این روابط جهت انجام هرگونه تحلیل هیدرودینامیکی بر روی ربات الزامیست.
روش های استخراج ضرائب جرم افزوده و پژوهش های انجام شده
بطور کلی جهت برآورد ضرائب جرم افزوده سه روش اصلی وجود دارد. این روشها عبارتند از انجام آزمونهای دینامیکی تجربی درون حوضچه کشش6، استفاده از دینامیک سیالات محاسباتی و روشهای تحلیلی. در آزمونهای دینامیکی از مکانیزمهایی استفاده میشود که بتوانند حرکات و مانورهای مورد نیاز را به شناور اعمال کنند. آزمونهای انجام شده توسط مکانیزم بازوی چرخان1 و مکانیزم حرکت صفحهای2 از مهمترین آزمون-های تجربی هستند.
مکانیزم مورد استفاده در آزمونهای حرکت صفحهای به گونهایست که مانورها و حرکاتی را در یکی از صفحات افقی و یا قائم به شناور اعمال میکند. با انجام این مانورها، مولفههای نیروی وارد بر مدل بصورت یک سیگنال استخراج شده و با انجام تحلیلهای خاص، ضرائب جرم افزوده استخراج میشوند. از جمله مهمترین مانورهایی که توسط مکانیزم حرکت صفحهای اعمال میشود میتوان به مانورهای سرج نوسانی3، سووی خالص4 و یاو خالص5 اشاره کرد. برای آشنایی با این سه حرکت، بار دیگر شکل 1 در نظر گرفته میشود.
در حرکت صفحهای سرج نوسانی، ضمن حرکت شناور با یک سرعت ثابت در جهت - راستای حوضچه کشش - ، مکانیزم حرکت صفحهای یک حرکت نوسانی نیز در همان راستای به شناور اعمال میکند. در حرکت صفحهای سوی خالص، ضمن کشش شناور با یک سرعت ثابت در جهت ، مکانیزم در راستای سووی یعنی - راستای عرضی کانال - ، یک حرکت نوسانی به آن اعمال می کند. بنابراین در طی این حرکت، شناور برروی یک مسیر سینوسی مشابه شکل 2 حرکت خواهد کرد.
با توجه به شکل 2 در این حرکت زاویه یاو همواره صفر است بدین معنی که شناور در صفحه افقی هیچ گونه حرکت زاویهای حول محور انجام نمیدهد. در حرکت صفحهای یاو خالص، ضمن کشش شناور با یک سرعت ثابت در راستای مکانیزم حرکت صفحهای دو نوع حرکت نوسانی به طور هم زمان به آن اعمال میکند. یک حرکت نوسانی در راستای بوده - نوسان عرضی در راستای سووی - و دیگری حرکت نوسانی زاویهای حول محور عمود بر صفحه افق یا همان محور میباشد - نوسان زاویهای در راستای یاو - . بنابراین در طی این حرکت، شناور برروی یک مسیر سینوسی شکل مشابه شکل 2 حرکت خواهد کرد. در این حرکت بردار سرعت شناور در هر نقطه مماس بر مسیر سینوسی است. این حرکت تحت عنوان حرکت ماهیگون نیز شناخته میشود. با توجه به شکل 2، در این حرکت، زاویه یاو جز در نقاط اکسترمم همواره مخالف صفر است.
شکل :2 حرکت سووی خالص - راست - ، حرکت یاو خالص - چپ -
هریک از این حرکات منجر به استخراج تعدادی از ضرائب جرم افزوده خواهد شد. در این زمینه میتوان به پژوهش های تجربی گرفلر[6]، ایج[7]، آرهی و همکاران[8]، فیلیپس و همکاران[9] ، لی و همکاران[10] اشاره نمود. در تمامی این پژوهشها، مانورهای مورد نظر در صفحه قائم یا افقی از طریق مکانیزمهای حرکت صفحهای به مدل تحت آزمایش اعمال و ضرائب جرم افزوده مربوط به آنها استخراج شده است. از آنجائیکه تجهیزات مورد نیاز جهت انجام آزمونهای دینامیکی در حوضچه کشش هزینههای بالایی را شامل میشود، امروزه استفاده از دینامیک سیالات محاسباتی جهت استخراج ضرائب هیدرودینامیکی مورد توجه محققان قرار گرفته است. کاربرد دینامیک سیالات محاسباتی در استخراج ضرائب جرم افزوده به دو شکل مطرح است.
حالت اول استفاده از دینامیک سیالات محاسباتی با فرض جریان ایدهآل پتانسیل است. روشهایی از قبیل روش پانل6 و المان مرزی7 مهمترین آنها هستند. فرض اساسی این روشها بر اساس جریان پتانسیل است در حالیکه در واقعیت جریان پیرامون شناور یک جریان لزج محسوب میشود. این فرض باعث میشود که نتایج از دقت بالا برخوردار نباشند. در مراجع[11-12] نمونهای از پژوهشهای صورت گرفته در این زمینه ارائه شده است.
حالت دوم مربوط به شبیهسازی آزمونهای دینامیکی شامل حرکات مکانیزم حرکت صفحهای یا بازوی چرخان است که در آن معادلات نویر استوکس با استفاده از یک کد عددی حل میشوند بنابراین لزجت یا ویسکوزیته جریان هم در معادلات وارد شده و به همین علت بعد از روش تجربی به عنوان یک روش مناسب جهت استخراج ضرائب جرم افزوده شناخته میشود.
