بخشی از مقاله
چکیده:
عملکرد یک سانتریفیوژ گازی به شدت به میدان جریان گاز درون آن وابسته است. بدین منظور، جریان گاز درون روتور با استفاده از روش عددی حجم محدود برای حالت برگشت کامل جریان - بدون ورود و خروج جریان - با استفاده از نرم افزار اپنفوم شبیهسازی میگردد. برای بررسی صحت شبیهسازی، مقادیر شار جرمی محوری بدست آمده از نرمافزار اپن فوم با نتایج حاصل از فلوئنت مقایسه گردیده است که حاکی از دقت قابل قبول شبیهسازی حاضر میباشد. با بررسی نتایج مشخص
گردید با افزایش سرعت دیواره روتور، جرم بیشتری از گاز کنار دیواره جمع میگردد و ناحیه مرکزی رقیقتر میگردد. با رقیق شدن این ناحیه فرض پیوستگی در آن بدون اعتبار گشته و جریان باید در سطح مولکولی بررسی گردد.
مقدمه:
ماشین سانتریفیوژ، استوانه دواری است که با ایجاد نیروی گریز از مرکز باعث جدایش ایزوتوپهای مختلف یک گاز میگردد. تحت تأثیر نیروی گریز از مرکز شدید ناشی از دوران روتور جزء سنگینتر در نزدیک دیواره و جزء سبکتر در فاصلهای دورتر از دیواره و نزدیکتر به محور قرار میگیرد .[1] همچنین به منظور افزایش ضریب جداسازی، نیاز به ایجاد حرکت محوری و جدایش محوری هم وجود دارد.
حرکت محوری گاز از طریق عوامل محرکی مانند گرادیان دمای دیواره، اختلاف دمای کپها، حضور اسکوپ و ورود خوراک، باعث ایجاد جدایش محوری میگردد. با توجه به موارد ذکر شده، مطالعات انجام گرفته با شیوههای گوناگونی به تحلیل جریان گاز درون روتور سانتریفیوژ پرداختهاند که میتوان به حل روتور بلند[2]1 و حل لایه مرزی - 2اونساگر - - Olander, 1981; Brouwers, 1978; Migliorini, 2013 - اشاره کرد؛ لازم به توضیح است روشهای مذکور با فرضیات و ساده-سازیهای گوناگون به صورت تحلیلی حل شدهاند.
امروزه با ارتقاء رایانهها از لحاظ سختافزاری و نرمافزاری، روشهای عددی مورد توجه قرار گرفتهاند - KAI, 1976; Bogovalov, kislov, & Tronin, 2013; JIANG & Zeng, CFD simulation of 3D flowfield in a gas centrifuge, 2006 - و به تحلیل رفتار گاز درون روتور سانتریفیوژ پرداخته- اند. در مطالعه حاضر با استفاده از روش عددی حجم محدود، جریان درون روتور در سرعتهای مختلف شبیهسازی شده و شعاع محدوده ناحیه مولکولی بررسی میگردد. با تشخیص محدوده ناحیه مولکولی و با توجه به عدم اعتبار معادلات ناویراستوکس در این ناحیه، میتوان از روشهای مولکولی برای تحلیل دقیقتر رفتار گاز بهره برد. از اینرو تعیین ناحیه مولکولی در شرایط مختلف از اهمیت خاصی برخودار خواهد بود.
معادلات حاکم بر جریان گاز:
با توجه به اینکه معادلات حاکم بر حرکت سیال، بسیار پیچیده و غیرخطی هستند، امکان حل دقیق آنها میسر نبوده و استفاده از روشهای دینامیک سیالات محاسباتی برای حل آنها لازم میباشد. کلیه روشهای حل عددی معادلات، از استراتژیتقریباً یکسانی استفاده میکنند. ابتدا، فضای محاسباتی که جریان در آن مورد تحلیل قرار خواهد گرفت، به تعداد زیادی المان هندسی که آنها را شبکه مینامند تقسیم میشود.
سپس معادلات حاکم بر جریان با روش مناسب گسستهسازی میشوند. آنگاه گرادیانها و شارها، گسستهسازی شده و با روشهای استانداردی که مناسب مسئله موردنظر هستند محاسبه و در معادلات جایگذاری میشوند. نهایتاً مسئله با استفاده از روش تکرار حل شده و مجهولات در کل ناحیه حل به دست میآیند. گام نخست برای بررسی مسئله حاضر تعیین معادلات حاکم بر جریان میباشد.
فرض میشود گاز کاری همانند یک گاز کامل رفتار کند بنابراین از معادله حالت گاز ایدهال استفاده میشود. در این روابط = میباشد. علاوه بر این شار حرارتی q با استفاده از فرمول فوریه - = − - محاسبه می شود که T دما و K ضریب هدایت حرارتی است. برای حل این معادلات نیاز به حلگر مناسب میباشد. با توجه به مسئله حاضر که در آن جریان به صورت تراکمپذیر و با ماخ بالا میباشد نیاز است از حلگر تراکمپذیر بر مبنای دانسیته استفاده شود .[10] لازم به ذکر است مدل به صورت متقارن محوری در نظر گرفته میشود.
همانطورکه ذکر گردید به دلیل سرعت دورانی بسیار بالای روتور سانتریفیوژ، بخش عمدهای از جریان نزدیک دیواره قرار میگیرد و در وسط روتور تقریباً فضای خلأ ایجاد میشود. در ناحیه نزدیک دیواره فرض پیوستگی بر قرار میباشد؛ بنابراین معادلات حاکم بر جریان معادلات ناویراستوکس بوده که با استفاده از روشهای عددی
دینامیک سیالات محاسباتی - 3 - حل میگردد.
