بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله یک متدولوژي براي مدل سازي رژیم لایه اي و لخته در کانالهاي افقی ارائه شده است. مبناي این متدولوژي حل عددي معادلات مدل دو سیالی گذرا بوسیله یک کلاس از روشهاي عددي تسخیر شاك مرتبه بالا می باشد. مزیت این روش این است که رشد و تشکیل رژیم اسلاگ از رژیم لایه اي را به صورت اتوماتیک و به عنوان خروجی از حل معادلات ذوسیالی هیپربولیک دوفشاري مدل می کند. همچنین به دلیل استفاده از روشهاي تسخیر شاك مرتبه بالا که داراي دیفیوژن عددي نیستند، ناپیوستگیهاي ایجاد شده حاصل از لخته در میدان حل با دقت بالاتري مدل می شوند. نتایج عددي با نتایج آزمایشگاهی همخوانی کامل دارد.
مقدمه
جریان لخته در بسیاري از کاربردهاي مهندسی که شامل دو فاز هستند نظیر خطوط لوله انتقال نفت و گاز، هیدروکربن ها، جریان بخار در نیروگاههاي حرارتی و هسته اي اتفاق می افتد. طبیعت گذراي رژیم لخته - که در اثر گذار از رژیم لایه اي به موجی اتفاق می افتد - و همچنین وجود فصل مشترك تغییر شکل پذیر بین دو فاز مدل سازي این رژیم را سخت کرده است. گذار از رژیم لایه اي به لخته در لوله هاي افقی و کمی شیب دار در اثر دو مکانیزم اتفاق می افتد: - الف - رشد ناپایداري هاي هیدرودینامیکی، - ب - انباشته شدن مایع در مسیر لوله در اثر ناهموار بودن - شیب - لوله. طبق بررسیهاي صورت گرفته دو روش براي مدلسازي لخته در مقالات پیشنهاد شده است:
• مدلهاي حالت پایدار2
• مدل ردگیري لخته 3
مدل حالت پایدار سادهترین و در عین حال عمومیترین روش براي مدلسازي لخته میباشد. در این مدل خاصیت نوبتی4 جریان لخته به خاصیت تناوبی5 تقلیل مییابد. جریان به صورت کاملا توسعه یافته در نظر گرفته میشود. بنابراین ساختار پیچیده جریان لخته به یک "واحد سلولی معادل"6 تبدیل میشود که شامل یک لخته مایع و یک حباب تیلور میباشد.[1] در مدل حالت پایدار مختصات مرجع با سرعت سلول حرکت میکند و آنالیز حالت پایدار بر پایه بالانس جرم و مومنتوم براي این حجم معیار متحرك صورت میگیرد.[2] در مدل ردگیري لخته حرکت، رشد و از بین رفتن هر لخته با استفاده از ردگیري تکتک لخته ها بدست میآید.
مکان هر لخته با مانیتور کردن نوك و دنباله هر لخته در طول لوله و با استفاده از مختصات لاگرانژي نسبت به زمان به دست میآید. سپس این اطلاعات به معادلات پیوستگی و مومنتوم در نوك و انتهاي لخته وارد میشود3]و.[4 مدل ردگیري لخته براي محاسبه برخی از خواص لخته نیازمند به وارد کردن روابط تجربی میباشد. یک مثال از کاربرد این مدل در یک کد تجاري، کد معروف جریان دو فازي الگا٧ میباشد.[5] ژنک و همکارانش یک تکنیک از روش ردگیري لخته براي پیشبینی تولید، رشد و پخش هر لخته ارائه کردند.[6]
بارنی و تایتل نیز روشی مشابه براي آنالیز توزیع طول لخته پیشنهاد کردند.[7] همچنین تایتل و بارنی یک مدل دیگر از مدلهاي ردگیري لخته براي مدلسازي مکانیزمهاي پایهاي جریان لخته مثل تولید، رشد و پخش لخته در داخل لوله ارائه کردند که در مدل آنها تاثیرات تراکمپذیري فاز گاز لحاظ شده بود.[8] اگرچه مدل ردگیري لخته نسبت به مدل حالت پایدار داراي این مزیت است که با استفاده از این مدل میتوان رفتار گذراي جریان لخته - رشد و از بین رفتن - را پیشبینی کرد ولی چون در روشهاي ردگیري لخته براي هر لخته معادلات بقاء باید به طور جداگانه حل شوند بنابراین اگر تعداد لخته ها در داخل لوله زیاد شوند زمان محاسبات بسیار افزایش مییابد.
همچنین در این مدل براي محاسبه پارامترهاي لخته نظیر سرعت انتقالی٨، بلند شدگی بدنه لخته ٩، فرکانس لخته ١٠ و طول لخته ١١ نیاز به روابط تجربی میباشد. روشی که در این مقاله براي مدل سازي لخته مورد استفاده قرار گرفته است، روش تسخیر لخته با استفاده از مدل دو سیالی میباشد.[9] در این روش جریان لخته به صورت اتوماتیک و از رشد ناپایداریها بدست میآید.[10]
انتقال از رژیم لایهاي١٢ به رژیم موجی و سپس لخته توسط حل معادلات حاکم مدل دوسیالی گذرا بدست میآید و دیگر نیازي به استفاده از روابط تجربی براي محاسبه پارامترهاي جریان لخته نمیباشد. در این تحقیق از روش عددي AUSM که روشی آسان , سریع و با دقت بالا به حساب می آید و مدل دوسیالی دوفشاري هفت معاد له اي استفاده به عمل آمد. از مزایاي روش [ 13-11] AUSM می توان به :
• عدم نیاز به تحلیل مشخصه اي یا جداسازي ناحیه به ناحیه
• توانایی خوب تسخیر عدم پیوستگی هاي میدان جریان
• زمان کمتر محاسبه نسبت به روشهاي گودونوف
• سادگی کاربرد آن اشاره کرد.
شرایط اولیه و مرزي
در زمان صفر سطح آب صاف فرض شده و در شرایط صاف در نظر گرفته شده است. هوا و آب ورودي به صورت یک پله در ورودي کانال اعمال شده است. شرایط ورودي ثابت در نظر گرفته شده است و متاثر از تغییرات داخل کانال نیست. فشار مرز خروجی معادل فشار اتمسفریک لحاظ گردید. در این محاسبات در شرایط اتمسفریک چگالی مایع و گاز به ترتیب 1000 و 1 در نظر گرفته شد. دماي محیط هم 25 درجه سانتیگراد است.
شروع و توسعه اسلاگ
نحوه همگرایی جوابها در شکل 2 نشان داده شده است. نتایج همگرایی بیانگر آن است که بین x = 12.5 mm و x = 6.25 mm اختلاف چندانی به چشم نمی خورد . بنابر این براي ادامه محاسبات x = 12.5 mm لحاظ شد. در شکل 3 مقایسه اي بین تاریخچه زمانی حرکت لخته و یک سري نتایج آزمایشگاهی برگرفته از مرجع [17] نشان داده شده است. در شکل 4 مقایسه اي بین تاریخچه زمانی حرکت لخته و یک سري نتایج آزمایشگاهی برگرفته از مرجع [18] نشان داده شده است. ترتیب و تغییرات مشاهده شده در پلات هاي نتایج عددي و مقایسه آنها با عکسهاي تجربی بیانگر همخوانی خوب کیفی نتایج است.
