بخشی از مقاله
چکیده
در این پژوهش، مطالعهای عددی برروی چگونگی بهبود مدلهای لزجت آشفتگی در خنککاری لایهای صورت گرفته است. بدین منظور از مدل توربولانسی k- 667 به همراه یک مدل جبری غیر ایزوتروپ آشفتگی به عنوان اصلاح کننده آن، بهره گرفته شده است. همچنین، جهت حل معادلات از یک شبکه جابجا شده و روش حجم محدود به همراه الگوریتم سیمپل استفاده شده است. سپس نتایج حاصله با نتایج تجربی مقایسه گردیده است. مطابق با نتایج بدست آمده، مدل جبری غیر ایزوتروپ آشفتگی توانسته است باعث بهبود نسبی مقادیر متوسط در آشفتگی شود. همچنین، تعداد تکرارها جهت رسیدن به معیار همگرایی با بکارگیری این مدل کاهش یافته است. از طرف دیگر، این مدل باعث شده تا دقت محاسبه برخی کمیتهای آشفتگی نظیر انرژی جنبشی، کاهش یابد.
-1 مقدمه
صنعت توربینهای گازی همواره تلاش کرده که راندمان حرارتی توربینهای گازی را به وسیله افزایش دمای ورودی توربین افزایش دهد. این امر مشکلات عمدهای را ایجاد میکند. برای مثال، پرههای توربین گازی قادر نیستند که چنین دما و تنش حرارتی بالایی را تحمل کنند. بنابراین لازم است که از پرههای توربین به وسیله روش های خنککاری مراقبت کرد.
خنککاری لایهای یکی از این روشها است که در این روش هوای خنک از کمپرسور به درون محفظه داخلی پرههای توربین کانال کشی شده و به سوراخهای کوچکی که برروی پرهها قرار گرفته اند، تخلیه میشود. این هوا یک عایق نازک خنک روی سطح خارجی پرههای توربین گازی ایجاد میکند. به همین دلیل پرهها دمای عملکرد بالاتری را تحمل میکنند و عمر آنها افزایش خواهد یافت. موضوع خنککاری لایهای یکی از موضوعاتی است که تحقیقات فراوانی روی آن انجام گرفته است و کماکان ادامه دارد. برخی از این تحقیقات با استفاده از روشهای تجربی و آزمایشگاهی و برخی دیگر به وسیله روشهای عددی میباشند. به طور کلی حدود %25 از تحقیقات صورت گرفته روی این توربینها مربوط به بحث خنک کاری آنها میباشد.
آجرش و همکاران [1] مشخصات انتقال حرارتی و مکانیک سیالاتی خنککاری لایهای در حالت سهبعدی به صورت تجربی در سرعتهای پایین با فرض قرارگیری شش جت مستطیلی عمود بر جهت جریان مورد مطالعه قرار دادند. محجوب و طیبی رهنی [2] با فرض جریان غیر قابل تراکم، ایستگاهی، لزج و توربولانس و با استفاده از روش RANS: k- و نرم افزار فلوئنت فرآیند فیلم خنککننده لایهای را با دو روش متفاوت بررسی کردند.
رمضانی زاده و همکاران [3] خنککاری لایهای را در صفحه تخت دوبعدی در نسبتهای سرعتهای مختلف در عدد رینولدز 4700، با استفاده از روش شبیهسازی گردابههای بزرگ - LES - مطالعه کردند. نتایج آنها نشان داد تغییرات نسبت چگالی اثرات مهمی بر ساختار جریان دارد که باعث تغییر در توزیع دما و اثربخشی خنککاری لایهای میشود.
فرهادی آذر و همکاران [4] اثر بخشی خنککاری لایهای را با فرض داشتن جت های سهگانه - قرار گرفتن دو جت کوچک در پایین دست جت اصلی - به صورت عددی بررسی نمودند. نتایج بدست آمده نشان داد که در این حالت اختلاط بین جریان آزاد و جت خنککننده کاهش می یابد.
لی و همکاران [5] مدل جبری غیرایزوتروپ آشفتگی را به عنوان مدلی جهت بهینهسازی روشهای رنس - RANS - و به منظور بهبود مدلسازی تنشهای رینولدز و شارهای اسکالر آشفته توسعه داده، سپس نتایج خود را با نتایج تجربی اعتبار سنجی نمودند. مطابق با نتایج بدست آمده توسط آنها مدل جبری غیرایزوتروپ آشفتگی مدلی مفید و دقیق جهت محاسبه کمیتها میباشد.
سلیمی و همکاران [6] تاثیرات قرارگیری یک جت خنککننده در بالادست جت اصلی روی هیدرودینامیک جریان و اثربخشی خنککاری لایهای را به صورت عددی مطالعه نمودند. مطابق با نتایج بدست آمده بکارگیری این ساختار جت سبب کاهش ضریب پسا و تنش برشی روی دیواره میشود. ژی و همکاران [7] جهت ارزیابی بهتر بکارگیری دندههای آشفتهکننده در خنک کاری پرههای توربین گازی تحلیلی عددی انجام دادند. آنها تاثیرات بکارگیری این دندهها در داخل کانال خنک کننده روی اثر بخشی خنک کاری لایهای را بررسی کردند.
جهت تحلیل جریان آشفته خنککاری لایهای نیاز به مدلسازی آشفتگی میباشد. یکی از پرکاربردترین و ساده-ترین رهیافتها در این رابطه، رهیافت رنس - RANS - میباشد. بههرحال اکثر مدلهای آشفتگی این رهیافت از دقت بالایی برخوردار نیستند. اخیرا - 2015 - مدل جبری غیرایزوتروپ مورد نظر این تحقیق به عنوان یک مدل نسبتا دقیق در رهیافت رنس - RANS - مطرح شده است. با توجه به اهمیت و پیچدگی موضوع این تحقیق، با استفاده از این مدل، خنککاری لایهای روی یک صفحه تخت با استفاده از جتهای تزریق سهگانه مورد مطالعه، بررسی و تحلیل عددی قرار میگیرد.
-2 مدل جبری غیرایزوتروپ آشفتگی در خنککاری لایهای
از آنجایی که اکثر مدلهای آشفتگی رهیافت رنس - RANS - از دقت بالایی برخوردار نیستند، بایستی به دنبال راهکارهایی جهت بهبود دقت آنها بود. یکی از این راهها در نظر گرفتن تاثیرات غیرایزوتروپیک در این مدلها میباشد.
-1-2 مدل فیزیکی شکل 1 نشان دهنده هندسه مورد مطالعه توسط آجرش [1] میباشد. با توجه با آنکه پژوهش آنها یکی از معتبرترین نتایج تجربی موجود در زمینه خنک کاری لایهای میباشد، بنابراین با انتخاب این هندسه به عنوان مدل فیزیکی، نتایج حاصله از این پژوهش بهخوبی اعتبار سنجی میگردند. سطح مقطع عرضی جت به شکل مربع و با قطر هیدرولیکی واحد در نظر گرفته شده و تزریق ماده خنککننده به صورت عمود بر جهت جریان فرض شده است.
شکل :1 هندسه مورد مطالعه توسط آجرش
-2-2 معادلات حاکم معادلات متوسطگیری شده ناویراستوکس با فرض جریان ایستگاهی، به صورت روابط 3-1 حاصل میشوند:
ملاحظه میشود که در معادلات 2 و 3 مجهولات جدیدی ایجاد شدهاند که به ترتیب به نامهای تنشهای رینولدز و شارهای اسکالر آشفتگی شناخته میشوند.
منتر [9-8] در سال 1993 گونه جدیدی از مدل دو معادلهای k- را ارائه نمود که هدف این مدل کاهش وابستگی مدل استاندارد به مقادیر کمیتهای آشفتگی در جریان آزاد بود. معادلات این مدل با اندکی اصلاح نسبت به مدل اولیه منتر، به صورت زیر میباشند که در این مدل تانسور ایجاد شده توسط تنشهای رینولدز بوده و تمامی ثوابت بین دو مقدار نزدیک به دیواره و دور از آن توسط تابع تبدیل زیر که برای یک ثابت دلخواه مانند نوشته شده، تغییر میکند.
