بخشی از مقاله
چکیده
فرایند پرچکاری یکی از مهمترین انواع اتصال در صنایع و به خصوص صنعت هوایی1 است. اتصال پرچ یکی از مهمترین راههای اتصال دائم ورقههای نازک به هم میباشد. در این مقاله به مطالعه و بررسی مدل ریاضی حاکم بر تغییر شکل فرایند پرچکاری و همچنین مدلسازی، شبیهسازی و تحلیل اجزای محدود این فرایند پرداخته میشود.
در مدلسازی ریاضی، روابط مکانیکی حاکم بر فرایند پرچکاری در حالت تغییر شکل الاستیک، پلاستیک و باربرداری بررسی میشوند. سپس نتایج این روابط برای تغییر شکل و تنشهای الاستیک و پلاستیک با نتایج نرم افزار اجزای محدود آباکوس مقایسه میشوند. در مدلسازی اجزای محدود از مدل متقارن برای پرچ استفاده میشود. تلرانس بین پرچ و صفحات نیز در نظر گرفته شده است. در نهایت تطابق قابل قبولی برای دو مدل ریاضی و عددی یافت شده است.
مقدمه
اکثر صنایع هوایی در حال حاضر از اتصال پرچ در ورقههای نازک فلزی در بدنهی سازههای هوایی استفاده میکنند. ورقههایی که در بدنهی سازهی هوایی به کار رفتهاند به روشهای مختلفی هم چون فورج و اکسترود ساخته شدهاند و از جنس آلیاژ آلومینیوم میباشند. این ورقهها نیز با پرچهایی از جنس فولاد، تیتانیوم یا آلومینیوم به یکدیگر متصل میشوند.[ 1]
فرایند پرچکاری عملیاتی ساده و با قابلیت اطمینان بالاست، این فرایند موجب تغییر شکل پرچ و ورقهها میشود. کارایی یک اتصال پرچ و هم چنین دوام خستگی آن تحت تاثیر تغییر شکلی است که حین فرایند پرچکاری برای آن حاصل میشود.[2] اتصال پرچ با وارد شدن ضربهی چکش به انتهای پرچ و تغییر شکل پرچ کامل میشود - شکل . - 1 در یک کار تجربی که توسط مولر 2 صورت گرفت، نشان داده شد که عمر خستگی تا حد زیادی وابسته به نیروی پرچکاری است، مولر هم چنین نتیجه گرفت که عمر خستگی اتصال پرچ با افزایش نیروی فشار چکش افزایش مییابد.[3]
اوربان3 تعداد زیادی از عواملی را که بر روی عمر خستگی سازههای دارای اتصالات پرچ اثرگذار هستند بررسی کرد. او تستهای خود را بر روی نمونههای با یک، دو، سه، چهار، هشت و دوازده پرچ آزمایش کرد. در این آزمایشها اثرات نوع، هندسه و جنس اتصال بر عمر خستگی بررسی شدند. همچنین توزیع بار روی اتصالات دارای چند ردیف پرچ بدست آمد..[1] سپس بلنکات4 فرایند پرچکاری را با چند روش مدلسازی مختلف شبیه-سازی کرد و انرژی داخلی اتصال را برای مدلها مقایسه نمود.[4] ریج5 دو معادله برای اتصال پرچ استخراج کرد.
معادلهی اول تابعی از نیروی چکش بر حسب اندازهی قطر سر پرچ و معادلهی دوم تابعی از نیروی چکش بر حسب ارتفاع پرچ است .[5] خالقیزاده نیز ابتدا فرایند پرچکاری را برای یک اتصال لبهای با سه ردیف پرچ شبیه-سازی کرد. سپس به بررسی اثر تنش کششی و تنش پسماند بر روی آن پرداخت.[6] مدلسازی اتصال پرچ و شبیهسازی فرایند پرچکاری برای کنترل و برآورد تغییر شکل پرچ و ورقهها حائز اهمیت است.
هدف این مقاله بررسی مدل ریاضی حاکم بر قسمتهای مختلف تغییر شکل پرچ در فرایند پرچکاری اعم از تغییر شکل الاستیک، پلاستیک و باربرداری6 میباشد. سپس اتصال پرچ در نرم افزار اجزای محدود آباکوس مدل شده و در ادامه فرایند پرچکاری در نرم افزار شبیهسازی میشود. مدل اجزای محدود از نوع متقارن میباشد و شبیهسازی در بخش حلکنندهی صریح/ دینامیکی7 نرم افزار انجام میشود. همچنین در مدل اتصال پرچ اثر تلرانس ابعادی بین سوراخ صفحات و پرچ نیز لحاظ شده است. با مقایسهی نتایج حاصل از تنش،کرنش و تغییر شکل برای مدل ریاضی و عددی تطابق قابل قبولی بین آنها یافت میشود.
مدلسازی ریاضی تغییر شکل پلاستیک پرچ
با ادامهی حرکت چکش، پرچ به حد تسلیم خود رسیده و دچار تغییر شکل پلاستیک میشود. ناحیهی انتهایی پرچ که دچار تغییر شکل پلاستیک شده است، دم پرچ9 نام دارد. وقتی چکش از روی پرچ برداشته شود، تغییر شکل پلاستیک هم متوقف میشود. با پهنتر شدن دم پرچ اتصال آن با ورقهی پایینی زیاد شده و با وارد کردن نیرویی در جهت بالا باعث اتصال بهتر دو ورقه به یکدیگر میشود. شکل 4 بخشهای اصلی تغییر شکل پلاستیک پرچ را نشان میدهد.
مدلسازی ریاضی باربرداری از روی پرچ
با اتمام فرایند پرچکاری چکش از روی پرچ برداشته میشود و دیگر نیرویی به پرچ اعمال نمیشود، در نتیجه نیروی پرچکاری صفر می-شود. به دلیل وجود تنشهای پسماند درون پرچ در لحظهای که چکش جدا میشود، پرچ تا مقداری به وضعیت قبلی بر میگردد. با توجه به شکل 4 پرچ مقداری در جهت مثبت محور Y تغییر شکل میدهد. تنش در قسمت ساق پرچ در مرحلهی باربرداری برابر تنش پلاستیک در ساق پرچ است. هم چنین تنش در قسمت دم پرچ در مرحلهی باربرداری برابر با تنش پلاستیک در ساق پرچ است.
مدلسازی، تعریف سطوح، شرایط مرزی
در مدل متقارن اتصال پرچ اثر تلرانس بین پرچ و سوراخ صفحات لحاظ شده است. همچنین سه نوع تماس11 برای این اتصال تعریف شده است که عبارتند از : تماس بین پرچ و چکش، تماس بین پرچ و صفحات و تماس بین صفحات. به منظور جلوگیری از جابهجایی پرچ هنگام فرایند پرچکاری از شرط مرزی محدودکنندهی جابهجایی در راستای Y استفاده شده است.
برای چکش نیز شرایط اولیه به گونه ای تعریف میشوند که جابهجایی در راستای X و Y و چرخش حول Z محدود شوند، اما در مرحلهی اول12 و دوم حل جابهجایی در راستای Y آزاد میباشد. حرکت ورقهها نیز در راستای X محدود شده است. در مشبندی پرچ و صفحات از مشهای سازهای استفاده شده است، برای کنترل اعوجاج و تغییر شکل زیاد المانها گزینهی کنترل اعوجاج13 فعال شده است و از انتگرالگیری تقلیل یافته برای حل استفاده شده است. مدل و شرایط مرزی آن در شکل 5 قابل مشاهده هستند.
