بخشی از مقاله
خلاصه
در این مقاله، اثرات آشفتگی ایجادشده توسط المانهاي زبر بر ساختار جریان سه بعدي نزدیک دیواره به کمک تکنیک مدلسازي گردابههاي بزرگ و با استفاده از نرمافزار فلوئنت بررسی و با دادههاي آزمایشگاهی موجود مقایسه شدهاست. نتایج مدلسازي میدان جریان روي المانهاي زبر مربعی با سه فاصله مرکز به مرکز مختلف، با جریان روي کانال مشابه با بستر صاف، نشانگر اندرکنش جریان خارجی با المانهاي زبر و تأثیر فاصله بین المانهاي زبر بر ساختار جریان میباشد.
ایجاد سه نوع رژیم مختلف جریان در سه حالت بررسی شده که در اثر تشکیل گردابههایی با خصوصیات مختلف در پشت المانهاي زبر میباشند، منجر به تغییراتی در میزان افت انرژي در حالتهاي مختلف شده که میدانهاي جریان میانگین و نوسانی متفاوتی را در هر حالت ایجاد میکند. مقایسه پارامترهاي مختلف جریان نظیر سرعت میانگین، شدت آشفتگی، انرژي جنبشی و تولید توربولانس نشانگر این اختلافات بوده که به تفصیل در این مقاله بررسی میشود.
.1 مقدمه
بدلیل حضور سطوح زبر در بسیاري از کاربردهاي مهندسی، درك خصوصیات جریان آشفته در مجاورت المانهاي زبر بسیار مورد توجه قرار گرفتهاست. بعبارتی بدلیل وقوع بیشتر جریانهاي از نظر هیدرولیکی زبر نسبت به جریانهاي صاف، در سالیان اخیر، مطالعات عددي و آزمایشگاهی متعددي به منظور شناخت جریان روي سطوح زبر صورت گرفتهاست. به طور مثال، اثر نسبت فاصله بین المانهاي زبر به ارتفاع آنها در سال 2007و توسط Balachandar و Bhuiyan براي دو شکل زبري مختلف بطور آزمایشگاهی بررسی شد.
علاوه بر آن در همان سال نیز تحقیقی مشابه براي اندازهگیري میدان سرعت، فشار و تراز آب روي المانهاي زبر دوبعدي با 16 فاصله مرکز به مرکز مختلف توسط Coleman و همکاران انجام گرفت.[2] همچنین، اندازهگیري کمیتهاي جریان آشفته روي بستر زبر با سه فاصله زبري مختلف به کمک PIV و PLIF توسط Djenidi و همکاران و در سال 2008 صورت پذیرفت.
در سال 2009 نیز Roussinova و همکاران دادههاي آزمایشگاهی مربوط به میدان جریان آشفته روي قطاري از المانهاي زبر دوبعدي را ارئه نمودند.[4] در همان سال، مطالعه آزمایشگاهی جریان آشفته پاییندست تک المان زبر، به منظور بررسی خصوصیات نواحی چرخشی جریان و اثر گرادیان فشار توسط Shah و Tachie و با استفاده از دستگاه اندازهگیري PIV صورت پذیرفت.
علاوه بر مطالعات آزمایشگاهی ذکر شده، مطالعات عددي گوناگونی نیز در این زمینه صورت پذیرفته است که از آن جمله میتوان نتایج بکارگیري تکنیک شبیهسازي گردابههاي بزرگ - LES - به منظور بررسی اثرات زبري و شیب بستر، در سال 2008 توسط Guo و همکاران را نام برد.
نتایج مربوط به شبیهسازي مستقیم جریان آشفته - DNS - روي سطوح زبر با اشکال مختلف زبري توسط Orlandi و Leonardi در همین سال ارائه شدهاست.[7] آنالیز ابعادي جریان آشفته روي سطح زبر به منظور ارزیابی پارامترهاي بیبعد حاکم بر روابط بین جریان خارجی و تنش برشی بستر، منجر به ارائه رابطهاي براي ضریب اصطکاك جریانهاي نوسانی در سال 2009 شد.
با توجه به یافتههاي محققین مختلف و بسته به نسبت فاصله المانهاي زبر به ارتفاع آنها - - P/K و با توجه به اندرکنش لایه مرزي و زبري، جریان روي بستر زبر به سه نوع رژیم نسبتاً صاف، جریان گذرا و جریان ایزوله تقسیمبندي شده که در شکل - 1 - نشان داده شدهاست.[9] اگر P/K>1 باشد به آن زبري نوع k و اگر P/K≤1 باشد به آن زبري نوع d گویند. در حالت الف نشان دادهشده در شکل - 1 - ، نواحی جدایی پشت المانها، بین حفرهها محصور میشوند و تعداد کمی از گردابههاي آشفته به لایه خارجی جریان جاري میشوند. در حالت - ب - ، اصطکاك پوستهاي ویسکوز یک فاکتور مهم محسوب شده و ناحیه جداشده پشت و جلوي زبري با هم ترکیب میشوند و گردابههاي بزرگتر و تکراري یافت میشوند. در نوع - ج - ، اصطکاك پوستهاي ویسکوز یک فاکتور نسبتاً بیاهمیت بوده و ناحیه بین زبریها با یک جریان کاملاً چرخشی پر شده و سطح مانند یک سطح صاف عمل میکند.
شکل -1 رژیمهاي مختلف جریان روي سطوح زبر [9]
در این مقاله، تکنیک LES به منظور ارزیابی ویژگیهاي جریان آشفته سهبعدي روي بستر زبر با هر سه نوع رژیم جریان ذکرشده، بکار برده شده و نتایج آن با خصوصیات جریان آشفته روي بستر صاف مقایسه گردیده است. با توجه به پیچیده نبودن جریان روي بستر صاف، مدلسازي عددي در این حالت، بصورت دوبعدي صورت گرفته و جهت کاهش زمان محاسباتی از مدل آشفتگی K- استاندارد به همراه مدل جداره استاندارد استفاده شده- است.
در حالتهاي بستر زبر، ابتدا مدلسازي جریان ماندگار سه بعدي به کمک مدل آشفتگی RSM روي یک شبکه نسبتاً ریز و تا رسیدن به میدان جریان همگرا و حصول مقادیر سرعت لحظهاي صورت گرفتهاست. پس از آن، با انتخاب مدل آشفتگی LES در نرمافزار، حل میدان جریان ناماندگار تا رسیدن به میدان جریان از نظر آماري ماندگار ادامه داده شدهاست. پس از آن نیز، ادامه حل جریان براي حصول مقادیر لحظهاي جریان، به مدت زمانی معادل چند برابر زمان استقرار جریان میانیگن در میدان محاسباتی - نسبت L/Uave، که در آن L طول کانال و Uave سرعت میانگین میباشند - ادامه داده شده-است.
نتایج استخراجی از نرمافزار فلوئنت با دادههاي آزمایشگاهیBalachandar و Bhuiyan در سال 2007 و Roussinova و همکاران در سال 2009 مقایسه شدهاست. هدف اصلی این مطالعه ارزیابی تکنیک LES موجود در نرمافزار فلوئنت در تخمین اثرات نسبت P/K بر میدان جریان آشفته پیرامون المانهاي زبر و همچنین ارزیابی فاصله تأثیر هسته جریان از خصوصیات ناحیه کنار جداره است.
.2 میدان آزمایشگاهی مورد مطالعه
در دو آزمایش کاملاً مشابه در سالهاي 2007 و 2009 پروفیلهاي سرعت میانگین، شدت آشفتگی، تنشهاي برشی رینولدز روي المانهاي زبر، تولید انرژي جنبشی آشفتگی در فواصل مختلف از المان زبر، مؤلفه شدت آشفتگی راستاي جریان و شار انرژي جنبشی توربولانس در جهت عمود بر حرکت جریان، براي اعماق مختلف جریان اندازهگیري شدهاست.
این اندازهگیریها در کانال آبی با مقطع 61*61 سانتیمتر و به طول 10 متر براي یک حالت بستر صاف - OCF - و سه حالت بستر زبر - RIB1-3 - با سرعت حداکثر ورودي - نزدیک سطح آب - برابر 0.5 متر بر ثانیه و توسط Balachandar و Bhuiyan و Roussinova انجام گرفتهاست. شرایط هندسی و هیدرولیکی این آزمایشات در شکل - 2 - و جدول - 1 - ذکر شدهاست. در این جدول P, K,d ,Uave ,u به ترتیب نشانگر سرعت اصطکاکی، سرعت میانگین راستاي جریان، عمق جریان، ارتفاع زبري و فاصله بین المانهاي زبر میباشند.
کلیه اندازهگیریهاي آزمایشگاهی براي مقطعی با فاصله 6.7 متر از ورودي کانال آزمایشگاهی، گزارش شدهاست.
شکل -2 هندسه جریان مورد مطالعه
جدول -1 شرایط هیدرولیکی میدانهاي بررسی شده
.3 روش عددي و مطالعات حاکم
در حالت کلی معادلات پیوستگی و مومنتوم حاکم براي جریانهاي سطح آزاد، بصورت زیر بیان میشوند:
که در آن t نشانگر زمان، ui سرعت در راستاي xi، P فشار، ویسکوزیته مولکولی، gxi شتاب جاذبه در راستاي xi و چگالی سیال می-باشند. میانگینگیري زمانی و یا فیلترگیري متغیرهاي لحظهاي در این معادلات، منجر به ایجاد متغیرهاي اضافی میشود که براي تعیین آنها، بکارگیري همزمان مدلهاي آشفتگی لازم است.
نرمافزار فلوئنت با قابلیت اجراي همزمان روي چند پروسسور، توانایی شبیهسازي جریانهاي آشفته به کمک مدلهاي مختلف آشفتگی را دارد. به منظور کاهش زمان محاسباتی و تسریع در حصول نتایج، از قابلیت پردازش موازي این نرمافزار استفاده شده و مدلهاي شبیهسازي شده روي دو رایانه با چهار و هشت هسته در مرکز محاسبات سریع دانشکده مهندسی عمران دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی مدلسازي شدهاند.
بدلیل فرم جریان غیرپیچیده روي بستر صاف و به منظور کاهش زمان محاسباتی، از مدل آشفتگی k- استاندارد استفاده شده و کانال مذکور در حالت دوبعدي شبیهسازي شدهاست.
شبیهسازي جریان روي بسترهاي زبر، در حالت سهبعدي و به کمک مدل آشفتگی RSM تا رسیدن به شرایط جریان مستقل از شرایط اولیه صورت گرفته و پس از آن، حل جریان به کمک تکنیک LES و جهت تعیین میدان جریان لحظهاي استفاده شدهاست. کلیه روابط مربوط به مدلهاي مذکور در راهنماي نرمافزار بیان شده [ 10] که از ذکر آنها در این مقاله خودداري میشود. زمان شبیهسازي بسترهاي زبر در مطالعه حاضر، بر حسب ضریبی از زمان استقرار جریان میانگین مطابق جدول - 2 - میباشد.
جدول -2 زمان شبیهسازي در حالتهاي مختلف
میدان شبیهسازي شده در مدلسازیهاي عددي، مشابه میدان آزمایشگاهی مربوطه بوده و شبکهبندي مربعی غیریکنواخت در هر سه راستا بکار برده شدهاست. انتخاب شبکه بهینه، در جهت تأمین حداقل مقدار Y+ مورد نیاز در بکارگیري از تکنیک LES، صورت گرفتهاست. شکل شماتیک این شبکهبندي در راستاي جریان در شکل - 3 - نشان داده شده و مقادیر مربوط به فاصله اولین گره شبکه محاسباتی از بستر و همچینین میزان Y+ در کلیه-
حالتهاي مدلسازي شده، در جدول - 3 - ذکر شدهاست.
