بخشی از مقاله
چکیده
هدف مطالعه حاضر توسعه یک مدل چند منطقه ای برای شبیه سازی عملکرد موتورهای دیزل پاشش مستقیم است. هندسه بندی مناطق الهام گرفته از شکل مخروطی اسپری بوده است. برای محاسبه زاویه مخروطی اسپری از رابطه سایبرز استفاده شده است. برای محاسبه طول منطقه مایع نیز از رابطه هیگینز استفاده شده است. برای محاسبه مقدار جرم ورودی به داخل محفظه احتراق از فشار تجربی پشت انژکتور استفاده شده است. مقدار جرم ورودی به هر منطقه از انژکتور از رابطه ارائه شده در مرکز تحقیقات موتور سندیا به دست آمده است.
در این مدل از مکانیزم سینتیک شیمیایی جهت شبیه سازی عملکرد موتور دیزل استفاده شده است. بنابراین برای محاسبه نرخ نفوذ ذرات سوخت و هوا در داخل یکدیگر از قانون فیک بهره گرفته شده است. از زیر مدل های کمکین جهت شبیه سازی شیمی احتراق استفاده شده است. از مکانیزم سینتیک شیمیایی ارائه شده در دانشگاه چالمرز برای شبیه سازی شیمی احتراق سوخت دیزل استفاده شده است.
این مکانیزم دارای 76 گونه و 327 واکنش می باشد. و در آن از 6 واکنش برای شبیه سازی تولید دوده و از 14 واکنش برای شبیه سازی تولید اکسیدهای نیتروژن استفاده شده است. مقایسه نتایج حاصل از شبیه سازی با نتایج تجربی نشان می دهد که مدل دارای قابلیت مطلوبی در پیش بینی آلاینده ها و عملکرد موتور می باشد. بیشینه خطای مدل در پیش بینی دوده %20 و در پیش بینی اکسیدهای نیتروژن %15 برآورده شده است.
مقدمه
موتورهای دیزل به دلیل قابلیت تولید توان بالا و قابلیت استفاده در شرایط عملکردی گوناگون، پرکاربردترین نوع موتورهای احتراق داخلی می باشند. البته این موتورها دارای معایبی نیز می باشند که از مهمترین این معایب می توان به تولید قابل توجه آلاینده هایی نظیر اکسیدهای نیتروژن1 و دوده2 اشاره نمود. استانداردهای سختگیرانه مربوط به آلاینده ها سبب شده است تا در سالهای اخیر مطالعه بر روی این موتورها و ارائه راهکارهایی برای کاهش آلاینده های آنها افزایش یابد
همچون تمامی پدیده های مهندسی، در زمینه موتورهای احتراق داخلی نیز، نحقیقات با استفاده از دو روش اصلی تجربی و تئوری صورت می گیرند. به سبب هزینه سنگین تجهیزات و امکانات لازم، معمولا در کشور ما از روشهای تئوری جهت مطالعه در زمینه موتورهای احتراق داخلی استفاده می شود. علاوه بر هزینه اندک، روشهای تئوری دارای مزایای دیگری هستند که از آن جمله می توان به ارائه اطلاعاتی در زمینه روند انجام واکنش های شیمیایی و روند تولید آلاینده ها اشاره نمود
روش های تئوری مطالعه بر روی موتورهای احتراق داخلی به سه دسته اصلی تقسیم می شوند. این روش ها عبارتند از: روش های چند بعدی، روش های چند منطقه ای و روش های تک منطقه ای. روش های چند بعدی که مبتنی بر دانش مکانیک سیالات هستند قابلیت استفاده از مکانیزم های سینتیک شیمیایی و معادلات نفوذ را دارند. اگر چه این مدلها می توانند نتایجی دقیق ارائه کنند اما بسیار زمان بر هستند. مطالعات عددی زیادی با استفاده از این روشها بر روی موتورهای دیزل انجام یافته است
در مدل های تک منطقه ای کل فضای داخل محفظه احتراق بصورت یک فضای واحد در نظر گرفته شده که دارای ترکیب و دمای همگنی هست و با استفاده از روش های تجربی نظیر روش وایت هاوس-ویز3مقدار نرخ سوختن سوخت به دست می آید. این نوع روشها اگر چه زمان اجرای بسیار اندکی دارند اما دارای دقت مطلوبی در پیش بینی عملکرد موتور و آلاینده های خروجی از آن نیستند
مدل های چند منطقه ای مدل هایی هستند که در آن محفظه احتراق به قسمت های مختلفی تقسیم شده و معادلات حاکم برای هر یک از آنها حل می شود. این روش ها در مقایسه با روش های چند بعدی دارای زمان اجرای کم بوده و در صورت طراحی و پیاده سازی مناسب و دقیق می توانند عملکرد مطلوبی را در پیش بینی عملکرد و آلاینده ها از خود نشان بدهند
اساس مدل های چند منطقه ای توسعه یافته جهت شبیه سازی موتورهای دیزلی، بر شبیه سازی مناسب اسپری، شکسته شدن ذرات سوخت و تبخیر آنها و ارائه روابط مناسب جهت نفوذ سوخت و هوا به داخل یکدیگر استوار است. از معروفترین مدل های چندمنطقه ای توسعه یافته برای موتورهای دیزل در ادبیات فن می توان به مدل های بازاری4، راکاپولوس5 و بی6 اشاره نمود
ماهیت پیش آمیخته - نفوذی احتراق در موتورهای دیزل، سبب شده است تا برخی روابط تجربی برای تخمین نرخ سوخته شدن سوخت در داخل موتور توسعه داده شوند. توابع وایب7 ، مدلهای وشنی- آنیسیتز [12]، مدل واتسون [13] و مدل های آرنیوسی [14] از معروفترین و پرکاربردترین روابط مورد استفاده برای تخمین نرخ سوخته شدن سوخت می باشند. در سالهای اخیر استفاده از داده های تجربی و روش های مهندسی معکوس و یا بهره گیری از الگوریتمهای پیش بینی جهت تخمین نرخ احتراق سوخت نیز در مطالعات مختلف مورد استفاده قرار گرفته اند .
مهمترین تفاوت مدل های چند منطقه ای و مدل های چند بعدی، پس از نوع معادلات حاکم، استفاده از مکانیزم های سینتیک شیمیایی می باشد. در مدل های چند بعدی معمولا برای تخمین نرخ احتراق سوخت و کیفیت و کمیت تولید آلاینده های خروجی، از مکانیزم های سینتیک شیمیایی استفاده می شود در حالیکه در مدل های چند منطقه ای همانگونه که در بند پیشین شرح داده شد از روابط تجربی و یا ریاضیاتی - که آنها هم مبتنی بر داده های تجربی می باشند - جهت پیش بینی فرایندهای شیمیایی موجود استفاده می شود
هدف از مطالعه حاضر ارائه یک روش چند منطقه ای مبتنی بر مکانیزم سینتیک شیمیایی می باشد. بنابراین در این مطالعه بر خلاف مطالعات پیشین برای تخمین نرخ احتراق و مقدار آلاینده های خروجی از روابط تجربی استفاده نشده و از یک سینتیک شیمیایی مفصل کوپل شده با مدل ترمودینامیکی جهت شبیه سازی محفظه احتراق استفاده شده است.
مدل چند منطقه ای
مدل طراحی شده شامل یک مدل چند منطقه ای ترمودینامیکی برای شبیه سازی سیکل بسته موتور است که با یک با مکانیزم سینتیک شیمیایی شبه مفصل کوپل شده است. در مدل چند منطقه ای فضای داخل سیلندر به چند منطقه تقسیم شده است. برای افزایش دقت مدل، انتقال جرم و انرژی بین مناطق مختلف در نظر گرفته شده است.
هندسه مناطق مختلف
همانگونه که در منابع مختلف اشاره شده است حجم کلی هر منطقه در هر لحظه از رابطه - 1 - به دست می آید .
با توجه به اینکه مدل حاضر یک مدل چند منطقه ای است باید داخل محفظه احتراق به چند منطقه با هندسه و حجم مشخص تقسیم شود. هندسه بندی مورد استفاده برای مناطق مختلف در این مدل الهام گرفته از شکل مخروطی اسپری می باشد. شکل 1 نوع هندسه بندی مناطق را در این مدل نشان می دهد. همانگونه که در این شکل مشخص است مناطق موجود از نظر هندسه منطقه به سه قسمت عمده تقسیم می شوند: مناطق داخل اسپری، منطقه لایه مرزی و منطقه درزها. مناطق داخل اسپری مناطقی هستند که دارای اشکال شبه مخروطی می باشند. برای تعیین میزان حجم این مناطق ابتدا زاویه مخروطی اسپری با استفاده از رابطه سایبرز - رابطه - - 2 - تعیین شده است
قابل توجه هست که منطقه یک منطقه ای است که در آن سوخت مایع هست و در زمان پاشش، هوایی در داخل آن وجود ندارد اما بعد از اتمام پاشش سوخت هوا به داخل آن نفوذ می کند. و جرم سوختی انباشته شده در آن نیز به داخل سایر مناطق حرکت می نماید. بنابراین حجم منطقه 1 از رابطه - 4 - به دست می آید.
در نهایت ضخامت سایر مناطق بصورت تابعی از تعداد مناطق به دست آمده است. تعداد کلی مناطق در این مدل برابر با 10 عدد در نظر گرفته شده است. بنابراین حجم سایر مناطق از رابطه - 5 - قابل محاسبه خواهد بود.
ضخامت لایه مرزی بصورت نسبتی از قطر پیستون در راستای افقی و طول لحظه ای محفظه احتراق در راستای عمودی بیان شده است. این لایه در حال انتقال حرارت جابجایی با دیواره های اطراف محفظه احتراق می باشد.
حجم ناحیه درزها نیز بصورت %3 از حجم مرده بیان شده است. قابل توجه است که حجم ناحیه درزها ثابت بوده و فرض شده است هیچ واکنشی در داخل آن انجام نمی شود. دمای این ناحیه همواره برابر با دمای دیواره های محفظه احتراق فرض شده است.
شکل :1 هندسه مناطق مختلف
معادلات حاکم
در هر گام زمانی، معادله انرژی که برگرفته از قانون اول ترمودینامیک است برای هر منطقه حل میشود. معادلات 10- 6 جزئیات مربوط به معادله انرژی را نشان می دهند. رابطه - 6 - معادله کلی به کار رفته برای حل مسئله را نشان می دهد که در واقع قانون اول ترمودینامیک است. معادله - 7 - دربرگیرنده جزئیات مربوط به تغییرات انرژی داخلی را می باشد .[7] مشخص است که تغییرات انرژی داخلی میتواند ناشی از تغییرات دمای هر منطقه، کل جرم داخل هر منطقه و یا تغییرات ترکیب داخل هر منطقه باشد. مشخص است که تغییر در ترکیب منطقه، سبب آزادسازی انرژی شیمیایی در هر منطقه می باشد.
روابط - 8 - و - 9 - بخش های مربوط به کار و حرارت به کار رفته در معادله - 6 - را نشان می دهند. بدیهی است که برای محاسبه کار فقط تغییرات حجمی هر منطقه در نظر گرفته شده است و نه تغییرات حجم کل محفظه احتراق.
همانگونه که در رابطه - 9 - نشان داده شده است حرارت کل هر منطقه دارای دو بخش اصلی است که عبارتند از: حرارت مبادله شده بین منطقه مزبور و سایر مناطق با استفاده از مکانیزم انتقال حرارت هدایت و حرارتی که با استفاده از مکانیزم انتقال حرارت جابجایی بین هر یک از مناطق و دیواره صورت می گیرد. بدیهی است که چنین انتقال حرارتی فقط برای منطقه لایه مرزی موجود بوده و مقدار آن برای سایر مناطق برابر با صفر در نظر گرفته می شود زیرا فقط این منطقه در مجاورت دیواره قرار دارد. معادلات - 10 - و - 11 - جزئیات مربوط به محاسبه بخش های مختلف انتقال حرارت را نشان می دهد که در بخش های بعدی، توضیح بیشتری درباره آنها ارائه خواهد شد. همانگونه که در معادله - 12 - نشان داده شده است مقدار جرم ورودی و نیز خروجی از هر منطقه دارای دو ترم جداگانه می باشد.
