بخشی از مقاله
چکیده
آگاهی از رفتار و خواص ارتعاشی درخت در راستای آنالیز ارتعاشی آن، یکی از لوازم طراحی و بهینهسازی تکاننده های اینرسیایی است. یکی از اهداف شبیهسازی درخت میوه، ارائه داده های قابل اعتماد جهت طراحی تکاننده میباشد. در این پژوهش به منظور تحلیل رفتار ارتعاشی ساختار شاخهی اصلی درخت بادام از روش اجزای محدود استفاده شد و تحلیل هارمونیک مورد نظر در نرمافزار $%$486 انجام پذیرفت. برای شبیهسازی فرم شاخههای درخت، بر اساس یافتههای پژوهشگران، مدل شاخهها به صورت مخروط ناقص در نظر گرفته شد.
هدف از این تحقیق انجام تحلیل های ارتعاشی بر روی مدل و تعیین دامنهی و بسامد ارتعاشی بهینهی شاخهی درخت بادام میباشد. نتایج تحلیل هارمونیک نشان داد که ساختار شاخهی اصلی درخت در بسامدهای 7/5 و 10/6 هرتز به ترتیب دارای بسامد طبیعی اول و بسامد طبیعی دوم میباشد. تغییرمکان در محل اعمال نیرو برای این دو بسامد به ترتیب برابر 28 و 41 میلیمتر بهدست آمد. علاوه بر این بیشترین تغییرمکان شاخهی اصلی درخت - در محل اعمال نیرو - در بسامد 3/5 هرتز رخ داده و اندازه آن 65 میلی متر میباشد؛ درحالیکه بسامد 3/5 هرتز در محدوده بسامد کاری تکاننده های تجاری متداول 8- 40 - هرتز - قرار ندارد.
مقادیر شتاب میانگین در محل اتصال میوه به شاخهی حامل در بسامدهای 3/5، 7/5 و 10/6 هرتز به ترتیب برابر 235، 324 و 402 متر بر مجذور ثانیه حاصل گردید؛ لذا بسامدی که سبب بیشترین تغییرمکان در شاخه میگردد،لزوماً بهینهترین بسامد ارتعاشی نخواهد بود؛ بنابراین نتایج تحلیل ارتعاشی ساختار شاخهی اصلی درخت بادام در محدودهی بسامد 0- 30 هرتز نشان داد که بسامد 10/6 هرتز را میتوان به عنوان بسامد بهینه جهت طراحی تکانندهی شاخه پیشنهاد نمود.
.1 مقدمه
برداشت محصول بادام در کشور به صورت دستی انجام میشود. برداشت مکانیزه میوه امروزه در کشورهای توسعهیافته یکی از گسترده ترین روش های پایین آوردن قیمت نهایی محصول است . یکی از رایجترین ماشین های مرسوم در این نوع برداشت، تکانندهها هستند. این ماشینها با ایجاد نوسان در شاخساره درخت و ایجاد پدیده تشدید میوهها را از درخت جدا میکنند.
تجزیه و تحلیل کامل رفتار دینامیکی درختان و استفاده از نتایج آن میتواند در طراحی تکاننده های مکانیکی مفید باشد. با درک بهتر رفتار دینامیکی درخت، می توان تکاننده های موجود را برای کاربردشان در برداشت محصولات درختی گوناگون بدون نیاز به آزمایشهای وسیع و کمترین تغییرات اصلاح کرد. رفتار دینامیکی سیستمها رامعمولاً با معادلات دیفرانسیل مدل میکنند.
روش دیگر مدلسازی هر سیستم، مشاهده رفتار آن در حال کار واقعی یا اجرای آزمایش برای شناسایی آن است. مدل ریاضی سادهترین مدل سیستم خطی با یک درجهآزادی است که با معادله دیفرانسیل مرتبهدوم با ضرایب ثابت تعریف میشود. تعداد زیادی از مسائل و مفاهیم ارتعاشات را می توان با مدلهای با یک درجهآزادی با دقت کافی بررسیکرد . تجزیه و تحلیل سیستمهای خطی آسانتر از سیستمهای غیرخطی است و از اینرو اغلب سیستمهای مهندسی طوری طراحی شده اند که رفتار خطی داشته باشند .[1] باید توجه داشت که ارائه یک مدل ریاضی قابل قبول، قسمت مهمی از یک تجزیه و تحلیل کامل می باشد.
در ارائه یک مدل، باید رابطه مشخصی بین سادگی سیستم و دقت نتایج حاصل از تجزیه و تحلیل آن برقرار نمود. اگر دقت بسیار بالا مورد نظر نباشد ارائه یک مدل ساده توصیه میشود. در حقیقت، تحلیلگر سیستم همیشه باید دنبال ارائه یک مدل ریاضی مناسب با توجه به شرایط موجود سیستم باشد؛ اما باید توجه کرد که نتایج حاصل از تجزیه و تحلیل با توجه به دقت مدل ریاضی ارائه شده برای دینامیک سیستم، قابل اطمینان میباشند .[2] اصول اساسی تکانندههای اینرسیایی درخت، انتقال نیروهای ارتعاشی ایجاد شده توسط جرم نوسانکننده متصل به درخت میباشد.
دو منبع عام جهت تحریک ارتعاشی، سیستمهای لنگ- لغزنده و مجموعه جرمهای نامتعادل هستند. دامنه، بسامد و مدتزمان ارتعاش اعمال شونده، از جمله متغیرهایی میباشند که در عملکرد برداشتکنندههای ارتعاشی تأثیر میگذارند. نیروی دینامیکی وارده بر میوه، با دامنه و توان دوم بسامد ارتعاش متناسب است. زمان معمول ارتعاش درخت بستگی به واریته و میزان رسیدگی میوه بین 5 تا 12 ثانیه است.
هرچه مقدار نیروی کشش بین میوه و شاخه بیشتر باشد، مدت زمان بیشتری برای تکانیدن درخت لازم است .[3] یکی از اهداف مدلسازی درخت میوه، ارائه دادههای قابلاعتماد جهت طراحی تکاننده است. معادله دیفرانسیل - 1 - بیانگر رفتار سیستم ارتعاشی درخت و تکاننده می باشد. در این معادله، درخت به صورت یک مدل متشکل از سه قسمت در نظر گرفته شده است.
1.1 شبیهسازی ساختار درخت
پیچیدگی و شکل نامنظم مواد زنده طبیعی، تحلیل این مواد را مشکل می سازد. تاکنون پژوهشهای متفاوتی بر روی شبیهسازی دینامیکی شاخه، همراه با تمام خصوصیات فیزیکی شاخه انجام شده است. در این پژوهش ها شاخه را به صورت سیستمهای متفاوتی در نظر گرفتهاند. سیستم میتواند شامل میوه و دم، تک شاخهای یا چند شاخهای و غیره باشد.
در این راستا محققین درخت قهوه را مطابق شکل - 1 - به صورت یک تیر یک سر گیردار با یک جرم متمرکز در انتهای شاخه شبیهسازی نمودند. آن ها نیروی مورد نیاز و بسامد طبیعی را از روی مدل محاسبه کردند. سپس به کمک یک تکاننده، نیروی واقعی مورد نیاز برای تکاننده درخت را بهدست آوردند. مقادیر واقعی بهدست آمده از آزمایش های مزرعهای و نتایج حاصل از محاسبات بسیار نزدیک بود؛ که حاکی از توانایی مدل تیر یک سر گیردار در پیشبینی رفتار درخت با دقت کافی است .[5]
اخیراً نیز پژوهشی در مورد بهینهسازی سیستم برداشت مرکبات بر مبنای کاهش خسارت وارده به درخت به روش شبیه سازی دینامیکی در نرمافزار ABAQUS گزارش شده است. در این پژوهش مدل سازی شاخه به صورت تیر طره و به شکل مخروط ناقص انجام شد و جرم شاخههای حامل در راستای شاخهی اصلی توزیع گردید. در ضمن المان میوه به صورت جرم متمرکز مطابق شکل - 3 - در انتهای شاخه تعریف شد.
نتایج بهدست آمده از مدل FEA با یک مدل آزمایشگاهی در مقیاس کوچک مقایسه شد. ضریب همبستگی پیرسون - pearson - بین مدل شبیهسازی شده و نمونهی آزمایشگاهی برای پارامترهای تنش و شتاب به ترتیب 0/97 و 0/92 مشاهده شد که حاکی از اعتبار قابل قبول برای مدل المان محدود ارائه شده به صورت مخروط ناقص با جرم متمرکز در انتهای آن میباشد ]ّ.[
شکل.2 مدل المان محدود شاخهی درخت همراه با شاخههای حامل - نشانگر قهوهای - و میوهها - نشانگر زرد - به صورت جرم متمرکز - راست - . شبیهسازی اتصال بین میوه و شاخهی درخت - چپ - ]ّ[ در این تحقیق به منظور تحلیل رفتار ارتعاشی ساختار شاخهی اصلی درخت بادام از روش اجزای محدود استفاده شد و تحلیل مورد نظر در نرم افزار $%$486 انجام پذیرفت. در روند تحلیل هارمونیک مدل، اهداف زیر مورد تحلیل و بررسی قرار گرفت:
· ایجاد یک مدل المان محدود متشکل از ساختار شاخهی اصلی درخت بادام
· انجام تحلیل مودال و تعیین بسامدهای طبیعی سیستم
