بخشی از مقاله
چکیده
در کار حاضر محاسبات ابتدا به ساکن را برای بررسی ساختار نانو نوار زیگزاگ استنین با پهنا های مختلف با استفاده از روش شبه پتانسیل در رهیافت نظریهی تابعی چگالی توسط بستهی محاسباتی اسپرسو انجام دادیم. ابتدا با استفاده از شبیه سازی رایانهای به محاسبهی خواص ساختاری حالت انبوههی استانیوم - قلع - در دو فاز مکعبی الماسی و چهار وجهی پرداختیم و نتایج آن را با کار دیگران مقایسه کردیم.
در ادامه ساختار دو بعدی استنین را شبیه سازی کرده وخواص الکترونی و ساختاری آن را مورد بررسی قرار دادیم. سپس نانو نوار زیگزاگ استنین را با پهناهای مختلف شبیه سازی کرده و اندازهی گاف انرژی را در این نانو نوارها محاسبه کردیم. نتایج نشان میدهند که نانو نوار زیگزاگ استنین با پهنای 2/35 آنگستروم دارای گاف انرژی به اندازهی 100 میلی الکترون ولت است و با افزایش پهنا این نانو نوارها فلز میشوند.
مقدمه
نظریهی تابعی چگالی نظریهای در چارچوب مکانیک کوانتومی برای بررسی ساختار الکترونی مواد در سامانههای بس ذره ای است. این نظریه ریشه در مدل توماس فرمی دارد.[1] مبانی این نظریه در سال 1964 توسط هوهنبرگ - کوهن ارائه و در سال 1965 توسط کوهن - شم کاملتر شد.[2] یکی از کاربرد های این نظریه، بررسی ساختار و خواص الکترونی عناصر گروه چهاردهم از جمله کربن، سیلسیوم، ژرمانیوم وقلع میباشد .
طبق این مطالعات دو ساختار بلوری و برای قلع مشاهده شده است. - Sn - دارای ساختار مکعبی الماسی است که دارای گاف انرژی صفر است که تا دمای 286 درجهی کلوین پایدار است. - Sn - دارای ساختار چهار وجهی است و خاصیت فلزی دارد.[ 3] گرافین، سیلیسن و ژرمنین ساختار های دو بعدی از کربن، سیلسیوم و ژرمانیوم هستند که دارای ساختار لانه زنبوری هستند. گرافین در سطح بدون خمیدگی است ولی سیلیسن و ژرمنین دارای خمیدگی هستند. همچنین این مواد نیمه رساناهایی با گاف انرژی صفر هستند.[4] اخیرا نیز مطالعاتی روی استنین که ساختار دو بعدی استانیوم است انجام شده است.
با استفاده از محاسبات مبتنی بر نظریه ی تابعی چگالی مشخص شده است که شکل استنین در سطح مانند دیگر ساختار های دوبعدی لانه زنبوری است و این تک لایه تا دمای 700 کلوین پایدار است. استنین دارای یک خمیدگی در سطح است که میزان خمیدگی آن از ژرمنین و سیلیسن بیشتر است بنابراین می توان راحتتر در آن گاف ایجاد کرد. هم چنین اثر جفت شدگی اسپین-مدار باعث ایجاد گاف انرژی در حد چند دهم الکترون ولت می شود.[5] با توجه به دو برش زیگزاگ و دسته صندلی که برای گرافین وجود دارد و فلز بودن نانو نوارهای زیگزاگ گرافین[6] ، انتظار میرود چنین روندی هم برای نانو نوار زیگراگ استنین تکرار شود.
روش اجرا
کلیهی محاسبات مربوط به ساختار ها با استفاده از نظریهی تابعی چگالی و تقریب شیب تعمیم یافتهی GGA برای محاسبه بخش تبادلی همبستگی انرژی کل استفاده شده است. ابتدا برای ساختار مکعبی - Sn - ، بعد از شبیه سازی مقادیر بهینه برای انرژی قطع تابع موج - 55 - ریدبرگ و تعداد نقاط k مجاز در منطقه بریلوئن - 8×8×8 - بدست آوردیم.
بعد از بهینه کردن پارامتر شبکه تعادلی، نوار های انرژی برای این ساختار را رسم کردیم - شکل . - 1 نتایج نشان میدهد - Sn - دارای گاف انرژی به اندازهی صفر در نقطهی گاما است.[3] با توجه به جفت شدگی اسپین-مدار ذاتی نسبتا بزرگی که برای قلع وجود دارد از شبیه پتانسیل کاملا نسبیتی استفاده کردیم تا اثر جفت شدگی در محاسبات تابعی چگالی در نظر گرفته شود. با به کاربردن این شبه پتانسیل گاف انرژی به اندازه 40 میلی الکترون ولت - شکل - 2 در نقطه گاما ایجاد میشود.
برای ساختار چهار وجهی - Sn - ، مقادیر بهینه برای انرژی قطع
تابع موج - - 55 ریدبرگ و تعداد نقاط k مجاز در منطقهی بریلوئن - 9×9×9 - بدست آمد. سپس پارامتر شبکه - 11/25 a.u. - a را بهینه کردیم به گونهای که انرژی ساختار کمینه شود. سپس پارامتر شبکه ی - 0/55 a.u. - c را به شرط ثابت بودن حجم سلول بهینه کردیم. نتایج حاصل از نمودارهای نوار انرژی و چگالی حالتها در شکل 3 نشان میدهد که - Sn - خاصیت فلزی دارد.[3]
در ادامه برای شبیه سازی نانو نوار زیگزاگ استنین ابتدا در ساختار شش وجهی علاوه بر خلاءای که در راستای z ایجاد کرده بودیم، در راستای x نیز خلاء ای ایجاد می کنیم به گونه ای که نانو نوارهایی که در راستای x قرار دارند تحت برهم کنش یکدیگر قرار نگیرند. بهینهی فاصلهی دو نانو نوار در راستای x، 10/45آنگستروم برآورد شد. این مراحل را نیز برای نانو نوارهایی با پهنای 2/35 ، 7/06، 16/48، 25/9 انگستروم انجام دادیم - شکل . - 5
