بخشی از مقاله
چکیده
پایش سلامت سازهها و همچنین یافتن نقاط آسیبپذیر سازه و در نهایت شناسایی آسیب در سازههای موجود، از جمله مقولههایی هستند که با دانستن به موقع آنها میتوان مانع خرابیهای کلی در سازه گردید و از خسارات جانی و مالی جلوگیری نمود. امروزه روشهای بسیاری برای شناسایی آسیب در سازه معرفی شدهاند. لیکن یافتن روشی که در حین تشخیص آسیب در سازه، هزینهی بالایی نداشته باشد و درصد خطای کمتری در ارائهی مشخصات آسیب داشته باشد، در اولویت قرار میگیرد.
در طول چند دههی اخیر، روشهای شناسایی آسیب بر پایهی پردازش سیگنال و استفاده از تبدیلات برای شناسایی محتوای فرکانسی سیگنالهای سازه، به ابزاری کارآمد تبدیل شده اند. در این مقاله نیز سعی بر آن است تا با اعمال تبدیل فوریه بر خروجیهای گرفته شده از سازه مدل شده در نرمافزار اجزاء محدود، عملکرد این تبدیل را مورد بررسی قرار دهیم. با توجه به آنکه سازه مورد نظر تا مرحلهی اضمحلال پیش میرود، انتظار میرود که تبدیل فوریه بتواند آسیب را در سازه نشان دهد.
-1 مقدمه
آسیب به تغییرات بوجود امده در سیستم سازه که اثری نامطلوب بر کارایی آن داشته باشد، گفته میشود بطوریکه این تعریف محدود به تغییرات مصالح و یا ویژگی های هندسی سازه ها، شامل تغییر در شرایط مرزی و سازگاری سیستم می باشد. این تغییرات بصورت مستقل از زمان - مستقیم - و یا متغییر با زمان بوجود میآیند. پدیده هایی مانند زلزله، بارهای زنده و سایر عوامل مشابه می توانند به آسیب مستقل از زمان منجر شوند. همچنین آسیبهایی مانند خستگی و خوردگی در طول یک بازه ی زمانی بلند مدت، موجب آسیب به سازه میشوند.
ریتز در سال 1993 چهار سطح را برای طبقهبندی روشهای تشخیص آسیب پیشنهاد کرد و بیسبی در سال 2006 آنها را به چهار سطح تقسیمبندی نمود که به ترتیب تشخیص آسیب، تعیین موقعیت هندسی آسیب،. تعیین میزان آسیب و پیش بینی عمر سازه می باشند.[1] حال آنکه سازه های فولادی به دلیل ضعفهایی چون خوردگی و فساد فلز در مقابل عوامل خارجی، ضعف در دمای زیاد، تمایل قطعات فشاری به کمانش و ... دچار آسیب میشوند.
.هدف از تشخیص آسیب، بدست اوردن اطلاعات فراگیر زودهنگام در مورد آسیب سازه و یافتن عوامل وقوع آسیب میباشد. دوبلینگ و همکارانش در سال 1996 روش های تشخیص آسیب سازه را به دو گروه اصلی شناسایی مخرب و شناسایی غیرمخرب طبقه بندی نمودهاند. روشهای مخرب معمولا با بررسی نمونههای برداشت شده ازسازه که عموما امری هزینهبر و دشوار است، به پایش سلامت سازه میپردازد.[2] اما پیشرفتهای اخیر در حوزهی مهندسی کامپیوتر و الکترونیک و تکنولوژی سنسورها، روشهای غیر مخرب را به روشهایی موثر، آسان و باصرفه برای شناسایی آسیبهای احتمالی در سازه تبدیل نموده است.روشهای مخرب خود به دو دسته محلی - موضعی - و کلی - جامع - تقسیمبندی میشود. روش های کلی نیز به دو دستهی استیکی و دینامیکی دستهبندی میشوند.
در ادامه به بررسی پیشینهی استفاده از روشهای دینامیکی تشخیص آسیب میپردازیم. جهت انجام پردازش سیگنال، هو و همکارانش در سال 2000 از تبدیل موجک گسسته برای مطالعه پدیده گذرا در زمانی که به طور ناگهانی سختی سازه تغییر کرده است استفاده نمودهاند. سان و چانگ در سال2002 از بسته تبدیل موجک برای تجزیه سیگنال استفاده کردند که در آن انرژی اجزاء بسته موجک برای تشخیص آسیب مورد استفاده قرار گرفتند و همچنین از آنها به عنوان دادهی ورودی به شبکه عصبی برای ارزیابی خسارت نیز استفاده گردید.
در سال2003 مقالهای منتشر شد که در آن مقایسه دقیقی میان دو روش فرکانس-مبنا و مود شکل-مبنا برای شناسایی آسیب در تیر های سازه ای توسط کیم و همکاران انجام شد. همچنین در همان سال، ملهم و کیمسانگ کیم به بررسی شناسایی سازه بتن آرمه بهوسیله تبدیل فوریه سریع - FFT - و تبدیل موجک پیوسته - CWT - پرداختند. در این مقاله دو تیر بتنی با مصالح متفاوت مورد بررسی قرار گرفتند و نتایج حاصل از هر دو روش با هم مقایسه شد. نتیجه آنکه هر دو روش قادر به شناسایی اجزا فرکانس در سیگنال هستند ولی تنها تبدیل موجک قادر به آن است که نشان دهد چه زمانی یک فرکانس خاص اتفاق میافتد. همچنین در این مطالعه مشخص شد که تبدیل فوریه در تیرها قادر به نمایش پیشرفت آسیب میباشد ولی برای دالها این امر میسر نمیشود.[3]
بسخیروم و همکارانش در سال 2009 با استفاده از تبدیل موجک، روشی را برای پایش سلامتی سازه یک پل ارائه نمودهاند. برای این منظور یک سازه پل راه آهن به دهانهی 19/8در دو حالت آزمایشگاهی و مدل سازی بصورت المان محدود در سطوح مختلف خرابی مورد بررسی قرار دادند. فریدون امینی به همراه میرحمیدحسینی در سال 2012 به معرفی یک روش برای تشخیص موقعیت و محاسبه مقدار خرابی در سازهها بر اساس فرکانسهای طبیعی و شکلهای مدی سازهی آسیب دیده با بهرهگیری از یک الگوی بهینهسازی پرداختهاند. روش پیشنهادی موقعیت و مقدار خرابی سازهها را با استفاده از بهینهسازی تابع هدف با الگوریتم رقابت استعماری تعیین می کند.
در این مقاله یک پل دو دهانه فولادی با در نظرگیری و بدون درنظرگیری اثر اغتشاش در اطلاعات مودال که شامل یک یا چند خرابی میباشد .نتایج به دست آمده نشان میدهد که روش پیشنهادی میتواند به عنوان یک روش توانمند و مقاوم برای تشخیص آسیب سازهای در سازهها در نظر گرفته شود.[4] باراد و شارما در سال 2013 با استفاده از مدل نمودن ترک با یک فنر پیچشی، روشی سریع و کارا برای یافتن عمق و مکان ترک از طریق تغییر در فرکانس طبیعی سازه ارائه نمودند و با کمک تستهای تجربی نشان دادند که با نزدیک شدن ترک به انتهای گیردار و همچنین با زیاد شدن عمق ترک، افت در فرکانس طبیعی سازه، بیشتر می شود. توآن و همکارانش در سال 2014 با در نظر گرفتن ترمهای غیرخطی مربوط به شدت ترک، روش جدیدی برای تشخیص تعداد نامشخصی از ترک در سازه، با استفاده از محاسبه فرکانس طبیعی، پیشنهاد دادند .ایشان روش پیشنهادی خود را با استفاده از تستهای تجربی نیز آزمودند.
آرچر و مک دانیل نیز در سال 2014 در دهمین کنفرانس بینالمللی زلزله، مدلی آزمایشگاهی جهت شناسایی آسیب با استفاده از مهاربند متحرک انجام دادند. در این مقاله سعی بر آن شده است که با استفاده از مقایسه تغییرات مودی شناسایی آسیب در سازه صورت پذیرد.[5] بهزاد زرین نژاد و همکارانش در سال 2015 بر روی شناسایی آسیب در یک قاب مهاربندی شدهی فولادی بوسیلهی تبدیل ویولت بر روی نیروی باقی مانده - RF - پرداختند. در این مطالعه، نیروهای باقی مانده و روش تشخیص آسیب های تبدیل موجک نیروهای باقی مانده توصیف شده است. یک قاب فضایی چهار طبقه با مهاربند قطری با چندین حالت آسیب در نظر گرفته شد. برای هر حالت از خسارت جرم و ماتریس سختی، شکل مودی و فرکانس های طبیعی مورد بررسی قرار گرفت.
در نهایت پاسخهای دینامیکی سازه تحت آنالیز موجک برای همهی حالتها صورت گرفت و شناسایی خسارت با موفقیت انجام شد.[6] در سال 2015 مک کروم و همکارانش به بررسی شناسایی آسیب لرزهای در قاب مهاربند همگرای فولادی پرداختند. در این مقاله روشی جدید برای شناسایی آسیب معرفی گردیده است.در این روش با دو بار انتگرال گیری از شتاب جانبی فیلتر شدهی درون صفحهای، جابجایی جانبی درون صفحهای بدست میآید که از آن برای یافتن کمانش و تسلیم در سیستم سازه استفاده نموده است.
سطح جابجایی نسبی در CBF طی تحریکات لرزهای، اجازه میدهد تا تسلیم و کمانش در اعضای مهاربندی به طور غیر مستقیم بر اساس محدودیت جابجایی جانبی درون صفحهای، شناسایی شود.[7] رکو دیتوماسو و همکارانش در سال 2015 نیز به بررسی شناسایی آسیب در سازهها پرداختند. ایشان با استفاده از ارزیابی منحنی مودال و تبدیل استاکول و یا همان تبدیل S به بررسی آسیب در یک سازه 5 طبقه پرداختهاند.[8] در سال 2016 نیز، داس و ساها و دیگر همکارانشان به بررسی روشهای شناسایی آسیب بر پایه ارتعاش پرداختند و در نهایت به این نتیجه رسیدند که روشهای سری زمانی موثرتر واقع میشوند[9]
با توجه به مطالعات اخیر صورت گرفته، در این مقاله میخواهیم به وجود و یا عدم وجود آسیب در قابی فولادی تحت تحریکات لرزهای بپردازیم و با مقایسه نتایج حاصل از مدل المان محدود با کار آزمایشگاهی صورت گرفته، نحوهی عملکرد روش مورد استفاده را مورد ارزیابی قرار دهیم. همانطور که گفته شد در سطح اول شناسایی آسیب در سازه، تنها به تشخیص وجود آسیب خواهیم پرداخت که در این مطالعه برای محقق شدن این امر از تبدیل فوریه استفاده خواهیم نمود .
-2 پردازش سیگنال و تشخیص آسیب
با توجه به اینکه پاسخی که از حسگرهای نصب شده روی سازه بدست آمده است را نمیتوان مستقیما جهت تشخیص آسیب بهکار گرفت و نیاز است که این پاسخ مورد تحلیل و بررسی بیشتر قرار گیرد. هدف از اعمال یک تبدیل ریاضی بر یک سیگنال، نیز بدست آوردن اطلاعات اضافه ای است که در سیگنال خام اولیه قابل دسترس نمیباشند.در این مقاله، تبدیل فوریه، جهت سنجش محتوای فرکانسی یک سیگنال مورد استفاده قرار گرفته است. در قرن 19 میلادی، یک ریاضیدان فرانسوی به نام جوزف فوریه نشان داد که هر تابع متناوب را میتوان بر حسب مجموع نامتناهی از توابع پایه سینوسی و کسینوسی - و یا تابع نمایی متناوب مختلط - نوشت.[10]
عبارت بالا شامل یک جمله حقیقی کسینوسی با فرکانس و یک جمله موهومی سینوسی با فرکانس میباشد. بنابراین آنچه در تبدیل فوریه صورت میپذیرد در حقیقت ضرب نمودن سیگنال زمانی در یک تابع نمایی مختلط است که در واقع ترکیبی از دو تابع تناوبی با فرکانس می باشد. در گام بعد، از این حاصلضرب انتگرال گیری زمانی می شود. به بیان بهتر، تمام نقاط این حاصلضرب با یکدیگر جمع میشوند. در نهایت اگر حاصل این انتگرالگیری - که چیزی جز نوعی جمع نامتناهی نیست - عددی بزرگ باشد، آنگاه می گوییم سیگنال - - یک مؤلفه فرکانسی دارد. اگر حاصل مقداری کوچک باشد، گوئیم مؤلفه فرکانسی در این سیگنال غالب نیست. صفر بودن حاصل انتگرال نیز به معنای عدم وجود چنین فرکانسی در سیگنال است.
