بخشی از مقاله
خلاصه
لزوم شناسایی مقدار و محل خرابی در سازه ها بسیار حائز اهمیت است. با استفاده از روش های شناسایی خرابی در سازه ها می توان موقعیت خرابی در سازه آسیب دیده را شناسایی و با انجام اقدامات ترمیمی لازم، از گسترش آسیب در سازه جلوگیری نموده و عمر سازه را افزایش داد. در این مقاله، ابتدا مسئله تعیین موقعیت و شدت خرابی یک سازه به شکل یک مسئله بهینه سازی تبدیل می شود. بدین صورت که با استفاده از شتاب های سازه آسیب دیده و شتاب های تحلیلی که از روش نیومارک بدست می آیند، تابع هدف در بهینه سازی تعریف می شود. خرابی به صورت کاهش مدول الاستیسته اعضای سازه مدل می شود. سپس مسئله خرابی که تبدیل به یک مسئله بهینه سازی شده است را با الگوریتم تکامل تفاضلی حل نموده تا موقعیت و شدت دقیق خرابی در سازه تعیین شود. بمنظور بررسی کارایی روش پیشنهادی، دو مثال عددی ارائه شده است.نتایج حاصله نشان دهنده کارایی روش پیشنهادی جهت تعیین دقیق مکان و شدت خرابی با در نظر گرفتن اثر نویز می باشد.
کلمات کلیدی: شناسایی خرابی، پاسخ های محدوده زمان،بهینه سازی،الگوریتم تکامل تفاضلی
1. مقدمه
شناسایی خرابی وکنترل سلامت سازه ها از موضوعات مورد توجه همیشگی بوده است. شناسایی خرابی در یک سازه از اهمیت زیادی برخوردار است، زیرا باکشف زودهنگام خرابی در سازه می توان برای تعمیر و نگهداری سازه برنامه ریزی کرد و از خرابی فاجعه بار آن به هنگام رسیدن خسارت به حالت بحرانی، جلوگیری کرد.بنابراین لزوم شناسایی مقدار و محل خرابی در سازه ها بسیار حائز اهمیت است. با استفاده از روش های شناسایی خرابی در سازه ها می توان مکان های خرابی در سازه آسیب دیده را شناسایی و با انجام اقدامات ترمیمی لازم، از گسترش آسیب در سازه جلوگیری نموده و عمر سازه را افزایش داد.برای شناسایی خرابی در سازه ها از دو روش مخرب و غیرمخرب استفاده می شود.
روش های مخرب به دلیل هزینه بر بودن و نا کارامد بودن آن در برخی از سازه ها روش چندان مناسبی نمی باشند از این رو محققین به روش های غیر مخرب روی آورده اند. از مهم ترین روش های شناسایی غیرمخرب می توان به استفاده ار پاسخ های سازه ای نظیر پاسخ دینامیکی و استاتیکی سازه اشاره نمودکه در این میان روش های دینامیکی در مقایسه با روشهای استاتیکی از دقت و محبوبیت بیشتری برخوردارند.درزمینه عیب یابی سازه ها براساس مشخصات دینامیکی، تحقیقات زیادی صورت گرفته است.کاولی و آدامز از اولین کسانی بودند که به شناسایی آسیب با استفاده از روش های دینامیکی پرداختند .[1]آنها در سال 1979 یک فرمول بندی برای پیدا کردن آسیب در مواد کامپوزیت بر اساس اطلاعات فرکانس های طبیعی ارائه کردند.یوئن نیز در سال 1985رابطه ای بین محل و مقدار آسیب در اثر تغییرات مقادیر و بردار های ویژه برای یک تیر طره ای ارائه داد .[2]
او دراین مطالعه فرض کرده بود که آسیب در سازه فقط روی ماتریس سختی تاثیر گذار است. همچنین در سال 2002 روشی توسط لی و شین بر اساس تابع پاسخ فرکانسی جهت شناسایی آسیب در یک سازه تیر ارائه گردید که در آن، آسیب در عرض تیر به کمک یک تابع توزیع خرابی مشخص می شود .[3] جی و لوئی در سال 2005 روشی را بر پایه مدل اجزا محدود و با استفاده از خصوصیات دینامیکی سازه از قبیل فرکانسها و اشکال مودی ارائه نمودند .[4] درسال 2010 توسط سیدپور، بررسی محل یابی آسیب های چندگانه سازه ای براساس الگوریتم بهینه سازی پرندگان صورت پذیرفت. بطورکلی تغییرات فرکانس های طبیعی در یک سیستم سازه ای نشانگر بروز نقص در آن سیستم می باشد.
لذادراین مقاله با بکارگیری الگوریتم پرندگان به بررسی این تغییرات و کشف محل ومیزان خطاهای سازه ای پرداخته شده است و در آن مزایای این روش در کاهش حجم محاسبات، در مقایسه با سایر روشها اثبات شده است.[5] درسال 2011 توسط مران و همکارانش عیب یابی سازه ها براساس الگوریتم ژنتیک ترکیبی با کد حقیقی صورت پذیرفت.این تحقیق نشان داد که دقت این روش در مقایسه با سایر الگوریتم های بهینه سازی درحد بسیار مطلوبی بالاتر می باشد.[6] درسال 2011 توسط نوبهاری و همکارش عیب یابی سازه ها براساس الگوریتم ژنتیک اصلاح شده مطالعه گردید.دراین تحقیق قدرت و دقت بالای این الگوریتم در دریافتن محل و میزان خطا نشان داده شد.[7] همچنین نوری شیرازی و همکاران - 2013 - با استفاده از معیار MDLAC در یک تابع هدف ترکیبی و الگوریتم جامعه پرندگان چند مرحله ای به شناسایی آسیب های چندگانه در سازه ها پرداختند .[8]
در اکثر مطالعات ذکر شده از پاسخهای تحلیل مودال مانند فرکانسهای طبیعی و شکلهای مودی سازه ها جهت شناسایی خرابی استفاده شده است. اما دستیابی به داده های مودال سازه ها عملا فرایندی پرهزینه و در برخی موارد غیرممکن است. بنابراین هدف از این مطالعه شناسایی خرابی در سازه ها با استفاده از داده های کم هرینه تر و حداقل پاسخ های دینامیکی سازه است. بدین منظور از شتاب سازه بعنوان معیاری برای شناسایی خرابی استفاده شده است. ابتدا مسئله شناسایی خرابی به صورت یک مسئله بهینه سازی تبدیل می شود. مدل سازی در محیط نرم افزار MATLAB انجام شده و از روش نیومارک جهت تعیین پاسخ های محدوده زمان سازه استفاده شده است. سپس با بکارگیری الگوریتم تکامل تفاضلی جهت حل مساله بهینه سازی، مکان وشدت آسیب های تکی و چندگانه با دقت بسیار بالایی تعیین شده است.
2. کاربرد پاسخ در حوزه زمان جهت شناسایی خرابی
پاسخ های حوزه زمان سازه ها از جمله پاسخهای دینامیکی هستند که بطور مستقیم و با هزینه کمتر در مقایسه با سایر پاسخهای دینامیکی قابل اندازه گیری می باشند. برای به دست آوردن پاسخ های در محدوده زمان سازه ها باید مطابق اصول دینامیک سازه ها، ابتدا معادله دیفرانسیل مرتبه دوم حاکمبر رفتار دینامیکی سازه های چند درجه آزادی حل شود. اینمعادله به صورت زیر نمایش داده می شود: [9]
کهM، C و K به ترتیب ماتریس های جرم، میرایی و سختی سازه بوده و - - ، - - و - - به ترتیب بردارهای شتاب، سرعت و جابه جایی سازه در لحظه t می باشند. همچنین - - نیروی وارده به سازه است.در این مطالعه برای حل معادله - 1 - از روش نیومارک استفاده می شود. مطابق این روش برای بدست آوردن جابجایی داریم :
که و بترتیب از معادله - 3 - و - - 4 بدست می آیند:
و سرانجام برای بدست آوردن بردارهای شتاب و سرعت نیز از روابط - 5 - و - - 6 استفاده می کنیم :
در روابط بالا ضرایب نیومارک از روابط 7 بدست می آیند :
و هچنین برای ضرایب و داریم :
که در این مطالعه = 0در نظر گرفته شده است.شتاب تابع زمان یک سازه حاوی اطلاعات بسیار جامع و مفیدی می باشد که از آن می توان جهت شناسایی خرابی در سازه ها استفاده نمود. هرگونه وقوع خرابی منجر به تغییر در پاسخ های دینامیکی از جمله شتاب سازه ها خواهد شد. بنابراین در این تحقیق از معادله - - 5 یعنی همان پاسخ شتاب بدست آمده در اثر یک بار ضربه ای برای شناسایی خرابی استفاده شده است.
.3 شناسایی خرابی با الگوریتم بهینه سازی
هدف از این تحقیق شناسایی خرابی های موضعی سازه ها بوسیله روش های بهینه سازی است. شکل کلی مسئله بهینه سازی مربوط به شناسایی خرابی را به صورت زیر می توان بیان نمود :
که در آن Xبردار متغیر خرابی شامل مکان و شدت خرابی های نامعلوم می باشد، X l است که باید حداقل شود.
.1,3 تابع هدف
تابع هدف را می توان یکی از مهمترین بخش های یک مساله بهینه سازی قلمداد نمود. تابع هدف معیاری است که به وسیله آن مقدار همگرایی الگوریتم محاسبه می شود و زمان توقف اجرای الگوریتم را مشخص می کند. انتخاب تابع هدف مناسب با توجه به شرایط خاص مسئله شناسایی خرابی بر عهده کاربر می باشد. در این مطالعه با توجه به معیار اطمینان خرابی های چند گانه که توسط مسینا و همکاران - 1998 - ارائه شده است[8]، تابع هدف بصورت زیر تعریف می شود:
که بردار شتاب سازه آسیب دیده و - - بردار شتاب مدل تحلیلی است. چنانچه شتاب در بیش از یک نقطه از سازه اندازه گیری شود، شتاب های اندازه گیری شده در نقاط مختلف بصورت یک بردار ستونی پشت سر هم قرار می گیرند.
.2,3 الگوریتم تکامل تفاضلی
الگوریتم تکامل تفاضلی توسط استورن و پرایس در سال 1995 ارائه گردید.[9]تکامل تفاضلی یک الگوریتم تصادفی مبتنی بر جمعیت است. رفتار این الگوریتم یک رفتار تصادفی است و با استفاده از یک سری حل پیشنهادی فرایند بهینه سازی شروع می شود و طی یک سری تکرار های متوالی نتیجه را بدست میاورد.برای شروع بکار الگوریتم تنها به تنظیم سه پارامتر نیاز داریم، این پارامتر ها معروف به پارامتر های کنترلی می باشند و عبارتند از: NP اندازه جمعیت یا نسل اولیه، F ضریب جهش - پارامتر کنترل کننده جهش - و پارامتر سوم CR که بیانگر درصد احتمال امکان جهش در هر تکرار می باشد - پارامتر کنترل کننده تقاطع - . در شکل - 1 - روال کلی در الگوریتم تکامل تفاضلی آورده شده است.[10]
