بخشی از مقاله
خلاصه
در این تحقیق یک روش شناسایی خرابی بر مبنای انحنای شکل مودی برای صفحات تحت خمش معرفی می شود. انحنای شکل مودی یک روش مناسب برای شناسایی خرابی در سازه های یک بعدی مانند تیر می باشد. در این مقاله این پارامتر در صفحات دو بعدی تحت خمش مورد بررسی قرار می گیرد. شاخص معرفی شده، بر اساس انحنای مودی سازه سالم و آسیب دیده، محل وقوع خرابی را مشخص می کند. برای این منظور ابتدا شکل های مودی بر اساس روش اجزای محدود، آنالیز مودال و با استفاده از نرم افزار Matlab بدست می آیند. سپس انحنای شکل مود از طریق روابط تفاضل محدود مرکزی تعیین می گردد. بمنظور سنجش توانایی روش معرفی شده از یک صفحه خمشی بر مبنای فرمولاسیون اجزای محدود استفاده شده است. نتایج بدست آمده نشان می دهند شاخص استفاده شده قادر به تشخیص محل وقوع خرابی های منفرد در سازه های صفحه ای تحت خمش می باشد.
کلمات کلیدی: شناسایی خرابی، صفحات تحت خمش، آنالیز مودال، سناریوی خرابی
1. مقدمه
شناسایی خرابی در سازه از اهمیت زیادی برخوردار است. زیرا اکثر سازه ها بدلیل افت کارایی و بار گذاری های پیش بینی نشده، در معرض تهدیدات عمده ای مانند تولید و رشد ترک ها و گسیختگی می باشند این مشکلات با بارگذاری اضافی حاصل از خطرات طبیعی یا مصنوعی مانند زلزله و انفجار تشدید می شوند. خرابی ها ممکن است بطور ناگهانی رخ دهند مانند گسیختگی یک المان در اثر بارگذاری زلزله یا از نوع رشد آسیب و به صورت پیشرونده باشند. ترک های موضعی و نهفته داخلی سازه به طور پیوسته افزایش یافته و در نهایت باعث فرو ریختن کل سازه می شود. بنابراین شناسایی سریع این خرابی ها و تعمیر آن در سازه می تواند عمر آن را افزایش دهد و از شکست کلی آن جلوگیری کند.
به طور کلی روش های کنترل سلامت سازه ها را می توان در چهار سطح -1: شناسایی وقوع خرابی در یک سازه، -2 شناسایی مکان های خرابی منفرد و چندگانه، -3 کمی کردن شدت خرابی - تعیین خصوصیات سطح و وسعت خرابی - و -4 ارزیابی عملکرد سازه ای و عمر مفید باقیمانده سرویس دهی آن طبقه بندی کرد . 1در طی سال های گذشته توجه ویژه ای به شناسایی خرابی در سازه اختصاص داده شده است و از اینرو روش های زیادی برای شناسایی خرابی معرفی شده است . 6- 2 وجود خرابی در سازه ها باعث تغییر در خصوصیات دینامیکی آن می شود؛ مانند پاسخ های ارتعاشی، فرکانس های طبیعی، شکل های مودی و میرایی مودال.
بنابراین تغییر در خصوصیات دینامیکی سازه ها می تواند برای شناسایی محل و میزان خرابی در سازه ها به کار گرفتهشود. تحقیقات و مطالعات زیادی بیانگر این موضوع می باشند که روش های بر پایه شکل مدیمخصوصاً روش های مبتنی بر مشتقات شکل مودی مانند انحنا و شیب، به دلیل حساسیت بیشتر به آسیب، محبوبیت زیادی بین محققین پیدا کرده است؟در چند دهه گذشته، روش های گوناگونی براساس شکل مودی برای شناسایی خرابی و مکان یابی آن معرفی شده است. Pandey و همکاران 7 نشان دادند که انحنای شکل مدی یک پارامتر حساس به خرابی می باشد. Wu و8 Law مفهوم انحنای شکل مودی را در دو راستا برای شناسایی خرابی در سازه های صفحه ای توسعه دادند.
Lee و 9 Eun از شکل های مودی و مشتقاتش که از نتایج آزمایشگاهی تست های استاتیکی و دینامیکی بدست آمدند، برای بررسی رفتار سازه تحت شرایط مختلف خرابی استفاده کردند. 10 Whalen از مشتقات بالاتر شکل هایمودی برای شناسایی خرابی روی یک تیر ساده با شرایط مختلف استفاده کرد. Ba و همکاران 11 تکنیک انحنای شکل مودی را روی یک سازه
شبکه ای صفحه ای دو بعدی برای مکان یابی خرابی به کار بردند.المان صفحه ای یکی از مهمترین المان های سازه ای می باشد و در سازه هایی مانند مخازن پرفشار، دودکش ها و قطعات اتومبیل به کار میرود. یک صفحه می تواند به صورت یک بسط دو بعدی از یک تیر با خمش ساده در نظر گرفته شود .
12 به همین دلیل در این تحقیق،×یک×شاخص×
کارآمد با استفاده از تفاضل محدود مرکزی که قبلا در مورد تیر های خمشی و با در نظر گرفتن یک مود بررسی شده بود 7 با ایجاد تغییراتی برای صفحه بررسی می شود. قابل ذکر می باشد که این شاخص برای تیرهای خمشی و با در نظر گرفتن چند مود توسط Wahab و 13 Roeck بررسی شده بود. هدف اصلی از این مطالعه ارزیابی کارایی پاسخ های دینامیکی ”شیب و انحنای جابجا“،بر اساس آنالیز مودال برای تشخیص محل و شدت خرابی در صفحات می باشد ؟ نتایج عددی نشان می دهند که با استفاده از شاخص معرفی شده، موقعیت حالت های خرابی با خصوصیات متفاوت بخوبی قابل شناسایی است؟
2.تئوری انحنا و تغییر شکل خمشی در صفحات
با توجه به تئوری صفحات 14 ، رابطه بین لنگر خمشی و انحنای صفحه در دو جهت x و y به صورت زیر بیان می شود :
که در آن W تغییر مکان در راستای عمود بر صفحه، ضریب پواسون و D سختی خمشی صفحه می باشد، که از رابطه زیر محاسبه می شود :
که در آن E مدول الاستیسیته و t ضخامت صفحه می باشد.با توجه به فرمول 1 و 2 مشخص می شود که انحنا در دو جهت صفحه با سختی آن - E - رابطه دارد. بنابراین هر تغییری در سختی هر المان از صفحه بصورت تغییری در انحنا و در نتیجه در شاخص های مرتبط، مشخص می شود. در این مقاله برای شبیه سازی کردن خرابی از کاهش سختی یعنی کاهش در مدول الاستیسیته استفاده شده است.برای مدل سازی صفحه از تئوری Kirchhoff استفاده شده است. بسیاری از فرضیات این تئوری شبیه به تئوری تیر Euler–Bernoulli می باشد.طبق تئوری بالا دو فرض در نظر گرفته شده در این تحقیق برای هندسه صفحه به صورت زیر می باشند : 12
- 1 ضخامت صفحه - - t خیلی کوچکتر از دو بعد داخل صفحه - - a,b در آن می باشد. - اگر ضخامتt بیشتر از یک دهم دهانه صفحه باشد ، در این صورت تغییر شکل برشی باید در نظر گرفته شود و صفحه کلفت نام دارد. -
2 - تغییر مکان w از ضخامت صفحه خیلی کمتر است.
3.آنالیز انحنای مودی در صفحه
در این مقاله شاخصی بر پایه انحنای شکل مودی، روی یک صفحه خمشی بررسی می گردد. ابتدا صفحه به المان های کوچک تقسیم می شود و برای مش بندی آن از المان های مستطیلی خمشی با 12 درجه آزادی استفاده می شود. همانطور که در شکل .1 مشخص است، هر گره دارای سه درجه آزادی است؛ تغییر مکان عرضی w در راستای محور z ، دوران حول محور x و دوران حول محور . y آنالیز مودال روی صفحه سالم و آسیب دیده صورت می گیرد و تغییر مکان هر گره - - برای صفحه بدست می آید .لازم به ذکر است در این مقاله، آنالیز ارتعاش آزاد با استفاده از نرم افزار MATLAB و فرمولاسیون اجزای محدود صورت گرفته است.گام اول : با استفاده از فرمولاسیون تفاضل محدود مرکزی، انحنا - - در هر یک از گره ها - i - و در هر مود - j - در دو راستای x و y طبق فرمولاسیون زیر بدست می آید:
در فرمول 4 و 5 ، l x و l y فاصله بین دو گره متوالی در راستای x و y می باشند.گام دوم : با توجه به هندسه صفحه و تاثیرگذاری گره ها روی یکدیگر ، در این مقاله برای شناسایی بهتر خرابی ، انحنا در دو جهت x وy به صورت زیر اصلاح می شود
