بخشی از مقاله
چکیده
نمودارهاي کنترل ابزار مهم و قدرتمند براي نظارت بر پارامترهاي اصلی فرآیند هستند و نمودار کنترل چند متغیره میانگین متحرك موزون نمایی، MEWMA، زمانی استفاده می شود که چند ویژگی هاي کیفی که در ارتباط با یکدیگر می باشند به طور همزمان مورد بررسی و انحرافات کوچک آنها توسط آن شناسایی میشود. در این مقاله، مدل طراحی اقتصادي آماري نمودار کنترل MEWMA توسط یک رویکرد کرم شب تاب - FA - حل شده است.
-1 مقدمه
اززمانی که شوهارت ایده نمودارهاي کنترلX ̅ را مطرح کرد[1]تاکنون بررسی هاي فراوانی برروي نمودارهاي کنترل انجام گرفته است.امروزه کنترل آماري فرآیند چند متغیره از اهمیت ویژه اي برخوردار است و کمتر فرآیندي را می توان یافت که داراي یک مشخصه کیفی باشد رشد تکنولوژي و پیچیدگی فرآیند ها، تعدد مشخصه هاي کیفی را بدنبال داشته است و این مسئله مهندسان کیفیت را به استفاده از نمودارهاي کنترل چند متغیره سوق داده است.
نمودار هاي کنترل میانگین متحرك موزون نمایی چند متغیره - MEWMA - و نمودارکنترل جمع تجمعی چند متغیره - - MCUSUM از جمله مهم ترین ابزار هاي کنترلی می باشند . بعد از آن دانکن یک مدل اقتصادي براي طراحی نمودارهاي کنترل X ̅طراحی گردیدتامیانگین فرآیندهاي نرمال را تحت پایش قرارداده وتضمین کندکه ازلحاظ اقتصادي کمترین هزینه رادربرداشته باشد.[2] لورنزن وونس مدل دیگري را معرفی کردند که نسبت به مدل دانکن برتري داشت که میتوان فقط باتغییرتوزیعهاي احتمال که متوسط طول دنباله هاراتولیدمی کنند نمودارهاي کنترل دیگررانیزبررسی نمود[3]
از آن جمله:طراحی نمودار اقتصادي انطباقیX ̅ توسط مونت گومري [4] طراحی نمودار اقتصادي پایدار توسط لیندرمنSerel [5] طراحی اقتصادي نمودارEWMA را با استفاده از تابع زیان تاگوچی طراحی کرده Wai .[ 6] Chung Yeong نمودار ترکیبیX ̅ را با استفاده از تابع زیان تاگوچی ارائه نموده[7] ونیز از طریق نمودار ترکیبیX ̅ وشیوه تخمین پارامترها به طراحی اقتصادي آماري نمودار کنترل پرداخته[8]نیاکی وهمکاران نمودار اقتصادي آماري CUSUM از طریق الگوریتم ژنتیک طراحی کرده[9]سقایی وهمکاران نمودارMEWMA را براساس خطا ها با استفاده از الگوریتم ژنتیک [10] امیري و همکاران نمودار پایدار اقتصادي و اقتصادي آماري [11]EWMA نیاکی و همکاران طراحی نمودار اقتصادي و اقتصادي آماري MEWMA ازطریق چهار الگوریتم هاي بهینه سازي ژنتیک و پراکندگی ذرات و تبرید و تکاملی تفاضلی را با یکدیگر مقایسه کرده است.[12]
در این مقاله به طراحی نمودار اقتصادي و اقتصادي آماري MEWMA از طریق الگوریتم کرم شب تاب - FA - می پردازد که قسمت هاي مختلف بشرح ذیل می باشد :در بخش اول به معرفی نمودار MEWMA پرداخته و سپس مدل لورنزن وونس را معرفی در ادامه نحوه محاسبه متوسط طول دنباله - ARL - که بعنوان معیار سنجش طراحی نمودار میباشد پرداخته تابع زیان تاگوچی را معرفی و سپس الگوریتم کرم شب تاب را توضیح داده و در پایان به مقایسه پارامترها دو مدل طراحی و اثرات ناشی از آن بر روي تابع هزینه می پردازیم.
-3 مدل هاي اقتصادي و اقتصادي - آماري
طراحی اقتصادي نمودار MEWMA یعنی تعیین پارامترهاي نمودار به منظور کمینه سازي تابع هزینه را طراحی اقتصادي می گویند.این پارامترها شامل اندازه نمونه ، بازه زمانی بین دو نمونه گیري پی در پی ، ضریب هموارسازي ، حد پایین نمودار که با مقایسه می شود. براي ایجاد طراحی اقتصادي آماري یکسري محدودیت ها را به طراحی اقتصادي آماري اضافه می کنیم.
-4 مدل اقتصادي لورنزن وونس
لورنزن و ونس - 1986 - یک مدل اقتصادي براي طراحی نمودارهاي کنترل نکته اصلی درمورد مدل آنها این است که این مدل بجاي استفاده از ریسک هاي α،β از طول دنباله در شرایط تحت کنترل و خارج از کنترل استفاده می کند. این مدل از این برتري برخوردار است که می توان فقط با تغییر توزیع هاي احتمال که متوسط طول دنباله ها را تولید می کنند نمودار هاي کنترل دیگر را نیز بررسی نمود. بر پایه مدل اقتصادي لورنزن و ونس هزینه هر چرخه کیفی به پنج مؤلفه اصلی زیر طبقه بندي می گردد:
-1 هزینه تحمیلی زمانی که فرآیند تحت کنترل است، که با نمادC0 نشان داده میشود.-2 هزینه تحمیلی مادامی که فرآیند خارج از کنترل است، که با نماد C1 نشان داده میشود.-3هزینه تعیین محل و تعمیر و اصلاح انحرافات با دلیل که با نماد a3 نشان داده میشود -4 هزینه ارزیابی و بررسی هشدارهاي غلط نمودار کنترل که با نماد a4 نشان داده میشود. -5 هزینه هاي ثابت و متغیر نمونه گیري از فرایند که به ترتیب با نمادهاي a1 و a2 نشان داده می شوند.سایر پارامترهاي استفاده شده :
• نرخ شکست فرایند؛
• میزان شیفت ازمیانگین فرایند؛
• مدت زمان اخذواحدنمونه وتفسیرنتایج
• T0 متوسط زمان جست وجوبراي هشداراشتباهی؛
• T1 متوسط زمان جست وجوبراي شناسایی انحراف بادلیل؛
• T2 متوسط زمان موردنیازجهت اصلاح فرایند؛
• γ1 برابر 1 اگرفراینددرطول جست وجوادامه داشته باشدوبرابر 0 اگرفراینددرطول جست وجو متوقف شود؛
• γ2 برابر 1 اگرفراینددرطول تعمیرادامه داشته باشدوبرابر 0 اگرفراینددرطول تعمیرمتوقف شود.
• دریک نمودارچهارپارامتراساسی اندازةنمونه - - n،فاصلهزمانی نمونه گیري - - h ،ضریب کنترلی - k - ، پارامتر - -
• ARL0 مقدار نمونه گیري مورد انتظار تا زمانی که ناحیه تحت کنترل خارج شود زمانی فرآیند تحت کنترل میباشد
• ARL1 مقدار نمونه گیري مورد انتظار هنگامی که در ناحیه خارج از کنترل قراردارد زمانی فرآیند خارج از کنترل میباشد
• متوسط زمان مشاهده انحراف بادلیل بین دو نمونه گیري
