بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله روشی جدید برای کنترل مدل پیشبین - MPC - دستهای از سیستمهای غیرخطی پیوسته در زمان و تحت تأثیر اغتشاش افزودنی خارجی ارائه میشود. مسأله بهینهسازی مربوطه در هر لحظه نمونهگیریِ MPC به صورت برونخط به کمک سری مودال توسعه یافته - EMSM - برای سیستم غیر خطی در غیاب اغتشاش، حل شده و یک قانون کنترل زیر بهینه صریح و مستقل از طول افق پیشبین ارائه میگردد. پایداری سیستم حلقه بسته تحت تاثیر اغتشاش افزودنی خارجی و کنترل شده توسط قانون کنترلی پیشبین ارائه شده نشان داده میشود. با استفاده از یک مثال اثربخشی و قابلیت اجرا روش طراحی شده نشان داده خواهد شد.
-1 مقدمه
در تحقیقات جدید زیادی پایداری، بهینگی و دفع اغتشاش خارجی در سیستمهای غیرخطی متأثر از اغتشاش خارجی مورد بررسی قرار گرفته است. به عنوان مثال در [2] کنترلکنندههای بهینه پسخور و پیشخور بر مبنای تابعی هدف متوسط درجه دوم، برای سیستمهای گسسته در زمان با در نظر گرفتن اغتشاشهای سینوسی طراحی شدهاند.
در [3]، روش تقریب متوالی - SAA - i برای کنترل بهینه کلاسی از سیستمهای غیرخطی در حضور اغتشاشهای سینوسی به کار گرفته شده است. در [4] کنترل پسخور و پیشخوری برای سیستمهای خطی نامتغیر با زمان تحت تأثیر اغتشاش سینوسی با دامنه مشخص و اندازه و فاز نامشخص پیشنهاد شده است. هیچکدام از روشهای ذکر شده دفع کامل اغتشاش را به منظور صفر شدن خطای حالت ماندگار تضمین نمیکنند.
در 5] [6 روشهایی برای دفع اغتشاش بر اساس کنترل تطبیقی طراحی شده است. در [7] طراحی کنترل تنظیم کنندگی تطبیقی، اثر اغتشاش متغیر با زمان ناشناخته را به صورت مجانبی از بین میبرد. کنترل مد لغزشی یک روش بسیار مورد استفاده به منظور از بین بردن اثر اغتشاش خارجی است که در [8] با طراحی سطح لغزشی و کنترل حرکتی برای فرآیندهای دارای تأخیر زمانی به کار گرفته شده است.
در [9] یک مشاهدهکننده برای تخمین اغتشاشهای ناشناخته سیستم طراحی شده است. اغتشاش تخمین زده شده برای طراحی جبرانساز پیشخور به کار گرفته شده است. در همه این روشهای پیشنهادی، دفع اغتشاش با در نظر گرفتن بهبود عملکرد کنترلی سیستم در قالب تابعیهای هدف انجام میشود. در طراحی کنترلکنندهها تبادل بین ردیابی ورودی و دفع اغتشاش همیشه وجود دارد. در نتیجه این روشها به سختی میتوانند به سطحی از رضایت در جهت دفع اغتشاش - به ویژه در حضور اغتشاشهای قوی - و در کنار آن رسیدن به بهترین عملکرد در جهت ردیابی ورودی برسند.
انگیزه اصلی این مقاله، طراحی یک روش تکرارشونده کارآمد برای کنترل بهینه در جهت دفع اغتشاش کلاسی از سیستمهای غیرخطی تحت اثر اغتشاش افزودنی خارجی i i ناشناخته میباشد. به این منظور روش سری مودال توسعه یافته [10] - EMSM - i i i به کار گرفته شده تا اثر اغتشاش ناشناخته را، در قالب کنترل پیشبین مدل غیرخطی - NMPC - i v به صورت برون –خط از بین ببرد.
روش پیشنهادی روشی سرراست و موفق در جهت دفع کامل اغتشاش و رسیدن به خطای حالت ماندگار صفر میباشد. در این روش ابتدا مسأله مقدار مرزی دو نقطهای - TPBVP - v در NMPC، ناشی از اصل حداکثریابی پونتریاگین، با استفاده از EMSM برای سیستم بدون اغتشاش حل میگردد. قانون کنترلی حاصل فرم بسته صریحی به شکل سری همگرای یکنواخت دارد که صریحاً به شرایط اولیه وابسته است. سپس نشان داده میشود که کنترل طراحی شده اغتشاش افزودنی خارجی ناشناخته را دفع میکند. از آنجا که در رویکرد پیشنهادی برای حل TPBVP در NMPC تنها به حل دنبالهای از معادلات دیفرانسیل معمولی خطی نیاز است، این رویکرد از دیدگاه پیچیدگیهای محاسباتی نیز میتواند بسیار کارآمد باشد.
