بخشی از مقاله
چکیده
به منظور طراحی ایزولاتورهای مگنتواپتیکی ایدهآل، مطالعهای روی بلورهای فوتونی مغناطیسی نوع عبوری انجام دادهایم. در این راستا با استفاده از یک روش مبتنی بر ماتریس انتقال، بلورهای فوتونی یک بعدی مختلف با ساختارهای متنوع را بررسی کردیم. در این میان با استفاده از یک ساختار شامل تنها دو لایه مغناطیسی، یک ایزولاتور ایدهآل با چرخش فاراده F 45 و میزان عبور T= 100 ارائه نمودیم. این ایزولاتور بسیار نازک است و از اینرو پتانسیل بالایی برای کاربرد در سیستمهای اپتیکی مجتمع دارد.
کلید واژه- ایزولاتور مگنتواپتیکی، بلور فوتونی مغناطیسی، چرخش فاراده
-1 مقدمه
ایزولاتورهای اپتیکی با حذف انعکاسهای برگشتی ناخواسته1 نقش مهمی در مخابرات دور برد بازی میکنند. به عنوان مثال، یک ایزولاتور اپتیکی برای محافظت از خروجی یک لیزر حالت جامد از نورهای انعکاسی که باعث ایجاد ناپایداری یا حتی خرابی وسیله میشود، مورد استفاده قرار میگیرد. ایزولاتورهای اپتیکی به طور معمول شامل دو قطبنده خطی هستند که محورهای آنها نسبت به هم 45 درجه انحراف دارند و نیز شامل یک عنصر چرخش فارادهاند که بین دو قطبنده قرار میگیرد. از آنجایی که چرخش فاراده یک اثر برگشتناپذیر2است، در یک رفت و برگشت نور، وسیله میتواند یک چرخش قطبش 90 درجه را تولید کند، به طوری که عنصر چرخش فاراده در هر بار عبور نور یک چرخش 45 درجه را به صفحه قطبش نور تحمیل میکند.
بنابراین، قطبنده خطی ورودی انعکاسهای برگشتی نور را دفع خواهد کرد. باید خاطر نشان کرد که ایدهآل این است که عنصر چرخش فاراده یک عنصر اپتیکی با میزان عبور %100، میزان چرخش فارادهی 45 درجه و نیز مقدار بیضیگونگی نزدیک صفر باشد. ایزولاتورهای نوری بر پایهی مواد حجمی، طولهایی از مرتبهی چندین میلیمتر دارند که مقادیر بزرگی برای استفاده در وسایل مجتمع3 به حساب میآیند. از اینرو، امروزه یکی از بهترین کاندیداها برای ایزولاتورهای مجتمع، ایزولاتورهای مگنتواپتیکی بر پایهی بلورهای فوتونی مغناطیسی - MPCs - هستند .[4-1]MPCها وقتی شکل میگیرند که مواد سازنده بلورهای فوتونی، مغناطیسی باشند و یا حتی تنها یک لایهی نقص در ساختارهای بلور فوتونی مغناطیسی باشد.
یک MPC از نوع کاواکی میتواند با وارد کردن یک لایهی مغناطیسی به یک ساختار گاف فوتونی - PBG - دیالکتریک ساخته شود. به خاطر حضور PBG، طولموجهای خاصی از این ساختارها به شدت منعکس میشوند، در حالی که حضور لایهی نقص یک تشدید عبوری در گاف ایجاد میکند و اجازه میدهد تا برخی طولموجها در داخل ساختار انتشار یابند .[8-5] وجود PBG میتواند برای افزایش اثرات مگنتواپتیکی از قبیل اثر فاراده و کِر بکار برده شود. کارهای نظری و تجربی نشان دادهاند که الحاق یک لایهی مغناطیسی به یک ساختار PBG به وسیلهی تمرکز یافتن نور در لایهی مغناطیسی، میتواند به طور چشمگیری پاسخهای مگنتواپتیکی را افزایش دهد 9]، .[10
این نوع ساختارها جهت طراحی ایزولاتورهای مگنتواپتیکی بکار گرفته شدهاند، اما بیشتر این ساختارها نه تنها ایزولاتورهای کاملاً ایده آلی نیستند بلکه از ضعفهایی از قبیل طولزیاد و تعداد زیاد لایههای مغناطیسی تشکیل دهنده رنج میبرند.در این مقاله، به وسیلهی یک ساختار MPC نازک با یک فرمول ساختاری ساده و شامل تعداد کمی لایهی مغناطیسی به طراحی ایزولاتور اپتیکی ایدهآل با چرخش فاراده 45 درجه و عبور %100 خواهیم پرداخت. تلاش بر آن است که این ایزولاتورها قابلیت مجتمع شدن داشته باشند و لذا میبایست حتیالامکان طول و تعداد لایههای کمی داشته باشند.
-2 محاسبات و نتایج
روش عددی مورد استفاده بر پایهی روش ماتریس انتقال4 - TMM - بنا شده است . [11] اساس این روش بر مبنای تعریف دو ماتریس 4×4 استوار است؛ یکی ماتریس مرزی و دیگری ماتریس انتشار مربوط به هر لایه که با استفاده از آنها میتوان شرایط مرزی را به طور مستقیم بر مسئله اعمال کرد. ماتریس انتقال کل در یک سیستم چندلایه از ضرب ماتریسهای مربوط به تمام لایهها بدست میآید. این ماتریس مشخصههای اپتیکی - عبور و انعکاس - و مگنتواپتیکی - چرخش فاراده و کِر - یک ساختار را بدست میدهد. باید اشاره کرد که نتایج این روش دقیق میباشند و هیچگونه سادهسازی در آن اعمال نمیشود.
مواد مورد استفاده در طراحی ساختار MPC، Si و BK7 به عنوان لایههای دیالکتریک و Ce:YIG به عنوان لایه مغناطیسی در نظر گرفته میشوند. بر خلاف لایههایغیرمغناطیسی که محیطهایی همسانگرد با تانسورهای دیالکتریک قطری هستند، لایههای مغناطیسی بکار رفته در MPCها به وسیلهی تانسورهای غیر قطری وابسته به مغناطش توصیف میشوند که یک ناهمسانگردی1 مغناطیسی را نمایش میدهند. به طور مثال اگر مغناطش محیط در راستای محور z باشد، تانسور دیالکتریک یک محیط مغناطیسی با =1 توسط رابطه زیر داده میشود:
به طوریکه عنصر قطری 1، ضریب شکست را تعیین میکند و عنصر غیر قطری 2 ، مرتبط است با چرخش مغناطیسی و یک رابطه خطی با بردار مغناطش دارد.عناصر تانسور دیالکتریک لایهیمغناطیسی Ce:YIGدر طولموج nm =1550 به صورت4/884 1و 9 10 32میباشند.[12]دراین طولموج مخابراتی، لایههای Si و BK7 به ترتیب ضرایب شکستی ضخامت لایه مغناطیسی به صورت 2nCe:YIG، و ضخامت لایههای دیالکتریک به ترتیب به صورت 4nSi و 4nBK 7 تنظیم شدهاند. از این پس،لایههای Ce:YIG، Si و BK7 را به ترتیب با M، H و L نشان میدهیم.یک MPC تک-کاواک میتواند چرخش فارادهی بزرگ اما همراه با کاهشی در میزان عبور فراهم کند، که این کاهش در عبور حتی در برخی موارد به صفر هم میرسد.
به عبارت دیگر، در ساختارهای تک-کاواک یک رابطهی معکوس بین چرخش فاراده و میزان عبور وجود دارد. اما، پاسخهای اپتیکی و مگنتواپتیکی همزمان بزرگ میتوانند با استفاده از MPCهای چندکاواکی یک بعدی بدست آیند. به هرحال، به منظور طراحی یک ایزولاتور ایدهآل با طول کم، تنها یک مورد ساختار دو کاواکی را معرفی خواهیم کرد. شکل - 1 - ، خواص اپتیکی و مگنتواپتیکی این ساختار را به عنوان تابعی از N1 و N2نمایش میدهد. از این شکل ملاحظه میشود که به ازای N1=4 و N2=3 میتوان به پاسخهای اپتیکی و مگنتواپتیکی مورد نیاز برای یک ایزولاتور بصورت چرخش فارادهی F 44/96 و میزان عبور 99/63اللهT= دست یافت. طیف عبور و چرخش فاراده مربوط به این MPC به صورت تابعی از طولموج در شکل - 2 - نشان داده شده است. این ایزولاتور بیضیگونگی قابل اغماضی در حدود 0/002 درجه در حوالی طول موج 1550 nm دارد که به
