بخشی از مقاله
چکیده –
یک شتابسنج خازنی با ساختاري نوین و با دو درجه آزادي طراحی و شبیه سازي شده است. ساختار شتابسنج به گونه اي است که شتاب هاي وارد شده به سیستم در جهات x و z با روابط ریاضی ساده قابل تفکیک و اندازه گیري می باشند. این در حالی است که شتاب اعمال شده در جهت y هیچگونه اثر ناخواسته اي در اندازه گیریهاي شتابهاي جهات x و z ندارد. این شتابسنج براي اندازه گیري شتاب هاي تا 2 g با رزولوشن mg طراحی شده است. نتایج شبیه سازي این ادعا را تایید می کند. ابعاد کلی این ساختار 2 mm× 2mm × 7μ m می باشد.
-1 مقدمه
شتابسنج هاي با رزولوشن mg کاربردهاي زیادي در صنایع مختلف خصوصا صنایع خودروسازي دارند. استفاده از این گونه شتابسنج ها در کیسه ي هوا و سیستم پایدارسازي اتومبیل نمودهایی از کاربرد در صنعت خودروسازي هستند. تا به امروز شتابسنج هاي خازنی به دلیل داشتن قابلیت یکپارچه سازي با مدارات الکترونیکی، حساسیت بالاتربه دلیل نویز کمتر، پاسخ حالت دائمی بهتر، رنج دمایی بالاتر و توان تلفاتی کمتر، پر کاربردتر از دیگر انواع شتابسنج ها چون شتابسنج هاي تونلی، پیزورزیستیو و پیزوالکتریک بوده اند.
تا کنون شتابسنج هاي خازنی تک محوري زیادي با حساسیت هاي متفاوت طراحی شده که در اکثر شتابسنج هاي با حساسیت و پهناي باند مطلوب از روش closed loop استفاده شده است زیرا به کارگیري این روش باعث بهبود عملکرد سیستم می شود در حالی که ساختار را پیچیده تر می کند.
در این مقاله با استفاده از ایده اي جدید شتابسنج دو محوري با ساختاري بسیار ساده طراحی کرده ایم که در آن روش open loop به کار برده شده و نیازي به استفاده از روش wafer bonding و bulk micromachining ندارد [6,7]و مشکل حساسیت محور متقاطع - - cross axis sensetivity آن تا حد زیادي رفع شده است. در این شتابسنج براي افزایش حساسیت از هر دو روش تغییر مساحت و تغییر فاصله ي هوایی صفحات خازنی براي ایجاد تغییرات خازنی در خروجی استفاده شده است.
-2 معرفی ساختار شتابسنج خازنی طراحی شده
شتابسنج ارائه شده در این مقاله شتاب اعمالی را در دو جهت محور افقی - in plane - x و محور عمودي - out of plane - z اندازه گیري می کند. در اکثر شتابسنج هاي تک محوري تنها محور z را به دلیل داشتن حساسیت بالاتر در نظر می گیرند. بنابراین حساسیت محور متقاطع در جهات x و y به عنوان حساسیت نامطلوب از دقت و حساسیت خروجی می کاهد.
در این طراحی مطابق شکل1 ابتدا براي افزایش حساسیت محور x و قابل مقایسه کردن آن با حساسیت محور z با ایجاد انگشتی هاي عمودي روي جرم متحرك دیواره هاي خازنی در جهت محور x را افزایش داده ایم تا با ایجاد جابجایی ∆x میزان تغییرات خازنی بیشتري در جهت محور x داشته باشیم. سپس بدون اضافه کردن هیچ گونه الکترودي و تنها با استفاده از یک رابطه ي جمع و تفریق ساده ي ریاضی تغییرات خازنی ∆c ایجاد شده در محورهاي x و z به دلیل جابجایی در این محورها را بدست می آوریم.
توسط نرم افزار Intellisuite شتابسنج شکل 1 ترسیم و شبیه سازي شده است. به جهت وضوح بیشتر شتابسنج را در شکل1 واژگون نشان داده ایم. ساختار ساده ي شتابسنج، از یک جرم متحرك با قابلیت حرکت در دو محور z و x و الکترود ثابت تشکیل شده است.
شکل :1 ساختار شتابسنج با تعداد 8 انگشتی متحرك
-1-2 الکترود ثابت
در شکل 1 الکترودهاي ثابت با دو رنگ متفاوت مشخص شده اند که هر دوي آنها از یک جنس بوده و تنها اتصالات الکتریکی متفاوتی دارند. به عبارت دیگر الکترودهاي زرد رنگ در یک طرف شتابسنج توسط یک نوار باریک به هم وصل هستند
شکل :2 یک انگشتی متحرك و دو الکترود ثابت
-2-2 جرم متحرك
الکترودهاي صورتی رنگ در جهت مخالف آن به هم متصل می باشند. این قرار دادن الکترودهاي ثابت با اتصالات متفاوت تعداد انگشتی هاي متحرك را 1,4 برابر می کند زیرا براي ایجاد تغییرات فاصله ي هوایی و در نتیجه تغییرات خازنی مانند بعضی از شتابسنج هاي انگشتی دار[8] نیازي به ایجاد فاصله ي هوایی d1 و d2 متفاوت نداریم و d2 می تواند با d1 برابر شود - طبق شکل3، d1 و d2 فاصله ي هوایی بین انگشتی متحرك و الکترودهاي ثابت در دو طرف آن است - بنابر این تعداد انگشتی هاي متحرك بیشتري می تواند در مساحت یکسان قرار بگیرند و با افزایش تعداد انگشتی هاي متحرك حساسیت خازنی افزایش می یابد. فایده ي مهم دیگر این است که امکان ایجاد تغییرات خازنی تفاضلی فراهم می شود و اثرات نویز را حذف می کند.
شکل2 یک انگشتی متحرك با دو الکترود ثابت از محل برش خط AB در زمانی که سیستم در حال استراحت است را نشان می دهد. ضخامت الکترودهاي ثابت - a - ، ارتفاع - - b و ضخامت - c - انگشتی هاي الکترودهاي ثابت به ترتیب 0,5 μmو 3 μm و2 μm می باشد. قابل توجه است که در حالت استراحت فواصل هوایی بین انگشتی متحرك و الکترودهاي ثابت1 و2 هر دو مساوي و برابرd است و مساحت هم پوشانی بین سطح پایین انگشتی متحرك و سطوح بالاي الکترودهاي ثابت1 و2 هر دو مساوي و برابرw می باشد.
جرم متحرك تشکیل شده از یک مکعب مستطیل با سایز 1800 μm× 1700 μm و ضخامت 3 μ m که روي سطح آن انگشتی هایی با ارتفاع 3 μ m،طول 1780 μmو پهناي3 μ m ایجاد شده اند. تعداد انگشتی ها 140 عدد می باشد. طول انگشتی هاي متحرك را در جهات ±y کوتاه تر از الکترودهاي ثابت در نظر گرفته ایم به همین دلیل حتی اگر شتابی به این محور وارد شود هیچ گونه تغییر خازنی رخ نخواهد داد بنابراین حساسیت نامطلوب در این محور صفر می باشد.
از طرف دیگر جرم متحرك توسط دو فنر از دو طرف در جهت محورx به substrate وصل می شود که این فنر از نوع folded flexure است و منجر به ایجاد حساسیت متقاطع کمتري نسبت به دیگر انواع فنرها می شود. اطلاعاتی درباره ي انواع تیرها در این منابع یافت می شود.[9,10] در پروسه ي ساخت معمولا براي آزادسازي جرم متحرك حفره و شیارهایی را در آن ایجاد می کنند که ما در این طراحی از این شیارها در جهت مطلوب استفاده می کنیم.
این شیارها در شکل1 مشخص شده است. توضیح بیشتر در بخش 3-3 آمده است.
-3 تئوري حاکم بر شتابسنج
همان طور که در مقدمه نیز اشاره شد در این شتابسنج از هر دو روش تغییر مساحت و تغییر فاصله ي هوایی صفحات خازنی براي ایجاد تغییرات خازنی در خروجی استفاده شده است.
تغییراتی که در مساحت و فاصله ي هوایی رخ می دهد دو دسته هستند دسته ي اول با جابجایی جرم بین محیط انگشتی متحرك و سطوح الکترودهاي ثابت رخ می دهد و دسته ي دوم بین سطح جرم متحرك و الکترودهاي ثابت ایجاد می شود که به جهت پیچیده نشدن مطلب ابتدا دسته ي اول را بررسی می کنیم و در نهایت آن را بسط می دهیم. براي بررسی نحوه ي عملکرد شتابسنج در مقابل شتاب اعمالی افقی، شکل3 که تغییر فواصل هوایی را به علت شتاب اعمالی در جهت +x نشان می دهد ببینید. با اعمال شتاب در جهت افقی و در نتیجه جابجایی جرم متحرك مقدار d در یک طرف کاهش و در طرف دیگر افزایش می یابد. - d1> d2 - در نتیجه ي این تغییرات فاصله ي هوایی، تغییرات خازنی تفاضلی خواهیم داشت.
به عبارت دیگر داریم ∆Cx1gap = - ∆Cx 2gap که ∆ Cx1gap تغییرات خازنی بین انگشتی متحرك و الکترود ثابت شماره ي1، ناشی از تغییرات فاصله ي هوایی - - gap است و∆Cx 2gap تغییرات خازنی بین انگشتی متحرك و الکترود ثابت شماره ي2، ناشی از تغییرات فاصله ي هوایی - - gap است و x بیانگر جهت شتاب اعمال شده به سیستم است. با اعمال شتاب در جهت افقی و در نتیجه جابجایی جرم متحرك تغییري نیز در هم پوشانی بین سطح پایین انگشتی متحرك و سطح بالاي الکترودهاي ثابت رخ می دهد و مقدار w در یک طرف کاهش و در طرف دیگر افزایش می یابد. شکل4 وضعیت قرار گرفتن این سطوح را زمانی که شتاب اعمالی در جهت +x است نشان می دهد . - w2> w1 -
در نتیجه تغییرات مساحت بین صفحات خازنی نیز، تغییرات خازنی تفاضلی ایجاد می کند. به عبارت دیگر داریم ∆Cx1area = - ∆Cx 2area که ∆Cx1area تغییرات خازنی بین انگشتی متحرك و الکترود ثابت شماره ي1، ناشی از تغییرات مساحت - - area است و∆Cx 2area تغییرات خازنی بین انگشتی متحرك و الکترود ثابت شماره ي2، ناشی از تغییرات مساحت - - area است
شکل :3 تغییر فواصل هوایی بین دیواره هاي یک انگشتی متحرك و الکترودهاي ثابت به علت اعمال شتاب در جهت +x به شتابسنج
شکل:4 تغییر مساحت هم پوشانی بین سطح پایین انگشتی متحرك و سطوح بالایی الکترودهاي ثابت به علت اعمال شتاب در جهت +x به شتابسنج
حال اگر شتاب اعمالی در جهت z باشد باز هم تغییر مساحت و تغییر فاصله ي هوایی هر دو باعث ایجاد تغییرات خازنی می شود. طبق شکل2 بین دیواره هاي انگشتی و دیواره هاي الکترودهاي ثابت تغییر مساحت هم پوشانی ایجاد می شود که این مساحت هم پوشانی در حالت استراحت سیستم یکسان و برابر h می باشد. این تغییر مساحت هم پوشانی به صورت دیفرانسیلی نمی باشد. با حرکت جرم به سمت +z مساحت هم پوشانی براي هر دو الکترود1و2 کمتر از h وبا حرکت جرم به سمت -z مساحت هم پوشانی براي هر دو الکترود1و2 بیشتر از h می شود .
در هر دو حالت داریم: ∆Cz1area = ∆Cz 2area که ∆Cz1area تغییرات خازنی بین انگشتی متحرك و الکترود ثابت شماره ي1، ناشی از تغییرات مساحت - - area است و∆Cz 2area تغییرات خازنی بین انگشتی متحرك و الکترود ثابت شماره ي2، ناشی از تغییرات مساحت - - area است و z بیانگر جهت شتاب اعمال شده به سیستم است. طبق شکل2 بین سطح پایین انگشتی و سطوح بالایی الکترودهاي ثابت تغییر فاصله ي هوایی رخ می دهد که این فاصله ي هوایی در حالت استراحت سیستم یکسان و برابر da می باشد. این تغییر فاصله ي هوایی به صورت دیفرانسیلی نمی باشد.
با حرکت جرم به سمت +z فاصله ي هوایی براي هر دو الکترود1و2 بیشتر از da وبا حرکت جرم به سمت -z فاصله ي هوایی براي هر دو الکترود1و2 کمتر از da می شود. در هر دو حالت داریم: ∆Cz1gap = ∆Cz 2gap که ∆Cz1gap تغییرات خازنی بین انگشتی متحرك و الکترود ثابت شماره ي1، ناشی از تغییرات فاصله ي هوایی - - gap است و ∆Cz 2gap تغییرات خازنی بین انگشتی متحرك و الکترود ثابت شماره ي2، ناشی از تغییرات فاصله ي هوایی - - gap است. در هر دو حالت شتاب اعمالی به محور x وz، تغییرات فاصله ي هوایی و تغییرات مساحت هر دو در جهت تقویت هم عمل می کنند و هم علامت هستند.
