بخشی از مقاله
چکیده
مجموعه - FMO - Fenna-Matthews-Olson به عنوان یک رابط پروتئینی نقش مهمی در انتقال انرژی در باکتری سولفور سبز دارد. در روند انتقال انرژی در این مجموعه وجود اثرات کوانتومی بین مولکولهای برهمکنش کننده با محیط پروتئینی به اثبات رسیده است. در این مقاله با استفاده از چندجمله ایهای استثنایی سعی در استخراج طیف فونونی مجموعه FMO خواهیم داشت و مطابقت نتایج با داده های تجربی را نشان خواهیم داد.
مقدمه:
فتوسنتز به عنوان یک مجموعه جذب نور از حیاتی ترین فرآیندهای زیستی زمین است. تامین بخش عمده ی انرژی موجودات، تولید اکسیژن و کاربردهای دیگر سبب وابستگی شدید حیات به این پدیده شده است.شروع این فرآیند با جذب نور در آنتن های متشکل از مولکولهای جذب نور است . نور جذب شده به صورت یک انرژی برانگیختگی از آنتن به مرکز واکنش1 مجموعه راه می یابد. در این مرحله این انرژی سبب به حرکت در آمدن الکترون ها و پروتون های موجود و احیای ترکیبات شیمیای خنثی می شود و ترکیبات حامل انرژی2 را ایجاد می کند. در نهایت ترکیبات حاصل شده در طی یک سری فرآیند شیمیایی با جذب کربن دی اکسید و گذر از چرخه کلوین سوخت مورد نیاز مانند گلوکز را تولید می کنند. علاوه بر گیاهان و جلبک در برخی از باکتری ها نیز با ساز و کاریمشابه گیاهان و تنها با یک سری تفاوت ساختاری فتوسنتز انجام می شود. در ادامه به معرفی یکی از این باکتریها و مجموعه FMO حاضر در آن خواهیم پرداخت.
باکتری سولفور سبز یکی از باکتری های فتوسنتزی است.
شکل 1 ساختار مجموعه FMO حاضر در این باکتری را نشان می دهد. مجموعه FMO که به عنوان یک رابط انرژی بین آنتن و مرکز واکنش قرار دارد متشکل از سه زیر مجموعه پروتئینی است که در هر کدام تعداد هفت مولکول باکتریوفیلا وجود دارد.[1] در سال 2007 با استفاده از تکنیک های طیف سنجی دوبعدی مجموعه FMO مورد مطالعه قرار گرفت [2] و وجود همبستگی
های کوانتومی بین مولکول های حاضر در این مجموعه که با پروتئین های اطرافشان برهمکنش می کنند مشاهده شد، بنابراین حجم وسیعی از مطالعات به بررسی این اثرات کوانتومی و تاثیرشان در بازدهی فرآیند فتوسنتز معطوف شد. مولکولهای باکتریوفیلای مجموعه FMO دارای یک تراز پایه و یک تراز برانگیخته انرژی هستند.با دریافت انرژی جذب شده در آنتن مولکول برانگیخته شده و به علت ناپایداری این حالت، با از دست دادن انرژی دریافتی و تحویل آن به مولکول بعدی مجددا به حالت پایه بازمیگردد. مولکول بعدی نیز با جذب انرژی رسیده از مولکول قبلی چرخه ی مشابهی را طی می کند.
این روند تا آنجا ادامه می یابد که انرژی با رد و بدل شدن بین مولکول های FMO به مرکز واکنش راه می یابد. بنابراین این مولکول ها را میتوان به عنوان سیستم های کوانتومی در نظر گرفت که برای انتقال انرژی برهمکنش دارند - . - open quantum systems همانطور که قبل تر اشاره شد در روند این انتقال انرژی وجود همدوسی های کوانتومی3 به اثبات رسیده است. مسئولیت وجود این همدوسی ها را باید متوجه محیط پروتئینی دانست. در واقع افت و خیز پروتئینهایی که قابلیت نوسان دارند این اجازه را به انرژی برانگیختگی می دهد که به طور همدوس در فضای مجموعه حرکت کرده و با بازدهی بالا به مرکز واکنش راه یابد. بنابراین بررسی مجموعه مولکول-پروتئین FMO به عنوان یک مجموعه بس ذره ای نقشی مهم در ارزیابی تاثیر همدوسی کوانتومی در بازدهی فرآیند فتوسنتز خواهد داشت.
چگالی طیفی:
تابع طیفی برای سیستم های فتوسنتزی یک تابع تجربی است و از روش های مختلفی مانند طیف سنجی های یک و دوبعدی و بررسی نور فلوئورسنت گسیل شده از مولکول تعیین می شود. در ادامه به چند مورد از توابع ساخته شده برای طیف مجموعه FMO اشاره خواهیم کرد :[3] .1تابع Log-normal یکی از معروفترین توابع طیفی که همخوانی مناسبی را با داده های تجربی نشان می دهد و به صورت زیر تعریف می شود: - 1 - که در آن S فاکتور هوانگ-رایز، انحراف استاندارد و فرکانس قطع می باشد. جزئیات این کمیت ها را در مرجع [3] می توان یافت..2تابع B777این تابع نیز بر حسب داده های تجربی ساخته شده و مطابقت مناسبی با آنها دارد و به صورت زیر تعریف می شود: چندجمله ایهای متعامد استثنایی برای مدت زمان طولانی عقیده بر این بود که بنا بر نظریه بوچنر4 از میان تعداد بی شمار چند جمله ایهای متعامد، تنها چند جمله ایهای متعامد کلاسیکی مانند لاگر، هرمیت و جاکوبی معادلات دیفرانسیلی مرتبه دوم را ارضا می کنند.
اما در سال 2008 گومز5 و همکارانش [4]در چارچوب نظریه اشتورم-لیوویل چند جمله ایهای متعامد استثنایی را بنا نهادند که از محدودیت نظریه بوچنر عبور کرده و در روابط دیفرانسیلی مرتبه دوم صدق می کردند. لفظ استثنایی یا خاص به این دلیل به آنها داده شد که برخلاف چند جمله ایهای کلاسیکی که از مرتبه صفر شروع می شوند این چند جمله ایها از مرتبه l که بزرگتر یا مساوی یک است آغاز می شوند. این چندجمله ایها در بازه پیوسته 1]،[-1 یا بازه [0, - متعامدند. وجود کاربردهای بسیار در فیزیک و خصوصا مکانیک کوانتومی دلیل اهمیت بالای این چند جمله ایها است.
در ادامه به بررسی مختصر دو مورد از این خانواده یعنی چندجمله ایهای متعامد جاکوبی و لاگر استثنایی [5]خواهیم پرداخت.چند جمله ایهای لاگر استثنایی در رابطه تعامدی زیر صدق می کنند: - 3 - این چندجمله ایها دارای دو نوع می باشند که نحوه بدست آوردنآنها به صورت زیر استکه =g>0 و=1 . همچنین - 5 - که در آن L چندجمله ای لاگر معمولی است. نیز عبارت است از: - 6 - ضمن اینکه تابع وزن این چند جمله ایها برابر است با: - 7 - اما چندجمله ایهای جاکوبی استثنایی در رابطه زیر - شیفت یافته - صدق می کنند: - 8 - دو نوع این چندجمله ایها به صورت زیر تعریف می شود - 9 - که = - g,h - و 1 - ،= - 1 . همچنین
