بخشی از مقاله
چکیده
در سالهای اخیر در کنار تکنیکهای کنترل کیفیت یک یا چند متغیره ، پایش پروفایلها مورد توجه محققان و کاربران بسیاری قرار گرفته است. یک پروفایل رابطه بین متغیر پاسخ و متغیر مستقل است که در طول زمان کنترل میگردد. از طرف دیگر شاخص توانایی فرآیند، معیاری برای ارزیابی عملکرد فرآیند در تولید محصولات منطبق میباشد. با توجه به کاربرد زیاد پروفایل و روشهای مختلفی که برای پایش انواع آن ارائه شده، اما تحقیقات کمی در مورد تعیین شاخص توانایی فرآیندهای پروفایلی انجام گرفته است.
شاخص توانایی فرآیند مانند C PK در حالت پروفایلی برای ارزیابی توانایی فرآیند در تولید پروفایلهای منطبق مورد استفاده قرار میگیرد. این تحقیق با استفاده از رویکرد شباهت منحنیها به تعیین شاخص توانایی پروفایلهای غیرخطی میپردازد. از معیار فاصله مینوکوفسکی برای ارزیابی فاصله هر پروفایل از پروفایل هدف استفاده میشود. از این روش در ارزیابی شاخص توانایی فرآیند یک پروفایل غیرخطی دو ضابطهایی تختههای نئوپان استفاده میشود.
-1 مقدمه
در بعضی از مسائل کنترل فرآیند آماری، عملکرد فرآیند یا کیفیت محصول بوسیله رابطه بین یک متغیر پاسخ و یک یا چند متغیر مستقل توصیف میشود که محققان این رابطه را پروفایل مینامند. در کاربردهای مختلف این رابطه میتواند یک رابطه خطی، چند جمله ای، غیرخطی و در مواردی، یک رابطه پیچیده باشد. مثالهای زیادی توسط محققان برای نشان دادن کاربرد پروفایلها در صنعت ارائه شده است.
یونگ و همکاران - 1999 - رابطه بین چگالی عمودی تختههای نئوپان و عمقهای مختلف را به صورت یک پروفایل غیرخطی مطرح کردهاند.[1] نوروالسنا و همکاران - 2014 - بررسی میزان رضایت مشتریان در صنعت گردشگری در طی زمان را با استفاده از پروفایل لجستیکی و آزمون نسبت احتمال انجام دادند.[2]شاخصهای توانایی فرآیند در صنایع تولیدی به عنوان ابزارهای سنجش قابلیت و توانایی فرآیند موارد استفاده وسیعی دارند و در ارزیابی عملکرد فرآیند در تولید محصولات منطبق استفاده میشود. از شاخصهای توانایی فرآیند به عنوان معیارهایی در ارزیابی تامین کنندگان و همچنین بهبود کیفیت نیز استفاده میشود.
نعمتی - - 1392 سه رویکرد برای ارزیابی شاخص توانایی فرایند-های پروفایلی به نامهای رویکرد متغیرهای توصیفگر، رویکرد تابعی و رویکرد شباهت منحنیها معرفی نموده است. در رویکرد تابعی ابتدا پارامترهایی از پروفایل که ماهیت پروفایل مربوطه را از نظر شکل منحنی و موقعیت منحنی توصیف میکنند، مشخص شده و سپس با استفاده از روشهای ارزیابی توانایی فرایند تک متغیره یا چند متغیره غیر پروفایلی نسبت ارزیابی توانایی فرایند تولید کننده پروفایل اقدام میشود.
در رویکرد تابعی همه حدود تلرانس طبیعی فرایند و حدود مشخصه فنی به صورت تابع در نظر گرفته شده و به جای یک مقدار برای شاخص توانایی فرایند یک تابع برای آن تعیین میشود. در رویکرد شباهت منحنی نیز از معیارهای فاصله منحنیها مانند فاصله هازدورف 1 برای مقایسه منحنی پروفایلهای ایجاد شده با منحنی پروفایل هدف استفاده میشود.[3]
نعمتی و نعمتی - 1394 - با استفاده از فاصله هازدورف به ارزیابی توانایی فرایند در یک پروفایل چندجملهای ساده پرداختند. آنها در این مقاله معیار فاصله هازدروف را برای رویکرد شباهت منحنیها پروفایل چندجملهایی ساده دور موتور خودرو در نظر گرفتند.[4] در شهریاری و صرافیان - 2009 - سعی شده شاخص توانایی فرآیند برای پروفایل خطی ساده ارائه شود. شاخص توانایی فرآیند در ایجاد متغیر وابسته در چند نقطه محاسبه شده و سپس کوچکترین مقدار به عنوان شاخص توانایی فرآیند در ایجاد پروفایل خطی ساده معرفی میشود.
مشاهده میشود که به معنی در نظر نگرفتن توانایی فرآیند در بینهایت نقطه دیگر از متغیر مستقل است.[5] حسینی فرد و همکاران - 2011 - به مساله شاخص توانایی فرآیند در پروفایلهای خطی ساده غیر نرمال پرداخته است. اساس کار آنها نیز تمرکز بر متغیر وابسته در پروفایل خطی ساده بوده است.[6] حسینیفرد و عباسی - 2012 - نیز مساله تعیین شاخص توانایی فرآیند در پروفایل خطی ساده را مورد توجه قرار دادهاند. رویکرد آنها استفاده از نسبت اقلام نامنطبق متغیر وابسته برای تعیین شاخص توانایی فرآیند پروفایلی میباشد.[ 7]
عبادی و امیری - 2012 - روشهایی برای ارزیابی توانایی فرآیند در پروفایل های خطی ساده چند متغیره بر مبنای درصد عدم انطباق و آنالیز مولفه های اصلی ارائه کردند.[8] نعمتی و همکاران - 2014 - یک رویکرد تابعی برای ارزیابی توانایی فرآیند در یک پروفایل دایره ای را پیشنهاد و ایشان یک روش تابعی برای اندازهگیری شاخص توانایی فرآیند در پروفایل دایرهای در تمامی محدوده متغیر مستقل ارائه کردهاند.
روش تابعی، از یک پروفایل مرجع، حدود مشخصه تابعی و حدود تلورانس طبیعی تابعی برای ارائه شکل تابعی از شاخص توانایی فرآیند استفاده میکند.[9] وانگ و تامیرات - 2015 - خروجی فرآیند برای پروفایلهای خطی چند متغیره با حدود مشخصه یکطرفه را ارائه کردند.[10] پروفایل غیر خطی نوع خاصی از پروفایل میباشد که میتوان به صورت رگرسیون غیرخطی هم نشان داد.
عباسی چرخی و همکاران - - 2015 شاخص توانایی فرآیند برای پروفایل های لجستیک رگرسیون بر مبنای شاخص Spmk را ارائه کردند. ایشان یک شاخص جدید Spmk برای اندازهگیری توانایی فرآیند وقتی که کیفیت فرآیند بوسیله پروفایلهای لجستیک رگرسیون توصیف میشود، پیشنهادکردهاند.[11] وانگ و سیواِنگو - 2013 - به اندازهگیری توانایی فرآیند برای پروفایل لجستیکی چهار پارامتری و پروفایل چگالی عمودی پرداختند.[12]
اگر چه در سالهای اخیر، رویکردهایی برای تعیین شاخص توانایی فرآیند در پروفایلهای خطی ساده پیشنهاد شده، اما تحقیقات چندانی درباره تعیین شاخص توانایی فرآیند در پروفایلهای غیرخطی ارائه نشده است. ساختار مقاله به این صورت است که در بخش دوم رویکرد شباهت منحنیها با استفاده از فاصله مینکوفسکی برای ارزیابی توانایی فرایندهای پروفایلی ارائه میشود و در بخش سوم با استفاده از پروفایل چگالی عمودی به تشریح نتایج و در بخشهای چهارم، پنجم وششم به نتیجهگیری، مراجع و تقدیر و تشکر پداخته خواهد شد.
در حالت پروفایلی به جای یک عدد به عنوان مقداری از مشخصه مهندسی با یک منحنی وجود دارد. لذا به جای مقدار هدف باید منحنی هدف وجود داشته باشد. در رویکرد شباهت منحنیها از فاصله منحنیهای پروفایلهای نمونه با منحنی هدف پروفایل به عنوان معیار پایش پروفایل و همچنین ارزیابی توانایی فرایند پروفایلی مذکور استفاده میشود. معیار فاصله رویکرد شباهت منحنیها در این تحقیق نیز فاصله مینکوفسکی 2 میباشد. دو نقطه در فضای n بعدی به صورت - 2 - ارائه شده است. فاصله مینکوفسکی میان این دو نقطه از رابطه - 3 - به دست میآید.
مزیت استفاده از روش شباهت منحنیها این است که مساله پایش و تعیین شاخص توانایی فرآیند در پروفایلها به یک مساله پایش و تعیین شاخص توانایی فرآیند یک متغیره تبدیل میشود. متغیر تصادفی مورد نظر همان فاصله مینکوفسکی است که مقادیر آن از مقایسه نقاط جمعآوری شده فرآیند یک متغیره تبدیل میشود. متغیر تصادفی مورد نظر همان فاصله مینکوفسکی به ازای 2 است که مقادیر آن از مقایسه نقاط جمعآوری شده برای هر پروفایل با نقاط متناظر پروفایل هدف به دست میآید.
