بخشی از مقاله
مقدمه :
در فرایند خودبازگشتی براى توزیعهاى حاشیهاى معمولا از توزیع متداول نرمال - گوسی - استفاده میکنند ولی بسیارى از پدیدها در سریهاى زمانی غیرگوسی هستند بنابراین در این فرایند ما ناگزیر به استفاده از توزیعهاى غیرگوسی مانند توزیع نمایی ، گاما ، لاپلاس و غیره براى توزیعهاى حاشیهاى هستیم در این مقاله از توزیع نرمال- لاپلاس تعمیمیافته براى توزیعهاى حاشیهاى استفاده میکنیم .
این توزیع در بسیارى از علوم منجمله در ریاضیات مالی ، امور بانکی ، قیمت سهام در بازار بورس و غیره کاربرد دارند امید است با مطالعه دقیق ودرست این توزیع سهم بسزاى در تحلیل درست این دادهها ایفا کرد . این مقاله شامل چهار بخش است . بخش اول به معرفی توزیع نرمال-لاپلاس تعمیمیافته وخواص آن اختصاص دارد بخش دوم فرایند خودبازگشتی با توزیعهاى حاشیهاى نرمال-لاپلاس تعمیمیافته را معرفی میکند در فصل سوم با استفاده از شبیهسازى رفتار توزیع بررسی میشود در بخش چهارم با استفاده از روشهاى براوردیابی پارامترهاى مدل براورد میشوند.
-1 توزیع نرمال-لاپلاس تعمیمیافته
این توزیع بوسیله رد - 2004 - 1 معرفی شد و از آن براي مدل ریاضیات مالی قیمت برگشت استفاده شد . البته نمی- توان یک فرم بسته از pdf نرمال-لاپلاس تعمیمیافته بدست آورد ولی با روشهاي عددي میتوان آنرا بدست آورد .بنابراین ما میتوانیم آنرا از پیجش دو تابع چگالی مستقل نرمال و لاپلاس تعمیمیافته بدست آوریم متغیر تصادفی X با توزیع GNL بوسیله تابع مشخصه زیر تعریف میشود .
