بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله به معرفی فضاي هیلبرت با هسته بازآفرین - - RKHS پرداخته و ویژگیهاي این فضا را بررسی می کنیم. سپس به بررسی کاربرد این فضا در آمار و مدل سازي می پردازیم.
.1 مقدمه:
یکی از مهمترین اهداف در علم آمار نزدیک کردن هر چه بیشتر مدلهاي ساخته شده به واقعیتهاي موجود می باشد. براي این منظور روشهاي مختلفی وجود دارد که هر کدام خصوصیتهاي ویژه خود را دارند، اما تمام روشهاي موجود داراي محدودیتهایی می باشند که کاربرد آنها را در عمل محدود می کند. فضاي معرفی شده در این مقاله داراي خصوصیتها و قابلیتهایی است که ارتباط مناسبی بین برآوردگرها و فرآیندهاي مختلف با مسائل اپتیمم سازي ایجاد می کند. در این مقاله ابتدا فضاي RKHS را معرفی می کنیم. سپس قضیه اي کاربردي را بیان می کنیم که در حل مسائل اپتیمم سازي مورد استفاده قرار می گیرد، در نهایت به بررسی چند مثال از کاربردهاي گوناگون فضاي RKHS می پردازیم.
فضاي هیلبرت:
فضاي هیلبرت یک فضاي ضرب داخلی است که تعمیم مستقیمی از فضاي اقلیدسی متناهی بعدي است و داراي یک ساختار هندسی بسیار قوي است.
