بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله ابتدا به بررسی انواع دیدگاه هاي فلسفی در پاسخ به سؤالات موجد در زمینه فلسفه آموزش ریاضیات پرداخته می شود و در نهایت اهمیت و آموزش ریاضی در ساختار آموزش و پرورش ما مورد بررسی قرار می گیرد و نیز پیشنهادهایی نیز ارائه می گردد.
همچنین سعی شده است که کاربردها و اهمیت ریاضیات شناسانده و مؤلفه هاي مورد نیاز آموزش ریاضی از جمله ایجاد انگیزه سؤال در کلاس درس ، فضا و محیط آموزشی ، گروههاي علمی – آموزشی ، معرفی بهترین منابع درسی ، آموزش ضمن خدمت با نگاهی تازه بررسی شده و پیشنهادات سازنده اي ارائه شود. از طرفی نکاتی که دبیران ریاضی و دانش آموزان - که مکمل یکدیگر در امر آموزش ریاضی هستند - ، بایستی رعایت کنند ، ذکر شده است. در ادامه کاربرد فناوري اطلاعات - اینترنت - نیز در بالابردن سطح علمی دبیران و پژوهشگران ریاضی تشریح شده است.
مقدمه
ریاضیات علمی است که در خصوص اعداد، اشکال، مقادیر، ویژگیها و روابط بین آنها بحث میکند و ریاضیدان کسی است که دراین زمینه هابه-تفحص و تحقیق میپردازد.
در خصوص اعداد و اشکال و مقادیر و ارقام و نسبت ها و روابط بین آنها، به دوران هاي بسیار قدیم برمیگردد. چینیها، هنديها، مصريها و... از جمله مردمانی هستند که در این وادي قدم نهادهاند و آنگاه فعالیت آنها زمینه و مقدمهاي براي تدوین نظاممند علم ریاضیات توسط اقلیدس در یونان گردیده است.در همان زمانی که ریاضیات قدم هاي نخستین را در خصوص بحث در مقادیر بر میداشت و به پرسش هایی پیرامون اعداد و اشکال میپرداخت، همگام با این پرسش ها، سؤالات دیگري نیز در ذهن ریاضیدانان نقش میبست که رابطه مستقیمی بافعالیتریاضیآنهانداشت،لیکنازیکجهتدقیقابهعلمریاضیومباحثآنمربوطمیگشت.
ریاضیدان در فعالیت ریاضی خود مثلا به اعداد، انواع اعداد و روابط بین اعداد از قبیل: جمع، تفریق، ضرب، تقسیم و ... یا به اشکال و ویژگیهاي هر یک از اشکال و تفاوت ها و شباهت هاي بین اشکال مختلف میپرداخت، لیکن علاوه بر این پرسش ها و در کنار آنها سؤالات دیگري نیز براي آنها مطرح میشد، از قبیل اینکه عدد چیست؟ آیا عدد در خارج وجود دارد؟ آیا اشکال ریاضی موجوداتی در ذهن ما هستند، یا در خارج از وجود ما تحقق دارند؟ آیا روش هاي اثبات ریاضی اعتبار منطقی دارند یا نه؟ و.....
در واقع ریاضیدانان با دو دسته مستقل از پرسش ها مواجه بودند، بخشی از پرسش ها دقیقا مربوط به خود مباحث و مسائل ریاضی بود و در درون ریاضیات مطرح و مورد بحث واقع میشد و بخش دیگر از پرسش ها مربوط به کل ریاضیات بودند و از بیرون به ریاضیات نظر داشتند، در این دسته اخیر از پرسش ها، گویی ریاضیات را در پیش دیدگان عقل خود نهادهایم
باید گفت که پرسش هاي نوع اول مربوط به »ریاضیات«میشود، اما پرسش هاي نوع دوم مربوط به»فلسفه ریاضیات«یا»فلسفه ریاضی« هستند.
بخشی از مباحثی که در این فلسفه ریاضی مورد کاوش قرار میگیرند :ماهیت اعداد و اشکال ریاضی چیستند؟ آیا مفاهیم ریاضی در خارج از ذهن داراي ما به ازاء مستقل و مشخصی هستند؟ اساسا رابطه مفاهیم و قضایاي ریاضی با واقعیت چگونه است؟ رابطه ریاضیات با علوم دیگر از قبیل فیزیک، شیمی و زیستشناسی چگونه است؟رابطه ریاضیات و منطق چیست؟
فلسفه آموزش ریاضی
-1 مبانی فلسفی درباره »چیستی « ریاضیات و نقش آنها در آموزش
هر گاه کار روزانه مان ریاضیات باشد، به نظرمان طبیعی ترین کار در دنیاست، اما اگر لختی از کار باز ایستیم و در ماهیت و معناي کاري که می کنیم بیندیشیم ، خواهیم دید که ریاضیات یکی از اسرارآمیزترین کارهاست .
چگونه می توان درباره چیزهایی که هرگز کسی آنها را به چشم ندیده سخن گفت و خواص و روابط آنها را حتی از اشیاي مادي دور و برخودمان هم بهتر فهمید ؟
چرا هندسه اقلیدسی هنوز صادق است ولی فیزیک ارسطویی متروك شده است ؟در ریاضیات آن چیست که می شناسیمش و چگونه آن را می شناسیم ؟
»دیویس وهرش – تجربه ریاضی«
آموزش ریاضی با دو دانش سروکار دارد ، یکی دانش ریاضیات است و دیگري دانش مربوط به یادگیري انسان . اگر چه آموزش ریاضیات با آموزش علوم دیگر مشابهت هایی دارد ولی یقیناً تفاوت هایی دارد . باید سرشت ویژگی هاي فراگیر را بشناسیم و چگونگی حصول شناخت در او را نیز بدانیم . از طرف دیگر باید بدانیم که کسب دانش ریاضی و درك مفایهم ریاضی چه ویژگی هایی دارد؛ بنابراین داشتن شناخت درستی از ماهیت ریاضی یکی از محورهاي اساسی آموزش ریاضی است؛ به عبارت دیگر باید بدانیم که :
- چه چیزي ریاضی را از درس هاي دیگر جدا می کند ؟
- آیا یک دانش کشف شدنی است یا ابداع شدنی است یا ساختنی ؟
- مطلق است یا نسبی ؟
- کاربرد پذیر است یا نه ؟
- فوق انسانی است یا فعالیتی بشري است ؟
- آیا ارزش زیبایی شناختی دارد ؟
- زیبایی ریاضی در چیست ؟
- ریاضی درباره چیست ؟
در همه این زمینه ها برداشت هاي نادرست و ابهامات ذهنی فراوان وجود دارد و شفاف کردن این گونه پرسش ها نقش مهمی در یاددهی – یادگیري ریاضی دارد.اکنون با رویکردي تاریخی به بررسی »ماهیت ریاضی« می پردازیم . در این بررسی قصد آن نداریم که فلسفه هاي گوناگون ریاضی را تأئید یا رد کنیم یا از زوایاي مختلف در تقابل قرار دهیم ، بلکه تنها می خواهیم از منظر تأثیر دیدگاه در آموزش و کلاس درس مورد بررسی قرار دهیم؛ بنابراین از میان تقسیم بندي هاي گوناگون آن را که مناسب کار ماست بر می گزینیم .
نتایج تحقیقات اخیر نشانگر افت شدید در درس ریاضی در مقاطع راهنمایی و دبیرستان است و به این دلیل است که دانش آموز ریاضی را درك نمی کند و با آن نمی تواند ارتباط برقرار کند؛ بنابراین به ریاضیات و آموزش آن علاقه ندارد، او در آموزش مشکل دارد و بالطبع در رابطه با آموزش درس ریاضی با معلم ریاضی نمی تواند ارتباط صمیمانه و مناسبی داشته باشد.ریاضی با شیرینی خاص خود هنوز بر شمار زیادي از دانش آموزان سنگین و خشک به نظر می آید.
با توجه به اینکه روند آموزش و فراگیري ریاضی ملازمه زیادي با یک نظریه براي آموزش ریاضی دارد و آموزش صحیح و مؤثر در ریاضیات نیاز به آشنایی و شناخت عمیق از ماهیت ریاضیات و اصول حاکم بر فعالیت را دارد ، ضروري به نظر می رسد که بحثی پیرامون این موضوع براي معلمین و دانشجویان ریاضی ارائه شود تا این امر کمک نماید که معلمین ریاضی دید خود را نسبت به ریاضیات وسعت بخشیده و نهایتاً بتوانند تدریس مؤفقی در ریاضیات داشته باشند و در عین حال براي کسانی که قصد آشنایی با ریاضیات و ماهیت و نحوه فراگیري آن را دارند، می تواند مفید واقع شود و از اصولی که در اینجا مطرح می شود استفاده کرده و بر روند فراگیري خود جهت صحیحی بدهند .
اهمیت آموزش ریاضیات
آموزش ریاضی یعنی هر چیزي که مربوط به آموزش و یادگیري ریاضیات می شود. سابقه آموزش ریاضی به عنوان یک رشته دانشگاهی به کمتر از یک قرن می رسد، زمان شروع این رشته از هنگامی بود که آموزش معلمان به دانشگاه ها برده شد .
قبل از آنکه به آموزش ریاضیات و راهکارهاي آن بپردازیم، لازم است که به معرفی ریاضیات بپردازیم. ریاضیات چیست و با چه دیدي باید ریاضیات را درك کنیم.ریاضیات پیشاهنگ دانش هاست. هر کس که می خواهد درست بیندیشد و بهتر فکر کند؛ ناگزیر است که با ریاضیات آشنا شود. علماي ریاضی و دانشمندان در رشته هاي مختلف بر این باورند که هر علمی که زیربناي دانش ریاضی نباشد علم نیست. بر اساس این اندیشه بزرگ باور فرهنگی مربیان ما در این راستا حائز اهمیت بسیار خواهد بود تا بتوانند بستر لازم را براي تعمیق این مؤلفه فراهم نمایند.در چنین شرایطی نظام تعلیم و تربیت می تواند مدعی و منادي احیاء دانش ریاضی به عنوان زیرساخت و مفروضه اصلی در تمامی دروس علوم پایه هاي تحصیلی باشد. در دنیاي امروز علم ریاضی به منزله خون در پیکره عظیم سایر علوم می باشد.
آموزش ریاضیات نه تنها یک علم است، بلکه الگویی است براي آموزش صحیح سایر علوم .ذهن هاي خلاق ، مبتکر ،جسور به منظور پاسخگویی به سؤالات پیرامون خود بی شک منتج از یک نظام یافتگی است که ماهواً دانش ریاضی این توانایی را خواهد داشت تا آن را احیا کند . فتح کرات آسمانی ، پرتاب سفینه ها ، ساخت زیر دریایی هاي هسته اي و ورود به دنیاي فرا پیچیده با برخورداري از دهها ، صدها و هزارها تکنولوژي مدرن که هر کدام پاسخگوي بخشی از معضلات جامعه بشري در این هزاره شگرف می باشد.از اینرو می توان گفت آموزش صحیح ریاضی یعنی آموزش صحیح همه علوم. بنابراین آموزش ریاضیات از اهمیت زیادي برخوردار است.
نتیجه گیري:
ریاضیات مانند یک اقیانوس بیکران است که هر کس بر حسب نیازش بایستی از این اقیانوس بهره مند شود. وظیفه نظام آموزشی این است که فرآیند یادگیري ریاضیات را تسهیل کند. باید ریاضیات را عمومی کرد.
