مقاله مدلسازی سیکل هیسترزیس مواد مغناطیسی با به کار گیری رویکردJiles-Atherton و استفاده از نرم افزار LabView

word قابل ویرایش
11 صفحه
دسته : اطلاعیه ها
12700 تومان
127,000 ریال – خرید و دانلود

*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***

 

مدلسازی سیکل هیسترزیس مواد مغناطیسی با به کار گیری رویکردJiles-Atherton و استفاده از نرم افزار LabView

چکیده – برای مواد مغناطیسی،یکی از مهمترین مشخصه ها سیکل هیسترزیس است .مدلهای فیزیکی فراوانی برای مدلسازی حلقه هیسترزیس وجود دارد.اغلب این مدلها،برای پیاده سازی آسان نیستند ونیازبه داده های فراوانی دارند.دو مدلی که اغلب برای پیاده سازی سیکل هیسترزیس به کار گرفته میشوند عبارتند است از: Preisach و Jiles-Atherton.در این مقاله ابتدا به تشریح این دو روش پرداخته میشود وسپس مدل Jiles-Atherton در حلقه هیسترزیس با استفاده از نرم افزار قدرتمند Labview به طور موفقیت آمیز پیاده سازی شده ونتایج شبیه سازی ارائه میشود.
کلید واژه – Jiles-Atherton ،Labview، Preisach ،سیکل هیسترزیس

١- مقدمه
در بیشتر کاربردهای فنی لازم است تا یک نمایش ریاضی به فـرم داشته باشیم تا میـدان مغناطیسـی را در انواع ماشینهای دوار محاسبه کنیم .این مقاله بـه بیـان مدلسـازی تحلیلی سیکل هیسترزیس با استفاده از ابزار ریاضـی قدرتمنـددر نرم افزار Labview می پردازد.در این برنامه برای مدلسازی حلقه هیسترزیس مواد مغناطیسی نـرم ،داشـتن مقـادیر کمـی از داده های ورودی ممکن مناسب است . مدل های فیزیکی زیادی بـرای مدلسازی سیکل هیسـترزیس اسـتفاده مـی شـود. پیـاده سـازی خیلی از آن مدل ها کار آسانی نیست و نیاز به داده هـای زیـادی دارد تا مدل شود[١]. دو مدل متداول در عمل برای پیاده سـازی سیکل هیسترزیس وجـود داردکـه عبارتنـد از: Preisach model ,Jiles-Atherton.در این مقاله ابتدا جنبه هـای تئـوری کلاسـیک مدل پری ساچ و رویکرد تئوری مدل جیلز آترتون بررسـی شـده ودر قسمت بعد عمل شبیه سازی حلقه هیسترزیس توسط مـدل جیلز آترتون با نرم افزار Labview به طور موفقیت آمیزی انجـام میشود.
٢- جنبه های تئوری کلاسیک مدل پری ساچ
در این مدل ماده فرومغناطیسی به صورت یک مجموعه اساسی از میدان ها در نظر گرفته می شود، که اصطلاحا به این میدانها ،دو قطبی های پری ساچ گفته می شود و هر دو قطبی به وسیله یک سیکل هیسترزیس مستطیلی شکل و نامتقارن مشخص می شود. هر دو قطبی را می توان در هر لحظه به صورت حالت اشباع مثبت یا منفی در نظر گرفت .اگر یک حالت از دو قطبی اشباع منفی باشد ، مقدار H افزایش پیدا می کند. مسئله این است که مشخصه ماده حقیقی را به صورت یک توزیع آماری عناصر بر حسب مقادیر متغیرهای مختلف پیدا کنیم . با این تابع توزیع شار کلی در یک لحظه از جسم مورد نظر تعیین می شود[٢]. بعضی از مشخصه های مدل پری ساچ کلاسیک به صورت زیر می باشد:
انتقال ویژگی: هر ماکزیمم (به ترتیب مینیمم ) اندازه ورودی داخلی، همه ی ماکزیمم ها را که در بالای آنها از لحاظ مقدار پایین تر هستند پاک می کند.
منطبق کردن ویژگی سیکل های کوچکتر: سیکل های کوچکتر، بین مقدارهای نهایی میدان مغناطیسی یکسان اندازه گیری می شوند.
ویژگی تقارن : خاصیت تقارنی که از گسترش سیکل H بین مقدار H– و H+ ناشی می شود، سیکل های متقارن را تولید می کند. و بنابراین این سیکل های متقارن بدون هیچ اشتراکی در داخل یکدیگر هستند. مطالعات نهایی این نتیجه را می دهد که ویژگی انتقال و انطباق برای یک سیستم هیسترزیس شرط لازم و کافی می باشد که توسط مدل پری ساچ کلاسیک به درستی ارائه شد.

. شکل ١:سیکل مقدماتی دو قطبی پری ساچ

٢-١- محدودیتهای مدل پری ساچ
این مدل یک مدل آماری است به این که میغیرها نسبت به زمان چگونه تغیر می کنند هیچ گونه دیدگاهی ندارد.
پدیده مغناطیسی برگشت پذیر در این مدل نادیده گرفته می شود.
پدیده های تکراری نادیده گرفته می شود. به عنوان مثال : سیکل های کوچکتر مدلسازی نمی شود.
٢-٢- چگونگی فرموله کردن مدل پری ساچ
برای محاسبه القای مغناطیسی از فرمول زیر استفاده می شود:

در اینجا تابع پری ساچ را نشان می دهد که این هم به صورت یک مثلث در فضای (a,b) نشان داده خواهد شد. علامت
به صورت عملگر پری ساچ معرفی می شود. این عملگر علامت را در مختصات با تغییرات شدت میدان تغییر می دهد.
برای این هدف دو روش وجود دارد:
تابع جست وجو به نقاط مستطیل کوچک شبیه یک حلقه (ai,bj) تقسیم می شود و در هر مستطیل یک مقدار
منتجه از داده های آزمایشگاهی قرارداده می شود.
آگاهی از شکل تحلیلی یک تابع (به عنوان مثال توزیع گوسی) فقط براساس اندازه گیری های پارامترهای تابع مورد نیاز شناسایی می شود[٣].
٣- مدل جیلز آترتون (Atherton model -Jiles )
اولین مدل میکروسکوپی میدان های مغناطیسی توسط Langevin ارائه شد. او گشتاور کل یک اتم را m در نظر گرفت که شامل حرکات مداری (چرخشی مداری) و گشتاور جنبشی مداری می باشد. چنانچه شدت میدان مغناطیسی H باشد،
انرژی پتانسیل از فرمول زیر محاسبه می شود:

در اینجا θ زاویه بین بردارهای ایجاد شده توسط شدت میدان مغناطیسی اعمال شده H و گشتاور m می باشد. Langevin فرض کرد که گشتاورهای اتمی m در مواد پارا مغناطیس با هم فعل و انفعالاتی ندارند. احتمال آماریMaxwell-Boltzmann
یک اتم با داشتن انرژی wm با فرمول زیر بیان می شود:

کـه درایـن معادلـه k ثابـت Boltzmann و t قـدر مطلـق دمـا می باشد[۴].
٣-١- رویکرد تئوری مدل جیلز آترتون
مدل پیشنهاد شده توسط آترتون در سال ١٩٨٣ توسط یک سری معادلات برای تعیین خاصیت مغناطیسی مواد فرومغناطیسی ارائه شد که اصول فیزیکی را در نظر گرفت . مدل جیلز آترتون دارای دو مکانیزم اساسی مغناطیسی می باشد: عدم جایابی دیوار میدان مغناطیسی نواحی افزایش یافته در راستای میدان مغناطیسی اعمال می شود ( بر خلاف نقاطی که در راستای دیگر هستند ). در مدل جیلز آترتون ،مغناطیس با دو اصطلاح بیان می شود: مغناطیس معکوس پذیر مغناطیس معکوس ناپذیر

مدل معکوس ناپذیر توسط حرکت معکـوس ناپـذیر دیوارهـای میدان مغناطیسی ارائه می شود. سیکل هیسترزیس می تواند بـر مبنای چگالی انرژی معادل در داخل مواد کشیده شود.

چگالی انرژی که توسط حرکت معکوس ناپذیر دیوارهای میدان مغناطیسی تولید می شود با استفاده از فرمول زیر محاسـبه ـی
شود:

که در رابطه k فاکتور ضربه می باشـد. نتیجتـا مغنـاطیس بـه صورت تابعی از شدت میدان مغناطیسی در نظر گرفته خواهد شد که به صورت واقعی تلفات انرژی جنبشی تولید شده توسط دیوار میدان مغناطیسی معکوس ناپذیر در نظر گرفته می شود.

که در این معادله به صورت زیر در نظر گرفته میشود :

انرژی مصرف شده توسط موادبه دو قسمت تقسیم مـی شـود:
١- تلفات انرژی از طریق حلقه هیسترزیس ٢- انرژی تبدیلی

حل معادله دیفرانسیلی بالا به صورت زیر است :

مغناطیس معکوس را می توان با معرفی ضریب c کـه در معادلـه زیر تعریف می شود در نظر گرفت .

از این رو میدان مغناطیسی کل به صورت زیر است :

اگر مقدار آنها در میدان مغناطیسی M قرار داده شودمعادله دیفرانسیل به صورت زیر بدست می آید:

هر مرحله می تواند از مقدار قبلی مغناطیس با استفاده از معادله زیر تعیین شود:

معادله (١۴) برای پیاده سازی عددی مدل پیشنهاد شده توسط جیلز آترتون استفاده می شود. در مراجع [١٠],[٩],[٨],[٧]
روش های متعددی برای شناسایی پارامترها بیان می شود به نظر می رسدروش های آسانی نیستند. برای تعیین مقادیر پارامترهای ورودی نیاز به نقاطی بیشتر روی سیکل هیسترزیس داریم که توسط تست های آزمایشگاهی تعیین می شود.
روش شناسایی بر مبنای داده های اولیه در مرجع [١١] توصیف می شود[۶],[۵].

این فقط قسمتی از متن مقاله است . جهت دریافت کل متن مقاله ، لطفا آن را خریداری نمایید
word قابل ویرایش - قیمت 12700 تومان در 11 صفحه
127,000 ریال – خرید و دانلود
سایر مقالات موجود در این موضوع
دیدگاه خود را مطرح فرمایید . وظیفه ماست که به سوالات شما پاسخ دهیم

پاسخ دیدگاه شما ایمیل خواهد شد