بخشی از مقاله
مدلسازی پایداری دیوارهی چاه با استفاده از تابع تمییز خطی فیشر در یکی از میادین جنوب غربی ایران
چکیده
حفظ پایداری دیوارهی چاه مسأله مهمی در صنایع نفت و گاز بوده و یکی از مهمترین پارامترهای تعیین کننده در عملکرد چاههای نفت و گاز است. ریزش کلی یا جزیی دیوارهی چاه ممکن است باعث از دست رفتن زمان و وارد شدن هزینههای قابل توجه شود. از جمله مشکلات این پدیده میتوان به گیر لولههای حفاری، تمیز کاری ضعیف چاه، بسته شدن چاه، شرایط چاهنگاری ضعیف و از دست رفتن حجم فراوان سیمان و گل حفاری از همان اوایل عمر چاه اشاره کرد. پژوهشهای بیشتر در زمینه ناپایداری دیوارهی چاه برای متخصصان ایرانی امری ضروری است؛ چرا که در ایران همواره بروز ناپایداری در حین حفاری وجود دارد. هزینههای سالانه ناشی از ناپایداری دیواره ی چاه 10 تا 20 درصد هزینههای کل حفاری یک چاه است و شناخت عوامل مؤثر آن از اهمیت بسزایی برخوردار است.
برای تحلیل جامع پایداری دیوارهی چاه به دادهها و پارامترهای مکانیک سنگ نیاز است که متأسفانه دادههای مذکور به صورت جامع در دسترس نیست، از این رو هدف اصلی این مطالعه این است که متغیرهای مؤثر در تحلیل پایداری را با استفاده از دادههای پتروفیزیکی چاهپیمایی و حفاری، با کمک نرمافزارهای آماری بررسی کند.
این مقاله در برگیرنده بررسی و مدلسازی آماری شدت ریزش دیوارهی چاه در یکی از میدانهای جنوب غربی ایران میباشد. در نهایت مدل توسط 11 پارامتر ورودی که می توانند جهت پیشبینی ریزش به هنگام حفاری چاههای میدان مورد مطالعه استفاده شوند، با استفاده از تابع تمییز خطی فیشر (نرمافزار (SPSS ساخته شده است. از آنجایی که مطالعه حاضر اولین مطالعه آماری انجام شده در زمینه ریزش دیوارهی چاه براساس داده های پتروفیزیک می باشد، امکان مقایسه مفهومی آن با مطالعات آماری گذشته نمیباشد. مقایسه نتایج بدست آمده علاوه بر پیشبینی شدت ریزش دیوارهی چاه میتواند در مطالعه کیفی دلایل ریزش نیز مورد استفاده قرار گیرد.
-1 مقدمه
پایداری دیوارهی چاه یکی از عوامل مهم در صنعت حفاری میباشد زیرا اگر دیواره چاه پایداری خود را از دست بدهد، باعث ریزش دیواره، گرفتگی لولهها، اختلال در برنامهریزی، صرف هزینههای بالا و حتی فوران چاه میشود. هرزروی حجم عظیمی از گل حفاری، منشأ بسیاری از مشکلات پایداری بدنه چاه به شمار می رود. برنامهریزی هدفمند قبل از عملیات حفاری، موجب شناسایی نواحی مشکلساز شده و باعث بهبود عملیات حفاری میگردد. پژوهشهای بیشتر در زمینه ناپایداری دیوارهی چاه برای متخصصان ایرانی امری ضروری است؛ چرا که در ایران همواره بروز ناپایداری در حین حفاری وجود دارد. هزینههای سالانه ناشی از ناپایداری دیوارهی چاه 10 تا 20 درصد هزینههای کل حفاری یک چاه است و شناخت عوامل مؤثر آن از اهمیت بسزایی برخوردار است .[9]
با مطالعات زیادی که در این مورد انجام شده و بررسیهایی که صورت گرفته است، دلیل اصلی ناپایداری، وضعیت و خواص تنشهای درجا، استحکام و تنش های شیلهای آب دوست است که با استفاده از روشهای معمولی قابل اندازهگیری نمیباشد. ناپایداری چاه در عملیات حفاری می تواند به خاطر شسته شدن سازند، به هم آمدن و یا فرسایش چاه باشد. لازم به ذکر است که از تمام سازندهایی که از خود ناپایداری شدید نشان می دهند، شیلها به عنوان مشکلسازترین سازند شناخته شدهاند، به گونهای که 90 درصد مشکلات ناپایداری چاهها مربوط به حفاری در لایههای شیلی است .[10] از طرفی میتوان با استفاده از راه حل الاستیک خطی، تنشهای مماسی و شعاعی دیواره را با لحاظ نمودن تأثیر فشار حفرهای لایهها محاسبه و براساس آن شرایط پایداری مکانیکی دیوارهی چاه را مورد ارزیابی قرار داد .[5] در سالهای اخیر روشی جدید در مدل سازی بررسی پایداری در چاهها پا به عرصه ظهور گذاشته است. از آنجایی که تئوری اجزاء محدود در زمینههای دیگر عملکردی موفق داشته، محققین ژئومکانیک توجه خود را بر روی این تئوری متمرکز کردند.[3] بر این اساس چن 1 و همکارانش (2000) دو مدل عددی را برای بررسی اثر نفوذ فشار منفذی در شیل ارائه دادند. آنها نتایج بهدست آمده از مدل خطی و غیرخطی الاستو-پلاستیک را با نتایج آزمایشگاهی مقایسه کردند و به این نتیجه رسیدند که برای پیشبینی دقیق تنشها و تغییر شکل در اطراف چاه در سازند شیلی باید از مدل غیرخطی استفاده شود.[2]
همپکینز و همکاران ( (1987 توسط تحلیل تمایزی مطالعه آماری برروی گیر لوله حفاری در چاههای خلیج مکزیک انجام دادند. مدل آنها براساس 131 داده گیر لوله و گروهی از دادههای حفاری بدون مشکل ساخته شده بود. دادههای ورودی مطالعه مذکور براساس مشاهدات حفاری به سه دسته گیر مکانیکی، گیر دیفرانسیل و حفاری بدون مشکل تقسیم شد و مدل با استفاده از 20 پارامتر ورودی ساخته شد .[6]
اولین استفاده از SPSS و تحلیل تمایزی در حوزه مطالعات صنعت نفت در ایران توسط شرکا (2001) انجام شده است که براساس مطالعه همپکینز و همکاران (1987) صورت پذیرفته است. شرکا 115 داده گیر لوله و 105 داده حفاری بدون مشکل را از 40 چاه میدان اهواز و آب تیمور در جنوب غربی ایران استخراج کرده است. دادههای گیر لوله وی به دو دسته مکانیکی و دیفرانسیل تقسیم شدند که هر دسته به ترتیب 50 و 65 داده داشت. شرکا از روش تحلیل تمایزی برای مدلسازی آماری وضعیت حفاری در سه دسته گیر مکانیکی، گیر دیفرانسیل و حفاری بدون مشکل، توسط 24 پارامتر ورودی استفاده کرد .[11] نتیجهی این مطالعه میتواند در ارائهی مدلسازی و تعریف کمی و کیفی پایداری دیواره چاه، برای جلوگیری از این مشکلات و یا کاهش هزینه های ناشی از پیامدهای آن، کمک کند که این خود به منزله ی وجود ابزاری کارآمد جهت تصمیمگیریهای بهتر در مهندسی حفاری و کنترل نمودارگیری در نواحی ریزشی است. به عنوان یک هدف کاربردی، میتوان به استفاده از نتایج آن در مدلهای واقعی که منجر به بهبود و کنترل مشکلات ناشی از ریزش دیوارهی چاه و کاهش زمان و هزینه های ناشی از این ناپایداری میشود، اشاره نمود. برای اهداف آرمانی، میتوان کاربرد آن را در عملیات نمودارگیری پتروفیزیکی مثال زد که بسیار پرهزینه و حساس است، زیرا در چاههایی که دیواره وضعیت مطلوبی ندارد، عمدتاً کیفیت قرائت ابزار نمودارگیری (به خصوص نمودارهای جرم مخصوص سنگ و تخلخلی نوترون) تحت تأثیر قرار گرفته و لذا بسیاری از دادهها (که برای تولید آنها هزینههای زیادی شده است) نیز از بین میروند.
-2 روش کار
در این مقاله شدت ریزش دیوارهی چاه به هنگام حفاری در یکی از میدانهای جنوب غربی ایران به صورت آماری مدلسازی شده است. مدلسازی براساس دادههای پتروفیزیکی بدست آمده از نمودارگیریهای انجام شده و دادههای حفاری میدان انجام شده است. برای این کار دادههای نمودارگیری و حفاری 6 چاه از میدان مورد مطالعه قرار گرفتند که 1346 داده در بازههای ریزشتقریباً 45 سانتیمتری استخراج شدند. بازههای ریزش 45 سانتیمتری به صورت معمول جهت مطالعه میزان ریزش مورد استفاده قرار میگیرد و اندازه کوچکتر از این مقدار به گونهای قابل اعتنا نمیباشد. از 1346 داده 942 داده مربوط به گروه ریزش کم، 285 داده گروه ریزش متوسط و 119 داده گروه ریزش زیاد بودند. گروهبندی ریزش براساس نحوهی مطالعات انجام شده در اداره پتروفیزیک شرکت ملی مناطق نفتخیز جنوب تعیین شدند، بهگونهای که ریزش قطری صفر تا 2 اینچ را ریزش کم (گروه (1، 2 تا 4 اینچ را ریزش متوسط (گروه (2 و 4 اینچ به بالا ریزش زیاد (گروه (3 دستهبندی شده است. مدلسازی توسط نرمافزار SPSS 19 و در هشت مرحله انجام شد. در روشهای آماری برای رسیدن به نتیجه مطلوب، دادههای ورودی بایستی از فرضیات آن روش تبعیت کنند و آنهایی که از فرضیات روش پیروی نمیکنند، میبایستی حذف شوند.
براساس گفته پولسن و فرنچ (1996) 1 و هابرتی و اولجنیک(2006) 2 تفسیر معتبر از آمار استنباطی و توابع تفکیک خطی، وابسته به مفروضات زیر است [1]،.[7]
اندازه نمونه: اعتبار یک امر درجهای است؛ هرچه اندازه نمونه بزرگتر باشد اعتبار محاسبات بیشتر خواهد بود. به عنوان یک قاعده کلی کمترین اندازه نمونه بایستی 5 برابر تعداد پارامترهای مستقل ورودی باشد [1]،.[7] در این مطالعه نسبت دادههای ورودی به پارامترهای ورودی مدل سازی 84/125 میباشد که این نسبت بسیار خوب و تعداد دادهها از حد مطلوب فراتر است.
مستقل بودن پارامترهای ورودی: عدم وابستگی پارامتر های ورودی که مسأله بسیار مهم در دقت خروجی تحلیل تمایزی است. رگرسیون خطی موجود در SPSS گزینهای جهت بررسی این مسأله دارد. اگر عامل تورم واریانس (VIF) این تست بزرگتر از 10 باشدیعنی، پارامترها شدیداً به هم وابسته هستند [1]،.[7] در قدم بعدی عدم وابستگی پارامترهای ورودی مورد مطالعه قرار گرفتند و پارامترهایی که به شدت به یکدیگر وابسته بودند، حذف شدند.
توزیع نرمال: دادهها (متغیرها) بایستی از یک توزیع نرمال پیروی کنند. در مرحله بعد توزیع نرمال دادههای ورودی مورد بررسی قرار گرفت. دو گونه حذف در این مرحله قابل انجام است؛ حذف پارامترها و حذف داده ها. برای بررسی توزیع نرمال میتوان از آزمون کولموگروف-اسمیرنوف (Kolmogorov-Smirnov) استفاده نمود. اگر سطح معنی داری (sig.) در این تست بالاتر از 0,05 بود، دادهها از توزیع نرمال تبعیت میکنند. رسم شکلهای جعبه ای برای پارامترها، روش دیگری برای بررسی توزیع نرمال دادههاست .[8] این آزمون نشان داد که برخی پارامترها تا حد زیادی از توزیع نرمال پیروی نمیکنند. روند اینچنین بررسی پارامترهای ورودی این مهم را بدست میدهد که دادههای پرت اصلیترین مورد اشکال در مطالعه میباشند. از آنجایی که براساس شکلهای جعبهای غالب آن عدم توزیع نرمال دادهها بهدلیل وجود دادههای پرت است و تحلیل تمایزی به مقدار زیادی به وجود دادههای پرت حساس است، وجود چنین دادههایی کیفیت خروجی تحلیل را تحت تاثیر قرار میدهد. بر این اساس در مرحله بعد دادههای پرت برهم زننده توزیع نرمال حذف شدند.
در نهایت 368 داده از مجموع 1346 داده و پنج پارامتر از مجموع شانزده پارامتر حذف شدند و در این مرحله مدلسازی با 978 داده و یازده پارامتر که در جدول (1) نشان داده شده است، صورت گرفت.
نمودار منطقهای: نموداری است که در خروجی تحلیل تمایزی است و برای تعیین وضعیت مشاهدات آینده توسط توابع متعارفی تمییز استفاده میشود؛ بهگونهای که مقدار این دو تابع برای یک مشاهده آینده محاسبه میشود و موقعیت آن مشاهده بر روی نمودار مشخص میگردد. موقعیت مشاهده روی نمودار بیانگوی عضویت آن مشاهده خواهد بود.[4] شکل (1) نمودار منطقهای مدل نهایی را به تصویر میکشد.
