بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
مدل سازي بهره برداري منابع انرژي تجديدپذير با بررسي مزاياي اقتصادي و زيست محيطي
واژه هاي کليدي: آلاينده زيست محيطي، برنامه ريزي خطي، مزرعه بادي، مزرعه خورشيدي، مشارکت واحدها.
چکيده
يکي از مهم ترين نگرانيهاي سياست گذاران صنعت برق ، حجم وسيع آلاينده هاي زيست محيطي نيروگاه هاي حرارتي ميباشد. تامين انرژي الکتريکي با استفاده از انرژيهاي پاک مانند انرژي باد و خورشيد، باعث کاهش ميزان آلاينده هاي توليدي از سوي سيستم قدرت ميگردد. اما ژنراتورهاي بادي و سلول هاي خورشيدي، برخلاف ژنراتورهاي حرارتي، به دليل ماهيت تصادفي سرعت باد و تابش خورشيد نميتوانند توان ثابت معيني را توليد نمايند. در اين مقاله مدلي براي پياده سازي عدم قطعيت توان توليدي مزارع بادي و خورشيدي ارائه ميشود که ميتواند در برنامه ريزي بهره برداري سيستم قدرت استفاده شود. با به کارگيري مدل تکه اي خطي واحدهاي حرارتي و خطيسازي مسئله مشارکت واحدها يک روش برنامه ريزي خطي عدد صحيح مختلط براي حل مسئله به کار گرفته شده است .
روش پيشنهادي به يک سيستم نمونه شامل پنج واحد حرارتي و يک مزرعه بادي و يک مزرعه خورشيدي اعمال شده است . دو حالت براي بررسي تاثير منابع تجديدپذير بر هزينه بهره برداري و ميزان انتشار آلاينده ها در نظر گرفته شده است و نتايج آن ها بررسي شده و مورد تحليل قرار گرفته است .
١-مقدمه
با افزايش نگرانيهـا پيرامـون پديـده گـرم شـده جهـاني و آلودگي هوا، سياستگذاران صنعت برق به استفاده هر چـه بيشـتر از منابع انرژي تجديدپذير در سيستم هـاي قـدرت تاکيـد دارنـد.
تغييرات اقليمي ناشي از انتشار گازهاي گلخانه اي امروز به عنوان شرايطي که نتايج مهمي بر وضعيت اجتماعي و صـنعتي خواهـد داشت ، پذيرفته شده است . نيروگاه هاي حرارتي در کنار سيسـتم حمل و نقل از عوامل اصلي انتشار دي اکسـيد کـربن در جهـان ميباشند. تامين انرژي الکتريکي با استفاده از انـرژيهـاي پـاک مانند انرژي باد و خورشـيد باعـث کـاهش ميـزان آلاينـده هـاي توليدي از سوي سيستم قدرت مـيگـردد. بـا توجـه بـه قيمـت فزاينده حامل هاي انرژي، هزينه بهره برداري واحـدهاي حرارتـي هر روز بيشتر ميگردد. در مقابل منابع انرژي هاي تجديـد پـذير مانند انرژي بادي و خورشيدي از نظر هزينه بهره برداري منـابعي ارزان قيمت هستند امـا مشـکل ايـن منـابع ماهيـت تصـادفي و غيرقطعي بودن آن هاست [١]. غير قطعي بودن توان توليـدي ايـن منابع موجب بروز مشکلاتي در برنامه ريزي بهره برداري سيسـتم
قدرت مي گردد. عدم قطعيت در پارامترهاي غيردقيق بـا اسـتفاده از روش سيستم هاي فازي و يـا روش احتمـالي در نظـر گرفتـه ميشود. برنامه ريزي احتمالي يا تصادفي، متغيرهـاي تصـادفي و عدم قطعيت را به برنامه ريـزي خطـي و غيرخطـي متـداول وارد ميکند. تصادفي بودن و عدم قطعيت مورد بحث ، به طـور کلـي با يک تابع چگالي احتمال نمايش داده مي شود[٢].
يکي از مهم ترين مسائل برنامـه ريـزي سيسـتم هـاي قـدرت مسئله مشارکت واحدهاست که تعيين کننده هزينه بهره برداري از سيستم هاي قدرت ميباشد. مسئله مشارکت واحدها، يـک عمـل بهينه سازي مهم بـراي تعيـين برنامـه روشـن و خـاموش کـردن واحدها در برنامه ريزي بهره برداري سيستم قدرت م باشد. هدف حـداقل کـردن هزينـه بهـره بـرداري کـل سيسـتم در طـي دوره برنامه ريزي است ، به گونه اي که تقاضاي بار سيستم و ديگر قيـود را ارضا نمايد. مسئله برنامه ريزي مشارکت واحدها، معمولاً يـک مسئله غيرخطي، بزرگ مقياس و ترکيبـي عـدد صـحيح مخـتلط ميباشد. روش هاي متعـددي از قبيـل روش هـاي ابتکـاري [٣]، برنامه ريزي پويا [٤]، الگوريتم ژنتيک [٥]، شـبکه عصـبي، روش بهينه سازي اجتماع ذرات [٦]، برنامه ريزي خطـي عـدد صـحيح مختلط [٧] و تخفيف لاگرانـژ [٨] بـه حـل مسـئله برنامـه ريـزي مشارکت واحدها اختصاص داده شده اند. از بين روش هاي فوق ، تخفيف لاگرانژ به خاطر قابليتش در حل مسائل بـزرگ مقيـاس گسترده ترين رويکرد مورد استفاده است . اشکال اصلي اين روش اين است که به دليل عدم تحدب مسـئله برنامـه ريـزي واحـدها، براي يافتن پاسخ هاي ممکن روش هاي ابتکاري نيـاز اسـت کـه ممکن است زير بهينه باشند. در مقابل برنامه ريـزي خطـي عـدد صحيح مختلط ، همگرايي به پاسخ بهينـه را در تعـداد گـام هـاي محدود تضمين مينمايد، در حالي که يک چارچوب مدل سـازي
دقيق و انعطاف پذير فراهم ميکند[٩].
خطاي پيش بيني بار مورد تقاضا، توان توليدي منـابع انـرژي تجديد پذير و احتمال خرابـي تجهيـزات بهـره بـرداري عـواملي هستند که مسئله مشارکت واحـدها را بـا عـدم قطعيـت مواجـه ميسازند. اما با توجه به اين که هدف ما در ايـن مقالـه بررسـي نقش منابع انرژي تجديدپـذير در بهـره بـرداري سيسـتم قـدرت ميباشد، تنها عدم قطعيت مربوط به توان توليـدي منـابع انـرژي تجديد پذير در نظر گرفته شده است . در اين مقاله برنامـه ريـزي مشارکت واحدها تحت عـدم قطعيـت ناشـي از انـرژي بـادي و خورشيدي ارائه ميگردد و تاثير حضور منابع انرژي تجديدپـذير بر هزينه بهره بـرداري و انتشـار آلاينـده هـا مـورد بررسـي قـرار ميگيرد. عدم قطعيت در ميزان سرعت باد و تابش خورشـيد در طي هر دوره از زمان بهره برداري با توجه با توابع چگالي احتمال سرعت باد و تابش خورشيد از طريق سناريوهاي مختلـف پيـاده سازي مي گردد. به منظور به کارگيري برنامه ريـزي خطـي، تـابع هزينه سوخت واحدهاي حرارتي بـا يـک مـدل تکـه اي خطـي تقريب زده شده اسـت کـه در محـدوده کـاري واحـد بـا مـدل غيرخطي مطابق مي باشد. مزاياي اصلي اين مقاله شامل موارد زير ميباشد؛
١- در نظر گرفتن عدم قطعيت انـرژي بـادي و خورشـيدي در برنامه ريزي مشارکت واحدها.
٢- ارائه مدل خطي مسئله مشارکت واحدها براي حل مسئله بـا ابزارهاي برنامه ريزي خطي.
٣- آشکار ساختن تاثير استفاده از منابع انـرژي تجديدپـذير بـر روي ميزان آلاينده هاي منتشر شده از جانب سيستم قدرت .
در بخش ٢، نحوه مـد سـازي تـوان بـادي و خورشـيدي و هم چنين مدل تکه اي خطي هزينه سـوخت واحـدهاي حرارتـي معرفي مي گردد. در بخش ٣، فرمول نويسي مسئله و قيود مسئله برنامه ريزي تصـادفي مشـارکت واحـدها بحـث مـي شـود. در بخش ٤، روش پيشنهادي بر روي يک سيسـتم نمونـه ٧واحـدي (شامل ٥ حرارتي و يک مزرعه بادي و يک مزرعه خورشـيدي) اعمال شده و نتايج حاصله بيان خواهد گرديد.
٢-مدل سازي واحدهاي توليدي
فراهم نبودن پيش بيني دقيق از سرعت بـاد و ميـزان تـابش خورشيد در دوره هاي زماني مورد مطالعه ، مقـدار تـوان توليـدي مزارع بادي و خورشيدي را با عدم قطعيت مواجه مـ سـازد. بـا توجه به توزيع احتمالي سـرعت بـاد پـيش بينـي شـده و توزيـع ســاعتي ميــزان تــابش خورشــيد، ســناريوهاي ممکــن تعريــف ميشوند. سپس هزينه بهره برداري براي اين سـناريوها بـا يـک مدل برنامه ريزي خطي ميان مدت مشـارکت واحـدها محاسـبه ميشود. مقدار مورد انتظار هر پارامتر با توجه به مقدار آن در هر سناريو و احتمال وقوع سناريو تعيين مي گردد.
١٢- -مدل سازي عدم قطعيت توان بادي
در تحقيقات قبلي [١٠] و [١١] نشان داده است که پروفيـل سرعت بـاد در يـک مکـان معـين بـه خـوبي از توزيـع ويبـول (weibull) تبعيت ميکند. در اين مقالـه فـرض شـده اسـت کـه سرعت باد داراي توزيع ويبول اسـت و سـرعت بـاد پـيش بينـي شده ، مقدار متوسط اين توزيع ميباشد. اين توزيع مـيتوانـد بـه چند بخش مجزا تقسيم گردد. احتمال وقوع هر بخش به سرعت بادي که توسط نقطه مياني هر بخش مشخص ميگـردد، نسـبت داده ميشود. اين امر در شکل ١ که در آن تابع چگـالي احتمـال به پنج قسمت تقسيم شده ، نشان داده شده است . هر يک از پـنج وضعيت زير به عنوان يک سناريو براي سرعت مزرعه بـادي در
مسئله مشارکت واحدها شناخته ميشود.
شکل ١: توزيع احتمالي سرعت باد
توان توليدي با سرعت باد در محل مزرعه بادي تغييـر مـيکنـد.
توان خروجي يک توربين بادي ميتواند از روي منحني توان آن که نمودار توان خروجي بر حسب سرعت باد مـيباشـد، تعيـين شود [٢]. شکل ٢ منحني متداول توان خروجي يک توربين بادي را نشان ميدهد. توربين به گونه اي طراحي ميشود که در سرعت وصل ، VCI، شروع به توليد توان ميکنـد و بـه دلايـل ايمنـي در سرعت VCO خاموش خواهد شد. تـوان نـامي PR ، هنگـامي کـه سرعت باد بين سرعت نامي باد (VR) و سرعت قطع (VCO) قـرار دارد، توليد ميشود. مطابق شکل ٢ يک رابطه غيرخطي بين تـوان خروجي ژنراتور و سرعت بـاد، هنگـامي کـه سـرعت بـاد بـين سرعت وصل ژنراتور و سرعت نامي باد قرار دارد، برقرار است .
بنابراين توان توليدي PI که متناسب بـا سـرعت بـاد معـين SWI ميباشد، از رابطه زير حاصل ميشود:
نحوه محاسبه ثابت هاي A،B ،C در [١٢] آمده اسـت . در ايـن مقاله مدل معمول توليد توان بـادي بـه ترتيـب بـا سـرعت هـاي وصل ، نامي و قطع ٣، ١١.٥ و ٢٥ متر بر ثانيـه و حـداکثر تـوان خروجي ٨٠ مگاوات به کار گرفته شده است .
٢٢- -مدل سازي عدم قطعيت توان خورشيدي
تـوان خروجـي سـلول هـاي خورشـيدي عمـدتاً بـه تـابش خورشيد به سطح آن ها بستگي دارد. توزيع ساعتي تابش در يک مکان معـين ، معمـولاً از توزيـع بـايمـودال (bimodal) پيـروي ميکند [١٣] و [١٤] و ميتواند به عنوان ترکيب خطي دو تـابع يونيمودال (unimodal) در نظر گرفته شود [١٥]. توزيع ساعتي تابش خورشيد در شکل ٣ نشان داده شـده اسـت . مشـابه مـدل توزيع سرعت باد، تابع چگالي احتمال تابش خورشيد نيز به پنج قسمت تقسيم شده است . هر يک از اين پنج قسـمت بـه عنـوان يک سناريو براي تابش مزرعه خورشـيدي در مسـئله مشـارکت واحدها شناخته مي شود.
توزيع توان خروجي سلول هاي خورشيدي بر اساس توزيـع تابش و تابع تبديل تابش به توان الکتريکي به دست ميآيد. تابع تبديل تابش به توان مورد استفاده در اين مقاله بر اسـاس رابطـه ارائه شده در [١٦] است که به صورت زير ميباشد:
که در آن ηpv بازدهي سلول هاي خورشـيدي و Spv مجمـوع سـطح سـلول هـاي خورشـيدي در مزرعـه خورشـيدي و g نيـز مشخص کننده ميزان تابش خورشيد ميباشد.
به اين ترتيب با توجه به وجود يک مزرعه بادي و يـک مزرعـه خورشيدي در سيستم نمونه ، مجموعاً ٢٥ سناريو براي مدل سازي عدم قطعيت توان توليدي مزرعه هاي بادي و خورشيدي حاصـل خواهد شد. برنامه ريزي مشارکت واحدها به ازاي هر يک از اين سناريوها صورت ميگيرد و مقدار مـورد انتظـار هـر پـارامتر بـا توجه به نتايج حاصل از هر سناريو و احتمال وقوع سناريو تعيين مي گردد.
٢-٣-مدل تکه اي خطي هزينه واحدهاي حرارتي
در مسائل برنامه ريزي معمولاً از توابع درجه دوم بـه عنـوان تابع هزينه توليد واحدهاي حرارتي استفاده ميگردد که با رابطـه
زير بيان مي شود.
همان گونه که در شکل ٤ نشان داده شده است ، تابع هزينه که در (٣) بيان شد، ميتواند به طور دقيق با يـک مجموعـه از قطعـات تکه اي تقريب زده شود. براي کاربردهاي عملي، اگـر تکـه هـاي کافي استفاده شود تابع تکه اي خطـي از مـدل غيـر خطـي قابـل تشخيص نيست [١٧].
٣-مدل تصادفي مسئله مشارکت واحدها
در اين بخش مدلي براي برنامه ريزي مشارکت واحدها ارائـه ميشود که در آن عـدم قطعيـت تـوان توليـدي مـزارع بـادي و خورشيدي مدل ميشود. افق برنامه ريزي ايـن مسـئله يـک دوره ٢٤ ساعته م باشد. براي بيان شفاف روابط رياضي مسئله ، مـدل به صورت کلي با مـدل سـازي عـدم قطعيـت پارامترهـا معرفـي ميگردد و سپس مدل تصادفي پياده سازي ميگردد.
١٣--روابط رياضي مسئله
تابع هدف برنامه ريزي ميان مـدت مشـارکت واحـدها، حـداقل کردن هزينه تامين بار مي باشد. در حالي که قيود ذخيره مورد نياز و قيود مربوط به واحدهاي حرارتي را ارضا نمايـ . تـابع هـدف براي هر سناريو به صورت هزينه کل توليد شـامل هزينـه توليـد واحدهاي حرارتـي و هزينـه راه انـدازي ايـن واحـدها تعريـف ميشود. روابط استفاده شده براي هزينه توليد واحدهاي حرارتي بر اساس مدل تکه اي خطي ارائه شـده در شـکل ٤ تعيـين شـده است . تابع هدف مسئله به صورت زير مي باشد:
که در روابط فوق ؛
ميزان توليد واحدi (اعم از حرارتي و غير حرارتي) در دوره زمانيt در سناريو s،
: وضعيت مشارکت واحد حرارتي g در دوره زمـاني t در سناريو s (١=روشن ، ٠= خاموش )،
: توان توليدي واحـد حرارتـي g در دوره زمـاني t در
هرينه راه اندازي واحد حرارتي g در هر ساعت ،
: وضعيت راه اندازي واحد حرارتـي g در دوره t در سناريو s،
: هزينه خاموش کردن واحد حرارتي g،
: وضعيت خاموش کردن واحـد حرارتـي g در دوره زماني t در سناريو s،
: شيب قسمت l منحني سوخت و احد g،
: توان توليدي قسمت l منحني سوخت و احـد g در دوره زماني t در سناريو s .
قيود سيستم شامل تامين تقاضاي سيسـتم ، ذخيـره مـورد نيـاز و قيود واحدهاي توليدي مي باشد.
توان مزرعه بادي w در دوره زماني t در سناريو s،
: تـوان مزرعــه خورشـيدي pv در دوره زمــاني t در سناريو s،
: بار سيستم در دوره زماني t،
: حد بالاي توليد واحد حرارتي g، (PGmin)g: حد پايين توليد واحد حرارتي g.
در (٩) براي جبران خطاي پيش بيني بار الکتريکي، به ميزان %١٠ پيش بيني بار هر ساعت ذخيره در نظر گرفتـه شـده اسـت . ايـن ذخيره بايد توسط واحدهاي حرارتي تامين گردد.
٣-٢-پياده سازي مدل تصادفي
ايده برنامه ريزي تصادفي مشارکت واحدها بر مبناي توسـعه يا شبيه سازي انتخا هاي ممکن بـراي شـرايط غيـر قطعـي بـه منظور حل مسئله برنامه ريزي قطعي مشارکت واحـدها بـراي آن انتخاب ها و سپس انتخاب ترکيبي از نتايج بـراي نمـايش پاسـخ تصادفي مي باشد. روابـط رياضـي مسـئله تحـت يـک مجموعـه سناريو، نيازمند حل مسئله مربوطه برنامه ريزي قطعـي مشـارکت واحدها با تابع هدف زير ميباشد که اين رابطه در معرض قيـود سيستم و واحدهاي توليدي قرار ميگيرد.
