بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
معرفي روش هاي آناليزي مورد استفاده براي تخمين دانسيته نابجاييها و همچنين ضرورت اينگونه محاسبات براي مواد با مشخصات مختلف
چکيده
در مبحث مطالعات مکانيکي خواص مواد همواره نياز به توجيه رفتار فلز کارسرد شده بوسيلهي آناليز ريزساختاري آن مورد توجه بوده است . با توجه به گستردگي موضوع واهميت نقش دانسيته نابجايي¬ها در خواص مکانيکي و رابطه تنگاتنگي که با مشخصات ذاتي و غير ذاتي مواد در طييک پروسه تغيير شکل پلاستيک دارد در اينجا تنها به معرفي تاريخچه و کاربرد برخي روشهاي مورد استفاده ي آناليزي براي تخمين دانسيته نابجايي ها پرداخته و با ذکر نمونه هايي ميزان دقت آنها و فاصله نتايج آزمايشگاهي با نتايج تئوري ذکر خواهد شد. در ادامه با توجه به گستردگي روشهاي آناليزي و پي يدگي هاي موجود در هر روش و همچنين پارامترهاي متغيير مؤثر بر نتايج آزمايش ها و به تبع آن تخمين دان يته نابجايي ها، به جمع بندي نتايج تحقيقات پرداخته و پيشنهاداتي براي توسعه پروژه پيش رو داده خواهد شد.
کلمات کليدي: پراش پرتو ايکس ، مکانيزم ، دانسيته نابجاييها، معادله هال – پچ
١-مقدمه
در پنج دهه اخير تمايل سـنتي خا صي بـه توصيف سير تحول سـاختار نابجـاييهـا در حين تغيير شکل پلاستيک مواد وجود داشـته است . بدين من ظور تـا د هه نود مـيلادي بيشــتر از روش هــايي نظيــر يکروســکوپ الکتروني نـوري، انـدازه گيـري مقاومـت الکتريکي و حذف پوزيتروني ١ استفاده مـي شد.
نتايج حاصل از ميکروسکوپ الکتروني نوري و حذف پوزيتروني به علت دقت ناکـافي در نمايش ٢ نيروي يناميکي توليد شده و يوب حذف شده نسبت به روش اندازه گيري مقاومت الکتريکي غير قابل استناد بود، همچنـين روش اندازه گيري مقاومت الکتريکي نيز به دليل مشکلات آن در تهيه نمونه استاندارد (نسبت بالاي طول به قطر نمونه اسـتوانه- اي ) با محدوديت هايي روبرو بود. بد ن جهت محققين سعي نمودند با اسـتفاده از روش - هــاي آزمايشــگاهي و آنــاليزي مختلــف و مقايسه نتايج حاصل بـا نتـايج تئـوري و نهمظرچنيگن رفنتن تايپج ارراومشتهراهايي يمگـرؤثرآناليزي و در بر ن تايج تخمين زده شده براي دانسيته نابجاييهـا به بررسي و معرفي مکانيزميا مکانيزم هاي حاکم بر تحول ريزسـاختاري پرداخ ته تـا بتوانند نسبت تناسب مناسبي بين تئوري و واقعيت در هر محدوده از آزمايشات معرفي کرده و بـا تسـلط بر تمـامي تغي يرات فرآينـدي بـر ســير تحــول يزســاختاري و نتايج آن بر خواص مواد به معرفـي هرچـه بهتر مکانيزمي مناسب براي هرگونه نيـاز پيش رو در صنعت يا پيشنهادات فرآيندي و مواد خام براي هر پروسه بپردازند.
با در نظر گرفتن نتايج حاصل از تحقيقات به عمل آمده و ويژگي هاي خاص هرکـدام از روش هاي آناليز جهـت تخمـين هرچـه بهتـر دانسيته نابجاييها روشهاي درجا٣ و غيـر مخـــرب نظيـــر پـــراش پرتـــو ايکـــس ٤ و methodeUltrasonic بيشتر مورد توجـه قـرار گرفتهاند.
دياگرام هاي بدست آمده از هرکدام از روش - هاي آناليزي مورد استفاده زمـاني قابـل استناد است که آزمايش با دقت بالا انجام شــده و نتــايج تکرارپــذيري کــافي بـراي اســتفاده در تئــوري مســئله را داشــته باشند.
در ادامه در بخش ٢ به معرفي هال - پچ ٥ و بررسي مدل هـاي يشـنهادي [٥-١] بـراي آن پرداخته و سپس در بخش ٣ با ذکـر مثـال - هايي[١٠-٦] به مقايسه نتـايج حاصـل از آناليز پراش پرتو ايکس [٦] و همچنين روش محاسبه دانسيته کريستالي ٦[٧] با يکديگر و بـا نتـايج حاصـل از تئـوري مسـئله مـي پردازيم . در پا يان در بخـش ٤ و ٥ بـه جمع بندي نتايج پرداختـه و پيشـنهاداتي را ذکر مي کنيم .
٢- هال - پچ : تئوري و مدل هاي معرفي شده
٢-١- معرفي معادله هال - پچ
معادله هال - پچ در حالت کلي بصورت :
معرفي ميشود در جايي که تنش تسليم و سيلان در دماهاي همسان پايين تنش اصتکاکي شبکه اندازه ذرات و پارامتر ثابت هال – پچ ميباشند.
با توجه به متغيرهاي مو جود در معادلـه هال – پچ ميتـوان رابطـهاي ميـان تـنش سيلان و اندازه ذرات تصور کرد. در ادامه محققان با بسط و توسعه آزمايشات خود بر روي مواد بـا انـدازه دانـههـاي مختلـف توانستند مدل هايي ارائه دهند کـه منجـر به محاسبات تئوريک براي تخمين دان سيته نابجاييها با اسـتناد بـه مکـانيزم هـاي معرفي شده براي افزايش دانسيته نابجايي -
ها در حين تغييرشکل پلاستيک (کرنش سختي) شد.
٢-٢- مدلهاي معرفي شده
دو مدل براي معادله هال - پچ ارائه شد:
الف ) انباشتگي نابجاييها٩[١]
ب ) دانسيته نابجاييها١٠[٥-٢]
٢-٢-١-مدل انباشتگي نابجاييها
بر طبق اين مدل معادله:
در جايي که n تعـداد نابجـايي انباشـته شده در مرزدانه ثابت نظم واحـد تنش ثابت اصتکاکي شبکه١٢، μ مـدول برشـي که M ثابت تيلور و ماده تـنش برشي مورد نياز بـراي گ سترش ل غزش روي مرزدانهها ميباشد.
با قـرار دادن متغيرهـا در معادلـه داريم :
که اين عبارت برابر است با و نشان دهنده انـرژي اکتيواسـيوMن لغـزش در مجاورت دانه است .
در ادامه تحقيقات [١٢Armstrong and Smith-١١]
رابطه زير را براي محاسبه پيشنهاد دادند:
در جايي که ثا بت پويسـون ميباشد.
٢-٢-٢- مدل دانسيته نابجايي
اساس مدل دانسيته ناب جايي بـراي براي معرفي اثر اندازه ذرات بر تنش سيلان درک بهتــر رابطــه بــين تــنش برشــي و
دانسيته نابجاييها بر طبق رابطه:
است در جايي که در اثر وجود ت م تنش نوبارقشص ي ثابهـت ا شضـمباکم کلي بـا ا فزايش کرنش برشـي ) در جايي که ε کرنش تک محور است و با اندازه ذرات ارتباط دارد.
ســه مکــانيزم بــراي افــزايش دانســيته نابجاييها (ρ) با کاهش انـدازه ذرات ( ) پيشنهاد شده است :
الف ) لبـههـاي مرزدانـههـا منبـع اصـلي نابجاييهاست [٤]
بر اساس اين مکانيزم ، li پيشنهاد داد [٤] کـه لبـههـاي مرزدانـههـا منبـع توليـد نابجاييها بوده و به ما طبق رابطه:
دانسيته نابجاييها را ميدهد در جايي که m دانسيته لبههاسـت کـه بـه طـور کلـي -=mb
ب ) مرزدانهها، متوسط فاصـله لغـزش آزاد
(λ�) را کاهش ميدهد [٣]
بر اساس ايـن مکـانيزم ، Conrad پيشـنهاد داد [٣] که مرزدانهها، متوسط فاصله لغزش آزاد (که نابجاييها در طول تغييرشکل پلاستيک انجام ميدهند را کاهش ميدهند:
در جايي که که فاصله متوسط لغـزش همراه با بوده و کرنش تسـليم است .
ج ) geometric dislocations يــا نابجــاييهــاي هندسي که براي جلوگيري از ايجاد حفره ها و همپوشانيهاي اتفاق افتاده در مرزدانه- ها به سبب تغييرفرم غيرهمگن تعريف مـي - شوند. [٥]
بر اساس اين مکانيزم ، Ashby پيشنهاد داد [٥] که ميتوان بر اساس فرمول :
دانســيته geometric dislocations را محاســبه نمود.
سه مکانيزم فوق ممکن است بصـورت م ستقل يا وابسته و همچنين به ترتيب يا همزمان رخ دهند. در ادامه با ذکـر نمونـهاي از پژوهش هاي انجـام شـده در ايـن زمينـه و نتايج آن هـا بـه جمعبنـدي موضـوع مـورد مطالعه ميپردازيم .
٣-معرفي ديگر تحقيقات
در ابتدا به بررسـي نتـايج کار م شترک محققين کره اي و روس که در سال ١٩٩٥ کـه با استفاده از روش پراش پرتو اي کس کـه از تقويت کننده پرتو در آن استفاده شده و به مطالعه تحول تکامل ساختار نابجايي در پلي کريستال Cu که تحت بار تک محـور قرار گرفته بوده است پرداختهاند[٧].
بر طبق نتـايج تحقيقـات بـه عمـل آمـده مشاهده شد که در ابتداي تغيير شـکل بـا افزايش کرنش (تا حدود ٠.٠٢) کاهش شديد در ρ به علت بازيابي ديناميکي نابجايي - ها بوجود آمد. در ادامه با افزايش کرنش برشي يک سري نوسان در تغييرات ρ مشاهده شد که بـراي تحليـل به تر آن از منحنـي تغييرات ρ∆ اسـتفاده کرد ند تا نوسـان فضايي دانسيته نابجاييها را به مـوازات بررسي ميزان تغييرات دانسيته نابجاييها با افزايش کرنش تفسـير کننـد. بر طبـق نتايج بدسـت آمـده مشـاهده مـيشـود بـا افزايش کرنش تا بيشتر از ٠.١ بـه دليـل چينش متناوب نابجـاييهـا بـين دو حالـت توزيع همگن و ناهمگن نوسانات شـديدي در منحني بوجود ميآيد.
با استفاده از رابطه
