بخشی از مقاله
چکیده:
یکی از ابزارهای مناسب و کارآمد در زمینه ارزیابی کارایی واحدهای تصمیمگیری، تحلیل پوششی دادهها شبکه ای میباشد که بعنوان یک روش غیرپارامتری به منظور محاسبه کارایی واحدهای تصمیم گیرنده استفاده میشود. امروزه استفاده از مدلهای DEA چند هدفه به منظور ارزیابی جنبههای مختلف عملکردی اعم از جنبههای کمی و کیفی بسیار مورد توجه قرار گرفته است. در این مقاله دو رویکرد برای محاسبه کارایی فرآیند شبکهای در نظر گرفته شده است.
در رویکرد نخست تعمیم مدل مجموع وزندار برای محاسبه کارایی فرآیند دو مرحلهای بصورت تک هدفه در نظر گرفتهایم. رویکرد دوم، مدل مجموع وزندار برای محاسبه کارایی فرآیند دو مرحلهای را بصورت چند هدفه ارائه کرده ایم. لذا با توجه به نظر و علایق تصمیمگیرنده سعی در تک هدفه کردن آن داشته و کارایی مراحل و فرآیند تولید کل را پس از تک هدفه کردن بدست میآوریم.
در قسمت دیگر مقاله با توجه به دو رویکرد ارائه شده درصدد تعیین بازده به مقیاس فرآیند تولید دو مرحلهای برمیآییم. در این مقاله به منظور ارزیابی نتایج مدل، یک مثال برای مقایسه نتایج مدل پیشنهادی ارائه شده است. نتایج اجرای مدلهای پیشنهادی نشان میدهد، کارایی مراحل و فرآیند تولید کل بصورت تک هدفه بیشتر از کارایی مراحل و فرآیند تولید کل بصورت چند هدفه است. همچنین بازده به مقیاس مراحل و فرآیند تولید کل در هر دو رویکرد اغلب نتایج مشابهی را داشته است.
.1 مقدمه
یکی از ابزارهای مناسب و کارآمد در زمینه ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم گیری، تحلیل پوششی دادهها - DEA - میباشد که بعنوان یک روش غیرپارامتری به منظور محاسبه کارایی واحدهای تصمیم گیرنده استفاده میشود. اولین بار فارال مدلی برای ارزیابی و محاسبه کارایی با ورودیهای چندگانه و یک خروجی ارائه داد.[1] تقریبا پس از دو دهه چارنز، کوپر و رودرز این تکنیک را برای چند خروجی تعمیم دادند و آن را تحلیل پوششی دادهها نامیدند
در سالهای اخیر در اغلب کشورهای جهان برای ارزیابی عملکرد نهادها و دیگر فعالیتهای رایج در ارزیابی سازمانها و صنایع مختلف مانند صنعت بانکداری، پست، بیمارستانها، مراکز آموزشی، نیروگاهها، پالایشگاهها و ... کاربردهای متفاوتی از تحلیل پوششی دادهها دیده میشود.
اما عمده این پژوهشها بر روی مدلهای DEA یک هدفه تمرکز دارد. امروزه مدلهای DEA چند هدفه سعی دارد اهداف متعددی را بطور همزمان مورد توجه قرار داده و امکان بررسی کارایی واحدهای مختلف از جنبههای دیگر با استفاده از دادههای کمی، کیفی و همچنین اعمال نظرهای DM در ننایج مدل میسر نماید.در برخی از نمونهها، DMU ها ممکن است ساختار دو مرحلهای داشته باشند.
اولین مرحله، ورودیها را برای تولید خروجیها بکار میگیرد. خروجیهای اولین مرحله بعنوان ورودی دومین مرحله مورد استفاده قرار میگیرند. خروجیهای اولین مرحله اندازههای واسطه خوانده میشوند. سپس دومین مرحله اندازههای واسطه را برای تولید خروجیهای خود بکار میگیرد. به هر حال، در دنیای واقعی واحدهای تصمیم گیری وجود دارند که در آنها فرآیند تولید را میتوان به صورت یک فرآیند دو مرحلهای یا چند مرحله-ای در نظر گرفت .
کاستلی[ 4] و تون [5] مدلهایی را برای ارزیابی واحدهای تصمیمگیری با ساختار شبکهای ارائه دادند. در این مقاله سعی بر آن است که علاوه بر ارزیابی عملکرد مدلهای چند مرحله ای بصورت تک هدفه، مدلهای چند مرحلهای را با توجه به تعداد مراحل که در تابع هدف بصورت چند هدفه قرار گرفتهاند را با یک رویکرد پیشنهادی به یک مسئله تک هدفه تبدیل نماییم.
بازده به مقیاس - RTS - اندازهگیری بازده نهایی یک ورودی اضافی تابع تولید را نشان میدهد. RTS در سه حالت افزایشی، ثابت و کاهشی نشان داده میشود. در چارچوب DEA مقالات بسیاری که بحث در مورد تئوری و کاربردهای RTS باشد وجود دارند.. فاره و گروسکوف یک رویکرد جایگزین برای تعیین RTS براساس مدلهای CCR و BCC ارائه کردند .
کائو و هوانگ مدل استاندارد DEA را با در نظر گرفتن رابطهی سری دو مرحلهای با فرآیند کل را اصلاح کردند.[7] و کارایی کل فرآیند دو مرحلهای را بعنوان حاصل کارایی هر یک از دو مرحله مدل سازی کردند. چن و همکاران نشان دادند که مدل DEA دو مرحله ای کائو و هوانگ، برای فرض بازده به مقیاس ثابت - CRS - است و برای فرض بازده به مقیاس متغیر - VRS - کاربرد ندارد
این مقاله به تعیین بازده به مقیاس در مدل دومرحلهای میپردازد. به منظور تحقق اهداف، نظریه DEA شبکهای که توسط چن و همکارن - 2009 - ارائه شده را اتخاذ میکنیم. سایر بخشهای مقاله به شرح زیر سازماندهی میشود: بخش 2، مفاهیم پایه در شبکه دو مرحلهای از جمله: کارایی DEA در دو رویکرد پیشنهادی ارائه شده است. بخش 3، بازده به مقیاس هر مرحله و فرآیند تولید کل با دادههای واقعی را تعیین میکنیم. بخش 4 نتیجهگیری از کار میباشد.
2. مفاهیم پایه در شبکه دو مرحلهای
یک فرآیند تولید با ساختار دو مرحلهای مانند شکل 1 را در نظر بگیرید. فرض کنید که x - ji ϵ ℜ+m - بردار ورودی اولیه مرحله 1، zout - jkout ϵ ℜK+ - و zin - jdin ϵ ℜ+D - بردارهای خروجی مرحله 1 باشند. مفهوم jkout نشان دهندهی خروجی مجزای مرحلهی 1، و مفهوم jdin نشاندهندهی خروجی است که می تواند بعنوان ورودی مرحله 2 قرار بگیرد.
.1,2 ارزیابی عملکرد مدلهای چند مرحلهای بصورت DEA تک هدفه
یکی از مناسبترین روشها برای ارزیابی کارایی، تحلیل پوششی دادهها است. استفاده از این روش در تعیین کارایی انواع ساختارهای چندمرحلهای میتواند بصورت میانگین وزنی مراحل مختلف آن انجام شود. به منظور تحقق اهداف، همانطور که گفته شد، در این قسمت دو ریکرد برای ارزیابی عملکرد مدلهای چند مرحلهای استفاده میکنیم.
در رویکرد پیشنهادی نخست کارایی مراحل و فرآیند تولید کل را بصورت مدل تک هدفه ارائه و حل مینماییم، اما در رویکرد پیشنهادی دوم مدل DEA شبکهای دومرحلهای بصورت مدل چند هدفه ارائه و سپس با پیشنهاداتی به یک مدل تک هدفه تبدیل و جوابهای بهین را بدست میآوریم.ابتدا رویکرد نخست را بررسی میکنیم کارایی کلی مدل دو مرحلهای DMU، یک میانگین وزنی از کارایی مراحل است، و آن را بصورت زیر تعریف میکنیم:
w1 و w2 میتوانند معین باشند ، بطوری که .w1 + w2 = 1 این وزنها متغیرهای تصمیم نیستند، اما بیشتر توابع متغیرهای تصمیم، منعکس کننده اهمیت نسبی DMUjo در دو مرحله برای عملکرد کلی هستند. کوک و همکاران تعریف وزن w را بعنوان ورودی مرحله بر کل ورودیهای دو مرحله تعریف کردند.
