بخشی از مقاله
چکیده
سريهاي زمانی به صورت گسترده به عنوان ابزار مهمی جهت تحلیل متغیرهاي مختلف هیدرولوژیکی و اقلیمی مورد استفاده قرار میگیرد. در این مطالعه مدل پیش بینی براي دادههاي روزانه دبی جریان دریان چاي در حاشیه دریاچه ارومیه با استفاده از روش ARMA ارائه شد. دوره آماري مورد استفاده از سال 1363 تا 1388 میباشد. پس از بررسی ایستایی دادهها با استفاده از آزمون دیکی فولر با استفاده از روش میانگین متحرك اتورگرسیو دادههاي دبی مدلسازي شدند.
نتایج بررسی مدلهاي مختلف نشان داد دادهها ایستا بوده و مدل ARMA - 1,4 - به دلیل داشتن کمترین مقدار معیار آکائیکه مدل مناسبی میباشد. مقادیر میانگین خطاي مدل مورد استفاده برابر با 0/24 متر مکعب بر ثانیه به دست آمد. مقدار ضریب همبستگی بین مقادیر مشاهداتی و محاسباتی 0/75 بهدست آمد که در سطح قابل قبولی میباشد. طبق نتایج به دست آمده، از مدل ارائه شده میتوان براي پیش بینی جریان دریان چاي استفاده کرد.
-1مقدمه
تحلیل سريهاي زمانی به طور نظري و عملی از سالهاي 1970 به بعد براي پیش بینی و کنترل به سرعت توسعه پیدا کرده است. این تحلیل معمولا به دادههایی مربوط میشود که مستقل نبوده و به طور متوالی به هم وابستهاند. همین وابستگی بین مشاهدات متوالی است که مورد توجه قرار میگیرد و بیشترین کاربرد آن در پیش بینی خواهد بود .[1]
به علت پیچیدگی و عدم دانش کافی در مورد فرایندهاي فیزیکی در چرخه هیدرولوژیکی، ساخت مدلهاي آماري و گسترش آنها براي بیان این فرایندها، همیشه مورد توجه بوده است. اساس بسیاري از تصمیمگیريها در فرایندهاي هیدرولوژیکی و تصمیمات بهرهبرداري از منابع آب بر پایه پیش بینی و تحلیل سريهاي زمانی میباشد .[2] تغییرات سري زمانی می تواند به علت بعضی از عوامل زیر باشد که تعدادي از آنها طبیعی و بعضی ناشی از عوامل اقتصادي و اجتماعی هستند. معمولا براي تحلیل یک سري زمانی فرض می کنیم این تغییرات نتیجه چهار مولفه اصلی هستند این اجزا یا مولفه ها به شرح زیرند:
-1 روند:
روند عبارت از تغییرات دراز مدت در میانگین سري زمانی است. به عبارت دیگر سیر طبیعی سري زمانی را دراز مدت روند می گویند. در این صورت افت و خیزهاي سري زمانی را نادیده گرفته و نماي کلی آن را مورد توجه قرار می دهیم. از مطالعه داده ها در یک دوره طولانی می توانیم یک ایده کلی نسبت به رفتار پدیده مورد بررسی به دست آوریم که در پیش بینی آینده به ما کمک کند. مثلا اگر سري زمانی یک روند را در جهتی نشان دهد در آن صورت با ابن فرض که این فرایند در آینده نزدیک نیز به همین شکل ادامه پیدا می کند می توانیم مقادیر پدیده را براي آینده نیز پیش بینی کنیم.
-2 تغییرات فصلی تغییراتی هستند که در دوره هاي تناوبی کوتاه پیش می آیند. این تغییرات مربوط به عواملی هستند که به طریقی منظم و چرخه اي روي یک دوره کمتر از یک سال عمل می کنند. -3 تغییرات دورهاي حرکات نوسانی در یک سري زمانی با دوره نوسان بیشتر از یک سال را تغییرات دوره اي می نامند. این تغییرات در سریهاي زمانی به واسطه افت و خیز هایی است که بعد از یک دوره بیشتر از یک سال رجعت می کنند.
-4 تغییرات نامنظم این تغییرات کاملا تصادفی بوده و نتیجه عوامل غیر قابل پیش بینی هستند که به طریقی نامنظم عمل می کنند. این گونه تغییرات طرح معینی را نشان نمی دهند و دوره زمانی وقوع آنها منظم نیست .[1] استفاده از روشهاي آریما براي پیشبینی سريهاي زمانی مربوط به متغیرهاي مختلف هیدرولوژیکی، اقلیمی و حتی در علم اقتصاد بهکار برده میشود. دلیل استفاده گسترده از این نوعمدلها را میتوان توانایی آنها در ایجاد همبستگی بین مقادیر زمان حال با زمانهاي پیشین و همچنین سادگی ساختار این مدلها دانست .[3]
از جمله پژوهشهاي انجام شده با استفاده از سريهاي زمانی میتوان به مطالعات زیر اشاره کرد: اردم و شی [4] با استفاده از 4 روش که بر اساس میانگین متحرك خود همبسته بودند، جهت و سرعت باد را براي داکوتاي شمالی و ایالت میدوست1 در ایالات متحده با استفاده از داده هاي سرعت و جهت باد از 1 می تا 21 اکتبر 2002 پیش بینی کردند. ایشان نتایج به دست آمده از 4 روش را با استفاده از معیار میانگین خطاي مطلق مقایسه کردند. آنها نتیجه گرفتند روش مولفه2 براي پیش بینی جهت باد مناسب است.
عساکره [5] با استفاده از مدل آریما سري زمانی دماي سالانه شهر تبریز را در دوره آماري 1951-2005 مورد بررسی قرار داده است. ایشان نتیجه میگیرند دادههاي تبریز حاوي روند و فاقد ایستایی میباشد. با استفاده از مدل به دست آمده از آریما، ایشان مقدار 0/033 درجه سانتی گراد در سال را به عنوان روند افزایشی دماي تبریز برآورد کزدهاند که براي 20 سال آینده ادامه خواهد داشت.
رسولی [6] دماي هواي شهر تبریز را با استفاده از سريهاي زمانی در دوره آماري 1951 تا 1000 در مقیاسهاي فصلی و سالانه تحلیل کرده است. نمایههاي اصلی سري زمانی مانند روند، مولفه چرخهاي، فصلی و تصادفی از دادههاي اصلی مشتق گردید و جهت کنترل نتایج حاصل از تجزیه سري زمانی به شاخصهاي اولیه و ثانویه از تکنیک منحنی تجمعی باقیماندههاي نرمال شده استفاده کردند و نتیجه گرفتند که هواي تبریز در سالهاي اخیر در حال گرم شدن بوده است.
بابازاده و همکاران [7] با استفاده از مدل آریما پارامترهاي بارش و دماي ماهانه ایستگاه سینوپتیک شیراز را در دوره آماري 21 ساله مورد تحلیل قرار دادند. با توجه به پیش بینی صورت گرفته ایشان نتیجه گرفتند احتمال افزایش بارش وجود دارد و در مورد متوسط درجه حرارت ماهانه نیز روند صعودي دما در سالهاي اخیر ادامه داشته و نتایج پیش بینی نشان دهنده افزایش دما همراه با کاهش دامنه تغییرات میباشد. به طور کلی روش سري زمانی در مدل سازي درجه حرارت نسبت به بارش تواناتر بوده است.
آزاد طلاتپه و همکاران [8] با استفاده از سريهاي زمانی تبخیر تعرق پتانسیل را در ایستگاه ارومیه پیش بینی کردند. ایشان ابتدا با استفاده از روش پنمن- مونتیس تبخیر تعرق پتانسیل را براي دوره 40 ساله 1350 - تا - 1389 محاسبه کردند و پس از انتخاب بهترین مدل، مقادیر تبخیر تعرق را براي 5 سال آینده پیش بینی کردند. نتایج نشان داد که مدل AR - 11 - خطاي کمتري در مقایسه با سایر مدلها دارد. طبق این مدل میزان ضریب تعیین در حدود 0/96 به دست آمد.
احمدي [2] با استفاده از سريهاي زمانی جریان رودخانه باراندوزچاي را در مقیاسهاي زمانی روزانه، ماهانه و فصلی مدل-بندي کرده است. ایشان بعد از نرمال و استاندارد کردن دادهها مدلهاي مناسب را براي دادهها با استفاده از معیار آکائیکه تشخیص داده و از آزمون پورت مانتئو براي تشخیص نرمال بودن باقیماندهها استفاده کردند.
ایشان براي سري سالانه مدل اتورگرسیو مرتبه 1، براي سري ماهانه مدل 2 - و - 1 و براي روزانه 11 - و - 1 را مناسب تشخیص دادند. ولیپور و همکاران [9] سه مدل آرما، آریما و اتورگرسیو شبکههاي عصبی را براي پیشبینی جریان ورودي به مخزن سد دز استفاده کردند. نتیجه پژوهش ایشان نشان داد مدل آریما در مقایسه با مدل آرما خطاي کمتري در پیشبینی دارد.
-2مواد و روشها
منطقه مورد مطالعه حوضه دریان چاي میباشد که از زیرحوضه هاي دریاچه ارومیه میباشد و در شمال شرقی آن قرار دارد. این رودخانه از ارتفاعات 2970، 2873 ، 2869 و غیره دامنه جنوبی میشوداغی سرچشمه میگیرد و به سمت دریاچه ارومیه جریان مییابد. حوضه آبریز دریان چاي داراي مختصات جغرافیایی 38˚ 13' – 38˚ 19' عرض شمالی و 46˚ 34' - 46˚ 41' طول شرقی میباشد.
ارتفاع پایین ترین نقطه حوضه 1665متر میباشد و شیب متوسط حوضه % 37/74 برآورد شده است .[10] دادههاي مورد استفاده مقادیر دبی روزانه دریان چاي در دوره آماري 1363 تا 1388 میباشد. از دادههاي سال 1363 تا 1383 براي مدلسازي و از سال 1384 تا 1388 براي اعتبار سنجی استفاده شد. نرمافزارهاي مورد استفاده ITSM و Eviews میباشد. برخی از خصوصیات آماري دبی دریانچاي در جدول 1 نشان داده شده است.
