بخشی از مقاله
چکیده
شبکه های عصبی در شاخههای مختلفی از مهندسی ژئوتکنیک کاربرد دارند. مروری بر مقالاتی که تا امروز در این زمینه به چاپ رسیده است گویای این حقیقت است که موفقیتها ی زی ادی در حال شکل گیری است و افقهای وسیعتری نیز نمایان است .در این تحقیق سعی شده است که با استفاده از شبکه عصبی تاثیر پارامترها موثر بر روی ضریب پایداری شیروانی سد خاکی تعیین گردد.
هفت پارامتر مهم و تاثیر گذار در پای داری سد خاکی در نظرگرفته شده است که این پارامترها عبارتند از ارتفاع سد - - H ، عرض تاج سد - - B ، شیب دامنه سد - - ، طول افقی زهکش - L - ، ضریب اصطکاک داخلی - - ، وزن مخصوص خاک - - و ضریب چسبندگی خاک . - C - بمنظور مدلسازی شبکه عصبی و همچنین بررسی تاثیر پارامترهای فوق بر روی ضریب پایداری شیروانی سد، از اطلاعات بدست آمده از100 مدل سد خاکی در نرم افزار PLAXIS استفاده شده است.
بر اساس نتایج بدست آمده، افزایش عرض تاج سد - B - و طول افقی زهکش - L - و ضریب اصطکاک داخلی - - و ضریب چسبندگی خاک - C - سبب افزایش ضریب پایداری سد میگردد همچنین افزایش شیب دامنه سد - - ، ارتفاع سد - - H و وزن مخصوص خاک - - باعث کاهش ضریب پایداری سد میشود. با توجه به بزرگ بودن ضریب اطمینان وتقریبی بودن روشهای کلاسیک در تعیین ضریب شیروانی، شبکههای عصبی با خطای حداکثر 2 درصد از دقت قابل قبولی برخوردارند.
1 -مقدمه
شبکه عصبی مصنوعی یک مدل محاسباتی الهام گرفته از ساختمان و فعالیت سلول¬های مغز انسان می¬باشد، که قادر است با پردازش روی داده¬های تجربی، قانون یا دانش نهفته در ورای داده¬ها را به ساختار شبکه منتقل کند. بدین دلیلهوشمند هستند و بعضاً اصطلاح جعبه سیاه را برای آنها به کارمی¬گیرند 3]،5،].2ساده¬ترین و معمولی¬ترین نوع شبکه عصبی مصنوعی که در بسیاری از علوم مهندسی و از جمله پژوهش حاضر استفاده می¬گردد شبکه¬های عصبی چند لایه پیشخور همراه با ناظر که از روش پس انتشار خطا برای آموزش کمک می¬گیرد، می¬باشد.
در این شبکه اولین لایه که اطلاعات ورودی به آن وارد می¬شود اصطلاحاً لایه ورودی نامیده می شود آحرین لایه که جواب¬های خروجی از مدل را فراهم می-نماید لایه خروجی گفته می¬شود. در بین لایه ورودی و خروجی یک یا چند لایه دیگر به نام لایه¬های مخفی یا میانی قرار می¬گیرد که مستقماًی به داده¬های ورودی و نتایج خروجی متصل نیستند. تعداد نرون¬های لایه ورودی برابر با تعداد عناصر بردار ورودی و تعداد نرون-های لایه خروج برابر با تعداد عناصر بردار خروجی می¬باشد.
آنالیز دقیق و واقعی برای پیدا کردن تعداد نرون¬های لایه میانی در کل بسیار پیچیده است اما می¬توان گفت که تعداد نرون های لایه مخفی تابعی از تعداد عناصر برداری ورودی و همچنین حداکثر تعداد نواحی از فضای ورودی که به خطی از هم جداپذیرند می¬باشد. از این رو تعداد نرون¬های لایه مخفیعموماً به طور تجربی به دست می¬آید 2]،].4 در این میان شبکه¬های عصبی در مباحث مربوط به تحلیل شیبها وشیروانیها به کار رفته اند.
برای بررسی پایداری شیبها و سدهای خاکی روشهای تعادل حدی وعددی از دیرباز موجود بوده است. روشهای تعادل حدی به دلیل سهولت وسادگی کاربرد بیشتر ی در میان روشهای موجود دارند در حالی که فرضیات ساده کننده آنها دقت را تا حد قابل توجهی پایین میآورند که ای ن مشکل توسط روشهای عددی بر طرف میگردد . اما باید توجه داشت که برای استفاده از این روشها ضمن آگاهی از دانش اجزای محدود ونرم افزارهای موجود میبایست زمان قابل توجهی راصرف آمادهسازی دادهها و اطلاعات ورودی نمود.
ضمن این که، بسیاری از نرم افزارهای مورد استفاده در این زمینه، به دلیل حجیم بودن اطلاعات، جهت تحلیلهای کامپیوتری خود زمان قابل توجهی را صرف میکنند. پس استفاده از روش شبکه عصبی مصنوعی میتواند جایگزین مناسبی برای روشهای موجود باشد. چرا که شبکههای عصبی با انعطاف پذیری بالا در یادگیری مسائل، علاوه بر اینکه مزایای روشهای تعادل حدی و روشهای عددی را بطور همزمان دارند معایب و محدودیتهای آنها را نیز مرتفع میکنند.
شبکه¬های عصبی این قابلیت را دارند که با گذشت زمان و افزوده شدن نتایج و دادههای جدید خود را نوسازی کرده و پاسخهای بهتری ارائه کنند. بررسی شبکههای عصبی مصنوعی برای کنترل پایداری سدهای خاکی اخراًی مورد توجه قرار گرفته ودر این زمینه مطالعاتی صورت گرفته است. در این تحقیق برای تربیت شبکه مورد نظر تعداد 100 نوع سد خاکی با برنامه PLAXIS آنالیز گردیده و مناسب ترین مدل شبکه عصبی بدست آمده است. ارزیابی مدل ایجاد شده در شبیهسازی پایداری سد نشان میدهد که زمان تحلیل با شبکه عصبی خیلی سریعتر از روشهای کامپیوتری موجود است.
-2 شبکههای عصبی مصنوعی
ساختار کلی شبکه عصبی مصنوعی از شبکه بیولوژیکی انسان الهام گرفته و قادر به انجام عملیات، همانند سیستمهای طبیعی عصبی میباشند . این سیستمها با پردازش روی دادههای تجربی قانون نهفته در ورای دادهها را به ساختار شبکه منتقل میکنند و بهمین خاطر به این سیستمها هوشمند گفته میشود چرا که بر اساس محاسبات ورودی روی دادههای عددی با مثال ها، قوانین کلی را در نظر میگیرند. دستگاه عصبی انسان شامل هزاران یاخته عصبی که نرون نامیده میشوند، میباشد.
هر نرون با هزاران نرون دیگر در ارتباط بوده و از آنها سیگنالهای دریافت نموده و خود نیز سیگنالهای خارج میکند. در شکل شماره - 1 - مدل ریاضی یک نرون عصبی نشان داده شده است. سلول عصبی مصنوعی به منظور تقلید از خصوصیات مرتبه اول1 سلول عصبی بیولوژیکی طراحی شده است. به طور ذاتی، دسته ای از ورودیها به کار برده میشوند که هر کدام معرف خروجی سلول عصبی دیگری هستند. هر ورودی در وزن متناظرش که بیانگر قدرت اتصالی 2 است ضرب میشود و سپس همه این ورودیهای وزن دار با یکدیگر جمع میگردند تا سطح تحریک سلول عصبی را معین نمایند. شکل - 1 - مدلی را نشان میدهد که این نظریه را به انجام میرساند .[6]
-3 مدلسازی پایداری سد خاکی
در این تحقیق از 100 مدل کامپیوتری برای آموزش شبکه استفاده شد. آنالیز دینامیکی با نگاشت شتاب زلزله آپلند - 1990 - و با زمان 20 ثانیه صورت گرفت. برای آموزش شبکه الگوی کلی سد در نظر گرفته شده است. ضمن تغییر هر یک از پارامترهای مقاومتی - چسبندگی وزاویه اصطکاک داخلی خاک - و پارامترهای محیطی - ضریب زلزله وسطح آب پشت سد - و پارامترهای هندسی - ارتفاع و عرض تاج وشیب و طول زهکش - وترکیب این متغیرها مجموعه مورد نظر 100 مدل سد با برنامه PLAXIS آنالیز شد. المانهای مورد استفاده از نوع المان مثلثی 15 گره ای که از پایدارترین و دقیقترین نوع المانها میباشند .[7]
پس از محاسبه ضریب اطمینان پایداری با توجه به اینکه تعداد دادهها برای نتیجه گیری بسیار کم میباشند بنابراین نیاز به افزایش بیشتر آنالیزها داریم و چون مدل کردن و آنالیز سد خاکی با نرم افزارPLAXIS حدود 60 دقیقه طول میکشد برای افزایش آنالیزها مثلا به 1000 آنالیز، نیاز به 1000 ساعت زمان داریم تا بتوانیم مدلسازی و آنالیز را انجام دهیم که مدت زمان بسیار زیادی است بنابراین برای افزایش دادهها از شبکه عصبی استفاده میکنیم. در واقع از شبکه عصبی برای یافتن ارتباط منطقی بین ورودیها و خروجیها استفاده میشود تا با آموزش دیدن شبکه بدون مراجعه مستقیم به نرم افزارPLAXIS بتوانیم محاسبات را انجام دهیم.
برنامه شبکه عصبی در محیط نرم افزار MATLAB نوشته شد و برای آموزش شبکه از 100 مدل آنالیز شده در PLAXIS استفاده میکنیم . - البته از 80 داده برای آموزش و20 داده برای تست شبکه استفاده میکنیم تا صحت عملکرد شبکه را بتوانیم بسنجیم - . برنامه شبکه عصبی شامل یک شبکه Feed forward دو لایه است. این شبکه با توجه به دادههای ورودی و خروجی به خوبی آموزش دید و درصد خطای بدست آمده برای 20 مدل تست شده برابر 5 درصد شد.
-1-3مقایسه خروجیهای شبکه و PLAXIS
انواع مختلف توابع وجود دارد که می تواند در شبکه عصبی مورد استفاده قرار گیرد و همچنین تعداد لایه های پنهان شبکه و تعداد نرونهای داخلی هر لایه از پارامتر هایی هستند که در میزان دقت شبکه تاثیر زیادی دارند. برای پیدا کردن تابع مناسب در مسائل گوناگون قاعده کلی وجود ندارد و پارامترهای مناسب با سعی و خطا بدست میآیند.
در برنامه مورد استفاده 7 ورودی شامل مشخصات خاک و شیروانی سدو یک خروجی یعنی ضریب اطمینان وجود دارد و همانطور که گفته شد 20 مدل را برای تست شبکه انتخاب کرده ایم. یعنی بعد از آموزش شبکه به عنوان نتیجه کار 20 ضریب اطمینان را برای ما نمایش می دهد که توسط خود شبکه و با آموزش دیده شده از 80 مدل موجود بدست آورده است و متناظر با 20 مدلی هستند که برای تست شبکه در نظر گرفته شده بود.
بدین ترتیب با مقایسه این نتایج می توان به دقت شبکه پی برد. برای انجام بهتر این مقایسه دستوری در برنامه نوشته میشود که درصد خطای هر 20 خروجی شبکه را نسبت به خروجی معرفی شده به برنامه محاسبه کرده و مقدار ماکزیمم آنرا چاپ می کند. بدین ترتیب با تغییر پارامتر های شبکه - نوع تابع مورد استفاده، تعداد لایه های پنهان و تعداد نرون هر لایه - و اجرای برنامه، شبکه آموزش می بیند و خروجیها را محاسبه می کند و حداکثر خطای ممکن را محاسبه می کند.
با تکرار این عمل و استفاده از توابع مختلف، بهترین حالت ممکن را که ماکزیمم خطای 5 درصد در محاسبات را داشت دست یافتیم که با توجه به مقدار خطا و این موضوع که خطای اعلام شده حداکثر خطای موجود در 20 مدل است قابل قبول می باشد. در جدول 1 مقادیر بدست آمده از شبکه عصبی با مقادیر بدست آمده از نرم افزار PLAXIS برای ضریب اطمینان با هم مقایسه شده اند.
-2-3رسم نمودار مقایسه نتایج شبکه عصبی و PLAXIS
در پایان برنامه شبکه عصبی برای ترسیم نتایج حاصل از شبکه و PLAXIS در یک نمودار به منظور مقایسه بهتر استفاده شده است. بدین ترتیب در محور افقی شماره نقاط - از 1 تا - 20 برای 20 مدل تست شده و در محور قائم ضریب اطمینان حاصل از هر دو روش مشخص شده و با اتصال نقاط به هم دو نمودار ایجاد شده است که در شکل 2 دیده می شود. در این نمودار خط پر نشان دهنده نتایج بدست آمده از PLAXIS ونمودار خط چین نتایج حاصل از شبکه عصبی است.
-2-4برازندگی پس از آموزش
در صورت استفاده از آنالیز برازندگی، پس از آموزش جهت بررسی کیفیت مدل درقبال دادههای آزمایش، مطابق شکل 3 ملاحظه میگردد که خروجی شبکه - - Xبا ضریب همبستگی 0/98 درصد به مقدار واقعی - - Y نزدیک میشود.
-4کاربرد شبکه عصبی در این مقاله
حال با توجه به خطای 5 درصدی که از آموزش شبکه عصبی در قسمت قبل حاصل گردید، میتوان مدلهای با شبکه عصبی ایجاد نمود که دارای خطای 5 درصد نسبت به مدل زدن با PLAXIS میباشند.
